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P ungleich NP (W3)

"P ungleich NP" steht für die Aussage:

Die Komplexitätsklasse P umfasst alle Aufgabenstellungen, die sich mit vertretbarer Rechenzeit exakt berechnen lassen.

Die Komplexitätsklasse NP umfasst alle Aufgabenstellungen, die sich mit vertretbarer Rechenzeit mit einer nichtdeterministischen Turing-Maschine berechnen lassen.

(E?)(L?) http://www.heise.de/newsticker/meldung/P-NP-moeglicherweise-bewiesen-1052857.html

...
P ist eine Teilmenge von NP, denn Probleme, die sich deterministisch in Polynomialzeit lösen lassen, können auch nichtdeterministisch mit polynomischem Aufwand berechnet werden. Die bislang unbeantwortete Frage lautet, ob das auch umgekehrt gilt oder nicht.

Etwas salopp formuliert: Könnten nichtdeterministische Maschinen bestimmte Rechenprobleme schneller lösen als bisherige Computer? Genau diese Frage bejaht Deolalikar nun in seinem Papier.

Die Arbeit ist ganz frisch und noch nicht ausführlich von Kollegen geprüft. Der HP-Forscher gilt aber als Experte auf diesem Forschungsgebiet und erste Einschätzungen halten die Arbeit für stichhaltig. Ob sie genaueren Prüfungen standhält, wird sich noch zeigen müssen, aber dass es diese Prüfungen geben wird, kann als sicher gelten: Immerhin ist das P-NP-Problem eines von sieben Fragestellungen, die das Clay Mathematics Institute (CMI) in Cambridge in die Liste der so genannten Millennium-Probleme aufgenommen und für deren Lösung es jeweils ein Preisgeld von einer Million US-Dollar ausgelobt hat. (hos)
...


(E?)(L?) http://www.win.tue.nl/~gwoegi/P-versus-NP/Deolalikar.pdf

P <> NP
Vinay Deolalikar
HP Research Labs, Palo Alto
August 6, 2010

Abstract
We demonstrate the separation of the complexity class NP from its subclass P. Throughout our proof, we observe that the ability to compute a property on structures in polynomial time is intimately related to the statistical notions of conditional independence and sufficient statistics. The presence of conditional independencies manifests in the form of economical parametrizations of the joint distribution of covariates. In order to apply this analysis to the space of solutions of random constraint satisfaction problems, we utilize and expand upon ideas from several fields spanning logic, statistics, graphical models, random ensembles, and statistical physics.
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Erstellt: 2010-08

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Jan Werner
MATEMATIKA VORTARO ESPERANTA-CEHA-GERMANA
Esperanto-Wörterbuch Mathematik

(E?)(L?) http://www.reta-vortaro.de/revo/

Brno 1990
Konsulte partoprenis: D-ro Martin Schüller
Karel Kraft
D-ro Jan Hejcman
© Ing. Jan Werner, 1990
ANTAUPAROLO

Celo de la vortaro

Matematiko, precipe la aplikata, rilatas al tre multaj fakoj. Car estas dezirata disvolvo de la fakaj aplikoj de Esperanto, farigas alireblo al matematika terminaro en Esperanto nepre necesa. Tiu ci vortaro estas destinita precipe al la cehaj kaj slovakaj esperantistaj fakuloj. Gi estas servonta al ili ce kompilado de fakaj tekstoj kaj ankau ce ties legado. La germana lingvo enestas unue pro vastigo de influradiuso de la verko eksterlanden kaj due por iom pliigi vendeblon de la eldonajo kaj reakiro de la eldonkostoj.
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(E?)(L?) http://www.reta-vortaro.de/revo/
Vortaro

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Bücher zur Kategorie:

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Mathematik, Matemáticas, Mathématiques, Matematica, Mathematics

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Berggren, J. Lennart (Autor)
Schmidl, Petra G. (Übersetzer)
Mathematik im mittelalterlichen Islam

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3540766871/etymologporta-20


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Gebundene Ausgabe: 200 Seiten
Verlag: Springer, Berlin; Auflage: 1 (Juni 2009)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Dieses Buch enthält Episoden aus der Mathematik des mittelalterlichen Islam, die einen großen Einfluss auf die Entwicklung der Mathematik hatten. Der Autor beschreibt das Thema in seinem historischen Zusammenhang und bezieht sich hierbei auf arabische Texte. Zu den behandelten Gebieten gehören Dezimalrechnen, Geometrie, ebene und sphärische Trigonometrie, Algebra und die Approximation von Wurzeln von Gleichungen. Das Buch ist für Mathematikhistoriker sowie für Mathematikstudenten von großem Interesse. Die Präsentation ist für jedermann mit Mathematikkentnissen einer weiterführenden Schule leicht zugänglich.


(E?)(L?) http://www.science-shop.de/blatt/d_sci_sh_produkt&id=1055289

Im Mittelalter wurde in den islamischen Ländern die Grundlage für die modernen Wissenschaften gelegt - allen voran die Mathematik.

... Außerdem werden eine Reihe von Anwendungen dieser Gebiete in der Gesellschaft des Islam, wie beispielsweise im Steuerwesen, im Erbfall, bei der Berechnung von Gebetszeiten und der Geometrie der Ornamente dargestellt.


Erstellt: 2011-08

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Gericke, Helmuth
Mathematik in Antike, Orient und Abendland

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Gebundene Ausgabe: 672 Seiten
Verlag: Marixverlag; Auflage: 2 (15. April 2005)
Sprache: Deutsch


Klappentext
2 Teile in einem Band. Eine Geschichte der Mathematik in hervorragender Darstellung.
Teil 1 zeigt an ausgewählten Beispielen die Mathematik der Babylonier, Ägypter, Chinesen, Inder und der Länder des Islam sowie die der Griechen.
Teil 2 erläutert die Mathematik des Abendlandes von den römischen Feldmessern bis zu Descartes.


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Schaller, Thomas (Autor)
Die berühmtesten Formeln der Welt: ... und wie man sie versteht

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(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3423345713/etymologpor09-20
Taschenbuch: 208 Seiten
Verlag: Deutscher Taschenbuch Verlag (1. März 2010)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Das Fundament eines Wolkenkratzer, das Alter des Universums, die Bahn eines Fernsehsatelliten, die Strahlkraft der Sonne, das Raum-Zeit-Kontinuum, der Computer, die Schwerkraft: Gleichungen und Formeln erklären die Welt und was sie zusammenhält. So etwas verstehen nur Einstein und Konsorten? Das kann sich ändern, wenn man diesem faszinierenden Reiseführer folgt. Kein Physik-Buch, beruhigt uns der Autor, sondern ein Buch darüber, was man über die Welt herausgefunden hat.


Erstellt: 2010-03

Stewart, Ian
Welt-Formeln
17 mathematische Gleichungen, die Geschichte machten

(E?)(L?) http://www.jokers.de/3/18201718-1/buch/welt-formeln.html?wea=59513165

2014, 2. Aufl., 528 Seiten, mit zahlreichen Schwarz-Weiß-Abbildungen, Maße: 12,5 x 19 cm, Taschenbuch, Deutsch

Unsere Geschichte in Gleichungen. Sie bestimmen unser Dasein ebenso wie Kriege, Revolutionen und die Mächtigen der Welt: Vom Bau der Pyramiden bis zur Satellitennavigation bilden mathematische Gleichungen die Basis jeder Erfindung. Manche von ihnen sind gar zu Ikonen der Moderne geworden, zum Beispiel Einsteins "E=mc2". Vom "Satz des Pythagoras" über "Logarithmen", "imaginäre Zahlen" oder "Newtons Gravitationsgesetz" bis hin zur "Chaostheorie" erklärt und erzählt Ian Stewart Menschheitsgeschichte in Form von 17 Gleichungen, die die Welt verändert haben.

Autoren-Porträt

Ian Stewart, geb. 1945, ist der beliebteste Mathematik-Professor Großbritanniens. Seit Jahrzehnten bemüht er sich erfolgreich, seine Wissenschaft zu popularisieren. Er studierte Mathematik in Cambridge und promovierte an der Universität Warwick. Dort ist er heute Professor für Mathematik und Direktor des Mathematics Awareness Center. Seit 2001 ist Stewart zudem Mitglied der Royal Society. Er lebt mit seiner Familie in Coventry.

Dr. Monika Niehaus ist Biologin und Journalistin und war viele Jahre als wissenschaftliche Mitarbeiterin am Lehrstuhl für Zoologie der Universität Düsseldorf tätig. Seit 1980 arbeitet sie freiberuflich als Autorin und naturwissenschaftliche Übersetzerin. Für den EM EU.L.E.n-Spiegel/EM verfasst sie seit 2007 regelmäßig Artikel.

Bernd Schuh, geb. 1948, studierte Physik, Chemie und Mathematik in Köln. Nach der Promotion 1977 habilitierte er sich in Physik. Er arbeitete als Wissenschaftler und Dozent an der Universität in Köln und an der University of California in San Diego. Heute ist er als freier Autor und Moderator für Hörfunk, Fernsehen und Zeitschriften tätig. Für sein im Gerstenberg Verlag erschienenes Umweltlexikon erhielt er den Jugendliteraturpreis 2002. Er lebt in Köln.


Erstellt: 2014-06

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