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Zahlen, Número, Nombre, Numero, Number
Zahl 31415 in Alltag und Sprache

A

Archimedes constant (W3)

...
The constant pi (Greek letter pi) is, classically, defined as the ratio of the circumference p of a circle to its diameter d: p = pi*d = 2*pi*r

and, as proved by Archimedes of Syracuse (287-212 BC) in his famous Measurement of a Circle, the same constant is also the ratio of the area A enclosed by the circle to the square of its radius r: A = pi*r^2
...

archimedische Konstante (W3)

B

C

D

E

eveandersson
Pi Land

Fun Activities:

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F

G

H

I

J

joyofpi
Pi Pages on the Web

Contents

• •Basic Information
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• •Pi and Mathematics
• •Memorizing Pi
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K

L

Ludolph-Zahl, Ludolph's Constant, Pi (π) - 3,14 (W3)

M

N

O

P

Pi (W3)

π (W3)
Pi (π) - 3,14

Primzahlen und Pi: Rekorde, Beweise und Korrelationen
Forscher an der Universität Boston haben interessante statistische Regelmäßigkeiten im Spektrum der Primzahl-Verteilung entdeckt. Wie nature im letzten science update berichtete haben sich Pradeep Kumer et al. mit der Verteilung der Differenzen von Differenzen aufeinanderfolgender Primzahlen (+1, 0,+2,-2 ...) beschäftigt.

Freunde der Zahl Pi | Pi-Verehrung | Philosophie | Kunst | Mathematik | Internet & Medien | Zirkumferenz 2004

"Pi", Greek letter ("π"), is the symbol for the ratio of the circumference of a circle to its diameter. It is approximately 22/7 and is usually calculated to 3 digits, 3.14. With the use of computers, "Pi" has been caculated to over 51 billion decimal places. "Pi" is an irrational number meaning it will continue infinitely without repeating.

The symbol for "pi", "π", was first used in 1737 by William Jones, but was popular after it was adopted by the Swiss mathematician Leonhard Euler in 1737.

The story of pi reflects the most seminal, the most serious and sometimes the silliest aspects of mathematics. A surprising amount of the most important mathematics and a significant number of the most important mathematicians have contributed to its unfolding - directly or otherwise.

Pi is one of the few concepts in mathematics whose mention evokes a response of recognition and interest in those not concerned professionally with the subject. It has been a part of human culture and the educated imagination for more than twenty five hundred years. The computation of Pi is virtually the only topic from the most ancient stratum of mathematics that is still of serious interest to modern mathematical research. And to pursue this topic as it developed throughout the millennia is to follow a thread through the history of mathematics that winds through geometry, analysis and special functions, numerical analysis, algebra and number theory. It offers a subject which provides mathematicians with examples of many current mathematical techniques as well as a palpable sense of their historical development.

The above passage is taken from the introduction to "Pi : A Source Book" by L. Berggren, J. Borwein and P. Borwein. It is a large collection of papers on pi and will appear with Springer-Verlag sometime in 1997. Much additional material is available in the 1986 Wiley volume "Pi and the AGM" by J. Borwein and P. Borwein.

• Pi Story the history of the computation of Pi
• Pi Records current records of computation
• Pi People people involved in the computation of Pi in recent years
• Pi Literature
• How to Compute 1 Billion Digits of Pi
• How to Compute the 100 Billionth Binary Digit of Pi
• Pi and the AGM
• The Quest for Pi
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• From Number to Formula
• The Miraculous Pi
• The Passion for Pi
• A Question of Numbers
• Pi Files
• Pi and other numbers : The ISC
• More Links to other Pi-Enriched sites

Talking about Pi

• The Life of Pi: History and Computation. (PDF) (June 2003)
• HTML Lecture on Pi and 25,000 Digits of Pi.
• PiDay 2003 (PDF Poster).
• High Order Pi Iterations (from Organic Mathematics)
• Pi Chronology (to 1996)
• Other Papers on Pi
• (Somewhat) Related Lectures
• Brouwer-Heyting & Pi
• (Math. Intelligencer, 20 (1998), 14-15)
• Ludolph's Tombstone and Pi in Pieterskerk (July 5, 2000).
• 1.24 Trillion Digits (2002)
• 206 Billion Digits (1999)
• 50 Billion Digits (1997)
• (Kanada's Web Pages)
• A Billion Digits on a PC
• PiHex on Web , 5-40 Trillionth Bit & Good Will SFU
• Earlier Trillion Digit Challenge: The Result & Le Monde (PDF)
• Science News (1998)
• Lawrence Berkeley Research News (2000) on Digits of Pi
• Normality (PDF, Science Aug 2001), Science News, and Bailey's Plate
• NERSC Search Pi Interface.
• Primes in the expansion of Pi.
• CECM's "The Pi Pages"
• My Older Pi Pages
• The Joy of Pi
• Pi en francais: Peripheria
• Pi: A Source Book (Second Edition) & (Review)
• Plouffe's Inverter
• A Colour Calculator (Java)
• The Magic PiBook and Gallery
• The Sounds of Pi and the Pi Symphony
• Hear also www.MusicOfPi.com.
• Pi the Movie
• As in Science's NetWatch 26/3/99 and Smithsonian Pi History

A chronology of pi

A history of Pi

Pi and the Fibonacci Numbers

Surprisingly, there are several formulae that use the Fibonacci numbers to compute pi (p).
Here's a brief introduction from scratch to all that you need to know to appreciate these formulae.

Contents of this page

• How Pi is calculated
• Measuring the steepness of a hill
• But what does "a slope of 1 in 5" mean?
• The tangent of an angle
• The arctan function
• Gregory's Formula for arctan(t)
• Radian measure
• Gregory's series and Pi
• Using Gregory's Series to calculate Pi/4
• Using Gregory's series to calculate Pi/6
• Machin's Formula
• Another two-angle arctan formula for pi
• Pi and the Fibonacci Numbers
• The General Formulae
• Wetherfield's notation
• More formulae for two angles
• Lucas Numbers and a Formula for Pi
• More Series?
• Some Experimental Maths for you to try
• Finding more arctan relations for 1/N
• Arctan relations for M/N
• Reducing two arctans to one
• Research Problems
• Pi, Fibonacci and Phi
• More links and References

The symbol for pi:
was introduced by the English mathematician William Jones in 1706, who wrote:
3.14159 = π
This symbol was adopted by Euler in 1737 and became the standard symbol for pi.

William Jones was important in his lifetime primarily for three things: he was the first person to use the Greek letter p in its modern sense; ...

• Histoiry of the computation of Pi
• Table of a few approximations of Pi
• A passion for Pi

Inhaltsverzeichnis

• 1 Mathematische Grunddaten
• 1.1 Definition
• 1.2 Irrationalität und Transzendenz
• 1.3 Die ersten 100 Nachkommastellen
• 1.4 Kettenbruchentwicklung
• 1.5 Sphärische Geometrie
• 1.6 Bezeichnung mit dem mathematischen Symbol pi
• 2 Geschichte der Zahl pi – von Schätzungen zur Rekordjagd
• 2.1 Die alltägliche Praxis drängt zu ersten Schätzungen
• 2.2.1 Umbeschreibung und Einbeschreibung bis zu 96 Ecken
• 2.3 Genauer und genauer – von Zu Chongzhi über Ludolph van Ceulen zu John Machin
• 3 Moderne Näherungsrechnung und Bestimmung
• 3.1 BBP-Reihen
• 3.2 Berechnung mittels Flächenformel
• 3.2.1 Programm
• 3.3 Statistische Bestimmung
• 3.3.1 Buffonsches Nadelproblem
• 4 Geometrische Näherungskonstruktion
• 5 Formeln, Anwendungen, offene Fragen
• 5.1 Formeln, die pi enthalten
• 5.1.1 Formeln der Geometrie
• 5.1.2 Formeln der Analysis
• 5.1.3 Formeln der Zahlentheorie
• 5.1.4 Formeln der Physik
• 5.2 Anwendungen, Nutzen heutiger Berechnungen
• 5.3 Offene Frage der Normalität
• 6 Sonstiges
• 6.1 Rekorde und Kuriositäten
• 6.2 Film, Musik, Kultur und Literatur
• 6.3 Pi-Sport
• 6.4 Entwicklung der Nachkommastellen von pi
• 6.5 Alternative Kreiszahl tau
• 7 Einzelnachweise
• 8 Literatur
• 9 Weblinks

...
Jones published "Synopsis Palmariorum Matheseos" in 1706, a work which was intended for beginners and which included theorems on differential calculus and infinite series. This used "π" as an abbreviation for "perimeter". His 1711 work Analysis per quantitatum series, fluxiones ac differentias introduced the dot notation for differentiation in calculus. In 1731 he published Discourses of the Natural Philosophy of the Elements.
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Pi mal Daumen

Q

R

S

st-and
A history of Pi

T

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utah
Archimedes and the Computation of Pi

Archimedes (approximately 285 - 212 B.C.) was the most famous ancient Greek mathematician and inventor. He invented the Screw of Archimedes, a device to lift water, and played a major role in the defense of Syracuse against a Roman Siege, inventing many war machines that were so effective that they long delayed the final sacking of the city.
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Blatner, David
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Buchan, Jamie (Autor)
Pi mal Daumen
Was Zahlen erzählen

Kurzbeschreibung
Zahlen sind die einzige Sprache, die man auf der ganzen Welt versteht, vom alten Babylon bis heute haben sie unsere Geschichte und Kultur geprägt. Schwungvoll taucht Jamie Buchan in diese Welt ein und fördert so manches erstaunliche und unbekannte Detail zutage.

Über den Autor
Jamie Buchan studiert Architektur an der Universität von Edinburgh in Schottland. Schon in seiner Jugend interessierte er sich für die Welt der Zahlen, woraus dieses amüsante Buch entstanden ist. Sein Urgroßvater John Buchan war der erfolgreiche Autor des klassischen Spionageromans ›Die 39 Stufen‹, den Hitchcock verfilmte.
...
Auf 144 Seiten breitet der Autor die Zahlenwelt vor uns aus - von der magischen Null bis zur Unendlichkeit. Zunächst macht er mit besonderen Zahlen bekannt, die Eingang in die Sprache gefunden haben: vom "dritten Grad" bis zum "siebenten Himmel". Bei seinen Recherchen entdeckte Buchan außerdem zahlreiche Zahlen, die ihren Niederschlag in Film und Literatur gefunden haben. Wer kennt nicht James Bond mit der Agenten-Kennnummer "007" oder Ray Bradburys düsteren Roman "Fahrenheit 451".
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Kennen Sie die Goldene Zahl oder die Durchwahl zu Gott?
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Inhalt

• Einleitung . . . 9
• Zahlen in der Sprache
• Der dritte Grad . . . 11
• Der vierte Stand . . . 11
• Die vierte Wand . . . 12
• Five by five . . . 12
• Die fünfte Kolonne . . . 13
• Im siebten Himmel . . . 13
• Polizei-Funkcodes . . . 14
• Dixie . . . 16
• 23, skidoo! . . . 17
• Forty-Niners . . . 19
• 77 . . . 20
• 187 . . . 20
• 420 . . . 20
• Zahlen in Film und Literatur
• 00000 . . . 22
• Nummer 6 . . . 22
• Sieben . . . 23
• Die sieben Samurai . . . 23
• 007 . . . 23
• 8 Mile . . . 24
• 8 ½ . . . 24
• Aufdrehen bis auf 11 . . . 25
• 12 Monkeys . . . 25
• 21 Gramm . . . 26
• Catch-22 . . . 27
• Das Geheimnis der 23 . . . 28
• Die 39 Stufen . . . 30
• 42 . . . 31
• Die 47 Ronin . . . 31
• Raum 101 . . . 32
• Fahrenheit 451 . . . 32
• 555 . . . 33
• Zahlen in Alltag und Gesellschaft
• 1,618 - die Goldene Zahl . . . 35
• 078–05–1120 . . . 39
• Das Pi-Gesetz von Indiana . . . 40
• Zahlenlotterien . . . 42
• Warum Busse immer zu dritt kommen . . . 44
• Zahlensender . . . 46
• 419-Schwindel . . . 48
• Der Pirahã-Stamm . . . 50
• Der Zehn-Prozent-Mythos . . . 51
• Zahlen in Mythologie und Religion
• Drei . . . 54
• Vier . . . 56
• Fünf . . . 59
• Sieben . . . 63
• Die sieben Weltwunder der Antike . . . 67
• Die Zahl des Tieres? . . . 68
• Die Gematrie und der Bibel-Code . . . 71
• Die moderne Numerologie . . . 74
• Chinesische Glücks- (und Unglücks-) Zahlen . . . 79
• Tierkreise . . . 83
• Zwölf . . . 87
• Dreizehn . . . 89
• Zahlen in Mathematik und Naturwissenschaft
• Ein mathematisches Glossar . . . 92
• Divisionstricks . . . 100
• ƒÎ (3,141 592 653 589 793 23�c) . . . 103
• Die Geschichte der Null . . . 105
• Die romischen Ziffern . . . 110
• Die Fibonacci-Folge . . . 112
• i (�ã-1) Die imaginare Einheit . . . 114
• Irrefuhrende Statistik . . . 117
• Das Binarsystem . . . 121
• Seltsamkeiten . . . 124
• John Nash und die Spieltheorie . . . 129
• Billionen, Milliarden . . . 132
• Die Weizenkorner auf dem Schachbrett . . . 133
• Vierdimensional denken . . . 134
• .. (Unendlich) . . . 138
• Zum Weiterschmokern . . . 142
• Bildnachweis . . . 144

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L'Univers de Pi
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