Etymologie, Etimología, Étymologie, Etimologia, Etymology
DE Deutschland, Alemania, Allemagne, Germania, Germany
Algorithmus (Algorithmentheorie), Algoritmo, Théorie des algorithmes, Algoritmo, Algorithm Theory

A

Algorithmus (W3)

Dt. "Algorithmus" geht zurück auf den Namen des arabischen Mathematikers und Astronomen "Al-Hwarizmi", "Ibn Musa Al Chwarismi" (780 - 840). In latinisierter Form machte man daraus mittellat. "algorismus", wobei man sich auf griech. "arithmós" = "Zahl" bezog.

Wörtlich bedeutet der Namensteil "Al Chwarismi" "aus der Stadt Khowarizm", der arabischen Bezeichnung einer Stadt in Russland.

Die Bezeichnung "Algorithmus" taucht zunächst im 12. Jh. in dem Buchtitel "Algorithmi de numero Indorum", einer Übersetzung des Werks von al-Khwarizmi, in dem er das Stellenwertsystem der Inder beschreibt.

Ursprünglich verstand man unter der Rechenkunst von "Ibn Musa Al Chwarismi" das um das Jahr 1600 in Europa eingeführte Rechnen mit Dezimalzahlen.

Heute bezeichnet "Algorithmus" einen automatisierten Rechenvorgang.

Nach Krämer, ( Algorithmen als Denkzeuge, 1988), ist ein Algorithmus durch 4 Merkmale bestimmt:

Beispiele: Algorithmus | Dijkstra-Algorithmus | Douglas-Peucker Algorithmus | Floyd-Warshall-Algorithmus | Hidden Lines Algorithmen

(E?)(L?) http://www.3sat.de/nano/astuecke/111072/index.html
Harry Potter zaubert mit einer Unmenge von Mathematik
Die Spezialeffekte entstehen im Computer mit Software mit komplexen Algorithmen

(E?)(L?) http://www.chemie.de/lexikon/
Deutsch-Jozsa-Algorithmus | Grover-Algorithmus | Metropolisalgorithmus | Shor-Algorithmus

(E?)(L?) http://www.christianlehmann.eu/


(E?)(L?) http://193.175.207.139:8080/lido/Lido


(E?)(L1) http://www.computus.de/kalenderlinks/kalenderlinks.htm
Algorithmen und Programmbeispiele

(E?)(L?) http://www.digitalkamera.de/Fotolexikon/
Algorithmus | Algorithmen

(E?)(L?) http://beat.doebe.li/
Algorithmus | enorientierter Ansatz | Laser Las-Vegas-Algorithmen LCMS (Learning Content Management System) | Monte-Carlo-Algorithmen

(E?)(L?) http://beat.doebe.li/bibliothek/


(E?)(L?) http://www.formel-sammlung.de/
Algorithmenstrukturen | Algorithmik | Effizienz von Sortieralgorithmen

(E?)(L1) http://openbook.galileocomputing.de/kit/


(E?)(L?) http://www.heinrich-tischner.de/22-sp/9sp-ecke/artikel/200/2004/04-01-27.htm

Algorithmus "Anleitung für ein Berechnungsverfahren"
...
Dieser Ausdruck hat nichts mit den obigen Wörtern zu tun, obwohl das "th" an griechisch "arithmós" "Zahl" erinnert.
...


(E?)(L?) http://www.ib.hu-berlin.de/%7Ewumsta/infopub/textbook/umfeld/rehm2.html

Der persisch-arabische Mathematiker und Astronom "Mohamed ibn Musa al-Chwarismi" ("al-Khwarismi", "al-Chwarazmi", mlat. "Algorismi") (* in Charism um 780, † Bagdad nach 846) machte durch eine Bearbeitung des "Sindhind Von Brahmagupta" (628) und durch sein Rechenbuch "Hisab al-jabr w.almuqabalah" (um 825) die Araber mit dem Gebrauch indischer Ziffern, ihrem Stellenwertsystem und der Null (Dezimalsystem) bekannt. Der Anfang des arabischen Titels des Rechenbuches lebt in dem Wort "Algebra" weiter, "al-Chwarismis" Name in "Algorithmus". Das "Hisab al-jabr" erschien im 12. Jh. in lateinischer Sprache.


(E?)(L?) http://www.ib.hu-berlin.de/~wumsta/infopub/semiothes/lexicon/sorted/


(E?)(L?) http://www.ib.hu-berlin.de/~wumsta/infopub/textbook/umfeld/rehm3.html

Das erste kaufmännische Rechenbuch auf deutschem Boden verfaßte der Regensburger Benediktinerfrater Fridericus Gerhart († 1464 oder 1465) mit seinem "Algorismus Ratisbonensis" (lat. = "Regensburger Algorithmus"). Der eine umfangreiche Aufgabensammlung ("Practica") aus dem Wirkungsbereich des Kaufmanns, Münzmeisters u.ä. enthaltende "Algorismus Ratisbonensis" ist in sechs Handschriften (teils lateinisch, teils deutsch, teils in einem Sprachgemisch) überliefert, von denen die älteste 1449-1450 geschrieben wurde.


(E?)(L?) http://www.hyperkommunikation.ch/lexikon/lexikon_index.htm


(E?)(L?) http://www.mathematik.de/ger/index.php?artid=9&option=alle
Eberhard-Karls-Universität Tübingen Sonderforschungsbereich 382: Verfahren und Algorithmen zur Simulation physikalischer Prozesse auf Höchstleistungsrechnern

(E?)(L2) http://www.mittelalter-lexikon.de/
Algorithmus | De numero Indorum - Algorithmus, Chwarismi, al- | Algorithmiker - Leonardo Pisano

(E?)(L?) http://u01151612502.user.hosting-agency.de/malexwiki/index.php/Algorithmus


(E?)(L?) http://www.informatikjahr.de/algorithmus/


(E?)(L?) http://www.mathematik.de/ger/index.php?artid=9&option=alle
Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin (ZIB) Das Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik ist eine Einrichtung für angewandte Mathematik und Informatik. Die Forschung konzentriert sich auf die Anwendung algorithmischer Mathematik - in enger interdisziplinärer Zusammenarbeit mit Universitäten und anderen Forschungseinrichtungen. Ferner bietet das ZIB Zugang zu leistungsstarken Rechnern.

(E?)(L?) http://home.nordwest.net/hgm/kalender/kal-prt.htm


(E?)(L?) http://www.onlinemarketing-praxis.de/glossar/
Levenshtein-Algorithmus

(E?)(L?) http://help.sap.com/saphelp_glossary/de/index.htm
genetischer Algorithmus | Hash-Algorithmus | Interpretationsalgorithmus | Kernrundungsalgorithmus | Kundenwanderungsalgorithmus | Prüfziffernalgorithmus

(E?)(L?) http://www.math.tu-berlin.de/~joswig/lectures/prog01/algorithmus.html


(E?)(L?) http://www.scai.fraunhofer.de/de/
Fraunhofer-Institut für Algorithmen und Wissenschaftliches Rechnen (SCAI) (Sankt Augustin)

(E?)(L1) http://www.schuelerlexikon.de/
Algorithmus, euklidischer | Algorithmus, gaußscher

(E?)(L1) http://www.schuelerlexikon.de/
Informatik-Lexikon:

(E3)(L1) http://www.textlog.de/eisler_woerterbuch.html


(E?)(L?) http://www.textlog.de/1417.html


(E3)(L1) http://www.textlog.de/kirchner.html


(E?)(L?) http://www.textlog.de/1123.html

"Algorithmus" (arab. = "Rechenbuch") ist zunächst der Personenname des Arabers "Muhammed Ibn Musa Alchwarizoni", dessen Rechenbuch (Anf. des IX. Jahrh.) im Westen durch Übersetzungen verbreitet wurde. Er nahm in den lateinischen Übersetzungen des Buches die Form "Algorithmi" an. Später verstand man unter Algorithmus ein Rechenbuch oder die Rechenkunst.

Das Rechenbuch des Alchwarizoni vermittelte dem Abendland die Kenntnis der Null und des indisch-arabischen Rechnens. Es bildete sich daher im 12ten Jahrh. eine Schule der Algorithmiker, die den Sieg über die von Papst Gerbert (Sylvester II., 940-1003) herstammende Schule der Abacisten (von abacus = Rechenbrett) davontrug.

Unter logischem Algorithmus versteht man jetzt die in der Gegenwart eifrig betriebenen Versuche, die logischen Operationen durch ein besonderes Zeichensystem und Rechnungsverfahren zu ersetzen. Vertreter dieser Bestrebungen sind in Deutschland vor allem Schroeder, in England Mc-Coll, in Amerika Peirce, in Italien Peano u. a. Vgl. Reinaud, Mémoire géographique etc. sur l'Inde. Paris 1849. Tropfke, Gesch. d. Elementarmathematik. Leipzig 1902/3. Teil I S. 13 u. 14.


(E?)(L1) http://www.wissenschaft-online.de/page/mk_archiv
Integral Park (13.03.09)
Einer Gruppe ahnungsloser Mathematikstudierender ist eine wissenschaftliche Sensation gelungen: Mit Hilfe eines rekursiven Algorithmus haben sie aus einem versteinerten Pergament des Archimedes längst verschollene Axiome wieder zur Gültigkeit erweckt. Doch die daraus entstehenden Herleitungen geraten außer Kontrolle und wenden sich gegen die Regeln der modernen Mathematik. In einer dramatischen Kalkulation versuchen die Forscher, den drohenden Untergang der Zivilisation aufzuhalten - unter Einsatz ihres eigenen Verstandes.

(E?)(L?) http://www.wissensnavigator.com/interface2/knowledge/applications/genetische_algorithmen/index.htm

"Genetische Algorithmen" sind ein neues Teilgebiet der Informatik, das vor dem Hintergrund der Darwinschen Selektion versucht, intelligente Software hervorzubringen. Dazu wird ein Optimum aus mehreren Richtungen gleichzeitig gesucht, und die Pfade zum Optimum werden simultan verarbeitet. Genetische Algorithmen eignen sich unter anderem für Roboterprogrammierungen, Mustererkennungsprobleme, Minimax-Strategien oder das Training Neuronaler Netze. Aber auch bei der Vorhersage von Preisentwicklungen an den Finanzmärkten kommen induktive Methoden (wie der genetischen Algorithmen) zum Einsatz.


(E1)(L1) http://www.wortwarte.de/
Community-Algorithmus | Faktorisierungsalgorithmus | Greedy-Algorithmus | Kellner-Algorithmus | Kompressionsalgorithmus | Prüfsummenalgorithmus

(E?)(L?) http://www.www-kurs.de/glossar.htm


(E1)(L1) http://ngrams.googlelabs.com/graph?corpus=8&content=Algorithmus
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Algorithmus" taucht in der Literatur um das Jahr 1820 auf.

Erstellt: 2011-05

B

C

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E

F

fh-rhein-sieg
Textalgorithmen

(E?)(L1) http://www2.inf.fh-rhein-sieg.de/~pbecke2m/textalgorithmen/script.pdf

Peter Becker
FH Bonn-Rhein-Sieg
Fachbereich Angewandte Informatik
Vorlesung Sommersemester 2002
...


Erstellt: 2011-05

G

grundstudium
Algorithmen

(E?)(L?) http://www.grundstudium.info/algorithmen/

| Rekurrenzen | Euklid (Bestimmung des ggTs) | Binäre Suche | Mergesort | Quicksort | Worst-Case | Average Case | Mastertheorem | Übersicht | Verständnis des Beweises | Ableitung der untersten Schranke von Sortierverfahren | Weitere Sortierverfahren | Countingsort | Bucketsort | Radixsort | Graphen - Tiefensuche/Breitensuche | Dijkstra-Beweis | Bäume | Definition | Höhe und Tiefe | Regeln | Allgemeine | Für Binär-Bäume | Erzeugung von Wäldern aus Graphen | Ungerichtete Graphen | Allgemeine Eigenschaften | Äquivalente Aussagen | Minimumheap | Darstellung durch Arrays | Einfügen | Löschen | Heapsort | Algorithmus | Laufzeit | Union-Find-Wälder | Kruskal zur Erstellung des MST | Abbruchkriterium | Laufzeit | Speichermöglichkeiten von Datenmengen mit dynamischer Größe | Hashing | Verschiedene Hashfunktionen | Offenes Hashing mit Kollisionslisten | Geschlossenes Hashing mit offener Adressierung | Dynamisches Hashing | Balancierte Bäume | Höhe von Bäumen | Suchbäume | AVL | Blatt | B-Bäume | Greedy | Huffman-Codes | Graph-Färbe-Problem | Rucksackproblem | Spielbäume | 15er-Puzzle | Tic-Tac-Toe | Dynamisches Programmieren | Floyd | Beweis | Beispiel | Negative Zyklen | Konstruktion des Pfades | Warshall | TSP | TSP mit dynamischen Programmieren | Kosten TSP mit dynamischen Programmieren | Graphen | DFS in Digraphen (Baumkante,Vorwärtskante,Rückwärtskante und Seitwärtskante) | Topologische Sortierung | SCCs - ,,strongly connected component'' - Starke Zusammenhangskomponenten | Algorithmus - Aho/Hopcroft/Ullman | Beweis des SCC-Algorithmusses | Netzwerkflußproblem | Ford&Fulkerson-Algorithmus | Algorithmus | Worst Case | Optimierung | Bipartites Matching | Mustererkennung | Naives Verfahren | KMP - Knuth, Morris und Pratt | Boyer-Moore | Scanlines | Sichtbarkeitsproblem für horizontale Objekte | Schnittproblem für horizontale und vertikale Objekte | Geometrisches Divide&Conquer für horizontal und vertikal liegende Objekte | Schnittproblem für (fast) beliebig liegende Objekte | Voronoidiagramme (nur eine kurze Vorstellung) | Randomisierte Algorithmen | Las Vegas & Monte Carlo | Randomisiertes Quicksort | Mustererkennung - Karp&Rabin | Universelles Hashing | Skip-Listen


Erstellt: 2011-05

H

I

informatikjahr
Der Algorithmus der Woche

(E?)(L?) http://www.informatikjahr.de/algorithmus/


(E?)(L?) http://www-i1.informatik.rwth-aachen.de/~algorithmus/liste.php

Liste der bisherigen Algorithmen der Woche


Erstellt: 2010-04

J

K

L

M

N

NP-Problem (W3)

"NP-Problem" steht für dt. "Nichtdeterministische Polynomialzeit".

(E?)(L?) http://www.heise.de/newsticker/meldung/Das-NP-Problem-der-E-Autos-Algorithmen-fuer-die-staedtische-E-Mobilitaet-2043741.html

12.11.2013

Das NP-Problem der E-Autos: Algorithmen für die städtische E-Mobilität

Der Markt für Elektroautos kommt allmählich in Schwung. Doch dem Angebot von Herstellern wie Tesla Motors, Nissan, BMW, Ford oder Honda steht noch keine ausreichende Anzahl von Ladestationen in Städten gegenüber. Informatiker um Albert Lam von der Hongkong Baptist University haben nun die Frage untersucht: Wie sähe eine ideale räumliche Verteilung von Ladestationen aus? Ihre Antwort: Das Problem ist mathematisch gesehen „NP-schwer“ (NP steht für nichtdeterministische Polynomialzeit).

Das bedeutet, dass es keine Abkürzung gibt, um rasch Lösungen zu finden. Man muss das Problem erschöpfend durchrechnen.
...


(E?)(L?) http://www.heise.de/tr/artikel/Das-NP-Problem-der-Elektromobilitaet-2043227.html

Das NP-Problem der Elektromobilität

12.11.2013 – TR Online

Informatiker aus Hongkong haben gezeigt, dass die optimale Verteilung von Ladestationen für E-Autos leider nicht einfach und elegant zu berechnen ist. Man muss verschiedene Strukturen durchprobieren.
...


(E?)(L1) http://www.schuelerlexikon.de/


(E?)(L?) http://www.schuelerlexikon.de/SID/99695f438698fbfafb4254e2d6dd7951/lexika/infsek2/cont/cont0800/cont0895/full.htm

NP-Probleme - Begriffliches

Problemen sieht man im Allgemeinen nicht an, ob sie aufwandsmäßig leicht oder schwer lösbar sind. Es ist sogar so, dass ganz ähnliche Probleme, deren Formulierung nur geringfügige Abweichungen aufweisen, fundamental unterschiedliche Aufwände zur Lösung beanspruchen.
...


(E6)(L1) http://mathworld.wolfram.com/NP-Problem.html

A problem is assigned to the NP (nondeterministic polynomial time) class if it is solvable in polynomial time by a nondeterministic Turing machine.
...


(E1)(L1) http://ngrams.googlelabs.com/graph?corpus=0&content=NP Problem
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Engl. "NP Problem" taucht in der Literatur um das Jahr 1970 auf.

Erstellt: 2013-11

NULL-Algorithmus (W3)

Für die Mathematiker ist weder die leere Menge noch der "NULL-Algorithmus" ein großes Problem. Mengentheoretisch betrachtet handelt es sich dabei einfach um neutrale Element wie etwa die Eins bzgl. der Multiplikation oder die Null bezüglich der Addition.

Für alle anderen ist es natürlich schwer zu verstehen, dass man aus einer wirkungslosen Funktion so viel Aufhebens macht. - Also nehmen Sie's gelassen.

(E?)(L?) http://de.wikipedia.org/wiki/NULL-Algorithmus


O

P

Q

R

raikas.net
Quadratische Gleichungen bei al-Khwarizmi

(E?)(L?) http://raikas.net/alkh.html

Vorspann:

Wir lösen heute quadratische Gleichungen im Prinzip genauso wie der arabische Mathematiker al-Khwarizmi es bereits vor mehr als 1000 Jahren getan hat. Sein Lösungsverfahren, welches er geometrisch begründete, unterscheidet sich von unserem eigentlich nur durch eine ungewohnte sprachliche Darstellungsweise. Al-Khwarizmis originale Erläuterungen sind durchaus zugänglich, so daß es möglich ist, seine Denkweisen an authentischen Texten nachzuvollziehen.

Interessant sind insbesondere die geometrischen Begründungen, die al-Khwarizmi angibt - sie führen zu einem tieferen Verständnis des algebraischen Lösungsverfahrens für quadratische Gleichungen.

Der folgende Text beschreibt al-Khwarizmis Lösungsverfahren - es ist eine abgewandelte Version meines Artikels in mathematik lehren 91, S. 14-18 (Friedrich Verlag, Velber, 1998).

Alle Zitate entstammen dem Buch The Algebra of Mohammed Ben Musa von Frederic Rosen (Olms, Hildesheim, 1986). Gleiches gilt für die Abbildungen 1 und 3. Quelle der Abbildung 2 ist die sowjetische Post (??? ???, 1983).
...
Mit dem "Buch der Addition und Subtraktion für die indische Rechenmethode" veröffentlichte er das erste Buch, in dem das Rechnen mit den indischen Zahlzeichen erläutert wurde. Dieses Werk heißt im Original" Al-kitab al-gam' wa'l-tafriq bi hisab al-hind" und kam über Spanien, welches damals zum arabischen Reich gehörte, nach Europa. Dort wurde es unter dem Titel "Algorismi de numero indorum" übersetzt. Der Name "al-Khwarizmi" wurde in "Algorismi" verändert, und aus "Algorismi" entstand der heutige Begriff "Algorithmus".

Zu jener Zeit schrieb al-Khwarizmi auf Wunsch von al-Ma'mum auch sein Werk "Ein kurzgefaßtes Buch über die Rechenverfahren durch Ergänzen und Ausgleichen" (im Original: "Al-kitab al-muhtasar fi hisab al-gabr wa'l-muqabala". Aus dem arabischen Wort für "Ergänzen" "al-gabr" entstand der heutige Begriff "Algebra").
...


Erstellt: 2015-10

rwth-aachen
Algorithmus der Woche

(E?)(L?) http://www-i1.informatik.rwth-aachen.de/~algorithmus/

Algorithmen sind clevere Verfahren, die Probleme verschiedenster Art effizient lösen. Dabei geht es nicht nur um arithmetische Probleme wie etwa die effiziente Addition oder Multiplikation, sondern auch um ganz alltägliche Fragestellungen. Diese und andere Fragen können durch geschickte Algorithmen effizient gelöst werden. Die Aktion "Algorithmus der Woche" widmet jeweils eine Woche der Präsentation eines besonders interessanten Algorithmus, der Grundprinzipien des Algorithmendesigns illustriert und anhand von interessanten Anwendungen erläutert.

Der neue "Algorithmus der Woche" wird jeweils Dienstags präsentiert.


(E?)(L?) http://www-i1.informatik.rwth-aachen.de/~algorithmus/liste.php

Liste der bisherigen Algorithmen der Woche


Erstellt: 2011-05

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Bücher zur Kategorie:

Etymologie, Etimología, Étymologie, Etimologia, Etymology
DE Deutschland, Alemania, Allemagne, Germania, Germany
Algorithmus (Algorithmentheorie), Algoritmo, Théorie des algorithmes, Algoritmo, Algorithm Theory

A

Arndt, Jörg (Autor) / Haenel, Christoph (Autor)
Pi
Algorithmen, Computer, Arithmetik

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3540482466/etymologporta-20


(E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3540482466/etymologety0f-21


(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3540482466/etymologetymo-21


(E?)(L1) http://www.amazon.it/exec/obidos/ASIN/3540482466/etymologporta-21


(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3540482466/etymologety0d-21


(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3540482466/etymologpor09-20
Gebundene Ausgabe: 260 Seiten
Verlag: Springer, Berlin; Auflage: 3. überarb. Aufl. (Oktober 2010)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Ausgehend von der Programmierung moderner Hochleistungsalgorithmen stellen die Autoren das mathematische und programmtechnische Umfeld der Zahl Pi ausführlich dar. So werden zur Berechnung von Pi sowohl die arithmetischen Algorithmen, etwa die FFT-Multiplikation, die super-linear konvergenten Verfahren von Gauß, Brent, Salamin, Borwein, die Formeln von Ramanujan und Borwein-Bailey-Plouffe bis zum neuen Tröpfel-Algorithmus behandelt. Der Leser findet viel Anregendes wie auch Skurriles, etwa interessante Anmerkungen zur Quadratur des Kreises. Die beigelegte CD-ROM bietet dem User mannigfaltigen Nutzen, z.B. die ausgeführte Langzahlarithmetik hfloat im C++ Source-Code, die FFT- Multiplikation und Algorithmen zur Pi-Berechnung. Die zweite, überarbeitete Auflage nimmt zahlreiche Leseranregungen auf und berichtet über die wichtigsten neuesten Ergebnisse der Pi-Forschung. Zahlreiche Verweise auf Internetquellen, ausführlicher Index und Literaturverzeichnis ergänzen das Buch.


(E?)(L?) http://www.springer.com/computer/theoretical+computer+science/book/978-3-540-48246-8

3. überarb. Aufl., 2011, 260 S.
Geb., ISBN 978-3-540-48246-8
Erscheinungstermin: Oktober 2011

3., überarbeitete und erweiterte Auflage mit neuen Pi-Entdeckungen
Viel Anregendes sowie auch Skurriles
Interessante Anmerkungen zur Quadratur des Kreises
...
Der Stand der Dinge.- Wie zufällig ist Pi?- Näherungen für Pi und Kettenbrüche.- Arcus Tangens.- Tröpfel-Algorithmen.- Gauß und Pi.- Ramanujan und Pi.- Die Borweins und Pi.- Das BBP-Verfahren.- Arithmetik.- Vermischtes.- Historie.- Die Zukunft: Internet und Pi-Berechnungen.- Formelsammlung Pi.- Tabellen.- Documentation for the hfloat library.- Other high precision libraries.- Literaturverzeichnis.- Index.


Erstellt: 2011-05

B

Böttcher, Martin (Autor)
Unifikation disjunktiver Attributterme
Auswertealgorithmen und Anwendungen in einer Valenzgrammatik zur Textanalyse

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Broschiert

Erstellt: 2011-05

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Hochstättler, Winfried (Autor)
Algorithmische Mathematik

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(E?)(L1) http://www.amazon.it/exec/obidos/ASIN/3642054218/etymologporta-21


(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3642054218/etymologety0d-21


(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3642054218/etymologpor09-20
Taschenbuch: 311 Seiten
Verlag: Springer, Berlin; Auflage: 1., st Edition. (April 2010)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Mit diesem Buch wollen wir verschiedene Teilgebiete der Mathematik aus algorithmischer Perspektive vorstellen und dabei auch Implementierungs- und Laufzeitaspekte diskutieren. Gleichzeitig möchten wir, bei einer verkürzten Grundausbildung in Mathematik in naturwissenschaftlichen und informatischen Studiengängen, möglichst viele Teilaspekte der Mathematik vorstellen und vielleicht zu einer vertiefenden Beschäftigung mit dem einen oder anderen Aspekt anregen.

Unser Ziel ist es dabei nicht, den Leser zu einem versierten Anwender der besprochenen Algorithmen auszubilden, sondern wir wollen, immer ausgehend von konkreten Problemen, Analyse- und Lösungsstrategien in den Mittelpunkt stellen. Hierbei spielen insbesondere Beweise und Beweistechniken eine zentrale Rolle.


(E?)(L?) http://www.springer.com/mathematics/book/978-3-642-05421-1

Inhaltsverzeichnis 1 Notation und Grundstrukturen . . . 1 1.1 Gliederung und Motivation . . . 1 1.2 Notation . . . 2 1.3 Abbildungen . . . 4 1.4 Beweismethoden und das Prinzip der vollständigen Induktion . . . 5 1.4.1 Beweis durch Kontraposition . . . 5 1.4.2 Widerspruchsbeweis oder reductio ad absurdum . . . 7 1.4.3 Das Prinzip der vollständigen Induktion . . . 7 2 Elementare Abzählprobleme und diskrete Wahrscheinlichkeiten . . 11 2.1 Abbildungen und Mengen . . . 11 2.2 Injektive Abbildungen, Permutationen und Fakultät . . . 12 2.3 Binomialkoeffizienten. . . 15 2.4 Abschätzungen . . . 20 2.5 Abschätzungen für Fakultäten und Binomialkoeffizienten . . . 23 2.6 Das Prinzip von Inklusion und Exklusion. . . 28 2.7 Diskrete Wahrscheinlichkeitsrechnung . . . 33 2.7.1 Wahrscheinlichkeitsraum . . . 33 2.7.2 Bedingte Wahrscheinlichkeiten . . . 35 2.7.3 Paradoxa . . . 36 2.7.4 Zufallsvariablen . . . 38 3 Graphen . . . 41 3.1 Relationen . . . 41 3.1.1 Äquivalenzrelationen . . . 41 3.1.2 Partialordnungen . . . 43 3.2 Definition eines Graphen, Isomorphismus . . . 45 3.3 Teilgraphen . . . 49 3.4 Zusammenhang . . . 50 3.5 Kodierung von Graphen . . . 51 3.6 Effiziente Algorithmen . . . 55 3.7 Breitensuche . . . 56 3.8 Tiefensuche . . . 58 3.9 Valenzsequenzen . . . 60 3.10 Eulertouren. . . 64 3.11 Gerichtete Graphen und Eulertouren . . . 69 3.12 2-Zusammenhang . . . 72 4 Bäume und Matchings . . . 77 4.1 Definition und Charakterisierungen . . . 77 4.2 Isomorphismen von Bäumen . . . 79 4.3 Aufspannende Bäume . . . 84 4.4 Minimale aufspannende Bäume. . . 86 4.5 Die Algorithmen von Prim-Jarnik und Boruvka . . . 88 4.6 Die Anzahl aufspannender Bäume . . . 93 4.7 Bipartites Matching . . . 94 4.8 Stabile Hochzeiten . . . 101 5 Numerik und lineare Algebra . . . 105 5.1 Etwas mehr Notation. . . 105 5.2 Kodierung von Zahlen . . . 107 5.3 Fehlerquellen und Beispiele . . . 113 5.4 Gaußelimination und LU-Zerlegung, Pivotstrategien . . . 116 5.5 LU-Zerlegung . . . 119 5.6 Gauß-Jordan-Algorithmus . . . 127 5.7 Elementares über Eigenwerte . . . 128 5.8 Choleskyfaktorisierung . . . 128 5.9 Matrixnormen . . . 133 5.10 Kondition . . . 136 6 Nichtlineare Optimierung . . . 141 6.1 Steilkurs mehrdimensionale Differentialrechnung . . . 142 6.1.1 Kurven . . . 142 6.1.2 Partielle Ableitungen . . . 146 6.2 Notwendige und hinreichende Bedingungen für Extremwerte . . . 151 6.3 Exkurs Mannigfaltigkeiten und Tangentialräume . . . 155 6.4 Bedingungen für Extrema auf gleichungsdefinierten Mengen . . 156 6.5 Bedingungen für Extrema auf ungleichungsdefinierten Mengen . . 161 7 Numerische Verfahren zur Nichtlinearen Optimierung . . . 169 7.1 Das allgemeine Suchverfahren . . . 169 7.2 Spezielle Suchverfahren . . . 175 7.3 Koordinatensuche und Methode des steilsten Abstiegs . . . 181 7.4 Newtonverfahren . . . 186 7.5 Verfahren der konjugierten Richtungen . . . 190 8 Lineare Optimierung . . . 199 8.1 Modellbildung . . . 199 8.2 Der Dualitätssatz der Linearen Optimierung . . . 207 8.3 Das Simplexverfahren. . . 211 8.4 Tableauform des Simplexalgorithmus . . . 216 8.5 Pivotwahl, Entartung, Endlichkeit . . . 218 8.6 Bemerkungen zur Numerik . . . 221 8.7 Die Zweiphasenmethode . . . 222 8.8 Sensitivitätsanalyse . . . 226 9 Lösungsvorschläge zu den Übungen . . . 229 9.1 Lösungsvorschläge zu den Übungen aus Kapitel 1 . . . 229 9.2 Lösungsvorschläge zu den Übungen aus Kapitel 2 . . . 231 9.3 Lösungsvorschläge zu den Übungen aus Kapitel 3 . . . 238 9.4 Lösungsvorschläge zu den Übungen aus Kapitel 4 . . . 246 9.5 Lösungsvorschläge zu den Übungen aus Kapitel 5 . . . 254 9.6 Lösungsvorschläge zu den Übungen aus Kapitel 6 . . . 265 9.7 Lösungsvorschläge zu den Übungen aus Kapitel 7 . . . 273 9.8 Lösungsvorschläge zu den Übungen aus Kapitel 8 . . . 283 Symbolverzeichnis . . . 291 Index . . . 293 Literaturhinweise . . . 301


Erstellt: 2011-05

I

J

Jansen, Klaus (Autor) / Margraf, Marian (Autor)
Approximative Algorithmen und Nichtapproximierbarkeit

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Gebundene Ausgabe: 501 Seiten
Verlag: Gruyter; Auflage: 1 (30. April 2008)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Gegenstand dieses Lehrbuchs ist die Behandlung schwer lösbarer diskreter Optimierungsprobleme. Im ersten Teil werden schnelle Algorithmen vorgestellt, die solche Probleme näherungsweise lösen können. Der zweite Teil behandelt Komplexitätstheorie und Nichtapproximierbarkeit von Optimierungsproblemen. Das Lehrbuch enthält zudem zahlreiche Anwendungsbeispiele, Übungsaufgaben, Illustrationen und Abschnitte über Grundlagen wie etwa die Turingmaschine.

Über den Autor
Klaus Jansen, Christian-Albrechts-Universität zu Kiel; Marian Margraf, Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik, Bonn.


Erstellt: 2011-07

K

Klenk, Ursula (Herausgeber)
Computatio Linguae II
Aufsätze zur algorithmischen und quantitativen Analyse der Sprache

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Broschiert: 164 Seiten
Verlag: Steiner Franz Verlag (1994)
Sprache: Deutsch

Erstellt: 2011-05

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Ottmann, Thomas (Autor)
Widmayer, Peter (Autor)
Algorithmen und Datenstrukturen

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Taschenbuch: 780 Seiten
Verlag: Spektrum Akademischer Verlag; Auflage: 5. Aufl. (20. Januar 2012)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
In diesem Lehrbuch werden alle Themen ausführlich behandelt, die üblicherweise den Kern des Curriculums zur Standardvorlesung "Algorithmen und Datenstrukturen" bilden. Das Themenspektrum reicht von Algorithmen zum Suchen und Sortieren über Adreßberechnungsmethoden und Listenstrukturen (Bäume aller Art) bis zu Geometrischen Algorithmen und Graphenalgorithmen. Dabei wird sowohl der Entwurf effizienter Algorithmen und Datenstrukturen als auch die Analyse ihres Verhaltens mittels mathematischer Methoden behandelt. Zahlreiche Übungsaufgaben erleichtern die Aneignung dieses Pflichtlehrstoffes. Unterstützt durch die übersichtliche Gliederung und eine präzise Sprache wird dieses Buch sicher viele Studenten erfolgreich durchs Vordiplom bringen.


(E?)(L?) http://www.science-shop.de/blatt/d_sci_sh_produkt&id=592745


Erstellt: 2012-09

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Stiller, Sebastian
Planet der Algorithmen

(E?)(L?) http://www.mail-order-kaiser.de/Science/Mathematik/Planet-der-Algorithmen

Algorithmen: Die wichtigste Denkweise unserer Zeit unterhaltsam erklärt.

Ob Suchmaschine, Navigationssystem, Datensicherheit, Online-Dating oder Studienplatzvergabe - Algorithmen sind überall. Sie zu verstehen, ist wichtiger denn je. Mit diesem Buch kann das sogar Spaß machen. Denn Sebastian Stiller zeigt den Planeten der Algorithmen, wie wir ihn noch nie gesehen haben: jenseits von Hype und Panik, überraschend und glasklar.

Das Buch versteht sich als Reiseführer, vom Experten für die Allgemeinheit geschrieben. Schließlich gehört der Autor, ein angewandter Mathematiker, zu den Einheimischen auf dem Planeten der Algorithmen. Am Anreisetag der 7-tägigen Tour erleben wir, wie nahe uns der Planet der Algorithmen liegt, ganz egal, ob wir ein Smartphone benutzen oder noch Telefonbücher wälzen. Am 2.Tag nehmen wir uns Zeit für eine schlichte Frage: Was ist ein Algorithmus? Am 3. Tag erleben wir, wie real Komplexität auf unserem Planeten ist. Am 4.Tag erlernen wir ein paar einfache Techniken, um auf die Jagd nach Informationen zu gehen. Für den 5. Tag ist klassisches Touristenprogramm vorgesehen, unter anderem die berühmten kalifornischen Suchmaschinen. Am 6.Tag erkunden wir, wie Algorithmen menschliches Zusammenleben gestalten, und am Abreisetag machen wir die Bekanntschaft von vier alten Meistern des algorithmischen Denkens. Los geht's !

Sebastian Stiller, 1974 in Erlangen geboren, ist angewandter Mathematiker. Er entwirft und analysiert Algorithmen. In Erlangen, Leuven, Belgien, und am Massachusetts Institute of Technology (MIT) studierte er Mathematik und Philosophie. Heute forscht er an der TU Berlin und ist der lebende Beweis dafür, dass Mathematik und Sprache bestens zusammenpassen.


Erstellt: 2016-01

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Vöcking, Berthold (Herausgeber)
Alt, Helmut (Herausgeber)
Dietzfelbinger, Martin (Herausgeber)
Reischuk, Rüdiger (Herausgeber)
Scheideler, Christian (Herausgeber)
Vollmer, Heribert (Herausgeber)
Wagner, Dorothea (Herausgeber)
Taschenbuch der Algorithmen

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(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3540763937/etymologpor09-20
Taschenbuch: 448 Seiten
Verlag: Springer Berlin Heidelberg; Auflage: 1 (9. Mai 2008)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Hinter vielen Computer-Programmen stecken intelligente Verfahren, die man als Algorithmen bezeichnet. Algorithmen lösen nicht nur mathematische Zahlen-Aufgaben, sondern auch ganz alltägliche Probleme: Wie ermittle ich den kürzesten Weg zwischen zwei Orten? Oder, wie kann ich einen Kuchen gerecht aufteilen? In diesem Buch erklären Informatiker 43 besonders elegante Algorithmen und illustrieren die Grundprinzipien des Algorithmendesigns anhand von interessanten Anwendungen, ohne dabei vom Leser spezielle Vorkenntnisse zu erwarten.


Erstellt: 2012-01

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