Etymologie, Etimología, Étymologie, Etimologia, Etymology
DE Deutschland, Alemania, Allemagne, Germania, Germany
Beweistechnik, Demostración matemática, Démonstration, Dimostrazione matematica, Mathematical proof

A

B

Beweis (W3)

Der dt. "Beweis" = dt. "Darlegung der Richtigkeit oder Unrichtigkeit einer Vorstellung durch (tatsächliche oder) logische Gründe" wurde im 15. Jh. in den Amtsstuben zu dem Verb dt. "beweisen" gebildet. In der Logik wird unterschieden nach Beweis durch Darlegung der Richtigkeit (Verifikation) und Beweis durch Darlegung der Unrichtigkeit (Falsifikation). Formal ist ein Beweis ein gültiger Schluss mit wahrer Prämisse und wahrer Konklusion.

Ursprünglich hatte "Beweis" (1464) anscheinend noch die Bedeutung dt. "Weisung", "Urteil", "Spruch", "Begründung".

Das Verb dt. "beweisen" = dt. "nachweisen" geht zurück auf mhd. "bewisen" = dt. "anweisen", "unterweisen" (1200), dt. "lehren", "zeigen", "beweisen" (1225"), auch in der Bedeutung dt. "überweisen", "bezahlen".

Was man umgangssprachlich jedoch alles unter "Beweis" versteht ist schon recht abenteuerlich.

Adelung schreibt dazu:

Der "Beweis", des -es, plur. die -e, von dem folgenden Verbo. 1) Die Handlung des Beweisens in der zweyten Bedeutung des Zeitwortes. Sich zu einem Beweise vorbereiten. Den Beweis anfangen. Zu dem Beweise schreiten. Einen Beweis führen. Noch mehr aber, 2) dasjenige, womit eine Sache thätig bewiesen wird. Ich gebe es dir, als einen Beweis meiner Freundschaft. Wenn sie mit einen hinlänglichen Beweis ihrer Liebe geben wollen. In engerer Bedeutung, 3) dasjenige, was eine deutliche Vorstellung der Wahrheit oder Falschheit einer Sache enthält, und der ganze Umfang der dazu gehörigen einzelnen Theile. Ein gründlicher, gerichtlicher, schlechter, augenscheinlicher Beweis. Verlangst du noch mehr Beweise: S. auch Beweisthum. Daher der Beweisartikel, des -s, plur. ut nom. sing. in den Rechten, Artikel, in welchen der Kläger die Beweise seiner Klage vorträgt, und im Plural, die Schrift, welche sie enthält; der Beweisführer, des -s, plur. ut nom. sing. der einen Beweis führet, am häufigsten in den Rechten; der Beweisgrund, des -es, plur. die -gründe, ein Grund, d. i. ein Satz, eine Vorstellung, womit etwas bewiesen wird; die Beweisstelle, plur. die -n, die Stelle einer Schrift, womit etwas bewiesen werden soll.

"Beweisen", verb. irreg. act. ( S. Weisen,) 1) Wissen machen, deutlich machen, zeigen, besonders durch die That zeigen. Es bewies bey allen Gelegenheiten eine große Ergebenheit gegen ihn. Er hat mir jederzeit viel Böses, viel Gutes bewiesen. Du hast dich sehr schlecht gegen mich bewiesen. Du hast dich als einen sehr Undankbaren an mir, oder gegen mich bewiesen. Wie viele Freundschaft hatte ich ihm nicht bewiesen? Er hat in diesem Treffen viele Tapferkeit bewiesen, sehen lassen. In dieser Bedeutung ist beweisen im Hochdeutschen nur auf einige bereits eingeführte Fälle eingeschränkt, in welchen man oft auch erweisen, bezeigen, gebrauchen kann. Die biblischen Redensarten Barmherzigkeit, Heil, Treue, Gnade, Strafe an jemanden beweisen, ingleichen, Wunder, Zeichen, seine Hand beweisen, für thätig erweisen, sind daher nicht nachzuahmen. Auch die Wortfügung mit dem Vorworte an, den persönlichen Gegenstand Auszudrucken, ist Oberdeutsch. 2) Die Wahrheit oder Falschheit einer Sache durch Gründe deutlich machen. Der Beweis setzt Gründe, so wie die Probe Erfahrung voraus. Etwas mit Zeugen beweisen. In engerer Bedeutung, die Wahrheit oder Falschheit einer Sache durch Gründe deutlich machen, ihren Zusammenhang mit einem oder mehr als wahr angenommenen Sätzen zeigen. Etwas mit unumstößlichen Gründen beweisen. Einen Satz als bewiesen annehmen. Das beweist die Sache noch nicht. Es ist längst bewiesen worden. S. auch Erweisen. Das Hauptwort die Beweisung ist in der zweyten Bedeutung gar nicht üblich. In der ersten Bedeutung gebraucht Luther es einige Mahl, 2 Cor. 2, 4; 2 Cor. 8, 24, aber auch da ist es ungebräuchlich.

Anm. In der ersten Bedeutung gebraucht der alte Übersetzer Isidors chioffonodon für bewiesen, Ottfried aber schon "uueizen", und der Schwabenspiegel "beuuisen", für "zeigen", "sehen lassen", "erweisen". Veraltete Bedeutungen dieses Wortes sind: 1) Einweisen, mit der zweyten Endung. So wird im Schwabenspiegel sines gutes bewisen, von dem Lehnsherren gebraucht, wenn er den Vasallen in den Besitz des Lehens setzet. 2) Aufweisen, besonders von dem Aufweisen des Verzeichnisses der Lehensstücke. 3) Anweisen, assigniren, welche Bedeutung das Nieders. bewisen ehedem hatte. Das Schwed. "bewisa", und Dän. "bevise" und "bevide", haben mit dem Hochdeutschen einerley Bedeutung. Im Oberdeutschen wird dieses Verbum auch zuweilen regulär Conjugiret, daher heißt es noch Apostelg. 2, 22: Mit Thaten und Wunder und Zeichen beweiset. S. Weisen.

Der "Beweisthum", des -es, plur. die -thümer, ein Beweisgrund, ein Beweis, in der dritten Bedeutung dieses Wortes. Im Hochdeutschen ist dieses Wort, welches im Oberdeutschen zugleich ungewissen Geschlechtes ist, größten Theils veraltet, seitdem Beweisgrund von den Neuern eingeführet worden.

(E?)(L1) http://www.aphorismen.de/


(E?)(L?) http://conjd.cactus2000.de/index.php?begin=a&end=zzzzz
beweisen

(E?)(L?) http://www.eslam.de/begriffe/b/beweis_allahs.htm
Beweis Allahs

(E?)(L?) http://www.eslam.de/begriffe/g/gottesbeweis.htm
Gottesbeweis

(E1)(L1) http://www.koeblergerhard.de/der/DERA.pdf
Anscheinsbeweis | Ausforschungsbeweisantrag

(E1)(L1) http://www.koeblergerhard.de/der/DERB.pdf
Beweis | Beweisantrag | Beweisantritt | Beweisartikel | Beweisaufnahme | beweisen | Beweiserhebung | Beweiserhebungsverbot | Beweisführung | Beweisgrund | Beweisinterlokut | Beweiskraft | Beweislast | Beweislastumkehr | Beweismittel | Beweisregel | Beweissicherung | Beweisstück | Beweisthema | Beweisurteil | Beweisverwertung | Beweisverwertungsverbot | Beweiswürdigung

(E1)(L1) http://www.koeblergerhard.de/der/DERE.pdf
Entlastungsbeweis

(E1)(L1) http://www.koeblergerhard.de/der/DERF.pdf
Freibeweis

(E1)(L1) http://www.koeblergerhard.de/der/DERG.pdf
Gegenbeweis

(E1)(L1) http://www.koeblergerhard.de/der/DERI.pdf
Indizienbeweis

(E1)(L1) http://www.koeblergerhard.de/der/DERP.pdf
prima-facie-Beweis

(E1)(L1) http://www.koeblergerhard.de/der/DERS.pdf
Strengbeweis

(E1)(L1) http://www.koeblergerhard.de/der/DERU.pdf
Urkundenbeweis

(E1)(L1) http://www.koeblergerhard.de/der/DERW.pdf
Wahrheitsbeweis

(E?)(L2) http://www.mittelalter-lexikon.de/
| Beweis - Akkusationsprozess, Eid, Eideshelfer, Folter, Gottesurteil, handhafte Tat | Gottesbeweise | Zeugenbeweis | Zeugeneid - Eid, Zeugenbeweis

(E?)(L?) http://www.owid.de/pls/db/p4_suche_elex.Stichw_alpha?v_Buchst=S
| Hauptbeweismittel | Hilfsbeweisantrag | Sachbeweis | Scheinbeweis | Schriftbeweis | Schuldbeweis | Solidaritätsbeweis | Sympathiebeweis

(E?)(L1) http://www.reiter1.com/Glossar/Glossar.htm

...
Beweise im wissenschaftlichen Sinne gibt es eigentlich nur in der Mathematik.
...


(E?)(L1) http://www.schuelerlexikon.de/
Dreiecksungleichung, Beweis

(E3)(L1) http://www.textlog.de/eisler_woerterbuch.html
Rudolf Eisler: "Beweis" | "Indizienbeweis" | "Kosmologischer Beweis" | "Moral-Beweis" | "Teleologischer (physikotheologischer) Gottesbeweis"

(E3)(L1) http://www.textlog.de/kant-lexikon.html
Rudolf Eisler - Kant-Lexikon: "Beweis" | "Kosmologischer Gottesbeweis" | "Ontologischer Gottesbeweis" | "Physikotheologischer Gottesbeweis" | "Teleologischer Gottesbeweis"

(E3)(L1) http://www.textlog.de/kirchner.html
Friedrich Kirchner - Wörterbuch der Philosophischen Grundbegriffe: "Beweis" | "ontologischer Beweis" | "Rabulistenbeweis"

(E?)(L?) http://www.theholyquran.org/?x=s_main&kid=7
98 Der klare Beweis

(E?)(L?) http://www.trailerseite.de/trailer-dvd/dvd-a-z/dvd-c.html
Der Beweis

(E?)(L?) http://www.tv-kult.de/index.php?site=sendungen&m=SL
Der letzte Beweis

(E?)(L?) http://www.tv-kult.de/index.php?site=sendungen&m=SS
Schlagende Beweise

(E?)(L?) http://www.unendliches.net/
Gottesbeweis

(E3)(L1) http://drw-www.adw.uni-heidelberg.de/drw/
abwesenheitbeweis | abwesenheitsbeweis | adelbeweis | anbeweisen | beweis | beweisartikel | beweisauflegung | beweisbrief | beweisbuch | beweiseinbringung | beweisen | beweiser | beweiserin | beweisfuehrer | beweisfuehrung | beweisgrund | beweisigen | beweiskraft | beweislich | beweislichkeit | beweislos | beweismangel | beweismittel | beweisnis | beweisnotwendigkeit | beweisrede | beweisschrift | beweisschub | beweisstueck | beweistermin | beweistum | beweistumschein | beweisung | beweisungbrief | beweisungeid | beweisungkraft | beweisurkunde | beweiszeit | beweiszettel | bezirkbeweis | briefbeweiser | buchbeweis | dorfbeweis | duellbeweis | ehrbeweisung | eigentumbeweis | eigentumsbeweis | erbbeweisung | gegenbeweis | gegenbeweisartikel | gegenbeweisung | gegenbeweiszeuge | halbbeweis | hausbeweisung | inquisitionbeweisung | inquisitionsbeweisung | nachbeweisen | notbeweis | peterbeweistum

(E2)(L1) http://www.kruenitz1.uni-trier.de/cgi-bin/callKruenitz.tcl
Rasenbeweis | Scheinbeweis | Spruch (Beweis-) | Unbeweislich | Urkundenbeweis | Zirkelbeweis

(E?)(L?) http://www.woerterbuchnetz.de/DWB/
BEWEIS, m. | BEWEISANTRETUNG, f. | BEWEISANTRITT, m. | BEWEISART | BEWEISARTIKEL, m. | BEWEISBAR | BEWEISEN | BEWEISERKENNTNIS, n. | BEWEISFÄLLIG | BEWEISFRIST, f. | BEWEISFÜHRER, m. | BEWEISFÜHRUNG, f. | BEWEISGRUND, m. | BEWEISKRAFT, f. | BEWEISLAST, f. | BEWEISLICH | BEWEISMITTEL, n. | BEWEISREDE, f. | BEWEISSATZ, m. | BEWEISSCHRIFT, f. | BEWEISSTELLE, f. | BEWEISSTÜCK, n. | BEWEISTHUM, n. | BEWEISUNG, f. | BEWEISURTHEIL, n. | BEWEISVERFAHREN, n. | BEWEISZEN | EHRBEWEISUNG, f. | GEGENBEWEIS, m. | GEGENBEWEISARTIKEL, m. | GEGENBEWEISFÜHRER, m. | GEGENBEWEISSTÜCK, n. | GEGENBEWEISUNG, f. | GNADENBEWEIS, m. | gnadenbeweisung, f. | gottesbeweis, m. | grundbeweis, m. | grundbeweislich, adj. | gunstbeweis | HAUPTBEWEIS, m. | liebesbeweis, m.

(E?)(L?) http://www.woerterbuchnetz.de/GWB/
Beweis | Beweisart | Beweisartikel | Beweisarticul | Beweisauflegung | Beweiseinbringung | beweisen | Beweisfrist | Beweisführung | Beweisgrund | Beweiskraft | Beweismangel | Beweisstelle | Beweistermin | Beweistum

(E?)(L?) http://www.vocabulix.com/conjugation/German-Verbs.html
beweisen

(E1)(L1) http://www.wortwarte.de/
Aha-Beweis | Beweishast

(E1)(L1) http://ngrams.googlelabs.com/graph?corpus=8&content=Beweis
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Beweis" taucht in der Literatur um das Jahr 1560 / 1720 auf.

Erstellt: 2011-07

C

D

Direkter Beweis (W3)

Beim direkten Beweis leitet man ohne Umschweife eine Aussage B aus einer Aussage A ab.

(E?)(L?) http://www.matheplanet.com/


(E?)(L?) http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/dl.php?id=1101&1319702242


(E1)(L1) http://books.google.com/ngrams/graph?corpus=8&content=Direkter Beweis
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Direkter Beweis" taucht in der Literatur um das Jahr 1830 auf.

Erstellt: 2011-10

E

F

G

H

I

Indirekter Beweis (W3)

Beim "Indirekten Beweis" muß man etwas um die Ecke denken. Man behauptet zunächst das Gegenteil dessen, was man beweisen möchte, leitet daraus einen Widerspruch ab und da die gegenteilige Aussage also falsch sein muß, gilt dass die eigentlich zu beweisende Aussage richtig sein muß.

(E?)(L?) http://www.mathe-online.at/mathint/exakt/i.html#Beweistechniken


(E?)(L?) http://www.matheplanet.com/


(E?)(L?) http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/dl.php?id=1101&1319701828
Indirekter Beweis oder Kontraposition

(E1)(L1) http://books.google.com/ngrams/graph?corpus=8&content=Indirekter Beweis
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Indirekter Beweis" taucht in der Literatur um das Jahr 1850 auf.

Erstellt: 2011-10

J

K

L

M

mathe-online
Beweistechniken

(E?)(L?) http://www.mathe-online.at/mathint/exakt/i.html#Beweistechniken




Erstellt: 2011-10

matheplanet
Einfache Beweise in der Mathematik

(E?)(L?) http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=1401

...
Der Artikel "Einfache Beweise in der Mathematik" soll helfen, wie mathematische Beweise geführt werden können und worauf es zu achten gilt. Anhand (einfacher) Beispiele werden die verschiedenen Beweistechniken verdeutlicht.

Die Gültigkeit mathematischer Aussagen nachzuweisen beginnt mit der Formalisierung der Aussage. Anschließend kann diese mit unterschiedlichen Mitteln bewiesen werden. In dem Dokument werden zunächst einige gängige Aussagentypen vorgestellt, darunter "Implikationsaussagen", "Äquivalenzaussagen", "Allaussagen", "Existenzaussagen". Danach werden unterschiedliche Beweistechniken vorgestellt, um die Gültigkeit dieser Aussagen zu beweisen. Unter anderem der "Direkte Beweis", der "Widerspruchsbeweis", der "Ringschluss" und die "vollständige Induktion".

Die unterschiedlichen Beweistechniken werden auf (einfache) Beispiele verschiedener Bereiche angewendet. Beispielsweise werden Gleichungen über Summenformeln, Teilbarkeit von Zahlen oder geschlossene Formen für rekursiv definierte Funktionen bewiesen.


(E?)(L?) http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/dl.php?id=1101&1319696147

Einfache Beweise in der Mathematik
Version 2.09
Rouven Walter
28. April 2011
...
Inhaltsverzeichnis


Erstellt: 2011-10

N

O

P

Proband (W3)

Dt. "Proband" = dt. "Versuchsperson", "Testperson" auch Verurteilter, dessen Strafe zur Bewährung ausgesetzt ist" geht zurück auf lat. "probandus" = dt. "ein zu Untersuchender" und das Verb lat. "probare" = dt. "prüfen", "besichtigen", "beurteilen", "billigen", "beweisen", "probieren", "bestätigen".

dt. "Proband" = engl. "experimentee"

In "Onus Probandi" = dt. "Beweislast" steckt lat. "onus" = dt. "Last", "Bürde", "Auflage", "Verbindlichkeit".

(E2)(L1) http://web.archive.org/web/20120331173214/http://www.1911encyclopedia.org/Circulus in probando


(E1)(L1) http://www.bartleby.com/81/O1.html

Onus Probandi


(E?)(L?) http://www.businessdictionary.com/terms-by-letter.php?letter=O

onus probandi


(E?)(L?) http://www.dlr.de/dlr/desktopdefault.aspx/tabid-10084/161_read-3517/year-all/161_page-2/

DLR-Video Kabinenforschung - 18. Oktober 2011 - Das Deutsche Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR) und Airbus haben erstmals ein für Flugzeuge neues Belüftungssystem im Flugversuch getestet. Fliegen soll damit für die Passagiere angenehmer werden, gleichzeitig soll Energie und Treibstoff eingespart werden. 63 schwarze Dummies und zwölf Probanden haben die erhofften Vorteile bestätigt.


(E?)(L1) http://www.fremdwoerter.de/


(E?)(L?) http://www.kokogiak.com/logolepsy/ow_n.html

nervus probandi: phr. - the strong point of the proving: crux of theargument


(E?)(L?) http://www.kokogiak.com/logolepsy/ow_o.html

onus probandi: phr. - the burden of proof


(E1)(L1) http://www.medterms.com/script/main/alphaidx.asp?p=p_dict


(E?)(L?) http://help.sap.com/saphelp_glossary/de/index.htm


(E?)(L?) http://www.textlog.de/kant-logik-circulus-probando.html

Kant, Immanuel: § 92. Petitio principii - Circulus in probando


(E3)(L1) http://www.textlog.de/3855.html

Rudolf Eisler: "Circulus in probando"


(E?)(L?) http://sundoc.bibliothek.uni-halle.de/diss-online/fach.htm




(E1)(L1) http://ngrams.googlelabs.com/graph?corpus=8&content=Proband
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Proband" taucht in der Literatur um das Jahr 1900 auf.

(E?)(L?) http://corpora.informatik.uni-leipzig.de/


Erstellt: 2013-02

Probe (W3)

Eigentlich besteht unser ganzes Leben aus "Probieren". Von frühester Jugend an stellen wir alles auf die "Probe" und werden permanent auf die "Probe" gestellt. Als Kleinkind "probieren" wir vorsichtig einen neuen Brei, als Jugendliche "probieren" wir den ersten Aufstand, als Junge Erwachsene erhalten wir eine "Probeanstellung", später dürfen wir uns in Projekten "erproben" bis war dann auf die letzte "Probe" gestellt werden. Und dazwischen finden wir "Backprobe", "Bierprobe", "Birnprobe", "Blutprobe", "Brandprobe", "Eisenprobe", "Erbsenprobe", "Erzprobe", "Feuerprobe", "Garprobe", "Gegenprobe", "Generalprobe", "Gesundheitsprobe", "Gewehrprobe", "Goldprobe", "Herdprobe", "Hexenprobe", "Kostprobe", "Kugelprobe", "Kupferprobe", "Lungenprobe", "Nagelprobe", "Neunerprobe", "Proband", "Probation", "Probeabschluß", "Probeabstimmung", "Probeabzug", "Probealarm", "Probeangebot", "Probeaufnahme", "Probeauftrag", "Probebelastung", "Probebetrieb", "Probebogen", "Probebohrung", "Probedruck", "Probedurchgang", "Probeehe", "Probeentnahme", "Probeexemplar", "Probefahrt", "Probeflug", "probehalber", "Probejahr", "Probelauf", "Probelektion", "Probenummer", "Probepackung", "Probephase", "Proberaum", "Probeschluck", "Probeschuss", "Probeseite", "Probesendung", "Probespiel", "Probestück", "Probeturnen", "probeweise", "Probewurf", "Probezeit", "Probierglas", "Probierkunst", "Probierspiel", "Probierstein", "Probierstube", "Pulverprobe", "Salzprobe", "Schiedsprobe", "Silberprobe", "Stichprobe", "Tiegelprobe", "Wasserprobe", "Werkprobe", "Windprobe", "Zinn-Probe", und nicht zu vergessen die "Weinprobe". Und obwohl das ganze Leben ein einziges Theater und ein einziges Probieren ist, gibt es noch ein Theater im Theater und selbst dafür gibt es noch die "Theaterprobe".

Allen gemeinsam ist lat. "proba" = dt. "Prüfung", "Untersuchung", und das Verb lat. "probare" = dt. "prüfen", "besichtigen", "beurteilen", "billigen", "beweisen", "probieren", "bestätigen". Allerdings schimmern in lat. "probare" noch weitere Bedeutungen durch, wie "besichtigen", "bestätigen", "beurteilen", "beweisen", "billigen", "glaubhaft machen", "prüfen", "zufrieden stellen", "überführen".

Im Englischen heißt engl. "probe" = dt. "Sonde", "Sondierung", "Untersuchung" und das Verb engl. "probe" = dt. "sondieren", "erforschen", "untersuchen".

Adelung schreibt dazu:


Die "Probe", plur. die -n, Diminut. das "Pröbchen", Oberd. "Pröblein". 1) Ein Versuch, welchen man anstellet, um die Beschaffenheit eines Dinges daraus zu erkennen. Eine Probe machen, anstellen. Eine Probe mit etwas machen. Ich thue es nur zur Probe. Zur Probe singen, spielen u. s. f. wofür man auch sagt, die Probe singen oder spielen, da es denn zur folgenden Bedeutung gehöret. Die Probe halten oder aushalten, in einem solchen Versuche gut befunden werden. Die Farbe hält die Probe nicht. Sie wird diese Probe gewiß nicht aushalten. Ingleichen der Zustand, da mit einem Dinge ein solcher Versuch gemacht wird, dessen Beschaffenheit zu erkennen; ohne Plural. Jemanden auf die Probe stellen, ihn in Umstände versetzen, worin er zeigen muß, wie er beschaffen ist. Einen Bedienten auf die Probe nehmen, um zu erfahren, wie er geartet ist. Probe geht, wie Stosch ganz richtig anmerket, bloß auf die Beschaffenheit einer Sache, dagegen Versuch auch die Möglichkeit mit einschließet. Das Zeitwort "probieren" aber ist auch in weiterm Verstande für versuchen überhaupt üblich. 2) Dasjenige, woraus man die Beschaffenheit eines Dinges erkennet. So wohl ein Theil eines Ganzen, woraus man auf die Beschaffenheit des Ganzen schließt. So gibt der Kaufmann "Zeugproben", der Weinhändler "Weinproben", um daraus die Beschaffenheit seiner Zeuge und Weine erkennen zu können, welche Proben, besonders von Zeugen, in Niedersachsen Staal und in Baiern Stahel genannt werden. Im Bergbaue sind die Proben kleine Quantitäten Erzes, aus deren Gehalte man den Gehalt der ganzen Masse beurtheilet. Jemanden eine Probe von etwas geben, ihm einen Theil eines körperlichen Ganzen geben, das letztere daraus zu beurtheilen. Als auch von Handlungen, so fern sie Erkenntnißquellen der Beschaffenheit der handelnden Person sind. Eine Probe ablegen. Proben seines Fleißes, seiner Geschicklichkeit ablegen. Sie haben mir schlechte Proben von ihrem Andenken gegeben. Da es denn auch oft von einem jeden thätigen Beweise, und im Oberdeutschen, so wie das Franz. "Preuve", sogar von einem jeden Beweise überhaupt gebraucht wird, in welcher Bedeutung es unter andern auch in dem zusammen gesetzten "Ahnenprobe" vorkommt. Im Handel und Wandel werden auch die Zeichen, woraus die Güte einer Waare erkannt wird, Proben genannt. So führet das den Tüchern angehängte und gestämpelte Stück Bley oft den Nahmen der Probe; Nieders. gleichfalls Staal, Holländ. Staelloot. An dem verarbeiteten Silber ist es das Zeichen, woraus die Beschaffenheit des Silbers erkannt wird, ( S. Probesilber, Probezinn.) 3) Zuweilen führet auch ein Werkzeug, womit man die Beschaffenheit eines Dinges untersucht, den Nahmen der Probe. ( S. Kugelprobe.) So wie es in andern von einem Muster gebraucht wird, nach welchem die Beschaffenheit eines andern Dinges eingerichtet wird, ( S. das folgende, ingleichen Probemaß.) 4) Bey den Drahtziehern wird eine besondere Art Drahtes, welche sonst auch mit Num. 4, 5 und 6 bezeichnet wird, und woraus die schönen Glanz-Cantillen und Perl-Cantillen verfertiget werden, grobe Proben genannt; wo der Grund der Benennung dunkel ist.

Anm. Im Nieders. "Prove", im Engl. "Proofe", im Ital. "Pruova", im Schwed. "Prof", und im Franz. "Preuve". S. "Prüfen" und "Probieren".


(E?)(L?) http://www.fernsehserien.de/index.php?abc=P

Probe (USA 1988)


(E?)(L1) http://www.fremdwoerter.de/


(E?)(L?) http://hispanoteca.eu/Lexikon%20der%20Linguistik/po/PROBE%20%20%20Prueba.htm

PROBE Prueba


(E1)(L1) http://www.koeblergerhard.de/der/DERP.pdf

"Probe", F., "Prüfung", "Probe", 1. H. 15. Jh. Lw. spätlat. "proba", F., "Prüfung", "Versuch", zu lat. "probare", V., "prüfen", zu lat. "probus", Adj., "probehaltig", "gut", zu lat. "pro", Präp., Präf., "vor".


(E?)(L?) http://www.tv-kult.de/index.php?site=sendungen&m=SP

Probe


(E3)(L1) http://drw-www.adw.uni-heidelberg.de/drw/

probe | probegeld | probegroschen | probeherr | probejahr | probelektion | probemahlen | probemahlung | probemeister | proben | probeordnung | probepredigt | probepunkt | prober | probestueck | probezeichen | probezeit | probier | probieramt | probierbuch | probierbuechse | probieren | probierer | probiereramt | probierereid | probiergeld | probiergewicht | probierjahr | probierlohn | probierlot | probiermeister | probierordnung | probiertag | probiertermassen | probierung | probierwaage | probierwoche


(E2)(L1) http://www.kruenitz1.uni-trier.de/cgi-bin/callKruenitz.tcl

Probe | Probebacken | Probeband | Probeblatt | Probebogen | Probebrand | Probedreschen | Probegolds | Probeflößen | Probeisen | Probejagen | Probejahr | Probekarte | Probekelle | Probelöffel | Probemaß | Probenächte | Probenplatte | Probenstößer | Probepredigt | Prober | Probering | Proberöhren | Probeschäffel | Probeschlachten | Probesilber | Probestein | Probestreichen | Probestück | Probewage | Probewochen | Probezeit | Probeziegel | Probezinn | Probierblech | Probierbret | Probierbuch | Probiercabinett | Probiercentner | Probieren | Probierer | Probiercentner | Probierform | Probiergebühren | Probiergehäuse | Probiergeräthe | Probiergewicht | Probiergezähe | Probierhammer | Probierhengst | Probierinstrumente | Probierkabinet | Probierkapelle | Probierkluft | Probierkörner | Probierkunst | Probierlöffel | Probiermehl | Probiernadeln | Probiernäpfchen | Probierofen | Probierpfanne | Probierplatte | Probierring | Probierschälchen | Probierscheffel | Probierscherben | Probierstange | Probierstein | Probierstube | Probierriegel | Probiertuten | Probieruhr | Probierwage | Probierzentner


(E?)(L?) http://adcs.home.xs4all.nl/woordenweb/p/probare.htm

- prob - L : probare - beproeven


(E1)(L1) http://ngrams.googlelabs.com/graph?corpus=8&content=Probe
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Probe" taucht in der Literatur um das Jahr 1560 / 1720 auf.

(E?)(L?) http://corpora.informatik.uni-leipzig.de/


Erstellt: 2013-02

probieren (W3)

Dt. "Proband", "Probe", "probieren" gehen zurück auf lat. "probandus" = "zu Untersuchender", lat. "probare" = "beweisen", "beurteilen", "billigen", "probieren".

prüfen (W3)

Dt. "prüfen" geht über mhd. "brüeven", "prüeven" = dt. "erwägen", "erkennen", "beweisen", "bemerken", "schätzen", "erproben" und ital. "provare", afrz. "prover" zurück auf lat. "probare" = dt. "als gut erkennen", "billigen", "prüfen" und lat. "probus" = dt. "gut", "rechtschaffen", "tüchtig".

(E1)(L1) http://ngrams.googlelabs.com/graph?corpus=8&content=prüfen
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "prüfen" taucht in der Literatur um das Jahr 1640 / 1700 auf.

(E?)(L?) http://corpora.informatik.uni-leipzig.de/


Erstellt: 2013-02

Q

Q. E. D.
Q.E.D.
QED
qed (W3)

In der Mathematik werden Beweise gerne mit dem Kürzel "Q. E. D." = "quod erat demonstrandum" = "was zu beweisen war" abgeschlossen.


Diese Sitte geht zurück bis auf Euklid (um -380). Dieser setzte hinter seine Beweise griech. "hoper edei deiksai", das im Mittelalter mit lat. "quod erat demonstrandum" übersetzt wurde.

Die erste schriftliche Quelle findet sich in einer Euklidübersetzung von Bartholemew Zamberti, die 1505 in Venedig erschien.

Der italienische Universalgelehrte (Mathematiker, Physiker und Philosoph) Galileo benutzte in seinem Werk "Dialogues Concerning Two New Sciences" (1638) die Ausdrücke "quod erat intentum", "quod erat demonstrandum", "quod erat probandum", "quod erat ostendendum", "quod erat faciendum", "quod erat determinandum" und "quod erat propositum".

Benedictus von Spinoza (1632-1677) griff die ursprüngliche Formel 1665 auf und verwendete sie in seinem Werk "Ethica More Geometrico Demonstrata" um seinen moralischen Auslegungen wissenschaftliches Gewicht zu verleihen.

Der Theologe und Mathematiker Isaac Barrow (1630-1677), der Lehrer von Isaac Newton benutzte die Ausdrücke und Abkürzungen "quod erat demonstrandum", "quod erat faciendum" ("Q. E. F."), "quod fieri nequit" ("Q. F. N.") und "quod est absurdum" ("Q. E. A.").

Der englische Mathematiker, Physiker und Astronom Isaac Newton (1643-1727) benutzte die Abkürzung "Q. E. D.".

Und heute kann man diesen erleichternden Schlusspunkt weltweit hinter mathematischen Beweisen finden.

Man kann den Abschluss eines Beweises auch in der Form "Q.E.D." (1760) und "qed" finden.

(E1)(L1) http://www.bartleby.com/81/13827.html


(E?)(L?) http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=liste&prem=c&fin=d
CQFD et QED

(E?)(L?) http://www.etymonline.com/index.php?term=Q.E.D.


(E?)(L?) http://www.fernsehserien.de/index.php?abc=Q
Q.E.D. (GB 1982)

(E?)(L1) http://www.fileformat.info/info/unicode/char/q.htm
q.e.d. U+220E

(E?)(L?) http://www.hyperkommunikation.ch/lexikon/qed.htm


(E?)(L?) http://www.philosophypages.com/dy/q.htm#qed

...
(It doesn't really mean "Quite Easily Done.")
...


(E3)(L1) http://www.redensarten-index.de/register/a.php
quod erat demonstrandum (abgekürzt "q.e.d.")

(E2)(L1) http://dictionary.reference.com/browse/QED


(E?)(L?) http://www.tv-kult.de/index.php?site=sendungen&m=SQ
Q.E.D.

(E6)(L?) http://www.unicode.org/charts/charindex.html
q.e.d.

(E?)(L?) http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Latin_phrases:_Q
Quod erat demonstrandum (Q.E.D.)

(E?)(L?) http://en.wikipedia.org/wiki/Q.E.D.


(E?)(L?) http://mathworld.wolfram.com/QED.html
Q.E.D.

Erstellt: 2011-10

R

S

T

textlog.de - Maut
Mauthner, Fritz
Beweis - Geometrische Beweise - Beweise sind Hypothesen

(E?)(L?) http://www.textlog.de/mauthner-logik.html
Beiträge zu einer Kritik der Sprache
Sprache und Logik
DRITTER BAND
ZUR GRAMMATIK UND LOGIK
(1913)

(E?)(L?) http://www.textlog.de/mauthner-logik-beweis.html




Erstellt: 2011-10

textlog.de - Sulz
Sulzer, Johann Georg
Beweis - Beweisarten - Beweisgründe

(E3)(L1) http://www.textlog.de/sulzer.html
Sulzer, Johann Georg, (1720 - 1779)
Allgemeine Theorie der Schönen Künste (1771)

Erstellt: 2011-10

U

Uni Erlangen
Wann ist ein Beweis ein Beweis?

(E?)(L?) http://www.didmath.ewf.uni-erlangen.de/Verschie/Wittmann1/beweis.htm

ERICH CHRISTIAN WITTMANN und GERHARD MÜLLER, Dortmund
Wann ist ein Beweis ein Beweis?
...


Erstellt: 2011-10

Uni Magdeburg
Beweise

(E?)(L1) http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/math4u/var/idx.html

Beweis:
A.11 A.12 A.13 A.25 A.44 A.45 A.50 A.51 A.52 A.61 A.70 A.72 B.11 B.12 K.1 K.2 K.3 K.4 K.11 K.12 K.13 K.15 K.16 K.17 K.18 K.21 K.22 K.23 K.24 K.25 K.26 K.27 K.32 K.34 K.35 K.43 K.44 K.61 K.62 K.63 K.71 K.74 K.75 D.1 D.2 D.3 D.5 D.6 D.7 D.8 D.9 D.10 D.11 D.12 D.13 D.21 D.22 D.23 D.24 D.25 D.26 D.27 D.28 D.29 D.31 D.34 D.35 D.36 D.38 D.39 D.40 D.41 D.42 D.44 D.46 D.47 D.48 D.49 D.50 D.51 D.54 D.61 D.62 D.63 D.64 D.65 D.66 D.67 D.68 D.69 D.71 D.74 D.75 D.81 D.91 D.93 V.1 V.2 V.3 V.5 V.6 V.7 V.12 V.13 V.14 V.21 V.22 V.23 V.24 V.25 V.27 V.28 V.31 V.32 V.33 V.34 V.35 V.36 V.37 V.41 M.2 M.3 M.4 M.5 M.6 M.7 M.8 M.9 M.10 M.11 M.12 M.13 M.23 M.24 M.25 M.26 M.27 M.29 M.30 M.42 M.51 M.52 M.53 M.54 M.55 M.56 M.57 M.58 M.60 M.61 M.62 M.63 M.64 W.1 W.2 W.3 W.4 W.5 W.6 W.7 W.8 W.9 W.10 W.11 W.12 W.13 W.15 W.16 W.18 W.21 W.22 W.24 W.33 W.34 W.36 W.39 W.40 W.41 W.42 W.43 W.44 W.45 W.46 W.51 W.54 W.61 W.71 W.81 W.84 W.85 W.87 W.89 U.1 U.2 U.3 U.4 U.5 U.6 U.7 U.8 U.9 U.11 U.12 U.13 U.14 U.15 U.16 U.17 U.18 U.19 U.20 U.21 U.22 U.23 U.24 U.25 U.26 U.31 U.32 U.33 U.34 U.35 U.36 U.37 U.38 U.39 U.40 U.41 U.42 U.43 U.45 U.46 U.47 U.48 U.49 U.50 U.51 U.52 U.53 U.54 U.55 U.56 U.57 U.58 U.59 U.60 U.61 U.62 U.63 U.64 U.71 U.72 U.74 U.76 U.77 U.78 U.79 U.80 U.81 U.82 U.83 U.84 U.85 U.86 U.87 U.88 U.89 U.90 U.91 U.92 U.93 U.94 G.1 G.11 G.12 G.13 G.14 G.15 G.16 G.21 G.22 G.23 G.31 G.32 G.61 G.62 G.83 G.84

Beweis, ­indirekter:
D.33 D.45


Erstellt: 2011-10

V

Vollständige Induktion (W3)

Der "Beweis durch vollständige Induktion" beruht letztlich auf derDefinition der Natürlichen Zahlen.

Damit läßt sich z.B. beweisen, dass die Summe der ersten n natürlichen Zahlen = n(n+1)/2 ist.

(E?)(L?) http://www.mathe-online.at/mathint/lexikon/b.html
Beweis durch vollständige Induktion

(E?)(L?) http://www.mathe-online.at/mathint/lexikon/i.html#Induktion
Induktionsbeweis

(E1)(L1) http://books.google.com/ngrams/graph?corpus=8&content=Vollständige Induktion
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.

Dt. "Vollständige Induktion" taucht in der Literatur um das Jahr 1900 auf.

Erstellt: 2011-10

W

wikipedia
Beweistechnik

(E?)(L?) http://de.wikipedia.org/wiki/Beweistechnik

Beweis (Mathematik)

Ein Beweis ist in der Mathematik die als fehlerfrei anerkannte Herleitung der Richtigkeit oder auch Unrichtigkeit einer Aussage aus einer Menge von Axiomen, die als wahr vorausgesetzt werden, und anderen Aussagen, die bereits bewiesen sind.

Man kann nach zwei Kriterien Beweise unterscheiden und in zwei Gruppen aufteilen: Umfangreichere Beweise werden in der Regel in mehrere kleine Teilbeweise aufgeteilt, von denen dann einige direkt und andere indirekt, einige konstruktiv und andere nicht-konstruktiv sein können.

Inhaltsverzeichnis ...


Erstellt: 2011-10

X

Y

Z

Bücher zur Kategorie:

Etymologie, Etimología, Étymologie, Etimologia, Etymology
DE Deutschland, Alemania, Allemagne, Germania, Germany
Beweistechnik, Demostración matemática, Démonstration, Dimostrazione matematica, Mathematical proof

A

Aigner, Martin (Autor)
Ziegler, Günter M. (Autor)
Hofmann, Karl H. (Illustrator)
Das BUCH der Beweise

(E?)(L1) http://www.springer.com/de/book/9783662064528
Gebundene Ausgabe: 320 Seiten
Verlag: Springer, Berlin; Auflage: 3. Auflage. (Oktober 2009)
Sprache: Deutsch


Aus den Rezensionen der englischen Ausgabe: "Ein prächtiges, äußerst sorgfältig und liebevoll gestaltetes Buch! Erdös hatte die Idee DES BUCHES, in dem Gott die perfekten Beweise mathematischer Sätze eingeschrieben hat. Das hier gedruckte Buch will eine "very modest approximation" an dieses BUCH sein.... Das Buch von Aigner und Ziegler ist gelungen ..." Mathematische Semesterberichte, 1999"... Martin Aigner...und Günter Ziegler referieren sympathisch einige dieser gottgefälligen Geistesblitze.... Der Beweis selbst, seine Ästhetik, seine Pointe geht ins Geschichtsbuch der Königin der Wissenschaften ein. Ihre Anmut offenbart sich in dem gelungenen und geschickt illustrierten Buch über das BUCH. Um sie genießen zu können, lohnt es sich, das bißchen Mathe nachzuholen, das wir vergessen haben oder das uns von der Schule vorenthalten wurde."

Inhaltsverzeichnis (35 Kapitel)


Erstellt: 2011-05

Alsina, Claudi
Nelsen, Roger B.
Filk, Thomas (Übersetzung)
Bezaubernde Beweise
Eine Reise durch die Eleganz der Mathematik

(E?)(L?) https://www.jokers.de/artikel/buch/bezaubernde-beweise_17742770-1

Sätze und ihre Beweise bilden das Herz der Mathematik.


(E?)(L?) http://www.mail-order-kaiser.de/Science/Mathematik/Bezaubernde-Beweise-Eine-Reise-durch-die-Eleganz-der-Mathematik

Leser lernen in dem Band die Schönheit der Mathematik anhand ihrer Sätze und Beweise kennen: u. a. zu natürlichen Zahlen, zu Dreiecken, Vielecken, Origami und Parkettierungen. Mit über 130 Aufgaben, die zeigen, wie sich Beweise finden lassen.

Sätze und ihre Beweise bilden das Herz der Mathematik.

Diese Sammlung bezaubernder Beweise, verblüffender Argumente und überzeugender bildlicher Darstellungen lädt den Leser ein, sich an der Schönheit der Mathematik zu erfreuen, seine Entdeckungen mit anderen zu teilen und bei dem Finden neuer Beweise mitzumachen.

Das Buch umfasst folgende Themen: natürliche Zahlen, besondere reelle Zahlen, Punkte in der Ebene, Dreiecke, Quadrate, andere Vielecke, Kurven, Ungleichungen, ebene Parkettierungen, Origami, Beweise mit Färbungen, dreidimensionale Geometrie, usw.

Jedes Kapitel endet mit einigen Aufgaben, die den Leser in die Kunst des Auffindens von bezaubernden Beweisen einbezieht. Es gibt insgesamt über 130 solcher Aufgaben.

Inhaltsverzeichnis

Der Garten der natürlichen Zahlen.- Besondere Zahlen.- Punkte in der Ebene.- Spielwiese der Vielecke.- Eine Schatzkiste voller Dreieckssätze.- Der Zauber des gleichseitigen Dreiecks.- Das Reich der Vierecke.- Überall Quadrate.- Aufregende Kurven. - Abenteuer mit Parkettierungen und Färbungen.- Geometrie in drei Dimensionen.- Weitere Sätze, Aufgaben und Beweise.- Lösungen zu den Aufgaben.- Literaturangaben.- Index.


Erstellt: 2013-06

Averroes (Mohammed Ibn Ruschd) (Autor) (1126-1198)
Schaerer, Patric O. (Herausgeber, Übersetzer)
Die entscheidende Abhandlung
Die Untersuchung über die Methoden der Beweise

"Averroes" ist die Latinisierung von "Ibn Ruschd".

(E?)(L1) http://www.reclam.de/
Der Band enthält zwei klassische Werke der arabischen Philosophie, die »Entscheidende Abhandlung« (mitsamt ihrem ergänzenden Zusatz) und die »Untersuchung über die Methoden der Beweise«, beide etwa 1178-80 entstanden. Ihr Verfasser Averroes bzw. Ibn Rushd erhielt den Beinamen »der große Kommentator«, weil er berühmt war für seine Aristoteles-Kommentare. In der arabischen Welt gilt er als konsequentester und zugleich letzter Vertreter der aristotelischen Schule, für die Aristoteles-Kenntnis des lateinischen Mittelalters ist er ein wesentliches Vermittlungsglied. Ein Zeilenkommentar und ein Nachwort geben in dieser Ausgabe alle nötigen Verständnishilfen.

264 S.
ISBN: 978-3-15-018618-3

Inhaltsverzeichnis


(E?)(L?) http://www.bautz.de/bbkl/a/

Averroes (eigentl.: Ibn Rusd) (1126-1198)


(E?)(L?) http://www.biografiasyvidas.com/biografia/a/index0001.htm

Averroes


(E?)(L?) http://www.eckhart.de/personen.htm#Averroes

(Ibn Ruschd) Averroes


(E?)(L?) http://www.eslam.de/begriffe/a/averroes.htm

Averroes [ibn ruschd]


(E?)(L?) http://www.etymonline.com/index.php?term=Averroes

Averroes


(E?)(L2) http://www.mittelalter-lexikon.de/

Averroes (ibn Ruschd) | Monopsychismus; - Averroes, Averroismus


(E?)(L?) http://www.newadvent.org/cathen/02150c.htm

(Abul Walid Mahommed Ibn Achmed, Ibn Mahommed Ibn Roschd).

Arabian philosopher, astronomer, and writer on jurisprudence; born at Cordova, 1126; died at Morocco, 1198.

Ibn Roschd, or Averroes, as he was called by the Latins, was educated in his native city, where his father and grandfather had held the office of cadi (judge in civil affairs) and had played an important part in the political history of Andalusia.
...


(E?)(L?) http://www.oedilf.com/db/Lim.php?Word=Averroes

Limericks on Averroes


(E?)(L?) http://www.oedilf.com/db/Lim.php?Word=Averroism

Limericks on Averroism


(E?)(L?) http://www.iep.utm.edu/ibnrushd/

Ibn Rushd (Averroes) (1126—1198)


Erstellt: 2014-11

B

C

D

E

F

G

H

Havil, Julian (Autor)
Stern, Manfred (Übersetzer)
Verblüfft?!
Mathematische Beweise unglaublicher Ideen

(E?)(L1) https://www.jokers.de/artikel/buch/verbluefft_17679914-1

Der Autor stellt in dem Buch mathematische Aussagen vor, die paradox erscheinen und dennoch beweisbar sind. Er analysiert die Aussagen eingehend und wendet elementare Methoden der Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik, Geometrie und Analysis an.

Das Buch stellt eine Reihe scheinbar paradoxer mathematischer Aussagen und deren Beweise vor. Sie kommen aus verschiedenen Bereichen der Mathematik, darunter das Geburtstagsparadoxon, Conways Chequerboard-Armee und Torricellis Trompete. Angewendet werden elementare Methoden der Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik, Geometrie und Analysis. Zahlreiche Abbildungen und Tabellen illustrieren die Fragen und die wesentlichen Schritte zu ihrer Lösung. Das Buch ist für mathematisch Interessierte mit Oberstufenkenntnissen verständlich. Gegenstand des Buches ist die Lösung einer Reihe von überraschenden mathematischen Aussagen, die leicht zu formulieren sind, die man kaum glaubt (weil sie paradox erscheinen), aber dennoch beweisen kann. Dabei werden elementare Methoden der Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik, Geometrie und Analysis angewendet werden. Das Ziel des Buches besteht darin, dem mathematisch interessierten Leser eine Reihe von kontraintuitiven Aussagen vorzuführen und eingehend zu analysieren. Diese Paradoxa kommen aus verschiedenen Bereichen der Mathematik, wobei jedoch Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik überwiegen. Behandelt werden u.a. das Geburtstagsparadoxon, Conways Chequerboard-Armee, Torricellis Trompete, nichttransitive Effekte, Verfolgungsprobleme, Parrondo-Spiele, Freitag, der 13., und Fractran. Der Autor baut in jedem Kapitel rund um das jeweilige Paradoxon einen Spannungsbogen auf, der sich im Laufe des Kapitels auf überraschende Weise löst. Zahlreiche Abbildungen und Tabellen illustrieren die Problemstellungen und die wesentlichen Lösungsschritte. Das Buch ist so angelegt, dass es für mathematisch Interessierte mit Oberstufenkenntnissen zugänglich ist.

Der Autor war dreißig Jahre als Mathematikdozent am renommierten Winchester College tätig.

2012, 186 Seiten, Maße: 15,4 x 23,8 cm, Kartoniert (TB), Deutsch, Übersetzung: Stern, Manfred, Verlag: Springer Berlin, ISBN-10: 3642323189, ISBN-13: 9783642323188


Erstellt: 2011-10

Heintz, Bettina (Autor)
Die Innenwelt der Mathematik
Zur Kultur und Praxis einer beweisenden Disziplin
(Ästhetik und Naturwissenschaften / Bildende Wissenschaften - Zivilisierung der Kulturen)

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/321182961X/etymologporta-20


(E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/321182961X/etymologety0f-21


(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/321182961X/etymologetymo-21


(E?)(L1) http://www.amazon.it/exec/obidos/ASIN/321182961X/etymologporta-21


(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/321182961X/etymologety0d-21


(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/321182961X/etymologpor09-20
Taschenbuch: 318 Seiten
Verlag: Springer Vienna; Auflage: 1 (29. November 1999)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Zeitgerecht zum "Internationalen Jahr der Mathematik 2000" vermittelt dieses Buch einen Einblick in die faszinierende Welt der Mathematik. Die Mathematik ist die strengste, aber gleichzeitig auch die rätselhafteste aller Disziplinen. Sie verbindet, was in der Regel als Gegensatz wahrgenommen wird: Wissenschaft und Kunst, Beweis und Experiment, Formalisierung und Kreativität. Auf der Grundlage einer Feldstudie in einem internationalen Mathematikinstitut untersucht die Autorin die wissenschaftliche Arbeit und das kulturelle Selbstverständnis der Mathematiker. Ausgehend von Erkenntnissen der Wissenschaftssoziologie und Mathematikphilosophie beschreibt sie den Prozess der mathematischen Entdeckung und zeigt auf, über welche Verfahren Mathematiker Einigung erzielen. Ein höchst spannendes Buch für Mathematiker, Soziologen und Wissenschaftsphilosophen.

UMSCHLAGTEXT:
Das vorliegende Buch ist die erste wissenschaftssoziologische Studie, die sich der Kultur der Mathematik von innen her nähert. Auf der Grundlage einer Feldstudie und ausführlichen Interviews untersucht Bettina Heintz die epistemischen Praktiken und das kulturelle Selbstverständnis der Mathematiker.


(E?)(L?) http://www.buecher.de/shop/fachbuecher/die-innenwelt-der-mathematik/heintz-bettina/products_products/detail/prod_id/06903544/

Beschreibung
Zeitgerecht zum "Internationalen Jahr der Mathematik 2000" vermittelt dieses Buch einen Einblick in die faszinierende Welt der Mathematik. Die Mathematik ist die strengste, aber gleichzeitig auch die rätselhafteste aller Disziplinen. Sie verbindet, was in der Regel als Gegensatz wahrgenommen wird: Wissenschaft und Kunst, Beweis und Experiment, Formalisierung und Kreativität.
...
Mir kreist der Hut
Was ist denn das für ein Standpunkt, den Mathematiker vertreten? Bettina Heintz klärt auf

Ein Ingenieur, ein Physiker und ein Mathematiker fahren mit der Eisenbahn durch eine ihnen bisher unbekannte Gegend. Auf einer Weide sehen sie zwei schwarze Schafe. Sagt der Ingenieur: "Hier sind alle Schafe schwarz." Sagt der Physiker: "Hier gibt es wenigstens zwei schwarze Schafe." Sagt der Mathematiker: "Hier gibt es wenigstens zwei Schafe, die auf einer Seite schwarz sind."
...
Die Mathematik hat sich im Laufe der Jahrhunderte gewandelt. Ursprünglich umfasste sie auch das, was heute Physik oder Astronomie genannt wird. Nicht umsonst trägt Newtons Hauptwerk den Titel "Philosophiae naturalis principia mathematica". Erst im neunzehnten Jahrhundert wurde die eigentliche, die exakte Mathematik geschaffen, die heutigen Ansprüchen an die Rigorosität genügt. Dabei waren einige Bauernopfer vonnöten.
...
Was Reine Mathematik ist, dafür gibt es viele Definitionen. Sagen wir einfach, Reine Mathematik ist Mathematik, die um ihrer selbst willen betrieben wird und vielleicht auch anwendbar ist, aber sich nicht durch Anwendungen rechtfertigt.
...


Erstellt: 2011-10

I

J

K

L

Lakatos, Imre (Autor)
Worrall, John (Autor)
Zehar, Elie (Autor)
Beweise und Widerlegungen
Die Logik mathematischer Entdeckungen

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3528083921/etymologporta-20


(E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3528083921/etymologety0f-21


(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3528083921/etymologetymo-21


(E?)(L1) http://www.amazon.it/exec/obidos/ASIN/3528083921/etymologporta-21


(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3528083921/etymologety0d-21


(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3528083921/etymologpor09-20
Originaltitel: Proofs and Refutations
Broschiert: 161 Seiten
Verlag: Vieweg Friedr. + Sohn Ver (Februar 1990)

(E?)(L?) http://www.enzyklo.de/Begriff/Imre%20Lakatos

Suchen: Imre Lakatos


(E?)(L?) http://n.ethz.ch/~frmeier/download/arbeiten/gessLakatos.pdf

Imre Lakatos: Beweise und Widerlegungen
D-GESS-Kreditarbeit von Frank Meier
1. Februar 2004
Inhaltsverzeichnis


(E?)(L?) http://www2.math.uni-wuppertal.de/~scholz/downloads/Seminar_07_08/Lakatos.ppt

Geschichte der Mathematik im 19. Jahrhundert
Imre Lakatos - Beweise und Widerlegungen
...


(E?)(L?) http://openlibrary.org/books/OL24925821M/Beweise_und_Widerlegungen

Beweise und Widerlegungen
die Logik mathematischer Entdeckungen
Imre Lakatos ; herausgegeben von John Worrall und Elie Zahar
Published 1979 by Vieweg in Braunschweig.
Written in German.


Erstellt: 2011-07

M

N

Naas, Josef (Autor)
Tutschke, Wolfgang (Autor)
Große Sätze und schöne Beweise der Mathematik
Identität des Schönen, Allgemeinen, Anwendbaren

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3817118228/etymologporta-20


(E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3817118228/etymologety0f-21


(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3817118228/etymologetymo-21


(E?)(L1) http://www.amazon.it/exec/obidos/ASIN/3817118228/etymologporta-21


(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3817118228/etymologety0d-21


(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3817118228/etymologpor09-20
Broschiert: 210 Seiten
Verlag: Deutsch, Harri, Verlag GmbH; Auflage: 3., korr. Aufl. (30. März 2009)
Sprache: Deutsch
Zentrale Problemstellungen aus verschiedenen Zweigen der Mathematik und ihrer Anwendungen



Kurzbeschreibung

Es ist eine Binsenweisheit, dass in allen Wissenschaften - also auch in der Mathematik - eine zunehmende Spezialisierung stattfindet. Insbesondere die Beweismethoden und fundamentalen Sätze sind von einer Allgemeingültigkeit, die jedoch angesichts der modernen Entwicklung in Vergessenheit zu geraten droht. Das Anliegen der Autoren dieses Bandes ist es, dieser Tendenz entgegenzuwirken.

In 15 Kapiteln präsentieren sie zentrale mathematische Problemstellungen aus verschiedenen Zweigen der Mathematik und ihrer Anwendungen: Von der Methode der kleinsten Quadrate über das Einsteinsche Additionstheorem bis zur Lösung von Anfangswertproblemen reicht das Spektrum.

Außerdem enthält das Buch einen Dialog über Mathematik, der Bemerkungen über das Wesen der heutigen Mathematik und daraus resultierende Konsequenzen zum Gegenstand hat.

Aufgrund der Zeitlosigkeit der Thematik wurde diese zweite Auflage im Wesentlichen nur von Druckfehlern bereinigt.

Autorenportrait

Dr. Josef Naas hatte eine Professur für Mathematik in der Akademie der Wissenschaften in Berlin inne.

Dr. Wolfgang Tutschke bekleidet eine Professur für Mathematik an der Technischen Universität Graz.


Erstellt: 2011-10

O

P

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Schöning, Uwe (Autor)
Kestler, Hans A. (Autor)
Mathe-Toolbox
Mathematische Notationen, Grundbegriffe und Beweismethoden

(E?)(L?) http://www.lehmanns.de/shop/mathematik-informatik/33815957-9783865417992-mathe-toolbox

Buch | Softcover
160 Seiten
2015 | 3., überarbeitete Auflage
Lehmanns Media (Verlag)
Verlagsort: Berlin
Sprache: deutsch
Maße: 170 x 240 mm
Gewicht: 384 g
Einbandart: kartoniert
ISBN-13: 978-3-86541-799-2 / 9783865417992

Der größte Stolperstein in den ersten Semestern eines Informatik- oder Ingenieur­studiums ist für viele Studienanfänger die Mathematik.

Die zunächst ungewohnte mathematische Notation sowie die konsequente Art, eine Behauptung durch einen Beweis zu begründen, stellt sich oft wie ein Eintreten in eine neue, bisher nicht bekannte Welt dar.

Hier will dieser Leitfaden helfen und die Studierenden während der ersten Semester begleiten.

Die Darstellung orientiert sich an den Grundbedürfnissen der neuen Bachelor/Master-Studiengänge und schlägt eine Brücke quer über die eigentlichen Fachvorlesungen.

Insbesondere soll es die Quervernetzung des Wissens – in Bezug auf spezifische Informatikthemen – erleichtern.

Prof. Dr. Uwe Schöning ist Leiter der Abteilung Theoretische Informatik der Universität Ulm.


(E?)(L?) http://www.lehmanns.de/media/426331/1

Inhaltsverzeichnis


Erstellt: 2017-04

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