Etymologie, Etimología, Étymologie, Etimologia, Etymology
DE Deutschland, Alemania, Allemagne, Germania, Germany
Mathematik, Matemáticas, Mathématiques, Matematica, Mathematics
Angewandte Mathematik, Matemáticas aplicadas, Mathématiques appliquées, Matematica applicata, Applied mathematics
Geschichte der Mathematik, Historia de la matemática, Histoire des mathématiques, Storia della matematica, History of mathematics
Philosophie der Mathematik, Filosofía de la matemática, Philosophie des mathématiques, Filosofia della matematica, Philosophy of mathematics

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3d-xplormath
Mathematik Java Applets

3D-XplorMath-J, Version 1.0 ist ein Programm, das ermöglicht, eine große Vielfalt mathematischer Objekte zu visualisieren und mit ihnen zu experimentieren. Es ist in der Programmiersprache Java geschrieben. Damit es auf Ihrem Computer läuft, muss Java 5.0 oder höher installiert sein. Es ist eine vollständige Revision eines älteren Programms, 3D-XplorMath (das allerdings nur auf Macintosh Computern läuft). Obwohl ihm noch einige Objekte und Möglichkeiten des ursprünglichen Programms fehlen, ist 3D-XplorMath-J, Version 1.0 für die ernsthafte Benutzung bereit.

Mehrere Sprachen werden von dem Programm 3D-XplorMath-J unterstützt. Allerdings sind einige Übersetzungen noch nicht vollständig, so dass möglicherweise einige Dokumentationen noch englisch sind.

3D-XplorMath, 3D-XplorMath-J, und diese Webseite sind ein Projekt des 3DXM Consortiums, einer internationalen Gruppe von Mathematikern. Es wird teilweise unterstützt von The National Science Foundation (DUE Award #0514781).

| Einführung | | Ebene Kurven | Kreis | Ellipse | Parabel | Hyperbel | Zykloide | Deltoide | Astroide | Pascalsche Limaçon | Nephroide | Epi- und Hypozykloiden | Traktrix | Lemniskate | Zissoide | Konchoide des Nicomedes | Gleichdick | Logarithmische Spirale | Archimedische Spirale | Lissajous Kurve | Folium | Nephroide von Freeth | Katenoid | Sinus Kurve | Nutzerdef. Ebene Kurve (parametr.) | Nutzerdef Ebene Kurve, (parametrisch polar) | Nutzerdef. Ebene Kurve (durch Krümmung) | | Raumkurven | Schraubenlinie | Torus Knoten | Fünfer-Knoten | Omas Knoten | Doppelknoten | Achter-Knoten | Loxodrome | Viviani Kurve (parametrisch) | Spärische Zykloide | Sphärische Ellipse | Kurven konstanter Krümmung | Kurven konstanter Torsion | Nutzerdef. Raumkurve (parametrisch) | Nutzerdef. Raumkurve(Krümmung & Torsion) | | Flächen | | Parametrisierte Flächen | Paraboloid | Ellipsoid | Einschaliges Hyperboloid | Zweischaliges Hyperboloid | Hyperbolisches Paraboloid | Lissajous Fläche | Affensattel | Whitney Schirm | Rechtsdrehendes Konoid | Allgemeines Konoid | Norm Eins Flächenfamilie | Schneckenhaus | Diracs Gürtel | Torus | Zyklide | Torus zweifach Hopfgefasert | Bianchi Pinkall Tori | Nutzerdef. Fläche (parmetrisch) | | Flächen der Krümmung K=1 | (K=1)-Familie von Rotationsflächen | (K=1)-Familie von Schraubflächen | Sievert-Enneper (K=1) | | Minimalflächen | Enneper (kartesisch) | Enneper (Polar) | Scherk | Henneberg Fläche | Catalan Fläche | Katenoid-Wendelfläche | Invertierte Boysche Fläche | Kusner (Dieder Symmetrie) | Wendelfläche (aus Weierstrass Daten) | Wellige Enneper | Katenoid-Enneper | Planar Enneper | Doppel Enneper | Scherk's Sattel Turm | Schiefsymmetrisches K-Noid | Symmetrischer K-Noid | Lopez-Ros No-Go | Riemann's Minimal Familie | Rechteckige Tori, Gauss Abb.=P/P' | Rechteckige Tori, Gauss Abb.=JE | Katenoid Zaun (durch Henkel verbunden) | Costa-Hoffman-Meeks Familie | Chen-Gackstatter Familie | Schwarz' P-D Familie | A. Schoens CLP Familie | A. Schoens Gyroid | Schwarz' H Familie (Dreiecks-Katenoide) | Lidinoid (in der H Familie) | Andere Dreiecks-Katenoide | | Pseudosphärische Flächen | Dini Flächen Familie | Kuensche Fläche | Breather (parametrisch) | 1-Soliton (Parametrisch) | 2-Soliton (Parametrisch) | 3-Soliton (Parametrisch) | Breather | Breather Plus Soliton | | Nicht orientierbare Flächen | Möbiusband | Kleinsche Flasche | Steinersche Fläche | Kreuzhaube | Boysche Fläche (BryantKusner) | | Implizite Flächen | Ellipsoid | Paraboloid | Einschaliges Hyperboloid | Zweischaliges Hyperboloid | Kegel | Torus | Dupin Zyklide | Kreuzhaube | Boysche Fläche | Steiners römische Fläche | Whitney Schirm | Cayley Cubic | Clebsch Cubic | Kummer Quartik | Barth-Sextic | Bretzel | Geschlecht 2 | Geschlecht 5 | Drei senkrechte Kreise | Pilz | Art Deco Würfel | Zwillings-Torus | Nutzerdef. implzite Fläche | | Konforme Abbildungen | z --> z^x | z --> 1/(z - a) | z --> sin(z) | Nicht konform: z --> conj(z) + a z^2 | z --> 1/z + z | z --> (z + c)/(1 + konj(c)z) | z --> a z^b + b z | z --> exp((a+ib) z) | Weierstrass p Funktion | Nutzerdef. Konforme Abbildung | | Polyeder | Würfel | Rhomboeder | Fraktale | Mandelbrot Menge | Koch Kurve | Koch Escher Version | Drachen Kurve | Hilbert Kurve | Sierpinski Kurve | | DGL | | DGL(1D)1.Ordnung | Logistisch | Bewegung von Massen | Benutzer DGL 1.Ordnung | | DGL(1D) 2.Ordnung | Harmonischer Oszillator | Pendel | Nutzerdef. DGL 1D 2.Ordnung | | DGL (2D) erster Ordnung | Linear | Pendel | Harmonischer Oszillator | Volterra Lotka Gleichung | Van der Pol | Nutzerdef. DGL 2.Ordnung | Nutzerdef. DGL 2D 1.Ordng,(Nicht Autonom) | | DGL(2D) 2.Ordnung | Gekoppelte Pendel | Erzwungene Schwingung | Foucault Pendel | Nutzerdef. DGL 2D 2.Ordng.(Autonom) | Nutzerdef. DGL 2D 2.Ordng. (Nicht-Autonom) | | DGL(3D) 1.Ordnung | Linear | Lorenz | Rössler | Rikitake | Nutzerdef. DGL 3D 1.Ordnung (Autonom) | Nutzerdef. DGL 3D 2.Ordnung (Nicht.Autonom) | | DGL(3D) 2.Ordnung | Gekoppelte Schwingungen | Erzwungene Schwingung | Nutzerdef. DGL 3D 2.Ordng.(Autonom) | Nutzerdef. DGL 3D 2.Ordng.(Nicht-Autonom) | | Zentralkraft | Coulomb | Potenzgesetz F=a*r^b | Yukawa | Hook'sches Gesetz | Higgs | Nutzerdef. Zentralkraft | | Geladene Teilchen | Konstantes Magnetfeld | Strom in geradem Leiter | Magnetfeld in Ringspule | Magnetischer Dipol | Nutzerdef. Magnetfeld

A

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Mathematik-Seiten von Arndt Brünner

Hier finden Sie allerhand zur Mathematik in der Schule für die Sekundarstufen und auch darüber hinaus. Informationen, Erläuterungen und Programme zum Berechnen, Ausprobieren und Lernen ergänzen sich. Sie können sich mit dem Stichwortindex orientieren oder mit den thematischen Listen auf dieser Seite. Die zahlreichen interaktiven Programme (Javascripts und Java-Applets) auf diesen Seiten sollen nicht ermöglichen, billig an Lösungen von Aufgaben zu kommen. Dabei lernt man nämlich nichts. Die Ziele dieser Seiten sind es, Interesse zu wecken, Verständnis zu fördern sowie selbständiges Lernen und Üben zu ermöglichen.

| A | Ableitungen von Funktionen plotten | Ägyptische Darstellung von Brüchen | acos, asin, atan - siehe: Arkusfunktionen | Archimedische Körper | Arkusfunktionen, Graphen der: | Arkuskosinus — Arkussinus — Arkustangens | Approximieren (numerisches Annähern) | · Extremwerte von Funktionen | · durch Brüche | · durch Kettenbrüche | · Lösungen von Gleichungen | · Newton-Verfahren | · Nullstellen von Funktionen | · Punkte durch Funktionen | · Quadratwurzeln (Heron-Verfahren) | Ascii-Code | | B | base64 (Verfahren zur Codierung von email-attachments) | befreundete Zahlen | Berechnung von ... | · Determinanten (Rechner) | · Dreiecken | · Dreiecksflächen nach Heron | · Kegeln | · Kugeln | · Kreisen | · Osterdaten u.a. beweglichen Festtagen | · Prozentaufgaben (Rechner) | · Wurzeln | Beziersplines (Applets, ohne Erläuterung) | Bikubische Gleichungen, Lösungsverfahren | Binärsystem | Binomialkoeffizienten (Rechner) | Binomische Formeln | · Erklärung | · Übungen | Biographien von Mathematikern | Biquadratische Gleichungen lösen | Brahmagupta (indischer Mathematiker) | Bruchrechnung | · Grundrechenarten | · Kürzen | · Taschenrechner | Bruchgleichungen und -terme | Bruchterme kürzen/vereinfachen | Byte (Hexadezimalsystem) | | C | Cardano, Formel von | casus irreducibilis | charakteristisches Polynom | Cosinussatz: anwenden – herleiten | | D | Dezimalsystem - Umrechnen in andere Zahlensysteme | Dezimalzahlen/-brüche | d'Hondtsches Höchstzahlverfahren | Diophantische Gleichungen | Dividieren | · Polynomdivision | · schriftliches Dividieren von Dezimalzahlen | Dreiecke | · Dreiecke berechnen | · Herons Formel (Dreiecksfläche) | · rechtwinklige Dreiecke berechnen | · Schwerpunkt und Seitenhalbierende | | E | ean13-Strichcode, -Prüfziffer | Eigenwerte und Eigenvektoren berechnen (Rechner) | Einheiten umwandeln üben | endliche Kettenbrüche | Entfernungen auf der Erdkugel berechnen | Erdkugel (Applet) | Erweitern von Brüchen | Euklidischer Algorithmus | - siehe auch: ggT-Finden beim Kürzen, ggT von Polynomen, Kettenbrüche | Euler, Leonhard | · Biographie | · Beweis für a³+b³=c³ - Das heißt: Beweis der Fermatschen Vermutung für n=3 | Exponentialfunktion | · Graph | Extremwerte approximieren | Extremwerte bei quadratischen Funktionen (Scheitelpunkt) berechnen | | F | Fakultät, Berechnung für große Zahlen | Fehlerquadrate, Gaußsche Methode | Fermat, Pierre de | · Biographie | · Fermatsche Zahlen | Flächeninhalte von | · Dreiecken: "Standard" · Herons Formel | · geometrischen Körpern | · Kreis | Flächeninhalt-Einheiten umwandeln üben | Formeln | · Dreiecksberechnung | · Flächeninhalte | · Herons Formel (Dreiecksfläche) | · Lösungsformeln für Gleichungen 2.-4. Grades | · Kegelberechnung | · Kreisberechnung | · Prozentrechnung | · p-q-Formel (Lösungsformel für quadratische Gleichungen) | · pythagoreische Tripel gewinnen | Forum | Funktionen | · Funktionsgraphen erzeugen | · Funktionsplotter | · Funktionsplotter 3D | · Funktionen durch gegebene Punkte finden | · lineare Funktionen | · Scheitelpunkt quadratischer Funktionen | | G | Ganzzahlige Gleichungen mit mehreren Variablen lösen | Gauß, Carl Friedrich | · Biographie | · Methode der kleinsten Fehlerquadrate | · Applet: Regression durch Polynome | Gerade durch zwei Punkte finden | ggT | · Rechner ggT(zwei Zahlen) | · Bestimmung mit Euklids Algorithmus | · Euklid, Teilermengen und Primfaktorzerlegung | · Rechner für drei und mehr Zahlen | · ... von zwei Polynomen | Gleichungen | · 1.-4. Grades, Lösungsverfahren | · Allgemeines zum Lösen von Gleichungen | · Bruchgleichungen | · Diophantische (ganzzahlige) Gleichungen | · Quadratische Gleichungen lösen (p-q-Formel) - Übungen | · Quadratische, kubische und bikubische Gleichungen | · Rechner zum Lösen | Gleichungssysteme | · Additionsverfahren | · Einsetzungsverfahren | · Gaußsches Eliminationsverfahren | · Gleichsetzungsverfahren | · Rechner für lineare Gleichunssysteme | · Rechner für nichtlineare Gleichunssysteme | · Übungen erzeugen | - Anwendungen: | · Gerade durch zwei Punkte finden | · Parabel durch drei Punkte finden | Goldbachsche Vermutung | größter gemeinsamer Teiler - siehe ggT | | H | hängende Kette | Herons Formel (Dreieck) | Heron-Verfahren (Quadratwurzel) | Hexadezimalsystem, -zahlen | Höhensatz | Horner-Schema (bei Umrechnung von Zahlensystemen) | Hyperbolische Funktionen | · Graphen: sinh(), asinh(), cosh(), acosh(), tanh(), atanh(), coth(), acoth(), sech(), asech(), csch() und acsch() | Hypotenusenabschnitt | | I | imaginäre Zahlen (Rechner) | Integration, numerische (Rechner) | Interpolation | · durch Regressionsfunktionen | · durch kubische Splines | · Applet zu verschiedenen Interpolationsarten | Inverse Matrix berechnen | Irrationale Zahl (Euklids Beweis für Wurzel aus 2 irrational) | ISBN-Nummern, -Prüfzifferberechnung | | J | | K | Kathetensatz | Kegelberechnung | Kettenbrüche | Kettenlinie | kgV finden und damit Brüche erweitern | kgV von Polynomen | Klammern in Rechenausdrücken auflösen | kleinstes gemeinsames Vielfaches - siehe kgV | kleinste Fehlerquadrate, Gaußsche Methode | Koch-Kurven (Applet ohne Text) | Koeffizienten (Parameter) | · einer linearen, quadratischen oder höhergradigen Funktion | Koeffizientenmatrix zum Lösen eines linearen Gleichungssytems: | · Rechner | · Üben | Kompaßrichtungen zwischen zwei Orten berechnen | komplexe Nullstellen von Polynomen | · Berechnen (Rechner) · Lage in der Gaußschen Zahlenebene (Applet) | Kongruenzsätze | Komplexe Eigenwerte und Vektoren, Rechner | Komplexe Wurzeln (Lösungen von Polynomen) | Komplexe Wurzeln (Rechner für komplexe Zahlen) | Komplexe Zahlen (Rechner) | Kosinus | · Graph | Kosinussatz: anwenden – herleiten | Kreis | · Berechnungen am Kreis | · Kreis durch 3 Punkte | · Sehnen/Segmenten | Kubikwurzeln berechnen (erweitertes Heronverfahren) | Kubische Gleichungen, Lösungsverfahren | Kubische Splines | Kugel | · Berechnung von Oberfläche, Volumen, Radius, Durchmesser | · Entfernungen auf der Kugeloberfläche | · Kugel durch 4 Punkte | Kurven und Kurvenscharen, Plotter für | Kürzen von Brüchen | | L | Lineare diophantische Gleichungen | Lineare Funkionen | · Basiswissen | · dazu interaktive Übungen | · Schnittpunkte, liegt Punkt auf Gerade?, Nullstellen | Textaufgaben lösen | · Gerade durch zwei Punkte finden | Logarithmengesetze, Herleitung | Logarithmusfunktion | · Graph | Lösen von Gleichungen - siehe unter Gleichungen | | M | Matrizen invertieren | Maximum einer Funktion (approximieren) | Maximum einer quadratischen Funktion (Parabel) berechnen | Methode der kleinsten Fehlerquadrate | Minimum einer Funktion (approximieren) | | N | Näherungsbrüche | Neugrad in Grad umrechnen | Newtonverfahren | Nichtlineare Gleichunssysteme lösen (Rechner) | Niemeyer-Verfahren (Sitzeverteilungen nach einer Wahl) | Normalform einer quadratischen Gleichung | Normalparabel Graph | Nullstellen einer Funktion (approximieren) | Nullstellen von Polynomen, Lage in der Gaußschen Zahlenebene | numerische Integration (Rechner) | | O | Oberflächen z=f(x,y) plotten | Oberflächenberechnung für | · Kegel | · Kugel | Oktalsystem, -zahlen | Osterdatum berechnen | | P | Parabel | · durch 3 Punkte | · Graph einer Normalparabel | · Nullstellen berechnen | · Scheitelpunktform, Scheitelpunkt berechnen | · Tangentengleichung und Steigung | Parameter | · einer linearen, quadratischen Funktion | · von kubischen und biquadratischen Funktionen | Perioden bei Dezimalbrüchen | Periodenlänge berechnen | Pi (Zahl p): 1000 Stellen, 9999 Stellen | · Rechner für beliebig viele Stellen | Plotter für Funktionsgraphen y=f(x) | Plotter für Funktionsgraphen z=f(x,y) - dreidimensional | Polynome | · Graphen zeichnen | · Nullstellenberechnung | · Polynomdivision | · Polynom durch gegebene Punkte finden — Applet zur Polynominterpolation | Polynomdivision | p-q-Formel: | · Herleitung | · Übungen zum Lösen quadratischer Gleichungen | · Lösungsverfahren für Polynome | Primfaktorzerlegung (Rechner) | Prozentrechnung | · Beispielaufgaben mit Formeln und Lösungen | · Rechner mit Anzeige der Formeln | Prüfzifferberechnung bei ISBN- und EAN13-Codes | Pythagoras | · Biographie | · Satz des Pythagoras, geometrischer Beweis | "Pythagobaum" | pythagoreische Tripel | | Q | Quader berechnen | Quadrate | · Differenz von Quadraten | · - siehe auch im Forum | Quadratische Ergänzung | · Herleitung und Übungen | · interaktive Beispiele | Quadratische Funktionen | · durch 3 Punkte | · Nullstellen berechnen | · plotten | · Scheitelpunkt und Achsenschnittpunkte berechnen | · Steigung und Tangentengleichung | Quadratische Gleichungen | · Lösungsverfahren | · Übungen zum Lösen mit der quadratischen Ergänzung | · Übungen zum Lösen mit der p-q-Formel | · Übungen zum Lösen, allgemein | Quadratwurzel - siehe unter Wurzeln | | R | Rechner: | · für beliebige Rechenausdrücke (programmierbar, eigenes Fenster) | · für Brüche (ohne Rundungsfehler!) | · für Bruchterme | · für Determinanten | · für Dreiecke | · für Gleichungen (approximieren) | · für Gleichungssysteme (beliebige) | · für Gleichungssysteme (lineare) | · für große und kleine Zahlen (beliebig genau) | · für Kegel | · für komplexe Nullstellen von Polynomen | · für komplexe Zahlen (UPN-Rechner) | · für Kreise | · für kubische Splines | · für Kugeln | · für lineare Gleichungssysteme | · für nichtlineare Gleichungssysteme | · für Periodenlängen | · für Polynomdivision | · für Prozentrechnung | · für Rechtecke | · für rechtwinklige Dreiecke | · für Quader | · für Sehnen/Segmente | · für Zylinder | Rechtecke berechnen | rechtwinklige Dreiecke berechnen | Regression (Verfahren zur Interpolation und Approximation) | Römische Zahlen umwandeln üben | Russische Bauernmultiplikation | | S | Satz von ... | · Fermat, "kleiner" | · Fermat/Wiles (Fermatsche Vermutung), Eulers Beweis für n=3 | · Pythagoras | · Thales | · Vieta (nur für quadratische Gleichungen) | Scheitelpunkt und Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion | schriftliches Dividieren | schriftliches Wurzelziehen | Schwerpunkt und Seitenhalbierende im Dreieck | Sehnen/Segmente berechnen (Rechner mit Erläuterung des Rechenweges) | Sieb des Eratosthenes | Sinus | · Graph | Sinussatz: anwenden – herleiten | Sitzeverteilungen nach einer Wahl | Sphärische Dreiecke berechnen (Rechner) | Stammbrüche, Zerlegung in | Steckbriefaufgaben lösen (Rechner) | Steigung | · lineare Funktion | · quadratische Funktion | Stellenwertsysteme | Strahlensätze | · Übungsaufgaben mit Lösungen | Summen von | · natürlichen Zahlen und Quadratzahlen | · Kubikzahlen | · Potenzen bis Exponent 10 | | T | Tangens | · Graph | Tangente an Parabel | Tartaglia, Formel von | Terme | · Bruchterme kürzen/vereinfachen | · Division von Polynomen | · vereinfachen: Klammern auflösen | · Rechner für Terme | Trigonometrische Funktionen | · Graphen: | Sinus — Kosinus — Tangens — Sekans — Kosekans | Trigonometrischer Pythagoras | | U | Umfang des Kreises | umgekehrte polnische Notation | Umrechnen von... | · Brüchen und Dezimalzahlen | · Einheiten | · Römischen Zahlen | · Winkelmaßen | · Zahlensystemen | UPN-Rechner für komplexe Zahlen | | V | Verschieben einer Parabel | Vietas Satz für quadratische Gleichungen | vollkommene Zahlen | Volumen-Einheiten umwandeln üben | | W | Wertetabellen erstellen (Rechner) | Wurzeln | · Heron-Verfahren | · schriftliches Wurzelziehen | · Wurzelfunktionen | · Wurzeln aus negativen Zahlen | Wurzelgleichungen lösen | | X | | Y | | Z | Zahlendreieck | Zahlensysteme, Erklärung und Umrechnung | Zahlwörter, Namen großer Zahlen | Zeit-Einheiten umwandeln üben | Zerlegung von Brüchen in Stammbrüche ("ägyptische Darstellung") | Zitate | Zweiersystem (Binärsystem) umrechnen | Zylinderberechnung

B

brefeld
Mathematik - Hintergründe im täglichen Leben
(Werner Brefeld)

Welche Mathematik kann im Alltag für jeden nützlich sein?
Wo spielt die Mathematik im Alltag eine oft unbemerkte und unbeachtete Rolle?
Verblüffende Mathematik-Rätsel, Stochastik-Formeln mit konkreten Beispielen
Kniffel-Wahrscheinlichkeiten und Lottoquoten, Platonische Körper und Archimedische Körper
Globale Magnetschwebebahn, interstellares Raumschiff, irdisches und außerirdisches Leben

• Mathematik im Alltag (für Einsteiger) - Wie viel Mathematik sollte jeder können, damit er im Alltag keine Nachteile hat? Welches sind die wichtigsten Mathematikaufgaben, die man zur Bewältigung des Alltags beherrschen sollte?
• Teilbarkeit hochzusammengesetzter Zahlen - Welche Zahlen eignen sich am besten, um etwas zu unterteilen? Warum haben Tag und Nacht jeweils 12 Stunden, eine Stunde 60 Minuten, eine Minute 60 Sekunden und der Vollkreis 360°?
• Zahlensysteme, kleines Einmaleins und Teilbarkeitsregeln - Welches sind die besten Zahlensysteme für den täglichen Gebrauch? Warum hat unser Zahlensystem 10 Ziffern?
• Geldsysteme und Zahlensysteme - Welche Zahlen sollten auf Geldmünzen und Geldscheinen stehen? Warum gibt es 1€- und 2€-Stücke, 5€-, 10€-, 20€-, 50€-Scheine?
• DIN-Papier und Goldener Schnitt - Welches sind die günstigsten Seitenverhältnisse für rechteckige Papierblätter und Briefumschläge? Warum ist das Verhältnis der Seiten eines DIN-Blattes gleich Wurzel aus 2?
• Tonsysteme, Zwölftonsystem, Quinte, Quarte und Terz - Welches sind die besten Tonsysteme in der Musik? Warum besitzt das Klavier 12 Tasten für jede Oktave?
• Zweiklang, Konsonanz, Dissonanz, Oktave, Quinte, Quarte und Terz - Welches sind die konsonanten Zweiklänge (Intervalle) in der Musik? Warum klingt die Quinte sehr konsonant (wohlklingend), die kleine Sekunde dagegen sehr dissonant (schräg)?
• Fußball, Platonische Körper und Archimedische Körper - Welcher platonische Körper oder archimedische Körper eignet sich am besten als Fußball? Warum besteht der Fußball meistens aus 20 regelmäßigen Sechsecken und 12 regelmäßigen Fünfecken?
• Lottosysteme, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung - Welches sind die besten Lottosysteme? Warum werden beim Lotto 6 aus 49 Kugeln gezogen?
• Wahlverfahren und die Uneindeutigkeit der Wahl eines Kandidaten - Welches sind sinnvolle Wahlverfahren, um unter drei Kandidaten einen auszuwählen? Warum können Wahlverfahren zu unterschiedlichen Gewinnern führen?
• Wahlverfahren und die Uneindeutigkeit der Sitzverteilung im Parlament - Welches sind sinnvolle Wahlverfahren für eine Parlamentswahl, um die Sitzverteilung für die Abgeordneten zu bestimmen? Warum können Wahlverfahren zu unterschiedlichen Mandatsverteilungen führen?
• Gregorianischer Kalender und die Regel für die Schaltjahre - Welche Regel eignet sich am besten zum Festlegen der Schaltjahre? Warum verwendet die geltende Schaltjahrregel Zeitintervalle von 4, 100 und 400 Jahren?

Verblüffende Mathematikrätsel

• 1. Abdeckung einer Kreisscheibe - Gegeben sei eine Kreisscheibe. Wie viele Kreisscheiben mit dem halben Durchmesser braucht man mindestens, um die große Scheibe vollständig abzudecken?
• 2. Regelmäßiges Vieleck und Zerschneiden - Welche Möglichkeiten gibt es, ein beliebiges regelmäßiges Vieleck in mehrere regelmäßige Vielecke mit der gleichen Seitenlänge zu zerschneiden?
• 3. Räuber, Beute und Stammbrüche - Drei Räuber wollen ihre Beute aufteilen. Der zweite Räuber soll weniger als der erste und der dritte weniger als der zweite bekommen. Ihre Anteile sollen aber Stammbrüche der gesamten Beute sein, also 1/2, 1/3, 1/4, usw.. Wie viel bekommt jeder?
• 4. Matherätsel mit Grundrechenarten - In einer Rechenaufgabe sollen nur die Zahlen 1,3,4 und 6 vorkommen, und zwar auch jeweils nur genau einmal. Zum Verknüpfen der Zahlen sind nur die 4 Grundrechenarten erlaubt. Klammern dürfen beliebig gesetzt werden. Das Ergebnis soll 24 betragen. Wie lautet die Aufgabe?
• 5. Neunstellige Zahl und Teilbarkeit - Es gibt nur eine neunstellige Zahl, bei der jede Ziffer von 1 bis 9 genau einmal vorkommt, und bei der die erste Ziffer durch 1, die Zahl aus den ersten beiden Ziffern durch 2, die Zahl aus den ersten 3 Ziffern durch 3, ... und die ganze Zahl durch 9 ohne Rest teilbar ist. Welche Zahl ist das?
• 6. Neunstellige Zahl und kleines Einmaleins - Es gibt nur eine neunstellige Zahl, bei der jede Ziffer von 1 bis 9 genau einmal vorkommt, und bei der die Zahl aus ihrer ersten und zweiten Ziffer, die Zahl aus ihrer zweiten und dritten Ziffer, ... und die Zahl aus ihrer achten und neunten Ziffer alle ein Ergebnis des kleinen Einmaleins darstellen. Welche Zahl ist das?
• 7. Primzahlen, Teilbarkeit und die Zahl 24 - Man nehme eine Primzahl größer als 3, multipliziere sie mit sich selbst und ziehe 1 davon ab. Warum ist das Ergebnis immer ohne Rest durch 24 teilbar?
• 8. Primzahlen, Teilbarkeit und die Zahl 240 - Man nehme eine Primzahl größer als 5, multipliziere sie mit sich selbst, das Ergebnis auch, und ziehe dann 1 davon ab. Warum ist das Endergebnis immer ohne Rest durch 240 teilbar?
• 9. Imaginäre Zahlen und imaginäre Einheit - Was ist das Ergebnis von Wurzel(ii), wenn i die imaginäre Einheit ist?
• 10. Welche mathematische Funktion ist gleich ihrer dritten Ableitung? - Die Funktion y = ex ist identisch mit ihrer 1. Ableitung. Die Funktionen y = e–x und y = –e–x reproduzieren sich erst mit der 2. Ableitung und die Funktionen y = sin(x), y = cos(x), y = –sin(x) und y = –cos(x) erst mit der 4. Ableitung. Gibt es Funktionen, die erst wieder mit ihrer 3. Ableitung identisch sind und wie lautet ein Beispiel?
• 11. Zerteilen einer Schokolade - Eine Tafel Schokolade bestehe beispielsweise aus 4 · 7 = 28 Stücken. Will man sie völlig in die 28 Einzelstücke zerteilen, so kann man verschieden vorgehen. Zum Beispiel kann man zunächst durch sechs Brechungen 7 Schokoladenstreifen aus je 4 Stücken erzeugen. Um die Einzelstücke zu erhalten, muss man dann jeden dieser Streifen dreimal brechen. Insgesamt benötigt man also 6 + 3 · 7 = 27 Brechungen. Ist es möglich (ohne Schokoladenteile übereinander zu legen), durch geschickteres Brechen mit weniger als 27 Brechungen auszukommen?
• 12. Hyperkugel im Hyperwürfel - In einem Quadrat mit der Seitenlänge 4 befindet sich in jeder Ecke ein Kreis mit dem Radius 1. Im Zentrum des Quadrates ist ein weiterer Kreis, der die anderen vier berührt. Analog befände sich im dreidimensionalen Fall im Zentrum eines Würfels der Kantenlänge 4 eine Kugel, die acht in den Ecken des Würfels platzierte Kugeln mit Radius 1 berühren würde. In welcher Dimension wird die zentrale Hyperkugel so groß, dass sie alle Seitenflächen des Hyperwürfels berührt?
• 13. Gespanntes Seil um den Äquator der Erde - Ein Seil wird straff um den Äquator gespannt und anschließend um 1 Meter verlängert. Wie hoch kann man das Seil nun an einer Stelle ziehen, bis es wieder straff wird, wenn man für den Radius der Erde eine Länge von 6378 km annimmt?
• 14. Dreieck aus Puzzleteilen mit Lücke? - Werden in der abgebildeten Figur die vier Puzzleteile anders angeordnet, entsteht plötzlich eine Lücke. Ist die Gesamtfläche etwa kleiner geworden?
• 15. Matherätsel - Professor Suzuki und seine drei Kinder
• 16. Matherätsel - Der Bischof und die drei Kirchenbesucher
• 17. Geburtstag am gleichen Tag - Wie viele Schüler müssen mindestens in einer Klasse sein, damit die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei Schüler am gleichen Tag Geburtstag haben, größer ist, als dass alle an unterschiedlichen Tagen Geburtstag haben?
• 18. Der Tangens der drei Innenwinkel im Dreieck - In einem Dreieck sei der Tangens der drei Innenwinkel jeweils eine positive ganze Zahl. Wie lautet die einzige Lösung?
• 19. Würfelschnitt und regelmäßige Vielecke - Welche regelmäßigen Vielecke können entstehen, wenn man einen Würfel einmal durchschneidet?
• 20. Blattlaus und Mammutbaum - Eine Blattlaus sitzt am Fuße eines 15m hohen Mammutbaumes. Sie krabbelt zu Beginn des Jahres 2cm am Stamm nach oben. Den Rest des Jahres wächst der Mammutbaum entlang seiner gesamten Länge gleichmäßig um 4cm. Dieser Vorgang wiederholt sich jedes Jahr: Die Blattlaus krabbelt 2cm weiter nach oben, der Baum wächst anschließend um 4cm. Erreicht die Blattlaus auf diese Weise jemals die Spitze des Baumes? Wenn ja, wie viele Jahre braucht sie und wie hoch ist der Baum dann?
• 21. Goldkette - Eine offene Goldkette besteht aus 63 Gliedern. Durch Aufbiegen von möglichst wenig Gliedern soll die Goldkette so in Teilketten zerlegt werden, dass man jede beliebige Anzahl von Gliedern zusammenlegen kann. Ein aufgebogenes Glied zählt als Einzelglied. Wie viele Glieder muss man aufbiegen?
• 22. Allgemeines Dreieck (möglichst schiefes Dreieck) für die Schule - Welches ist das schiefste Dreieck? Möglichst schief soll bedeuten, dass der Unterschied der Innenwinkel des Dreiecks untereinander und zu den Winkeln von 0°, 90° und 180° maximal ist.
• 23. Zehnstellige Zahl und die Anzahl der verschiedenen Ziffern - Es gibt nur eine zehnstellige Zahl, deren erste Ziffer die Anzahl der Nullen der Zahl angibt, die zweite Ziffer die Anzahl der Einsen, die dritte Ziffer die Anzahl der Zweien... und die letzte Ziffer die Anzahl der Neunen. Welche Zahl ist das?
• 24. Der Pythagorasbaum und seine Blätter - Ein Pythagorasbaum entsteht, wenn man auf ein Quadrat (Stamm) ein rechtwinkliges Dreieck (Verzweigung) mit seiner Hypotenuse aufsetzt. An die Katheten schließen sich wieder Quadrate (Zweige) an, an deren gegenüberliegenden Seiten sich wiederum rechtwinklige Dreiecke befinden, die dem ersten Dreieck ähnlich sind usw. Alle entstehenden Verzweigungen enden mit Quadraten (Blättern). Für welche rechtwinkligen Dreiecke ist es möglich, jeden Pythagorasbaum durch Hinzufügen von weiteren Dreiecken und Quadraten so wachsen zu lassen, dass er höchstens zwei verschiedene Größen von Blättern besitzt?
• 25. Regelmäßige Vielecke und Einheitskreis - Einem Einheitskreis werden beliebige regelmäßige Vielecke einbeschrieben und umbeschrieben. Welche dieser Vielecke haben einen ganzzahligen Flächeninhalt?
• 26. Hyperwürfel und seine Inkugel und Umkugel - Ein Quadrat hat etwa 63,7% der Fläche seines Umkreises, der zugehörige Inkreis aber etwa 78,5% der Fläche des Quadrates. Ein Quadrat schmiegt sich also stärker an seinen Inkreis als an seinen Umkreis. Vergleicht man das Volumen eines Würfels mit dem Volumen seiner Umkugel und dem seiner Inkugel, so findet man diesen Effekt sogar verstärkt. Betrachtet man dagegen Hyperwürfel in immer höheren Dimensionen, so findet man eine Dimension, in der dieser Effekt maximal wird, dann wieder abnimmt und sich schließlich sogar umkehrt. Ab welcher Dimension schmiegt sich ein Hyperwürfel stärker an seine Umkugel als an seine Inkugel?
• 27. Ein Kuchen und die gerechte Aufteilung unter drei Kindern - Gibt es eine Möglichkeit, einen Kuchen so unter drei Kindern aufzuteilen, dass sich kein Kind aus gutem Grunde beschweren kann, es habe weniger als ein Drittel des Kuchens bekommen?
• 28. Gespanntes Seil vom Nordpol zum Südpol der Erde - Ein Seil wird straff vom Nordpol zum Südpol der Erde gespannt und anschließend um 1 Meter verlängert. Wie weit kann man das Seil vom Erdmittelpunkt in Richtung Äquator ziehen, bis es wieder straff wird, wenn man für den Radius der Erde eine Länge von 6378 km annimmt?
• 29. Erbschaft und Stammbrüche
• 30. Bruder oder Schwester? - Ein Ehepaar hat zwei Kinder. Es ist bekannt, dass eines der beiden Kinder ein Sohn ist. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Junge eine Schwester hat, wenn man annimmt, dass gleich viele Jungen wie Mädchen geboren werden?
• 31. Schachbrett, Euromünzen und die Exponentialfunktion - Auf das erste Feld eines Schachbretts wird eine Euromünze mit einer Dicke von 2,33 Millimeter gelegt, auf das zweite Schachfeld werden zwei Euromünzen gelegt, auf das dritte Schachfeld wieder die doppelte Anzahl usw.. Anschließend wird mit allen Euromünzen zusammen ein Turm gebaut. Wie hoch ist dieser Turm und womit ist seine Höhe vergleichbar?
• 32. Der Sultan und seine 6 Söhne
• 33. Der Wanderer und die drei Himmelsrichtungen - Ein Wanderer läuft erst einen Kilometer nach Süden, dann einen Kilometer nach Osten und schließlich einen Kilometer nach Norden. Danach befindet er sich wieder am Ausgangspunkt. Wo auf der Erde befindet sich dieser Ausgangspunkt?
• 34. Platonische Körper im Würfel - Welche platonischen Körper können einem Würfel einbeschrieben werden?

Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung - Platonische und archimedische Körper - Geodätische Kuppeln

• Lotto 6 aus 49 und die Strategie für überdurchschnittliche Lottoquoten - Mit welchen Lottozahlen erzielt man im Mittel überdurchschnittliche Lottoquoten beim Lotto 6 aus 49? Welches sind die unbeliebtesten Lottozahlen?
• Kniffel - Wahrscheinlichkeiten und Punktzahlen bei optimaler Strategie - Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für einen Kniffel (Fünferpasch) mit drei Würfen von jeweils fünf Würfeln bei optimaler Strategie?
• Platonische Körper und Archimedische Körper - Welcher platonische oder archimedische Körper hat die größte Kugelähnlichkeit?
• Geodätische Kuppeln - Was sind geodätische Kuppeln und wie erzeugt man sie?

Irdisches und außerirdisches Leben

• Großkreisentfernung zwischen zwei Orten - Wie weit ist es von Hamburg bis Tokio?
• Reisezeiten mit einer globalen Magnetschwebebahn - Wie lange dauert theoretisch eine Reise mit einer globalen Magnetschwebebahn um die halbe Erde?
• Das Leben auf der Erde und seine Masse - Was wiegen alle Lebewesen auf der Erde zusammengenommen?
• Größenvergleich zwischen Objekten aus dem Mikrokosmos, dem Alltag und dem Universum - Wie kann man sich Größen und Entfernungen in unserem Sonnensystem anschaulich vorstellen?
• Reisezeiten mit einem interstellaren Raumschiff - Wie lange dauert theoretisch eine Reise mit einem interstellaren Raumschiff zum Polarstern?
• Außerirdisches Leben in unserer Milchstraße (eine vorsichtige Abschätzung) - Wie viele intelligente Zivilisationen leben gegenwärtig in unserer Galaxis?

bundeswettbewerb-mathematik
Mathematik-Wettbewerb

Der Wettbewerb

• Eine allgemeine Beschreibung des Bundeswettbewerbs Mathematik.
• Informationen zum Wettbewerbslauf 2008.
• Sonderwettbewerb zum Jahr der Mathematik 2008.
• Informationen zum Wettbewerbslauf 2007.
• Informationen zum Wettbewerbslauf 2006.
• Informationen zum Wettbewerbslauf 2005.

Die Aufgaben

• Die vier Aufgaben des aktuellen Wettbewerbslaufs sowie die Aufgaben aus früheren Wettbewerben.

Die Lösungen

• Die Lösungsbeispiele zu den Aufgaben des aktuellen Wettbewerbslaufs (soweit schon verfügbar) sowie den Aufgaben aus früheren Wettbewerben. Die vorläufige Version der Lösungsbeispiele zu den Aufgaben der ersten Runde 2008.

Die Statistik

• Statistik Statistiken zur Zahl der Teilnehmer/innen, ihre Verteilung auf die einzelnen Preisstufen und Bundesländer,
• Listen der Bundessieger/innen,
• Eine Teilnahmestatistik für alle Wettbewerbsläufe seit 1970, aufgeteilt nach Teilnehmern und Teilnehmerinnen, Preisträgern und Preisträgerinnen in den einzelnen Runden.

Die Links

• Linksammlung Links zu Homepages anderer Mathematikwettbewerbe, mathematischer Fachverbände u.v.m.

C

D

definieren (W3)

diametral (W3)

die-mathematik
Mathe-Lexikon
Mathe-Wörterbuch

• Mathematik Allgemein
• Analysis | Exponentialfunktion | Folgen | Funktionsdiskussion | Grenzwerte bei Funktionen | Logrithmusfunktionen | quadratische Funktionen | Sinus, Cosinus, Tangens | Stetigkeit | Differenzieren | Das Differenzieren | Faktor-, Summen, und Differenzregel | Differentationsregeln | Hauptsatz der Differential und Integralrechnung | Integrieren | Bogenlänge | Faktor- und Summenegel | Integral und Stammfunktion | Hauptsatz der Differential und Integralrechnung | näherungsweise Bestimmung von Integralen | Rotationsregel | uneigentliche Integrale
• | Binomische Formeln | Brutto / Netto | Distributiv-, Assoziativ-, Kommutativgesetz | Gleichungssysteme | Intervallschreibweise | kommutative Gruppe | kommutativer Ring | Prozentrechnung (Zinsrechnung) | Rechenoperationen | Teilbarkeitsregeln | Ungleichungen | Basis und Dimension | Cramer'sche Regel | Eigenvektoren | Kern | Matrix | Vektorraum
• Geometrie | Dreieck | Kegel (Kegelstumpf) | Kongruenzabbildungen | Kreis | Kugel | Pyramide (Pyramidenstumpf) | Strahlensatz | Trapez | Viereck | Winkel | Winkelsummen | zentrische Streckung | Zylinder
• wichtige Sätze | Höhensatz | Kathetensatz | Kosinussatz | P/Q - Formel | Sinussatz | Satz von Bayes | Satz von Cavalieri | Satz von Pythagoras | Satz von Taylor | Satz des Thales | Satz des Vieta | Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff
• Mathematik zusätzlich
• »Biographieen
• Zahlensysteme | Dualzahlen | Euler'sche Zahl e | Ganze Zahlen | Komplexe Zahlen | Kreiszahl Pii | Natürliche Zahlen | Quadratzahlen | Reelle Zahlen | römische Zahlen
• mathem. Humor

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Differenz (W3)

dividieren (W3)

DMV (W3)

dradio
Verrechnet

AKTUELL VOM 27.05.2008
Verrechnet
Sendereihe im Deutschlandfunk
Von Frank Grotelüschen
Am 28.11.1983 rieb sich die Finanzwelt verwundert die Augen. Denn der Aktienindex der Vancouver-Börse vollführte einen dramatischen, geradezu mysteriösen Sprung. Am Ende des Freitags hatte er noch bei 524,811 Punkten gestanden. Dann, am Montagmorgen, lautete der Wert plötzlich 1098,892 - ein schier unglaubliches Plus von über 100 Prozent.
...
Zusammengekommen sind überraschende und ungewöhliche Irrtümer, die zeigen, welche Rolle die Mathematik heutzutage in allen Bereichen des Lebens spielt.

Die Themen:

• 03.06.2008 Der Börsenfehler von Vancouver
• 10.06.2008 Das Versagen der Patriot-Abwehrrakete
• 17.06.2008 Die Verurteilung der Sally Clark
• 24.06.2008 Die Suche nach dem Planeten Vulkan
• 01.07.2008 Die schwankende Millennium-Brücke von London
• 08.07.2008 Der Verlust des "Mars Climate Orbiter"
• 15.07.2008 Die fehlerhafte Definition des Meters
• 22.07.2008 Der Zusammenbruch der Sleipner-Plattform
• 29.07.2008 Der Absturz der Ariane V

Letzte Änderung: 03.06.2008 09:29 Uhr

E

Euler'sche Quadrate, griechisch-lateinische Quadrate (W3)

...
Das sind die "Euler'schen Quadrate", auch "griechisch-lateinische Quadrate" genannt, weil der große Mathematiker "Leonhard Euler" (1707-1783), der viel über sie gearbeitet hat, anstelle von Innen- und Außenfarbe "griechische und lateinische Buchstaben" als Kennzeichen der Felder verwendete.
...

"Eulersche Quadrate" werden, wie unschwer zu erraten ist, zu Ehren des großen Mathematikers so genannt. "Leonhard Euler" (15.4.1707-18.9.1783) war nicht der erste, der sich mit diesen Quadraten befaßte; vor ihm, und gelegentlich auch heute noch, werden sie als "griechisch-lateinische Quadrate" bezeichnet.

F

Fluxiom (W3)

...
2. Fluxiome als Begriff für eine neu-definierte Kategorie bei Mustern

Soweit ersichtlich, sind fließend veränderliche Muster im Bereich der Kunst und Ornamentik noch nicht als eigenständige Kategorie gefaßt bzw. mit einem eigenen Begriff belegt worden.

Dies, obwohl es für diese Musterart seit längerem Beispiele gibt, d.h. sowohl aus der Antike (römische Mosaiken in Steinfußböden) als auch aus der Renaissance (wie auf dem Fußboden im Dom zu Florenz)!

Somit holen wir etwas nach. Es ist fließend veränderliches Muster = Fließmuster = FLUXIOM

Letzteres basiert auf dem Lateinischen: "fluere" heißt "fließen". Isaac Newton verwendete in der von ihm als erstem, d.h. vor Leibniz erfundenen, aber nach diesem publizierten Differential- und Integralrechnung ähnliche Begriffe wie "Fluenten" (für die Variablen x,y einer Gleichung) und "Fluxione" (für die Ableitungen dieser Variablen nach der Zeit).
...
... "Fluxiome" (bzw. auf gut Deutsch "Fließmuster") ...
...

fonline
Mathematik mit Spaß

Rechnen | Geometrie | Mathe-Geschichte | Mathe-Zaubergarten

FU Berlin
Umrechnung von Einheiten

G

GAUSSsche Normalverteilung, GAUSSian normal distribution
Normalverteilung, Standardnormalverteilung
Gaußsche Glockenkurve (W3)

Die von Carl Friedrich Gauß gefundene Wahrscheinlichkeitsverteilung einer kontinuierlichen Zufallsgröße.

Gauss-Seidel Method (W3)

The Gauss-Seidel method (called Seidel's method by Jeffreys and Jeffreys 1988, p. 305) is a technique for solving the equations of the linear system of equations one at a time in sequence, and uses previously computed results as soon as they are available,

Geburtstagsparadoxon
Geburtstagsproblem (W3)

Das "Geburtstagsparadoxon" (selten auch "Geburtstagsproblem") ist ein Beispiel für die Unfähigkeit des menschlichen Gehirns, Wahrscheinlichkeiten (und auch Zufall) abzuschätzen. Folgendes Ergebnis ist für die meisten verblüffend und deshalb paradox:

die Frage, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass bei 23 anwesenden Personen (also z.B. bei zwei Fußballmannschaften und einem Schiedsrichter) zwei auf dem Felde am gleichen Tag Geburtstag haben, schätzen praktisch alle Menschen um eine Zehnerpotenz falsch ein, sie liegt nicht zwischen 1 und 5 % (wie zumeist geschätzt), sondern über 50 %, bei 50 Personen sogar über 97 %.

Im Unterschied dazu steht die Wahrscheinlichkeit, dass jemand an einem ganz bestimmten Tag Geburtstag hat: wenn man sich zum Beispiel den Schiedsrichter nimmt und fordert, dass jemand mit genau ihm am selben Tag Geburtstag hat. Für diesen Fall sind 253 Personen notwendig, um eine Wahrscheinlichkeit von 50 % zu erreichen (siehe Binomialverteilung).

Der Grund für diesen großen Unterschied liegt darin, dass es bei n Personen n(n-1)/2 verschiedene Paare gibt, die am selben Tag Geburtstag haben könnten. Die Wahrscheinlichkeit für das Zusammentreffen beziehungsweise Kollidieren zweier Geburtstage steigt daher ungefähr mit dem Quadrat der Anzahl n an.

Dieser Effekt hat eine Bedeutung bei kryptographischen Hash-Funktionen, die einen eindeutigen Prüfwert aus einem Text ergeben sollen. Es ist dabei viel einfacher, zwei zufällige Texte zu finden, die den selben Prüfwert haben, als zu einem vorgegebenen Text einen weiteren zu finden, der den selben Prüfwert aufweist (siehe "Geburtstagsangriff").
...

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--------------------------------------------
Produkt				0,492702766
1-Produkt			0,507297234

gefilde
Mathematische Denkzettel

Mathematische Denkzettel im Archiv (14.01.2009)

• Modernes Leben: Der erste Denkzettel | “Das ist das moderne Leben …” | Wo liegt Pama? | Das Bücherverbrennerchen | Gebrauchsanleitung für Vorlesungen? | "Die Menschen" - ein Fregeanisches Exempel | Die Kunst des Halbierens
• Märchenhafte Zahlen: Ringfinger | Ewig und drei Tage | Politische Zahlen | Mittelwerte - zwischen Wahrheit und Lüge | Eine griechische Vorstellung | Übung macht den Meister | Kandinsky und der Goldene Schnitt | Säulen
• Literarische Momente: Ada, Lady Lovelace | Professor Wallhausens Argument | Ein selten flirtendes Paar | Ars combinatoria | Text aus der Maschine | Zehn hoch vierzehn Gedichte | Ein Märchen nach Wunsch | Linear | Die Gemeinsten Plätze | Physik für Aussteiger | The Law : eine Geschichte von R. M. Coates
• Kleine Zerologie: Die arabischen Ziffern | | Die Elemente der leeren Menge | Tabula rasa | | Viel Lärm um Nichts
• Fata Morgana: Das Gebäude | Mathematik am Könighof | Kulturtechnik ohne Kultur? | Mathematik - aus guten Gründen? | Nicht für das Leben | Von der Fertigung des Unfertigen | Die Fragen sind die Antworten | Die schlechten ins Kröpfchen? | Also sprach Algoritmi | "Vergessen Sie nicht die Natur…" | Don Juans Liebe zur Geometrie
• Sanfte Paradoxien: | Ein Stein kann nicht zu Boden fallen | Immer schon
• Unsanfte Satyre: Vorsicht, Mausefalle! | "Fabrikware der Natur" | "The ultimate goal of mathematics" | Mathematik macht keinen Spaß | Beschleunigter Untergang | Im Dunkeln | Diskreter Fortschritt

google
Calculator

gymnasium-karlsbad
Mathematik - Üben und Lernen

natürliche Zahlen

• Römische Zahlen (Kreuzworträtsel, Java-Applet)
• großes Einmaleins und Quadratzahlen
• Der defekte Taschenrechner - ein Java-Applet von Wisweb

Größen und Einheiten

• Längen der Größe nach ordnen (Zuordnungsübung)
• Längeneinheiten umrechnen (Test, Kurzantwort)
• Gewichtseinheiten umrechnen (Test, Kurzantwort)
• Flächeneinheiten umrechnen (Test, Kurzantwort)
• Volumeneinheiten umrechnen (Test, Kurzantwort)
• Zeiteinheiten umrechnen (Test, Kurzantwort)

Teilbarkeit und Brüche

• ggT bestimmen (Test, Kurzantwort)
• kgV bestimmen (Test, Kurzantwort)
• Bruchteile bestimmen (Zuordnungsübung)
• Bruchteile von Größen (Test, Kurzantwort)
• Brüche kürzen (Test, Lücken ausfüllen)
• Brüche der Größe nach ordnen (Zuordnungsübung)
• Rechnen mit Brüchen (Java-Applet von Walter Fendt)

Dezimalzahlen

• Umrechnung von Bruch in Dezimalzahl (Test, Kurzantwort)
• Umrechnung von Dezimalzahl in Bruch (Test, Lücken ausfüllen)
• Kopfrechnen mit Dezimalzahlen (Test, Kurzantwort)

Prozentrechnen

• Anteile in Prozentschreibweise (Memory, Java-Applet)
• Prozentrechnen (Test, Kurzantwort, gemischte Aufgaben)

Geometrie

• Winkelarten (Zuordnungsübung)
• Geradenspiegelung (Flashanimation)
• Mittelsenkrechte konstruieren (Flashanimation)
• Winkel messen und zeichnen (Flashanimation)
• Winkelhalbierende zeichnen (Flashanimation)
• Einen Winkel spiegeln (verdoppeln) (Flashanimation)
• Ein Dreieck aus drei Seiten konstruieren (Flashanimation)
• Berechnungen mit dem Satz des Pythagoras (Zuordnungsübung)

Terme und Gleichungen

• Gleichungen 1. Grades - Übung 1 - ein Java-Applet von WisWeb
• Gleichungen 1. Grades - Übung 2 - ein Java-Applet von WisWeb
• Gleichungen 1. Grades - Übung 3 - ein Java-Applet von WisWeb
• Gleichungen lösen - ein Java-Applet von WisWeb.
• Multiplikation von Summen - ein Java-Applet von WisWeb
• Ausmultiplizieren - ein Java-Applet von WisWeb
• Faktorisieren von Summen -ein Java-Appelt von WisWeb
• Terme addieren - ein Java-Applet von PK-Applets
• Terme multiplizieren - ein Java-Applet von PK-Applets
• Distributivgesetz - ein Java-Applet von PK-Applets
• Ausmultiplizieren von Klammern - ein Java-Applet von PK-Applets
• Binomische Formeln - ein Java-Applet von PK-Applets

Reelle Zahlen, Potenzen, Logarithmen

• Wurzeln ziehen (Zuordnungsübung)
• Potenzen und Wurzeln (Zuordnungsübung)

Funktionen und Funktionsgraphen

• Lineare Funktionen - Gerade zeichnen (Flashanimation)
• Geradengleichungen (Zuordnungsübung)
• Quadratische Funktionen (Zuordnungsübung)
• Funktionsterme bestimmen - ein Java-Applet von WisWeb

Taschenrechner oder GTR

• Test zu den Grundfunktionen - hier geht es um Schnelligkeit.
• Übung zur Listenfunktion des GTR - auch hier läuft die Zeit!

H

Hilbertraum, hilbert space (W3)

A Sideways Look at Hilbert’s Twenty-three Problems of 1900
Ivor Grattan-Guinness
...

Hilbert, David (1862-1943). Les principes fondamentaux de la géométrie. 1900.

David Hilbert (1927)
The Foundations of Mathematics
Source: The Emergence of Logical Empiricism (1996) publ. Garland Publishing Inc. The whole of Hilbert selection for series reproduced here, minus some inessential mathematical formalism.
...

Hilberto: Germanlingve: David Hilbert, 1862-1943. Germana matematikisto.
...

The Hilbert problems 1900-2000
Jeremy Gray
...

Hilberts Probleme (W3)

HU Berlin
Spiele zur Langen Nacht der Wissenschaften

Zur Langen Nacht der Wissenschaften präsentieren wir Spiele. Inzwischen sind es schon drei:

• das Problem des fahrenden Handlungsreisenden (Travelling Salesman Problem),
• das Steinerbaumproblem und
• das Shortest-Common-Superstringproblem.

Es handelt sich um Java-Applets, d. h. es muss im Browser Java aktivert sein.
Wer möchte, kann sich auch gerne die Quellen des programmierten Spiels ansehen.

I

J

K

Knoten (W3)

Kreis, zirka, Zirkel, Zirkulation, Zirkus, Cercle, bicyclette, ca., Circulus vitiosus, Zylinder, Zyklon (W3)

• lat. "circa" = "ringsherum"
• griech. "kírkos" = "Ring"
• engl. "cyclone", griech. "kyklós" = "Zyklus"
• lat. "cylindrus", griech. "kýlindros" = "Walze", "Rolle", griech. "kylíndein" = "rollen", "wälzen"

kubik, cube, Kubus, cubic (W3)

L

lerntippsammlung
Mathematik-Referate

Titel Klasse Note Länge (Zeichen) Kurzbeschreibung ppt

• Multiplikation von brüchen 10 1 38757 Multiplikation von brüchen
• Ableitungsregeln 11 2+ 616 Erklärung der Ableitungsregeln: Faktorregel, Summenregel, Produktregel, Kettenregel
• Addieren und Subtrahieren von Termen 7 1 714 Terme
• Algebra 9 630 irrationale Zahlen
• Arabische Ziffern 5 1 1814
• Berechnung des maximalen Volumen eines Körpers 12 1- 7787 was soll uch da sagen ? ist n gelungenes referat mit beispielen und allem drum und dran
• Bernoullie-Familie 12 1-2 8210 Referat über die schweizer Mathematikerfamilie
• Das Miniatur Wunderland 5 2+ 10543 Ein Sachtext im Bereich Mathematik
• Definitionen von Algorythmen 8 2 613 Definitionen von Algorythmen
• Die biomoischen Formeln 9 1 641 Mittelwerte und Gesetze
• Die Kugel 8 1-2 1263 --------------
• Diskriminante 10 2-3 551
• Dreisatz 13 1 3413 Fortgeschrittene
• Dreisatz - Mathematik fürs tägliche Leben 5 1 1522 Einfacher Einstieg in die Dreisatzrechnung
• Formeln für Winkelfuntionen (Formeln zur Trigonome 10 1 5608 Mathe
• Formeln von Prozentrechnen 7 3+ 1554 Prozentrechnen
• Frequenzberechnung 10 2+ 1091 2 Wege
• Funktionen 9 2 1084 Definitionen
• Funktionen von Graphen und der Begriff der Funktion 11 2 667 Beschreibung der Begriffe Graph und Funktion
• Gleichungen 8 1-2 2123 Gleichungen klasse 8
• Herleitung der Dreiecksfläche mit Hilfe des Sinus 10 1 738
• Herleitung des Kosinussatzes 10 1 882 mit Hilfe des Satzes des Pythagoras
• Hüllkurven 12 1- 2632
• Höhen in einem Dreieck 7 2+ 569 Höhen in einem Dreieck
• Kathetensatz+Satz des Phytagoras+Höhensatz 9 3+ 457 Gute Erklärung(ales zusammen weil alles gemeinfam dran kommt!
• Kreiszahl PI 9 2+ 2038 Pi und viele Kreise ^^
• mathe 9 3- 951 mathematik
• Mathe: Zuordnung 7 1 2608 Die Zuordnung
• Möndchen des Hypokrates 9 1 2996 mathe
• Natürliche Exponentialfunktion 12 2+ 1474 e funktion und ihre ableitung
• Parabeln der Form.. 10 2 512 Verschiebungen
• PI Berechnung 8 84 Pi Berechung per Excel
• Polynomdivision 11 2+ 5408 Erläuterung der Technik der Polynomdivision
• Prozentrechnung 7 1 2321 Prozentrechnung, Prozentsatzberechnung / Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz; Grundgleichung
• Prozentrechnungen 13 1 2129 Grundbegriffe
• Quadartische Funktionen 10 1 3959 Kurzvortrag über quadratische Funktionen
• Radiocarbonmethode und Halbwertszeit 10 2 3796
• Rentenrechnung 13 1 3351 Die Rentenrechnung
• Satz des Pythagoras 9 1-2 761 Satz des Pythagoras leicht
• Satz des Pythagoras - 2.Version 9 2 8692 Mathe GFS
• Seiten und Winkel im rechtwinkligen Dreieck 9 4585 Trigonometrie
• Tilgungsplan 9 2- 4136 Zinsen, Tilgen
• Trigonometrie 10 2+ 2405 Winkelberechnung im rechtwinkligen Dreick,mit spitzem Winkel
• Vervielfachen und Teilen eines Bruchteils 7 3 969 Vervielfachen und Teilen eines Bruchteils

Lipschitz-Bedingung (W3)

M

Magisches Quadrat (W3)

• Magic Squares - magische Quadrate
• Number of magic squares - The results of historical and computer enumeration of magic squares
• Number of normal order-6 squares - Estimate of the number of 6x6-squares (strategy and source code).
• All ultramagic squares of order 7 - A complete description (8 pages) how all of these squares can be determined.
• Magic series (pdf) - A theory that enables an iterative count of magic series up to order 35.
• The successful search for the smallest 'perfect' magic cube. - How many magic lines can a magic cube of small order possess? 2003-11-13 First known 'perfect' magic cube of order 5.
• Links to great magic square sites - Each of these sites covers the subject very detailled.

math4u
Math 4 u

Invertierter Stichwort-Index

| Ähnlichkeit, von Dreiecken | 4-Miquel-Punkt | Abbildung | Abbildung, bijektive | Abstand, eines Punktes von Eckpunkten | Abstand, eines Punktes von einer Geraden | Abstand, eines Punktes von einer Seite | Abstand, zweier Geraden | Abstand, zweier Punkte | AIME | Analysis | Ankreis | Ankreismittelpunkt | Ankreisradius | APMO | Apollonius, Berührungsproblem des | Apollonius, Kreis des | Außenwinkel | Aufsatzdreiecke | Aufsatzhalbkreise | Aufsatzquadrate | Aussagenverknüpfung | Baltic Way | Basiswinkel | Berührungspunkt | Berührungspunkt, von Tangente und Kreis | Berührungspunkt, zweier Kreise | Berührungsradius | Berührungsradius, von Tangente und Kreis | Berührungssehne | Bernoullische Ungleichung | Bernoullische Ungleichung, verallgemeinerte | | Binomialkoeffizient | binomischer Satz | Brocard-Winkel | Carnot, Satz von | Cauchy-Lagrange-Identität | Cauchy-Schwarzsche Ungleichung | Ceva, Satz von | Ceva, Umkehrung des Satzes von | charakteristische Gleichung | Crux Mathematicorum | Determination | Diagonale | Diagonalen, senkrechte | diophantische Gleichung, nichtlineare | diophantische Gleichung, quadratische | Dirichletsches Schubfachprinzip | Divisionsrest | Drachenviereck | Drehstreckung | Drehung | Drehung, um 180 Grad | Drehung, um 60 Grad | Drehung, um 90 Grad | Drehverschiebung | Dreieck | Dreieck, gleichschenkliges | Dreieck, gleichseitiges | Dreieck, rechtwinkliges | Dreieck, spitzwinkliges | Dreieck, stumpfwinkliges | Dreieckskonstruktion | Dreiecksungleichung | Dreiecksungleichung, verallgemeinerte | Drittelung, einer Strecke | Drittelung, eines Winkels | Durchmesser | Eötvös-Kürschak-Wettbewerb | Eckpunkt | Ecktransversale | Ein- und Ausschluss, von Mengen | elementare symmetrische Funktionen | Elementarzelle | Ellipse | Erdös-Mordell, Satz von | Euler-Gergonne, Satz von | Eulers Abstand | Eulersche Gerade | Eulersche Phi-Funktion | Exponentialfunktion | Extremalaufgabe, geometrische | Fünfeck | Fünfeck, konvexes | Fünfeck, regelmäßiges | Fagnano, Problem von | Fagnanoscher Schwerpunktsatz | Faktorisierung | Fallunterscheidung | Fermat-Punkt | Flächeninhalt, allgemein | Flächeninhalt, eines Dreiecks | Flächeninhalt, eines Fünfecks | Flächeninhalt, eines Parallelogramms | Flächeninhalt, eines Sechsecks | Flächeninhalt, eines Tangentenvierecks | Flächeninhalt, eines Trapezes | Flächeninhalt, eines Vierecks | Flächeninhalt, Formel | Flächenprinzip | Flächenvektor | Flächenverwandlung | Funktion, eineindeutige | Funktion, konkave | Funktion, konvexe | Funktion, streng konkave | Funktion, streng konvexe | Funktion, streng monoton wachsende | Gelenkmechanismus | geometrischer Ort | Gerade | Geraden, nichtparallele | Geraden, parallele | Geraden, zueinander senkrechte | Gergonnes Punkt | Gerretsen-Ungleichungen | Gitter, schiefwinkliges | Gitter, trigonales | Gitterwege | Gleichung, kubische | Gleichung, quadratische | Gleichungssystem, lineares | Höhe | Höhenfußpunkt | Höhenfußpunktdreieck | Höhensatz | Höhenschnittpunkt | Höldersche Ungleichung | Höldersche Ungleichungen, verallgemeinerte | Halbierung | Halbierung, einer Strecke | Halbierung, eines Bogens | Halbierung, eines Flächeninhalts | Halbierung, eines Winkels | Halbkreis | Halbkugel | Halbumfangspunkt | Heron, Problem von | Herons Formel | Hypotenuse | Identität, algebraische | Identität, kombinatorische | IMO | IMO-Auswahlwettbewerb, Deutschland | IMO-Auswahlwettbewerb, Türkei | IMO-Auswahlwettbewerb, Weißrußland | IMTS | Inkreis | Inkreis, eines Polygons | Inkreismittelpunkt | Inkreisradius | Innenwinkel | Inversion | isogonal konjugierter Punkt | isogonale Gerade | isogonaler Punkt | Isoscelizer | isotomisch konjugierter Punkt | isotomische Gerade | isotomischer Punkt | Jensensche Ungleichung | Johnson, Satz von | Kante | Kardinalität | Kathete | kollineare Punkte | Kombination | Kombinatorik, Extremalprinzip | Kombinatorik, Färbungen | Kombinatorik, Flächeninhalte | Kombinatorik, Gitterwege | Kombinatorik, Invarianten | Kombinatorik, Schubfachprinzip | Kombinatorik, vermischte Aufgaben | Komplement, von Mengen | Komplementwinkel | komplexe Zahlen | komplexe Zahlen, konjugiert | Kongruenz, von Dreiecken | Kongruenzsatz, SSS | Kongruenzsatz, SSW | Kongruenzsatz, SWS | Kongruenzsatz, WSW | Konstruktion, Euklidische | Konstruktion, geometrische | Konstruktion, Mohr-Mascheronische | Kosinussatz | Kreis | Kreisbogen | Kreise, berührende | Kreise, konzentrische | Kreise, nicht schneidende | Kreise, schneidende | Kreise, sich schneidende | Kreiskonstruktion | Kreissektor | Lage, von Punkten | Lehmus Ungleichung | Leibniz-Identität, verallgemeinerte | lineare Unabhängigkeit | Logarithmusfunktion | Lot | Lotfußpunkt | Lotfußpunktdreieck | L\'{e}moine-Punkt | Majorisation | Mathematik-Olympiade, Australien | Mathematik-Olympiade, Bulgarien | Mathematik-Olympiade, DDR | Mathematik-Olympiade, Deutschland | Mathematik-Olympiade, Großbritannien | Mathematik-Olympiade, Iberoamerikanische | Mathematik-Olympiade, Internationale | Mathematik-Olympiade, Iran | Mathematik-Olympiade, Irland | Mathematik-Olympiade, Kanada | Mathematik-Olympiade, Korea | Mathematik-Olympiade, Lettland | Mathematik-Olympiade, Niederlande | Mathematik-Olympiade, Polen | Mathematik-Olympiade, Rußland | Mathematik-Olympiade, Schweden | Mathematik-Olympiade, Ungarn | Mathematik-Olympiade, USA | Maximum | Menelaus, Satz von | Menelaus, Umkehrung des Satzes von | Minimum | Minkowskische Ungleichung | Miquel, Satz von | Mittel, arithmetisches | Mittel, geometrisches | Mittel, gewichtetes | Mittel, harmonisches | Mittel, Potenz- | Mittel, quadratisches | Mittellinie, eines Dreiecks | Mittellinie, eines Rechtecks | | Mittellinie, eines Trapezes | Mittellinie, eines Vierecks | Mittelparallele | Mittelpunkt, einer Diagonalen | Mittelpunkt, einer Sehne | Mittelpunkt, einer Seite | Mittelpunkt, einer Strecke | Mittelpunkt, eines Kreisbogens | Mittelpunkt, eines Kreises | Mittelpunkt, eines Quadrates | Mittelsenkrechte | Monge, Problem von | Muirhead, Satz von | Nagels Punkt | Nebenwinkel | Netzhaut-Satz | Newtonsche Gerade | NMC | Oberflächeninhalt | Ornament | orthogonale Kreise | orthozentrisches Viereck | Packung, von Kreisen | Parabel | Paradoxon | Parallelogramm | Parallelverschiebung | Peaucelliers Inversor | Peripherie | Peripherie-Zentriwinkel-Satz | Peripheriewinkel | Peripheriewinkelsatz | Permutation | Polyeder | Polyeder, konvexes | Polygon, regelmäßiges | Polynom | Polynomwurzeln | Potenz, eines Punktes | Potenzlinie, zweier Kreise | Potenzmenge | Potenzpunkt, dreier Kreise | Primfaktorenzerlegung | projektive Geometrie | Proportionale, mittlere | Proportionale, vierte | Ptolemäus' Ungleichung | Ptolemäus, Satz des | Punkt | Punkt, im Raum | Pythagoras, Satz des | Quader | Quadrat | Quadrat, einbeschriebenes | Quadrat, umbeschriebenes | Quersumme | Radius | Rechteck | Rekursion | Relation, dimensionslose | Relation, Flächeninhalt | Relation, Länge | Relation, Vektor | Relation, Volumen | Relation, Winkel | Rhombus | Routh, Satz von | Satz von Sylvester | Scheitelpunkt | Scheitelwinkel | Schenkel | Schmetterling-Satz | Schnittpunkt, dreier Geraden | Schnittpunkt, dreier Kreise | Schnittpunkt, vierer Geraden | Schnittpunkt, vierer Kreise | Schnittpunkt, von Diagonalen | Schnittpunkt, von Ecktransversale und Kreis | Schnittpunkt, von Ecktransversale und Seite | Schnittpunkt, von Ecktransversalen | Schnittpunkt, von Gerade und Ellipse | Schnittpunkt, von Gerade und Kreis | Schnittpunkt, von Winkelhalbierenden | Schnittpunkt, zweier Geraden | Schnittpunkt, zweier Kreise | Schnittpunkt, zweier Sehnen | Schnittpunkt, zweier senkrechter Geraden | Schnittpunkt, zweier Tangenten | Schnittpunkt, zwischen Sekante und Tangente | Schnittwinkel, zweier Kurven | Schursche Ungleichung | Schwerpunkt, eines Dreiecks | Schwerpunkt, eines Quadrats | Sechseck | Sechseck, regelmäßiges | Sehne | Sehnen-Tangentenwinkel | Sehnen-Tangentenwinkel-Satz | Sehnensatz | Sehnentangentenviereck | Sehnenviereck | Seite | Seitenfläche | Seitenhalbierende | Seitenmittendreieck | Sekante | Sekanten-Tangentensatz | Sekantensatz | Senkrechte | Shapiros Ungleichung | Siebeneck | Simson-Gerade | Sinussatz | Skalarprodukt | Soddys Kreise | Spiegelung | Steiner-Lehmus, Satz von | Stereometrie | Stewart, Satz von | Strahlensatz, erster | Strahlensatz, zweiter | Strecke | Streckung, zentrische | Stufenwinkel | Substitution, trigonometrische | Supplementwinkel | Symmediane | Tangente | Tangenten | Tangenten, gemeinsame | Tangentenabschnitt | Tangentenfünfeck | Tangentenviereck | Teilbarkeit | Teilmenge | Teilung, stetige | Teilungsverhältnis | Teleskopprodukt | Teleskopsumme | Thales-Kreis | Tournament of Towns | Transitivität | Trapez | Triangulation | Tschebyscheffsche Ungleichung | Umfang, eines Dreiecks | Umfang, eines Fünfecks | Umfang, eines Sechsecks | Umfang, eines Vierecks | Umkreis | Umkreis, eines Dreiecks | Umkreis, eines Polygons | Umkreis, eines Rechtecks | Umkreis, eines Sechsecks | Umkreismittelpunkt | Umkreisradius | Ungleichung | Ungleichung, AM-GM | Ungleichung, AM-HM | Ungleichung, Chapple-Euler | Ungleichung, geometrische | Ungleichung, gewichtete AM-GM | Ungleichung, GM-HM | Ungleichung, mit Nebenbedingung | Ungleichung, PM | Ungleichung, RMS | Ungleichung, unsymmetrische | Varignon-Parallelogramm | Vektor | Vektorgleichung | Vektorprodukt | Verdopplung | Verdopplung, einer Strecke | Vervielfachung, einer Strecke | Viereck | Viereck, im Raum | Viereck, konvexes | Vierseit, vollständiges | Vietascher Satz | Vietascher Wurzelsatz | vollständige Induktion | Volumen | Würfel | Wahrheitstafel | Wechselwinkel | Wigner-Seitz-Zelle | Winkel | Winkel, 120 Grad | Winkel, 150 Grad | Winkel, 36 Grad | Winkel, 45 Grad | Winkel, 60 Grad | Winkel, 72 Grad | Winkel, 75 Grad | Winkel, eingeschlossener | Winkel, gegenüberliegende | Winkel, konstanter | Winkel, rechter | Winkeldifferenz | Winkeldifferenz, von Innenwinkeln | Winkelhalbierende | Zählen, kombinatorisches | Zehneck, regelmäßiges | Zentrale | Zentriwinkel | Zerlegung, arithmetische | Zerlegung, geometrische

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Mathematische Zeichen

• ungleich
• kleiner
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• kleiner-gleich
• größer-gleich
• identisch
• plus-minus
• Menge
• Menge der natürlichen Zahlen
• Menge der ganzen Zahlen
• Menge der rationalen Zahlen
• Menge der reellen Zahlen
• offenes Intervall
• abgeschlossenes Intervall
• unendlich
• Absolutbetrag
• (Quadrat-)Wurzel
• Kreiszahl (Pi)
• für alle (für jedes)
• für die gilt
• Durchschnittsmenge
• Vereinigungsmenge
• ist Teilmenge von
• ist Obermenge von
• Komplementärmenge
• hochstellen (Potenz)
• logisches und
• logisches oder
• logisches nicht
• leere Menge
• isomorph
• geordnetes Paar
• kartesisches Produkt zweier Mengen
• zweidimensionaler Raum
• dreidimensionaler Raum
• Zuordnungsvorschrift für Funktionen
• Verkettung von Funktionen
• Zuordnungsvorschrift für Funktionen
• asymptotisches Verhalten: "gegen"
• Ableitung
• Differenz, Änderung
• Differential
• Differenzieren

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Mathekalender
Digitaler Mathekalender

Der "Digitale Adventskalender 2009" steht erneut unter der Schirmherrschaft des Deutschlandfunkes. Auch dieses Jahr wird das Mathekalender-Team des Matheon von einer Vielzahl von Unternehmen mit attraktiven Sachpreisen unterstützt.

Archiv

Inhaltsverzeichnis

• 1 Die kaputte Waage auf dem Weihnachtsmarkt 6
• 2 Vier Schlitten und viele Pakete 11
• 3 Weihnachtsbaumkugeln sortieren! 16
• 4 Es hat geschneit! 21
• 5 Zahlenturm 25
• 6 Geschenkezocken 30
• 7 Korrupte UEFA 40
• 8 Christbaumkugel 44
• 9 Der Weihnachtsmann im Mond 50
• 10 Ein neues Kirchenfenster 55
• 11 Der Bus 59
• 12 Geschenke für das Waisenhaus 63
• 13 Ein neuer Landeplatz 67
• 14 Zuruck zur Arbeit! 74
• 15 Eisfuball Meisterschaft 2010 79
• 16 Chamaleons unter dem Weihnachtsbaum 90
• 17 Heizung 94
• 18 Der Weihnachtsmann rustet auf Solarzellen um 102
• 19 Die Krane 110
• 20 Grinchalarm! 122
• 21 Weihnachten auf Uniformia 129
• 22 Der lange Weg nach Hause 136
• 23 Not-Herzen 142
• 24 Ende gut... 147
• A Ultimative Aufgabe 153
• B Ultimatives Bild 155

Inhaltsverzeichnis

• 1 Bausteine 4
• 2 Linienplanung 9
• 3 Würfelspiele 15
• 4 Nordische Minimierung 21
• 5 Plötzlich platzende Platzchenteigrohre 31
• 6 Die Rentierringelsocken 41
• 7 Doyle-Spirale 46
• 8 Der Reisebeginn 51
• 9 Der Antrag 56
• 10 Pulse 63
• 11 Weihnachten ndet statt 70
• 12 Weihnachten in Diusetien 76
• 13 Die Sache mit dem Pfosten 84
• 14 Der böse Kobold 90
• 15 Der verzwickte Baustein 94
• 16 Weihnachten jetzt noch gerechter: nicht mehr nur einmal im Jahr! 100
• 17 Ein neues Haus für den Weihnachtsmann 109
• 18 Der Wunschzettel 116
• 19 Der Stollenteig 121
• 20 Weihnachtliches Management 129
• 21 Schiffe verschenken... ...ungern Zeit, aber dieses Jahr Weihnachtsgeschenke 135
• 22 Alles dreht sich... 148
• 23 Rasende Rentiere 155
• 24 Ein Sudoku zum Advent 161

Mathekalender 2008 - Lösungsheft 2008 (PDF 2.98 MB) Statistik 2008 (PDF 1.29 MB)

Inhaltsverzeichnis

• 1 Eine neue Strecke für das Rentierschlittenrennen 4
• 2 Lämpchen 8
• 3 Das schönste Rentier von allen! 12
• 4 Weihnachtsjagd 18
• 5 Das Rotwein–Paradoxon 25
• 6 Zuckerstangen 29
• 7 Eins! Zwei! Viele! 33
• 8 Der springende Ball 38
• 9 Lebkuchenessen 43
• 10 Die Weihnachtsgrippe 46
• 11 Weihnachts-Rekursion 51
• 12 Sizilianische Weihnacht 54
• 13 Das Kekskuchenspiel 60
• 14 Schlittentour 65
• 15 Diskrete Minimalfläache 77
• 16 Die Turboschlitten Rettung 80
• 17 Hüttenlauf 87
• 18 12 Tage 89
• 19 Roboter und Zuckerstangen 94
• 20 Geschenke 101
• 22 Weihnachtsbäckerei 110
• 23 Haus vom Nikolaus 114
• 24 Weihnachts-Sudoku 119
• A Lösungen im Überblick 122

Mathekalender 2007 - Lösungsheft 2007 (PDF 3.36 MB) Statistik 2007 (PDF 1.20 MB)

Inhaltsverzeichnis

• 1 Musik einpacken 4
• 2 Weihnachtsbäume aus Blech 7
• 3 Die Schlittenzieher und die Urlaubsplanung 11
• 5 Dächertour 20
• 6 Nikolausgebäck 27
• 7 Die Schokoladen–Diät 32
• 8 Aufzugssteuerung 38
• 9 Ein neuer Schlitten für den Weihnachtsmann? 46
• 10 Mathefaule Elfen in Manhattan 50
• 11 Schwierige Navigation 54
• 12 Geschenkekauf bei Knecht Ruprecht 58
• 13 Optimale Teddybären-Produktion 63
• 14 Kostenminimierung mit Wahrscheinlichkeitsrestriktionen 69
• 15 Rettet Weihnachten! 74
• 16 Knoten 84
• 17 Der Weihnachtsmann auf der Suche nach dem optimalen Fahrplan 87
• 18 Die Gewichtel 96
• 19 Optionsbewertung 101
• 20 Schneesturmsichere Weihnachtsmänner 105
• 21 Venedig im Kaufrausch 112
• 22 Lagenwechsel minimieren - Oder das Bohren von Löchern in Leiterplatten 122
• 23 Netze eines Weihnachtsbaums 132
• 24 Das perfekte Pfefferkuchenrezept 136
• A Lösungen im überblick 139

Mathekalender 2006 - Lösungsheft 2006 (PDF 3.11 MB) Statistik 2006 (PDF 0.49 MB)

Inhaltsverzeichnis

• 1 Gibt es den Weihnachtsmann wirklich? 4
• 3 Der Elfenkalender 10
• 4 Heiße Kufe 19
• 5 Langsam rieselt der Schnee 23
• 6 Der Terminplan des Weihnachtsmanns 28
• 7 Identifizierung unartiger Kinder 35
• 8 Wunschzettel von Nele und Tim 38
• 9 Bruchpilot Rudi 42
• 10 Schlittenbeladung einmal anders 47
• 11 Ausstellung der Weihnachtsbären 57
• 12 Statistische Tests 60
• 13 Nette Leute spielen Schach! 63
• 14 Knecht Ruprechts Billardproblem 66
• 15 Das morgendliche Brückenritual 70
• 16 Weihnachtsbaumfällen 77
• 17 Geschenke 81
• 18 Die Elfenstadt 88
• 19 Neue Brücken 98
• 20 Das Geschenkpapierproblem 103
• 21 Das Schmücken des Weihnachtsbaums 109
• 22 Elfenfunk 116
• 23 Der Königsweg 124
• 24 Schlittenfahrt durch die Zeit 128

Mathekalender 2005 - Lösungsheft 2005 (PDF 2.08 MB)

Inhaltsverzeichnis

• 1 Launische Elfen 5
• 2 Berührende Kreise 10
• 3 Dominoschlangen 15
• 4 Die Geschenkefabrik 18
• 5 Rut´s Weihnachtsbild 20
• 6 Das erste Weihnachts-Axiom 23
• 7 Ein Kredit für Weihnachtsbaumkugeln 29
• 8 Wann geht der Laser an? 32
• 9 Buddy-Bär 37
• 10 Gartenarbeit 42
• 11 Fahrplanentwurf 47
• 12 Postwichtel 54
• 13 Mit dem Schlitten im Labyrinth 57
• 14 Regen 60
• 15 Rohrsystem 64
• 16 Aufzug 67
• 17 Geschenkverteilung 76
• 18 Katz und Maus 79
• 19 Fußball-Weltmeisterschaft 2006 87
• 20 Vergesslicher Weihnachtsmann 91
• 21 Telekommunikationsplanung in der ägäis 94
• 22 Baumverkäufer 105
• 23 DNA 108
• 24 Zahlenrätsel 112

Mathekalender 2004 - Lösungsheft 2004 (PDF 2.81 MB)

Inhaltsverzeichnis

• 1 Der Aktienindex 4
• 2 Moleküle 5
• 3 Neues aus Zellularien 6
• 4 Geschenkelogistik 8
• 5 Neuronen 9
• 6 Tennis 11
• 7 Stein–Schere–Papier 13
• 8 Taschenrechner 15
• 9 Pferderennen 17
• 10 Der Schneeball 19
• 11 Laufen und Radeln 20
• 12 Stochastisches Scheduling 23
• 13 Quadratstadt 24
• 14 Altersversorgung 27
• 15 Autopanne 28
• 16 Hüte 36
• 17 Störrische Rentiere 38
• 18 Forsch–Frosch 39
• 19 Die verflixte Drei 41
• 20 Deformierter Würfel 42
• 21 Schaltplan 44
• 22 Theater 47
• 23 Laser 49
• 24 Zahlenrätsel 50

Mathematik, munter (W3)

• de-darste Darstellungstheorie, Representación de grupo, Représentation de groupe, Rappresentazione dei gruppi, Group representation
• de-diskre Diskrete Mathematik, Matemáticas discretas, Mathématiques discrètes, Matematica discreta, Discrete mathematics
• de-experi Experimentelle Mathematik, , , Matematica sperimentale, Experimental mathematics
• de-formal Formale Sprachen, Lenguaje formal, Langage formel, Linguaggio formale, Formal language
• de-funkti Funktionalanalysis, Análisis funcional, Analyse fonctionnelle, Analisi funzionale, Functional analysis
• de-gruppe Gruppentheorie, Teoría de grupos, Théorie des groupes, Teoria dei gruppi, Group theory
• de-infini Infinitesimalrechnung, Cálculo infinitesimal, Calcul infinitésimal, Calcolo infinitesimale, Infinitesimal Calculus
• de-katast Katastrophentheorie, Teoría de las catástrofes, Théorie des catastrophes, Teoria delle catastrofi, Catastrophe theory
• de-katego Kategorientheorie, Teoría de categorías, Théorie des catégories, Teoria delle categorie, Category theory
• de-komple Komplexitätstheorie, Teoría de la complejidad computacional, Théorie de la complexité des algorithmes, Teoria della complessità computazionale, Computational complexity theory
• de-nomogr Nomogramm (Nomographie), Nomograma, Nomogramme, Nomogramma, Nomogram (Nomography)
• de-operat Operatortheorie, , , ,
• de-optimi Optimierung, Optimización, Optimalisation, Ottimizzazione, Optimization
• de-trigon Trigonometrie, Trigonometría, Trigonométrie, Trigonometria, Trigonometry
• de-vektor Vektoranalysis, Cálculo vectorial, Analyse vectorielle, Calcolo vettoriale, Vector calculus
• de-vektor Vektorrechnung, Cálculo vectorial, Calcul vectoriel, Calcolo vettoriale, Vector Analysis
• de-versic Versicherungsmathematik, Ciencia actuarial, Science actuarielle, Matematica attuariale, Actuarial Theory

Beispiele von Entwicklungen in der Algebra und Analysis sollen methodische Grundtendenzen der heutigen Mathematik verdeutlichen:

C.F. Gauss bewies Ende des 18.Jahrhunderts, dass jede algebraische Gleichung mit reellen Koeffizienten eine Lösung durch komplexe Zahlen besitzt.

É.Galois betrachtete statt der Gleichung eine Körpererweiterung des Grundkörpers, aus dem die Koeffizienten stammen. Dieser Körpererweiterung entspricht eine Gruppe (Galois-Gruppe), deren Eigenschaften angeben, wann die ursprüngliche Gleichung durch Wurzeln lösbar ist und wann nicht. In dieser Behandlungsweise sind zwei wesentliche methodische Gesichtspunkte heutiger Mathematik enthalten:

• 1) Zur Behandlung einer konkreten Frage wird ein abstraktes Objekt (hier ein Körper) herangezogen;
• 2) dem zu untersuchenden Objekt (die Körpererweiterung) wird ein anderes mathematisches Objekt (die Galois-Gruppe) mit dem Ziel zugeordnet, dass dieses besser zu untersuchen ist.

Resultate über das zugeordnete Objekt versucht man auf das Ausgangsobjekt zu übertragen. Im weiteren Verlauf stieß man auf Bereiche, deren algebraische Gesetzmäßigkeiten als Verallgemeinerungen von denen der rationalen oder reellen Zahlen angesehen werden können. Daraus abstrahierte man den allgemeinen Begriff des Körpers (R. Dedekind, 1871).

Neben der Verwendung in der Galois-Theorie traten immer wieder Strukturen auf, die eine assoziative Verknüpfung, ein neutrales Element und für jedes Element ein inverses besitzen, Gesetzmäßigkeiten, die man zum Begriff der Gruppe zusammenfasste.

Die Bildung solcher übersichtlicher mathematischer Strukturen als Abstraktion vieler konkreter Situationen zielt darauf ab, die wesentlichen Gesetzmäßigkeiten und Beziehungen besser verstehen und neue Methoden und Begriffe entwickeln zu können.

Schon in antiker Zeit wurden spezielle Kurven (Kegelschnitte, Quadratrix) betrachtet.

Allgemein konnten Fragen nach Gestalt und Verlauf von Kurven jedoch erst mit Hilfe der analytischen Geometrie R. Descartes' behandelt werden.

Entscheidend beeinflusst wurde die Mathematik durch die von I. Newton und G. W. Leibniz unabhängig voneinander im 17. Jahrhundert geschaffene Differenzial- und Integralrechnung, die heute meist als Analysis bezeichnet wird.

Einerseits ermöglichten die Begriffe der Analysis die Behandlung vieler Funktionen, andererseits stellten die Differenziations- und Integrationsregeln Verfahren im Umgang mit diesen bereit.

Damals waren die heute zentralen Begriffe Funktion und Grenzwert noch nicht präzisiert. Ihre exakte Bedeutung wurde besonders durch Anstöße, die sich im Verlauf der Weiterentwicklung der Analysis ergaben, herausgearbeitet.

Ähnlich wie in der Algebra werden heute in der Analysis viele Untersuchungen mithilfe abstrakter Strukturen (Funktionalanalysis) zusammengefasst, deren Grundlagen die Vektorraumstruktur (Vektorraum) und der Begriff der Norm sind.

Geschichte

Höhepunkte der griechischen Mathematik sind die »Elemente« Euklids und die Untersuchungen von Archimedes, des Apollonios von Perge sowie die Arithmetik des Diophantos von Alexandria.

Ägypter und Römer haben wenig zur Entwicklung der Mathematik als Wissenschaft beigetragen.

Die von den Indern frühzeitig benutzte Dezimaldarstellung der Zahlen, insbesondere die Ziffer Null, wurde erst spät in Europa, vermittelt durch die Araber, bekannt und aufgegriffen.

Im Mittelalter haben v.a. die Araber die Mathematik durch die Weiterentwicklung von Rechentechniken sowie durch den Ausbau des euklidischen Erbes gefördert. Außerdem wurden durch sie viele Ergebnisse der babylonischen und griechischen Mathematik in Europa bekannt.

Von der Renaissance bis zum Ende des 19.Jahrhunderts hat sich die Mathematik v.a. in Europa entwickelt, seitdem in fast allen Teilen der Welt.

In der Renaissance entwickelte sich v.a. die Algebra weiter;

Regiomontanus stellte die Trigonometrie dar.

Um die Wende des 16. zum 17.Jahrhundert schuf G.Galilei die heutige naturwissenschaftliche Methode mit der Verwendung der Mathematik, im 17.Jahrhundert entwickelten Descartes und P. de Fermat die analytische Geometrie.

Die Arbeiten von Newton und Leibniz führten zu einer prinzipiell neuen Methode in der Mathematik, die auch bei der Bearbeitung außermathematischer überwiegend physikalischer Fragestellungen mit Erfolg herangezogen wurde.

Im 18.Jahrhundert entwickelte sich neben der Algebra, Zahlentheorie und Geometrie v.a. die Analysis, besonders durch L.Euler und J.L. de Lagrange.

Im 19.Jahrhundert legte Gauss die Grundlagen der heutigen Algebra, Differenzialgeometrie und Zahlentheorie.

A.L. Cauchy fasste den Grenzwertbegriff und förderte die Funktionentheorie.

Die Entdeckung der nichteuklidischen Geometrie durch N.I. Lobatschewskij und J.Bolyai zeigte, dass das Parallelenaxiom von den anderen Axiomen der euklidischen Geometrie unabhängig ist, wodurch die Beschäftigung mit methodologischen Fragen der Axiomatik stark angeregt wurde. Diese fand einen ersten Abschluss in D.Hilberts »Grundlagen der Geometrie« (1899).

Für viele Gebiete wurden im 19.Jahrhundert die Fundamente der heutigen Mathematik gelegt:

z.B. durch B.Riemann zur Geometrie, durch ihn und K.Weierstrass zur Funktionentheorie, durch Galois zur Algebra, durch Abel und C.G.J. Jacobi zur Theorie der algebraischen Funktionen, durch A.F. Möbius, C.von Staudt, J.Plücker zur synthetischen (projektiven) Geometrie, durch A.Cayley, J.J. Sylvester zur algebraischen Geometrie.

Ende des 19.Jahrhunderts legte H.Poincaré den Grundstein für die algebraische Topologie und die qualitative Behandlung von Differenzialgleichungen.

Die Entwicklung der Mengenlehre durch G.Cantor hat nicht nur Analysis und (mengentheoretische) Topologie beeinflusst, sondern zu kritischen Untersuchungen der Grundlagen der Mathematik geführt.

Die Weiterentwicklung über das 19.Jahrhundert hinaus ist v.a. durch das Zusammenwirken verschiedener Disziplinen bei der Erarbeitung neuer Gebiete und Behandlung konkreter Probleme charakterisiert.

Die Topologie entwickelte sich zu einer »Mutterstruktur«.

Die Analysis wurde stark durch die Einführung von Methoden der Maßtheorie (H.Lebesgue) beeinflusst, die auch eine wichtige Grundlage für die (von A.N. Kolmogorow axiomatisch fundierte) Wahrscheinlichkeitstheorie geworden sind.

Disziplinübergreifend hat die Kategorientheorie die fundamentale Rolle strukturgerechter Abbildungen zwischen mathematischen Objekten bewusst gemacht.

In der mathematischen Grundlagenforschung des 20.Jahrhunderts sind die Ergebnisse der mathematischen Logik (v.a. der gödelsche Unvollständigkeitssatz) von großer Wichtigkeit.

Daneben spielt, motiviert durch die Kritik des Intuitionismus, die Suche nach sicheren Fundamenten der Mathematik (Formalismus, Logizismus) eine wichtige Rolle.

Sehr einflussreich wurde der Versuch (ab 1939) der Gruppe Bourbaki, der Mathematik eine einheitliche, mengentheoretisch orientierte Sprache auf strukturalistischem Hintergrund zu geben. Eine Auswirkung war die neue Mathematik. Seit den 1980er-Jahren vollzieht sich auch wieder nicht zuletzt wegen der durch den Computer eröffneten Möglichkeiten eine Rückwendung zur rechnerischen Behandlung eher konkreter Fragestellungen.

Die Bezeichnung Mathematik für diese Wissenschaft wurde übrigens von den Pythagoräern eingeführt.

Die Mathematik-Olympiaden stehen unter der Schirmherrschaft des Bundespräsidenten.

Allgemeine Angaben | Dokumente | Namen & Adressen | Olympiaden & Aufgaben | Internationale Olympiaden | Interessant & Empfehlenswert | Fragen & Antworten

Die Pythagoräer

Pythagoras wurde um 600 oder 570 v. Chr. auf Samos geboren. Er bereiste Persien und studierte die dort bekannte Mathematik. Hierher stammt vermutlich das empirische Wissen über den heutzutage nach ihm benannten Satz. Er studierte dort aber ebenso die Religion Zarathustras und in seiner Philosophie sind auch indische Einflüsse merkbar, so etwa in seinem Glauben an die Seelenwanderung und seinem Vegetariertum.

Um 525 v. Chr. ging Pythagoras nach Kroton in Süditalien und gründete dort eine Bruderschaft, deren Mitglieder sich später Pythagoräer nannten, und die sowohl politische als auch religiöse Ziele verfolgten. Einige Mitglieder des inneren Zirkels, die Anhänger des Hippasos, nannten sich "Mathematikoi", denn Pythagoras selbst führte die Bezeichnung "mathema" (= "Das Gelernte", "die Kenntnis") für ihre Tätigkeit ein. Das Stammwort "manthanein" (= "lernen", "kennenlernen", "erfahren") ist mit dem deutschen Wort "munter" verwandt und geht auf die indogermanische Wurzel "mendh-", einer Zusammensetzung aus "men-" und "dhe-", also "seinen Sinn auf etwas setzen", zurück. Die Bedeutung von "Mathematik" als "Wissenschaft von den Raum- und Zahlengrößen" wurde erst viel später durch Aristoteles eingeführt.
...
Speziell in der Mathematik sind hier zu nennen:

• Der Beweis des Satzes des Pythagoras, wie er sich in Proposition 47 des Buches I der Elemente des Euklid findet. Die Pythagoräer fanden auch einen Beweis für die Umkehrung dieses Satzes.
• Die Beziehungen zwischen arithmetischem (a+b)/2, geometrischem sqrt(ab) und harmonischem 2ab/(a+b) Mittel zweier Zahlen a und b.
• Eine Formel zur Erzeugung vollkommener Zahlen, die in Proposition 36 des Buches IX der Elemente des Euklid bewiesen wird.
• Die Irrationalität von sqrt(2), die ebenfalls Hippasus zugeschrieben wird, sowie rationaler Näherungen hierfür. Dazu konstruierten sie induktiv ganzzahlige Lösungen der Gleichungen x2 -2y2=1 und x2 -2y2=-1, indem sie von x1=y1=1 ausgingen und xn+1=xn+2yn sowie yn+1=xn+yn setzten. Die Folge xn/yn konvergiert dann nälich gegen sqrt(2). Diese Methode ist in einem Kommentar erwähnt, den Proklos zum Staat des Platon gibt. Einen einfachen Widerspruchsbeweis für die Irrationalität findet man erstmals bei Aristoteles.
• Beweise für einige Summenformeln, wie 1+2+...+n=n(n+1)/2 durch Betrachtung geometrischer Zahlen, also Dreieckszahlen, Quadratzahlen etc.
• Man nimmt heute allgemein an, daß die Bücher I, II, VI - IX und XI der Elemente des Euklid auf Kenntnisse von Mathematikern aus dem Kreis der Pythagoräer zurückgehen. Die restlichen Bücher schreibt man Hippokrates von Chios (III und IV), Theaitetos (X und XIII) sowie Eudoxos (V und XII) zu.

...

Gegenstand der Mathematik (vom griech. mathema: Wissenschaft, Lernen) sind die mathematischen, d.h. axiomatischen Theorien, übrigens schon in der Antike. Da also Gegenstand und Methode bei ihr in dieser Weise in eins fallen, nimmt (und nahm) die Mathematik immer eine Sonderstellung unter den Wissenschaften ein.
...

Mathematik, die Wissenschaft von den Zahlen, Raumgrößen, Mengen; von griech. "mathémata" = "mathematische Wissenschaften", "manthánein" = "lernen". Dieses Wort ist verwandt mit dem dt. "munter"!

mathematik
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Das mathematikhistorische Kalenderblatt
Unter diesem Titel wird hier zukünftig mehrmals im Jahr ein mathematikhistorisch bedeutendes Jubiläum gewürdigt. Die Frage, was ein solches Jubiläum ist, lässt sich einfach beantworten, wenn man an runde Geburts- oder Sterbejahre berühmter Mathematiker denkt. Solche Jubiläen werden schon sehr lange und auf vielfältigste Weise begangen.

Wir wollen dagegen die Aufmerksamkeit auf runde Jubiläen von bedeutenden mathematischen Leistungen, Erscheinungsjahren wichtiger Publikationen oder Marksteine in der organisatorisch-strukturellen Entwicklung der Mathematik lenken. Dabei wird uns bewusster als zuvor werden, dass solche Ereignisse sich oft nicht leicht oder nur mit einer gewissen Willkür an konkreten Jahreszahlen oder gar Tagen festmachen lassen.

• August 2011 2011: 75 Jahre Turingmaschinen und Turing-Berechenbarkeit
• Juni 2011 2011: 75 Jahre Endlichkeitssätze der mathematischen Logik
• April 2011 1911: Der mathematische Dimensionsbegriff
• Januar 2011 1611: Keplers Abhandlung über die sechseckigen Schneekristalle
• November 2010 1910: Der erste Band der „Principia Mathematica” von B. Russell und A. N. Whitehead erscheint
• Oktober 2010 1810: Joseph Gergonne gründet mit den „Annales de mathématiques pures et appliqées” eine der ersten mathematischen Fachzeitschriften
• März 2010 1910: Ernst Steinitz begründet die axiomatische Körpertheorie.
• Januar 2010 1810: C. F. Gauß publiziert den „Gaußschen Algorithmus“ zur Lösung linearer Gleichungssysteme
• Oktober 2009 1809: J. L. Lagrange veröffentlicht seine Methode der Variation der Konstanten zur Lösung linearer Differentialgleichungen.
• April 2009 1509: Luca Paciolis De divina proportione
• Januar 2009 1609: Keplers Astronomia nova
• Dezember 2008 1858: Arthur Cayleys „Theory of Matrices
• November 2008 1758: J.-E. Montucla schreibt die erste umfassende Geschichte der Mathematik
• Juni 2008 1908: Ernst Zermelo publiziert sein Axiomensystem der Mengenlehre
• März 2008 1858: Vor 150 Jahren wird das "Möbiusband" entdeckt
• Dezember 2007 Der Satz von Riesz-Fischer
• Oktober 2007 Fourier startet in das Neuland der harmonischen Analysis
• Juni 2007 Brouwer: Die intuitionistische Kritik der klassischen Mathematik
• Januar 2007 Glücksspielberechnungen
• Oktober 2006 Geometrische Deutung der komplexen Zahlen
• September 2006 Satz von Brianchon
• Februar 2006 Geometrisierung der Analysis
• Januar 2006 Dreihundert Jahre PI
• September 2005 1855: A. Cayley führt den Matrizenkalkül ein
• April 2005 Eulers Lehrbuch der Differentialrechnung 1755
• Februar 2005 Kreisverwandte Abbildungen
• September 2004 Zermelos Beweis 1904
• Mai 2004 400 Jahre wissenschaftliche Optik

thematisch erfasste Zitate:
Allgemeines (38 Zitate) | Alltägliches (25 Zitate) | Antike | Griechenland (11 Zitate) | Rom (1 Zitat) | Anwendungen der Mathematik (15 Zitate) | Computer (1 Zitat) | Fremdsprachlich | Latein (1 Zitat) | Große Mathematiker (2 Zitate) | Liebe & Mathematik (2 Zitate) | Mathematik & Kunst (5 Zitate) | Dichtung (4 Zitate) | Mathematik und Recht (1 Zitat) | Mathematikangst (7 Zitate) | Natur (17 Zitate) | Philosophisches (62 Zitate) | Politik (1 Zitat) | Religion (16 Zitate) | Schönheit der Mathematik (10 Zitate) | Teilgebiete der Mathematik | Geometrie (2 Zitate) | Wahrscheinlichkeitstheorie (3 Zitate) | Unterhaltung (27 Zitate) | Unwissen (11 Zitate) | Weltfremdheit (17 Zitate)

Heute vor ...

Januar

• 1. (* 1912) Boris Wladimirowitsch Gnedenko
• 2. (* 1905) Lew Genrichowitsch Schnirelman
• 3. (* 1777) Louis Poinsot
• 4. (* 1643) Sir Isaac Newton
• 5. (* 1838) Marie Ennemond Camille Jordan
• 6. (* 1561) Thomas Fincke
• 7. (* 1871) Emile Borel
• 8. (* 1888) Richard Courant
• 9. (* 1873) Hans Frederik Blichfeldt
• 10. (* 1911) Garrett Birkhoff
• 11. (* 1707) Vincenzo Riccati
• 12. (* 1853) Gregorio Ricci-Curbastro
• 13. (* 1902) Karl Menger
• 14. (* 1902) Alfred Tarski
• 15. (* 1850) Sofia Wasiljewna Kowalewskaja
• 16. (* 1906) Erich Kähler
• 17. (* 1868) Louis Couturat
• 18. (* 1856) Luigi Bianchi
• 19. (* 1879) Guido Fubini
• 20. (* 1904) Renato Caccioppoli
• 21. (* 1874) Rene-Louis Baire
• 22. (* 1880) Frederic Riesz
• 24. (* 1798) Karl Georg Christian von Staudtin
• 25. (* 1736) Joseph-Louis Lagrange
• 26. (* 1862) Eliakim Hastings Moore
• 27. (* 1832) Lewis Caroll
• 28. (* 1888) Louis Joel Mordell
• 29. (* 1817) William Ferrel
• 30. (* 1755) Nikolaus Fuß
• 31. (* 1715) Giovanni Francesco Fagnano

Februar

• 1. (* 1916) George Whitelaw Mackey
• 2. (* 1896) Kazimierz Kuratowski
• 3. (* 1898) Pawel Samuilowitsch Urysohn
• 4. (* 1926) Jaroslav Hajek
• 5. (* 1797) Jean-Marie Constant Duhamel
• 6. (* 1695) Nikolaus (II) Bernoulli
• 7. (* 1877) Godfrey Harold Hardy
• 8. (* 1700) Daniel Bernoulli
• 9. (* 1880) Lipot Fejer
• 10. (* 1785) Claude Louis Marie Henri Navier
• 11. (* 1909) Claude Chevalley
• 12. (* 1908) Jacques Herbrand
• 13. (* 1805) Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
• 14. (* 1877) Edmund Georg Hermann Landau
• 15. (* 1564) Galileo Galilei
• 16. (* 1514) Georg Joachim von Lauchen Rhaeticus
• 17. (* 1891) Adolf Abraham Halevi Fraenkel
• 18. (* 1201) Nasir ad-Din at-Tusi
• 19. (* 1473) Nikolaus Kopernikus
• 20. (* 1931) John Milnor
• 21. (* 1591) Girard Desargues
• 22. (* 1903) Frank Plumpton Ramsey
• 23. (* 1861) George Ballard Mathews
• 25. (* 1926) Masatoshi Gündüz Ikeda
• 26. (* 1843) Carl Friedrich Geiser
• 27. (* 1881) Luitzen Egbertus Jan Brouwer
• 28. (* 1878) Pierre Joseph Louis Fatou
• 29. (* 1860) Hermann Hollerieth

März

• 1. (* 1597) Jean Charles de La Faille
• 2. (* 1880) Alfred James Lotka
• 3. (* 1845) Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor
• 4. (* 1866) Eugene Maurice Pierre Cosserat
• 5. (* 1915) Laurent Schwartz
• 6. (* 1866) Ettore Bortolotti
• 7. (* 1870) Ernst Leonard Lindelöf
• 8. (* 1788) William Hamilton
• 9. (* 1818) Ferdinand Joachimsthal
• 10. (* 1864) William Fogg Osgood
• 11. (* 1822) Joseph Louis Francois Bertrand
• 12. (* 1859) Ernesto Cesaro
• 13. (* 1781) Jules Joseph Drach
• 14. (* 1870)
• 15. (* 1868)
• 16. (* 1821)
• 17. (* 1867)
• 18. (* 1690)
• 19. (* 1862)
• 20. (* 1884)
• 21. (* 1768)
• 22. (* 1917)
• 23. (* 1749)
• 24. (* 1809)
• 25. (* 1798)
• 26. (* 1913)
• 27. (* 1897)
• 28. (* 1847)
• 29. (* 1873)
• 30. (* 1892)
• 31. (* 1596)

April

• 1. (* 1776) Marie-Sophie Germain
• 2. (* 1901) Ernst Hölder
• 3. (* 1900) Albert Edward Ingham
• 4. (* 1809) Benjamin Peirce
• 5. (* 1607) Honoré Fabri
• 6. (* 1801) William Hallowes Miller
• 7. (* 1866) Erik Ivar Fredholm
• 8. (* 1903) Marshall Harvey Stone
• 9. (* 1869) Elie Joseph Cartan
• 10. (* 1651) Ehrenfried Walther Graf von Tschirnhaus
• 11. (* 1953) Andrew John Wiles
• 12. (* 1852) Carl Louis Ferdinand von Lindemann
• 13. (* 1663) Jean-Pierre de Crousaz
• 14. (* 1629) Christiaan Huygens
• 15. (* 1707) Leonhard Euler
• 16. (* 1823) Ferdinand Gotthold Max Eisenstein
• 17. (* 1902) Eberhard Friedrich Hopf
• 18. (* 1949) Charles Louis Fefferman
• 19. (* 1883) Richard Elder von Mises
• 20. (* 1839) Francesco Siacci
• 21. (* 1652) Michel Rolle
• 22. (* 1929) Sir Michael Francis Atiyah
• 23. (* 1858) Max Karl Ernst Ludwig Planck
• 24. (* 1562) Xu Guangqi
• 25. (* 1903) Andrey Nikolaevich Kolmogoroff
• 26. (* 1889) Ludwig Josef Johann Wittgenstein
• 27. (* 1920) Mark Aleksandrowitsch Krasnoselski
• 29. (* 1854) Jules Henri Poincaré

Mai

• 1. (* 1825) Johann Jakob Balmer
• 2. (* 1928) Jacques Louis Lions
• 3. (* 1860) Vito Volterra
• 4. (* 1845) William Kingdon Clifford
• 5. (* 1833) Immanuel Lazarus Fuchs
• 6. (* 1906) André Weil
• 7. (* 1851) Carl Gustav Harnack
• 8. (* 1905) Karl Borsuk
• 9. (* 1898) Arend Heyting
• 10. (* 1788) Augustin Jean Fresnel
• 11. (* 1924) Eugene Borisovich Dynkin
• 12. (* 1905) Herbert Busemann
• 13. (* 1753) Lazare Nicolas Marguerite Carnot
• 14. (* 1832) Rudolf Otto Sigismund Lipschitz
• 15. (* 1048) Umar bin Ibrahim an-Nisaburi al-Khayyam
• 16. (* 1821) Pafnuti Lwowitsch Tschebyschew
• 17. (* 1867) Gerrit Mannoury
• 18. (* 1872) Bertrand Arthur William Russell
• 19. (* 1832) Jacques Edmond Emile Bour
• 20. (* 1874) Friedrich Hartogs
• 21. (* 1858) Edouard Jean-Baptiste Goursat
• 22. (* 1916) Andrej Wasiljewitsch Bizadse
• 23. (* 1887) Thoralf Albert Skolem
• 24. (* 1903) Wladyslaw Orlicz
• 25. (* 1828) Karl Michailowitsch Peterson
• 26. (* 1667) Abraham deMoivre
• 27. (* 1332) Abd al-Rahman bin Muhammad Ibn Khaldun
• 28. (* 1710) Johann II Bernoulli
• 29. (* 1882) Harry Bateman
• 30. (* 1814) Eugene Charles Catalan
• 31. (* 1910) Nikolaj Wladimirowitsch Jefimow

Juni

• 1. (* 1796) Sadi Nicolas Leonnard Carnot
• 2. (* 1895) Tibor Rado
• 3. (* 1659) David Gregory
• 4. (* 1804) John Henry Pratt
• 5. (* 1819) John Couch Adams
• 6. (* 1857) Aleksandr Michailowitsch Lyapunov
• 7. (* 1888) Adolf Hammerstein
• 8. (* 1625) Gian Domenico Cassini
• 9. (* 1885) John Edensor Littlewood
• 10. (* 940) Abul-Wafa al-Buzjani
• 11. (* 1862) Lothar Heffter
• 12. (* 1937) Wladimir Igorewitsch Arnold
• 13. (* 1928) John Forbes Nash
• 14. (* 1856) Andrej Andrejewitsch Markow
• 15. (* 1894) Nikolaj Grigorjewitsch Tschebotareff
• 16. (* 1839) Julius Peter Christian Petersen
• 17. (* 1903) William Vallance Douglas Hodge
• 18. (* 1856) Andrew Russel Forsyth
• 19. (* 1623) Blaise Pascal
• 20. (* 1775) Jacques Frederic Francais
• 21. (* 1781) Simeon Denis Poisson
• 22. (* 1864) Hermann Minkowski
• 23. (* 1912) Alan Mathison Turing
• 24. (* 1880) Oswald Veblen
• 25. (* 1916) Ladyslav Svante Rieger
• 26. (* 1824) William Thomson (Lord Kelvin)
• 27. (* 1806) Auguste deMorgan
• 28. (* 1875) Henri Leon Lebesgue
• 29. (* 1893) Eduard Cech
• 30. (* 1880) Karl Rudolf Fueter

Juli

• 1. (* 1646) Gottfried Wilhelm von Leibniz
• 2. (* 1852) William Burnside
• 3. (* 1897) Jesse Douglas
• 4. (* 1906) Daniel Edwin Rutherford
• 5. (* 1820) William John Macquorn Rankine
• 6. (* 1910) Lothar Collatz
• 7. (* 1908) Everett William Beth
• 8. (* 1904) Henri Paul Cartan
• 9. (* 1845) George Howard Darwin
• 10. (* 1682) Roger Cotes
• 11. (* 1732) Joseph-Jerome Lalande
• 12. (* 1875) Ernst Fischer
• 13. (* 1876) William Sealy Gosset
• 14. (* 1793) George Green
• 15. (* 1865) Wilhelm Wirtinger
• 16. (* 1819) Siegfried Heinrich Aronhold
• 17. (* 1837) Wilhelm Lexis
• 18. (* 1813) Pierre Alphonse Laurent
• 19. (* 1894) Aleksandr Jakowlewitsch Chintschin
• 20. (* 1876) Otto Blumenthal
• 21. (* 1849) Robert Simpson Woodward
• 22. (* 1784) Friedrich Wilhelm Bessel
• 23. (* 1905) Wilhelm Kämmerer
• 24. (* 1856) Emile Picard
• 25. (* 1808) Johann Benedikt Listing
• 26. (* 1903) Kurt Mahler
• 27. (* 1667) Johann Bernoulli
• 28. (* 1954) Gerd Faltings
• 29. (* 1913) Bela Szökefalvi-Nagy
• 30. (* 2006)
• 31. (* 1704) Gabriel Cramer

August

• 1. (* 1861) Ivar Otto Bendixson
• 2. (* 1887) Oskar Anderson
• 3. (* 1914) Mark Kac
• 4. (* 1805) William Rowan Hamilton
• 5. (* 1802) Niels Henrik Abel
• 6. (* 1638) Nicolas Malebranche
• 7. (* 1868) Ladislaus Bortkiewicz
• 8. (* 1902) Paul Adrien Maurice Dirac
• 9. (* 1537) Franciscus Barocius
• 10. (* 1926) Carol Ruth Karp
• 11. (* 1895) Egon Sharpe Pearson
• 12. (* 1887) Erwin Schrödinger
• 13. (* 1819) George Gabriel Stokes
• 14. (* 1842) Jean Gaston Darboux
• 15. (* 1892) Louis-Victor duc de Broglie
• 16. (* 1821) Arthur Cayley
• 18. (* 1685) Brook Taylor
• 19. (* 1736) Erland Samuel Bring
• 20. (* 1863) Corrado Segre
• 21. (* 1789) Augustin-Louis Cauchy
• 22. (* 1922) Andrzej Grzegorczyk
• 23. (* 1778) Josef Hoene de Wronski
• 24. (* 1923) Wiktor Michailowitsch Gluschkow
• 25. (* 1898) Helmut Hasse
• 26. (* 1875) Guiseppe Vitali
• 28. (* 1911) Shizuo Kakutani
• 29. (* 1904) Leonard Roth
• 30. (* 1856) Carle David Tolme Runge
• 31. (* 1880) Heinrich Franz Friedrich Tietze

September

• 1. (* 1835) William Stanley Jevons
• 2. (* 1878) Maurice Rene Frechet
• 3. (* 1884) Solomon Lefschetz
• 4. (* 1848) Ernst Heinrich Bruns
• 5. (* 1889) Oskar Joachim Becker
• 6. (* 1863) Dimitrij Alexandrowitsch Grave
• 7. (* 1915) Kiyosi Ito
• 8. (* 1588) Marin Mersenne
• 9. (* 1860) Frank Morley
• 10. (* 1903) Georges deRham
• 11. (* 1917) Kenkichi Iwasawa
• 12. (* 1877) Georg Hamel
• 13. (* 1873) Constantin Caratheodory
• 14. (* 1858) Henry Burchard Fine
• 15. (* 973) Muhammad Ibn Ahmad Al-Biruni
• 16. (* 1494) Francesco Maurolico
• 17. (* 1826) Georg Friedrich Bernhard Riemann
• 18. (* 1752) Adrien-Marie Legendre
• 19. (* 1749) Jean Baptiste Joseph Delambre
• 20. (* 1842) Alexander Wilhelm Brill
• 21. (* 1899) Juliusz Pawel Schauder
• 22. (* 1887) Felix Christian Herbert Iversen
• 23. (* 1900) David Van Dantzig
• 24. (* 1501) Girolamo Cardano
• 25. (* 1893) Alexander Markowitsch Ostrowski
• 26. (* 1854) Percy Alexander MacMahon
• 27. (* 1855) Paul Appell
• 28. (* 1605) Ismael Boulliau
• 29. (* 1803) Jacques Charles Francois Sturm
• 30. (* 1775) Robert Adrain

Oktober

• 1. (* 1671) Guido Grandi
• 2. (* 1875) Arthur William Conway
• 3. (* 1944) Pierre Deligne
• 4. (* 1759) Louis Francois Antoine Arbogast
• 5. (* 1781) Bernard Bolzano
• 6. (* 1831) Richard Dedekind
• 7. (* 1899) Öystein Ore
• 8. (* 1908) Hans Arnold Heilbronn
• 9. (* 1898) Heinrich Behnke
• 10. (* 1861) Heinrich Burkhardt
• 11. (* 1770) Barnabe Brisson
• 12. (* 1920) Herbert Beckert
• 13. (* 1885) Viggo Brun
• 14. (* 1931) Dieter König
• 15. (* 1837) Leo Königsberger
• 16. (* 1879) Philipp Edward Bertrand Jourdain
• 17. (* 1759) Jakob II Bernoulli
• 18. (* 1902) Ernst Pasqual Wilhelm Jordan
• 19. (* 1910) Subrahmanyan Chandrasekhar
• 20. (* 1865) Aleksandr Petrowitsch Kotelnikow
• 21. (* 1687) Nicolaus I Bernoulli
• 22. (* 1895) Rolf Herman Nevanlinna
• 23. (* 1865) Piers Bohl
• 24. (* 1825) Carl Anton Bjerknes
• 25. (* 1811) Evariste Galois
• 26. (* 1849) Ferdinand Georg Frobenius
• 27. (* 1856) Ernest William Hobson
• 28. (* 1703) Antoine Deparcieux
• 29. (* 1925) Klaus Friedrich Roth
• 30. (* 1906) Andrej Nikolajewitsch Tichonow
• 31. (* 1815) Karl Theodor Wilhelm Weierstraß

November

• 1. (* 1913) Andrzej Stanislaw Mostowski
• 2. (* 1815) George Boole
• 3. (* 1878) Arthur Byron Coble
• 4. (* 1744) Johann III Bernoulli
• 5. (* 1848) James Whitbread Lee Glaisher
• 6. (* 1781) Giovanni Plana
• 7. (* 1799) Karl Heinrich Gräffe
• 8. (* 1868) Felix Hausdorff
• 9. (* 1885) Hermann Weyl
• 10. (* 1829) Elwin Bruno Christoffel
• 11. (* 1729) Louis Antoine Bougainville
• 12. (* 1910) Loo-Keng Hua
• 13. (* 1876) Ernest Julius Wilczynski
• 14. (* 1845) Ulisse Dini
• 15. (* 1688) Louis Bertrand Castel
• 16. (* 1835) Eugenio Beltrami
• 17. (* 1790) August Ferdinand Möbius
• 18. (* 1844) Albert Wangerin
• 19. (* 1894) Heinz Hopf
• 20. (* 1893) Andre Bloch
• 21. (* 1866) Georg Wilhelm Scheffers
• 22. (* 1803) Giusto Bellavitis
• 23. (* 1616) John Wallis
• 24. (* 1909) Gerhard Karl Erich Gentzen
• 25. (* 1739) Philipp Matthäus Hahn
• 26. (* 1894) Norbert Wiener
• 27. (* 1867) Arthur Lee Dixon
• 28. (* 1845) Albert Ribaucour
• 29. (* 1892) Gustav Heinrich Adolf Doetsch
• 30. (* 1861) Eugen Jahnke

Dezember

• 1. (* 1792) Nikolaj Iwanowitsch Lobatschewski
• 2. (* 1831) Paul Du Bois-Reymond
• 3. (* 1884) Wladimir Wasiljewitsch Golubew
• 4. (* 1886) Ludwig Bieberbach
• 5. (* 1901) Werner Heisenberg
• 6. (* 1865) Walther Franz Anton von Dyck
• 7. (* 1823) Leopold Kronecker
• 8. (* 1865) Jaques Hadamard
• 9. (* 1883) Nikolaj Nikolajewitsch Lusin
• 10. (* 1804) Carl Gustav Jacob Jacobi
• 11. (* 1884) Otto Szasz
• 12. (* 1832) Peter Ludwig Mejdell Sylow
• 13. (* 1724) Franz Ulrich Theodosius Aepinus
• 14. (* 1546) Tycho Brahe
• 15. (* 1802) Janos von Bolyai
• 16. (* 1887) Johann Radon
• 17. (* 1842) Marius Sophus Lie
• 18. (* 1917) Roger Lyndon
• 19. (* 1783) Charles-Julian Brianchon
• 20. (* 1875) Francesco Paolo Cantelli
• 21. (* 1878) Jan Lukasiewicz
• 22. (* 1887) Srinivasa Aiyangar Ramanujan
• 23. (* 1872) Georgij Jurij Pfeiffer
• 24. (* 1822) Charles Hermite
• 25. (* 1900) Antoni Zygmund
• 26. (* 1792) Charles Babbage
• 27. (* 1571) Johannes Kepler
• 28. (* 1903) John von Neumann
• 29. (* 1856) Thomas Jan Stieltjes
• 30. (* 1897) Stanislaw Saks
• 31. (* 1872) Wladimir Josifowitsch Lewizki

• "A hard problem" ist ein schwieriges, kein hartes Problem (es mag jedoch eine harte Nuss, a hard nut to crack, sein)
• "to make sense" heißt Sinn ergeben, nicht Sinn machen
• "eventually" heißt schließlich, nicht eventuell
• "the late Albert Einstein" bezieht sich auf den verstorbenen Einstein, nicht seine späte Wirkungsperiode
• "in 1999" heißt im Jahre 1999 oder bloß 1999, keinesfalls in 1999 wie auf den Steuerformularen bis letztes Jahr
• "reference" in einem wissenschaftlichen Text ist eine Literaturangabe und keine Referenz (das wäre ein Empfehlungsschreiben)
• "textbook" heißt Lehrbuch (Textbücher gibt es beim Theater)
• "faculty" heißt im amerikanischen Englisch Lehrkörper
• "student" ist in den Vereinigten Staaten jeder vom Erstklässler bis zur Doktorprüfung. Und danach sagt man I teach mathematics, wo man hierzulande "Ich bin Mathematikprofessor" hören würde.

• El paraíso de las matemáticas: Können Sie etwas Spanisch? Dann können Sie das auf der Seite mit dem poetischen Titel "Paradies der Mathematik" einmal testen.
• Universität Mannheim Unter Forschung: DFG - Forschergruppe "Arithmetik".
• 3Sat - Sendung Delta Wussten Sie schon, dass sich der Fernsehsender 3Sat hin und wieder auch um die Vermittlung von Mathematik bemüht? Auf der 3Sat Seite findet man interessante Informationen.
• Abelpreis 2004 Hier finden Sie weitere Informationen zur Verleihung des Abelpreises am 25. Mai 2004 an Isadore Singer und Sir Michael Atiyah.
• Abelpreis 2005 Es ist wieder einmal so weit: Der diesjährige Abelpreisträger ist bekannt gegeben worden. Es ist der Mathematiker Peter Lax, ein Spezialist auf dem Gebiet der partiellen Differentialgleichungen. Einzelheiten finden Interessierte auf der Seite zum Abelpreis.
• AbiTUMath Schüler-Studenten-Tandems, eine Fördermaßnahme der TU München, auch hier können sich alle bewerben.
• Adventskalender der Singularitäten Ein Adventskalender, der als Überraschung mit Bildern algebraischer Singularitäten aufwartet.
• Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Link zum Freiburger Zentrum für Datenanalyse und Modellbildung
• American Mathematical Society Die amerikanische Mathematikervereinigung
• Angebote für Schülerinnen und Schüler an der Universität Göttingen Göttingen: Die Uni Göttingen bietet Schülern unter anderem einen mathematischen Korrespondenzzirkel und die Teilnahme an einem Mathcamp an.
• Artikel über das Berliner DFG-Zentrum für Schlüsseltechnologien In der DUZ (der Deutschen Universitätszeitschrift) gab es kürzlich einen sehr lesenswerten ausführlichen Artikel über das Berliner DFG-Zentrum für Schlüsseltechnologien.
• Astronomie
• Aufgaben von Herrn Prof. Schulz Ausgewählte Aufgaben zum Grundbereich des Staatsexamens Mathematik (pdf).
• Bedeutende Mathematiker Mathematiker-Biographien: Das ist die historische Seite der Schweizer Kollegen.
• Berlin Mathematical School
• Berliner Gemäldegalerie Impressionen aus der Berliner Gemäldegalerie.
• Berliner Mathematische Gesellschaft (BMG): Die BMG bemüht sich heute, mit jährlichen Vorträgen, allgemeinverständlichen Darstellungen sowie Übersichtsvorträgen ein gesellschaftlicher Treffpunkt für die Mathematiker an den Universitäten und anderen Hochschulen, aus der Wirtschaft und mathematisch interessierten Lehrkräfte an Schulen zu sein. Sie sieht es als ihre Aufgabe, den Kontakt im angewachsenen Kreis der Mathematiker in Berlin und mit den Freunden der Berliner Mathematik in und außerhalb der Stadt zu pflegen.
• Berliner Tag der Mathematik Für alle Schülerinnen und Schüler, die nicht allzu weit weg von Berlin wohnen, könnte der Berliner Tag der Mathematik am 6. 5. 2006 (Sonnabend) interessant sein. Hier finder man alle zugehörigen Informationen.
• Bezirkskomitee Chemnitz Bezirkskomitee Chemnitz zur Förderung mathematisch-naturwissenschaftlich begabter und interessierter Schüler.
• Biographies of Women Mathematicians Biographien speziell von Mathematikerinnen (Englisch).
• Biologie
• Blickpunkt MatNaT In Nordrhein-Westfalen wurde eine eigene Seite aufgebaut, die zu Internetadressen rund um den MathNat-Unterricht weiterführt. Interessant für Schüler und Lehrer.
• Bundesamt für Kartographie und Geodäesie
• Bundeswettbewerb Mathematik Anregungen fürs Knobeln oder Vorbereitung für einen Wettbewerb.
• CJD Jugenddorf - Christophorusschule Braunschweig Braunschweig: Fördermodell für hoch begabte Kinder und Jugendliche in der CJD Jugenddorf-Christophorusschule Braunschweig.
• Carl-Zeiss-Gymnasium Jena Jena: Carl-Zeiss-Gymnasium mit math.-naturw.-techn. Spezialklassen
• Carl-von-Ossietzky-Universität Oldenburg
• Centre for the Popularisation of Mathematics England: Man findet nach mathematischen Gesichtspunkten hergestellte Skulpturen, Interessantes über islamische Kunst und viele weitere Informationen.
• Chemie
• Chemnitzer Schulmodell Eine nette Seite mit Sachen zur Mathematik, wie ein Kreuzworträtsel, Zahlenrätsel, Mathelexikon, dynamischen EinMalEins, Banknoten und Briefmarken mit abgebildeten Mathematikern und vielem mehr.
• Christian-Albrechts-Universität zu Kiel Unter Allgemeines zu finden: die "Bedeutung der Mathematik".
• Cite des Sciences et de l'industrie, Paris Cite des Sciences et de l'industrie aus Paris, Frankreich. Seite in Französisch, Englisch und Spanisch.
• Columbia University Mathematics Department Die Seite des mathematischen Fachbereichs der Universität von Columbia
• DFG-Deutsche Forschungsgemeinschaft Die DFG dient der Wissenschaft in allen ihren Zweigen durch die finanzielle Unterstützung von Forschungsvorhaben und durch die Förderung der Zusammenarbeit unter den Forschern.
• DFG-Forschungszentrum MATHEON, Mathematik für Schlüsseltechnologien DFG Research Center - Mathematics for key technologies; modelling, simulation and optimization of real-world-processes.
• Das Arithmeum Das Arithmeum soll ein Gesamterlebnis vermitteln: Hierzu gehört nicht nur das Lernen, Erfahren und Verstehen von wissenschaftlichen und technischen Fakten, sondern auch der ästhetische Genuß von Architektur, Ausstellungsdesign und die Vermittlung von Kunst.
• Das Freiburg-Seminar für Mathematik und Naturwissenschaften Freiburg: Aufgabe des Seminars ist die Förderung besonders befähigter Schülerinnen und Schüler (vorwiegend der gymnasialen Oberstufe) in Mathematik und Naturwissenschaften.
• Das MATHFORUM Wer Englisch kann, sollte sich diese amerikanische Variante von www.mathematik.de unbedingt ansehen.
• Das Mathematische Cafe Im Mathe-Cafe aus Freiberg gibt es für Studierende und Schüler eine Fülle von Anregungen.
• Das Mathematische Café Im Mathe-Cafe aus Freiberg gibt es für Studierende und Schüler eine Fülle von Anregungen.
• Das kostenlose Online-Mathematikbuch Hier werden Dir die Mathematik-Themen von Klasse 5 bis 11 verständlich und anhand von vielen Beispielaufgaben mit Lösungen erklärt.
• Delta Die polnische Mathe-Zeitschrift Delta hat international einen hervorragenden Ruf, mittlerweile ist sie auch im Netz - auf Englisch - verfügbar.
• Department of Mathematics, Princeton University Mathematischer Fachbereich der Princetoner Universität
• Der Abel Preis Offizielle Seite zum Abel-Preis, verliehen von der Norwegian Academy of Science and Letters.
• Der Balzan-Preis Die Welt der mathematischen Preise ist recht weitläufig. Neben dem Abelpreis und den eine-Million-Dollar-Problemen gibt es weitere, weniger bekannte M&oouml;glichkeiten, mit Mathematik wirklich viel Geld zu verdienen. In diesem Zusammenhang machen wir auf den (wohl bisher weitgehend unbekannten) Balzan-Preis aufmerksam.
• Descartes3D: Geometrie dreidimensional Hier gibt es Software zur Visualisierung geometrischer Sachverhalte.
• Deutsche Mathematiker-Vereinigung Die Deutsche Mathematiker-Vereinigung, kurz DMV, ist die berufsständische Vertretung der Mathematikerinnen und Mathematiker in Deutschland
• Deutscher Verein zur Förderung des mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterrichts e. V. (MNU): Der Deutsche Verein zur Förderung des mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterrichts (Förderverein MNU) ist einer der größten Fachlehrerverbände Deutschlands. Er vertritt die Fachinteressen der Mathematik-, Biologie-, Chemie-, Physik- und Informatiklehrer aller Schulformen. Der Förderverein wurde 1891 gegründet und hat seitdem maßgeblichen Einfluss auf die Entwicklung des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts in Deutschland genommen.
• Deutsches Museum Deutsches Museum München, Deutschland. Schwerpunkte: Physik und Technik.
• Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt
• Die Interaktive Geometriesoftware Cinderella Für alle, die sich oder anderen Geometrie veranschaulichen wollen.
• Die Wurzel - Zeitschrift für Mathematik Die Homepage einer sehr empfehlenswerten Schülerzeitschrift.
• Die andere Seite der Mathematik Heiner Stauff bietet eine erfrischend andere Seite zur Mathematik an. Mathematik wird weniger als Sammlung von Ergebnissen sondern eher als spannendes Abenteuer gesehen. Ebenfalls sehr empfehlenswert.
• Diese Seite berechnet Matheaufgaben Hier kann man sich über Themen verschiedener Klassenstufen informieren und sein Verständnis an interaktiven Programmen testen.
• DynaMa Computer im Mathe-Unterricht EDV-Einsatz im Mathematikunterricht; Unterrichtsmaterialien für die Realschule.
• EDV-Einsatz: LiveMath Programm-Beispiele zu "Livemath" speziell für die Realschule.
• ERAM Datenbanken - mathematische Literatur bis 1931 - vorwiegend für Berufsmathematiker
• Eine Sonderbeilage der Süddeutschen Zeitung Am 10. 2. 2006 brachte die "Süddeutsche" eine Sonderbeilage "dieses wort als link zu http://jetzt.sueddeutsche.de/texte/anzeigen/267597" zum Thema Mathematik: Mathematik ist überall, und allen, die stolz darauf sind, ein Mathematikmuffel zu sein, entgeht etwas Wichtiges. Dekoriert ist das Ganze übrigens mit Fotos von Studentinnen und Studenten, die die These untermauern sollen, dass das Fach alles andere als trocken und langweilig ist.
• Eine fragwürdige Bayern-Formel Nach der Windchillformel und weiteren Formeln fürs Einparken und Gruselfilme geht es bei der neuesten Meldung der (als Link:Bildzeitung) um eine Formel für den Erfolg des 1. FC Bayern. mathematik.de spricht eine Warnung aus: Wer Mathematik ernst nimmt und liebt, könnte sich nach dem Lesen des Artikels ärgern.
• Eric Weisstein's World of Biography Die Schatztruhe der Biographien (von Eric Weisstein) (Englisch).
• Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald Forschungsschwerpunkt: Mathematische Physik. Desweiteren auf der Seite zu finden: Geschichte und Kultur der Mathematik
• European Mathematical Society (EMS) Berufsverband der Mathematiker in Europa
• Experimentarium Ein dänisches Wissenschaftsmuseum mit der Möglichkeit, Experimente selbst durchzuführen (Seite in Englisch, Dänisch und Schwedisch verfügbar).
• Explóratorio Infante D' Henrique Exploratório, Lisabon, Portugal. (Nur in Portugiesisch)
• Exploratorium | The museum of science, art and human perception Exploratorium in San Francisco, USA. Die Internet-Präsentation dieser Seite enthält auch eine Linksammlung zu Seiten mit mathematischen Experimenten. (Englisch)
• Fachgruppe Computeralgebra Die Fachgruppe sieht es als ihre Aufgabe an, Lehre, Forschung, Entwicklung, Anwendungen, Informationsaustausch und Zusammenarbeit auf dem Gebiet der Computeralgebra in Deutschland zu fördern.
• Fachverlag für Didaktik und Methodik im Mathematikunterricht Die Internetversion einer neuen Mathematikzeitschrift "mathe innovativ (Fachzeitschrift für den computerorientierten und computerunterstützten Mathematikunterricht)".
• Fern-Universität in Hagen
• Finanzmathematik MathFinance: Aus Deutschland kommt die in Englisch geschriebene Seite zur Finanzmathematik. Man sollte sich allerdings schon etwas in der Mathematik auskennen, wenn man den Inhalt verstehen möchte.
• Formel fü den perfekten Horrofilm Die neueste Unsinnsmeldung aus der Rubrik "Mathematiker finden Formel für ...." findet sich diesmal in Spiegel online: die Formel für den perfekten Horrorfilm!
• Formelsammlung für den Schulgebrauch Bei Mathe-Formeln.de finden Sie alles über mathematische Formeln und mathematische Körper.
• Forschungsverbund Mikrosystemtechnik Erlangen-München-Passau Anwendungsbezogene Forschung und Entwicklung auf dem Gebiet der Mikrosystemtechnik in enger Kooperation mit Partnern aus Hochschulen, Instituten der Fraunhofer-Gesellschaft und der Industrie.
• Fraunhofer-Gesellschaft Die Fraunhofer-Gesellschaft betreibt anwendungs-orientierte Forschung zum unmittelbaren Nutzen für Unternehmen und zum Vorteil der Gesellschaft. Vertragspartner und Auftraggeber sind Industrie- und Dienstleistungsunternehmen sowie die öffentliche Hand.
• Freie Universität Berlin
• Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nuremberg
• Förderverein Mathematik in Wirtschaft, Universität und Schule an der LMU e.V. Ziele des Fördervereins sind die Förderung von Forschung und Ausbildung im Fach Mathematik.
• GEONEXT Ein anderes dafür gut geeignetes Programmpaket. GEONEXT kann kostenlos aus dem Netz heruntergeladen werden.
• GSF - Forschungszentrum für Umwelt und Gesundheit Die GSF ist Mitglied der Helmholtz-Gemeinschaft Deutscher Forschungszentren e.V.. Ihre Aufgabe ist es für die Gesundheit von Mensch und Umwelt zu forschen. Ihr Ziel ist es, Gesundheitsrisiken für Mensch und Ökosysteme zu erkennen, die Grenzen der Belastbarkeit unserer Umwelt abzuschätzen und Konzepte zu entwickeln, um dauerhafte Schäden zu vermeiden.
• GSF - Forschungszentrum für Umwelt und Gesundheit, Institut für Biomathematik und Biometrie
• Gauß-Vorlesung in Bremen Die Deutsche Mathematiker-Vereinigung veranstaltet am 12. 6. in Bremen eine Gauß-Vorlesung. Sie richtet sich an ein allgemeines Publikum, eingeladen sind ausdrücklich auch Nichtmathematiker.
• Georg-August-Universität Göttingen Angebote für Schüler: Mathematischer Korrespondenzzirkel, Mathematik Olympiade, Göttinger Mathcamp
• Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik (GAMM) Die Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik (GAMM) wurde im Jahre 1922 von Ludwig Prandtl und Richard von Mises gegründet. Sie fördert die wissenschaftliche Entwicklung sämtlicher Gebiete der Angewandten Mathematik und der Mechanik. Als Vermächtnis der Gründungsväter pflegt sie in besonderem Maße die internationale Zusammenarbeit in der Angewandten Mathematik sowie auf allen Teilgebieten der Mechanik und Physik, die zu den Grundlagen der Ingenieurwissenschaften zählen. Sie hatte wesentlichen Anteil am Fortschritt der Hydro- und Aerodynamik, der Festkörpermechanik sowie der Numerischen und Instrumentellen Mathematik. Die GAMM ist eine Gesellschaft mit einer ausgeprägten internationalen Orientierung.
• Gesellschaft für Didaktik der Mathematik Die GDM ist eine wissenschaftliche Vereinigung mit dem Ziel, die Didaktik der Mathematik - insbesondere in deutschsprachigen Ländern - zu fördern und mit entsprechenden Institutionen in anderen Ländern zusammenzuarbeiten.
• Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM) Die GDM ist eine wissenschaftliche Vereinigung mit dem Ziel, die Didaktik der Mathematik - insbesondere in deutschsprachigen Ländern - zu fördern und mit entsprechenden Institutionen in anderen Ländern zusammenzuarbeiten.
• Gesellschaft für Wissenschaftskommunikation Homepage der Gesellschaft für Wissenschaftskommunikation - wisskomm e.V. (i.Gr.).
• Gesellschaft für Wissenschaftskommunikation - wisskomm e.V. (i.Gr.) Fundstücke der homepage der Gesellschaft für Wissenschaftskommunikation - wisskomm e.V. (i.Gr.).
• Googlen für die Wissenschaft Für alle, die das Internet auch zum wissenschaftlichen Arbeiten benutzen, dürfte die Meldung vom heise-online interessant sein, dass Google nun auch wissenschaftliche Recherchen ermöglicht.
• Grundschulmaterial Hier gibt es Materialien, Arbeitsblätter, Grafiken zur Unterrichtsvorbereitung in der Grundschule/Förderschule für die Fächer Mathematik, Deutsch und Sachunterricht.
• Grundschulmaterial Hier gibt es Materialien, Arbeitsblätter, Grafiken zur Unterrichtsvorbereitung in der Grundschule/Förderschule für die Fächer Mathematik, Deutsch und Sachunterricht.
• HNF Das Heinz Nixdorf MuseumsForum Das HNF vereinigt die historische Dimension eines Museums mit den aktuellen Themen eines Forums unter einem Dach.
• Harvard University Department of Mathematics News, People, Info, Search, Local, Links.
• Heinrich Heine Universität Düsseldorf
• Heureka, Finnland Vantaa, Finnland. Die Seite gibt es auf Finnisch, Schwedisch und Englisch.
• Holzwürfel - Internetshop für günstige Unterrichtsmaterialien Holzwürfel ist ein Internetshop für günstige Unterrichtsmaterialien. Er bietet Holzwürfel und anderen Unterrichtsmaterialien die hauptsächlich im Grundschulmathematikunterricht verwendet werden. Die Holzwürfel können sehr gut zur Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens in Schulprojekten eingesetzt oder auch zur eigenen Herstellung von Somawürfeln mit den Schulkindern benutzt werden. Die Würfel sind von sehr hoher Qualität und sehr preisgünstig.
• Humboldt-Universität zu Berlin Sonderforschungsbereiche: SFB288 "Differential Geometry and Quantum Physics", SFB373 "Quantifikation und Simulation ökonomischer Prozesse", SFB555 "Komplexe nichtlineare Prozesse". Unter "Aktuelles" gibt es einen Mathe-Kalender Berlin/Potsdam.
• Informatik & Mathematik Forum - infmath.de Ein Forum für Mathematikprobleme rund um die Informatik.
• Informationen für Schülerinnen und Schüler der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg. Besonders informell für Mathematik-Interessierte Abiturienten und Abiturientinnen.
• Institut für Mathematik der TU Clausthal
• Institut für Mathematik Didaktik Universität Flensburg Anregungen aus dem Norden: Das Institut für Mathematik und ihre Didaktik aus Flensburg stellt regelmäßig interessante Seiten ins Netz: Knobeleien, Informationen, ...
• Institute and Museum of the History of Science - Florence ITALY Instituto e Museo di Storia della Scienza in Florenz, Italien. Neben mathematischen Instrumenten beherbergt das Museum auch astronomische, optische, meteorologische und mechanische sowie Uhren und Verschiedenes mehr. (In Italienisch und Englisch.)
• Interdisziplinäres Zentrum für Wissenschaftliches Rechnen der Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg Typische Problemstellungen des wissenschaftlichen Rechnens sind die so genannten "Grand Challenges". Das IWR hat sich dabei verstärkt mit der Modellierung von Klima und Ozean-Zirkulation, turbulenter Strömung, Verbrennung, Biomolekülen und Drug Design, Fahrzeugdynamik, Prozessen in porösen Medien und Grundwasserströmung beschäftigt.
• Interdisziplinäres Zentrum für paralleles Rechnen Das IZPR ist eine Einrichtung der Fakultät für Mathematik an der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg zur Förderung der supercomputergestützten naturwissenschaftlich-technischen Forschung im Land Sachsen-Anhalt.
• International Mathematical Union (IMU) Eine internationale Vereinigung von Mathematikern
• Ist Mathematik ein Sport? Ist Mathematik ein Sport, verdienen die Mathematik-Olympiaden ihren Namen? Dazu gibt es seit kurzem eine interessante Stellungnahme. Sie ist allerdings auf Englisch geschrieben.
• Jobs für Mathematiker Die Berufsaussichten für Mathematiker sind nach wie vor gut. Vor Jahren machte die Zusammenfassung der Arbeitsmarktsituation als "Die arbeitslosen Mathemaitker passen in einen Bus" die Runde, kürzlich wurde es vom STERN etwas genauer untersucht.
• Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main Unter "Allgemeines" findet man Informationen für Lehrer.
• Johannes Gutenberg Universität Mainz Sehr interessante Links auch für nicht Studierende; unter "Service und Kontakt" u.a. zu finden: "Angebote an die Wirtschaft", "Lehrerfortbildung", "Stellen- und Praktikaanzeigen".
• Jugend forscht Wettbewerbe bei Jugend forscht.
• Justus-Liebig-Universität Gießen Links zum Thema "Frauen und Mathematik/Informatik"
• KID Studie - Konzept Integrations-Didaktik Eine Langzeitstudie zur Mathematikdidaktik für lernschwache Schüler an allen Schulformen für die Klassenstufen 1-9.
• Karikaturen von Bernd Pohlenz Seite des Karikaturisten Bernd Pohlenz, der einige seiner Karikaturen freundlicherweise für mathematik.de zur Verfügung gestellt hat.
• Kurse für begabte Schüler und Schülerinnen an der Uni Ulm Ulm: Die Universität Ulm bietet Kurse für mathematisch-naturwissenschaftlich begabte Schüler der Jahrgangsstufe 12 an Gymnasien an. Die Themen und Ziele des Förderprogrammes sind auf Schüler der Klasse 12 zugeschnitten. Die Kurse sollen bei den Schülern insbesondere auch selbständiges Entdecken, Lernen und Vortragen des erarbeiteten Stoffes fördern.
• Känguru-Wettbewerbe Wettbewerbe für - auch jüngere - Schüler. Die Aufgaben sind etwas leichter als bei anderen Wettbewerben, die Nachfrage ist enorm. Auf der Unterseite "Links" kann man sich zu den Seiten der Wettbewerbe für einzelne Bundesländer durchklicken.
• LEO - Link Everything Online Ein sehr gutes Englisch-Deutsch, Deutsch-Englisch Wörterbuch, insbesondere für Fachausdrücke.
• Lehrer-Fortbildung an der TU-München Die Lehrerfortbildungsveranstaltungen der Fakultät für Mathematik der Technischen Universität München wenden sich derzeit an die Mathematiklehrer an den Gymnasien im Regierungsbezirk Oberbayern.
• Lehrerkolloquium an der Uni Frankfurt am Main Zwei- bis dreimal pro Semester finden Kolloquien (für Lehrer der Region) statt. Es sollen in Vorträgen von Mitgliedern des Fachbereichs und von Gästen Anregungen zu einem lebendigen Mathematikunterricht gegeben werden und aktuelle Entwicklungen in der Mathematik selbst und in Berufsfeldern, wo mathematische Fähigkeiten geschätzt werden, skizziert werden.
• Leibniz-Gemeinschaft In der Leibniz-Gemeinschaft haben sich 80 wissenschaftlich, rechtlich und wirtschaftlich eigenständige Forschungsinstitute und Serviceeinrichtungen für die Forschung in Deutschland zusammengeschlossen. Das konkrete Aufgabenspektrum reicht von den Raum- und Wirtschaftswissenschaften über Sozialwissenschaften bis zu den Natur-, Ingenieur- und Umweltwissenschaften.
• Leipziger Schülergesellschaft für Mathematik (LSGM) Arbeitsgemeinschaften für Schüler verschiedener Altersstufen an der Uni Leipzig.
• Lern-Online Eine kostenlose Lernplattform für Schülerinnen und Schüler
• Lernen: Klasse 5-8 Hier können sich Schülerinnen und Schüler der Klassenstufen 5 bis 8 den Lernstoff noch einmal erklären lassen und ein bisschen üben.
• Lernschwäche Eine Langzeitstudie zur Mathematikdidaktik für lernschwache Schüler.
• Lernsoftware und Arbeitsblätter Hinter diesem poetischen Namen verbirgt sich ein Anbieter von professioneller Schulsoftware: Man kann Bausteine zu speziellen Mathematik-Themen kaufen.
• Lernsoftware und Arbeitsblätter für Lehrer und Schüler Anbieter von professioneller Schulsoftware: Man kann Bausteine zu speziellen Mathematik-Themen kaufen.
• Lernsoftware und Arbeitsblätter für Lehrer und Schüler Anbieter von professioneller Schulsoftware: man kann Bausteine zu speziellen Mathematik-Themen kaufen.
• Lerntherapeutische Einrichtungen für Rechenschwäche Eine Liste von Lerntherapeutische Einrichtungen für Rechenschwäche.
• Linksammlung zu Museen zur Informationstechnologie und Computern. Museen im Internet
• LiveMath Germany Computeralgebra im Internet, das System "Livemath".
• Ludwig-Maximilians-Universität München Unter Forschung zu finden: "Internationale Forschungsnetzwerke", unter Links u.a. eine Auflistung aller mathematischen Fachbereiche in den USA.
• Lösungen Wie kommt die Mathematik in den Computer? Hier finden Sie Hinweise auf alte und Vorschläge für neue Lösungen.
• Lügen mit Statistik Wenn Sie mehr über die "Kunst" mit Zahlen und Statistik zu lügen wissen bzw. "lernen" wollen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, auch wenn Sie nur wenig Ahnung von Mathematik und Statistik haben, können Sie den Beispielen mühelos folgen. Mit zahlreichen Fällen aus Politik, Gesellschaft, Medizin und Wissenschaft wird Ihr Blick geschärft, zukünftig skeptischer Zahlenspielereien von Experten zu begegnen und ihnen nicht ungeprüft Glauben zu schenken.
• MATH Datenbank - mathematische Literatur von 1931 bis heute - vorwiegend für Berufsmathematiker
• MATHDI Datenbank - mathematische Literatur - vorwiegend für Lehrende in der Mathematik.
• MATHEredaktiON Fünfmal im Jahr bietet die "MATHEredaktiON" die Möglichkeit für Redakteurinnen und Redakteure von Schülerzeitungen, einen Tag an einem der beteiligten Institute mit Wissenschaftlern über deren Projekte und Ideen zu reden und zu recherchieren.
• Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg Link zur GEORG-CANTOR-VEREINIGUNG
• Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg Mathematik und Informatik Arbeitsgemeinschaften für Schüler verschiedener Altersstufen an der Uni Halle.
• Math Department University of Hawaii Fachbereich Mathematik der Universität Hawaii
• Math World Hier kommen Sie zu ,,Eric Weisstein's world of mathematics'': Es gibt zu allen mathematischen Gebieten umfangreiche und interessante Informationen, die Seite ist eine Fundgrube bei der Vorbereitung von Seminarvorträgen, Examens- und Prüfungsvorbereitungen.
• Math&Industry Das Projekt "Math&Industry" hat zum Ziel, eine Anlaufstelle und Kontaktadresse für Anwender aus Industrie und Dienstleistungen zu werden. Die Seite ist einfach aber übersichtlich gestaltet.
• Math-Net Links: Mathematical Societies and Associations Eine Linkliste aus dem Math-Net mit weiteren Mathematikervereinigungen.
• MathDaily - Mathematics Encyclopedia and Lessons It is our hope that as you continue on your quest to better understand Mathematics, our articles and tutorials will be of great help to you.
• MathExpo.org - MathExpo Homepage This exhibition is intended to show that mathematics is: astonishing, interesting and useful, accessible to everyone, plays a large part in daily life and has an important role in our culture, development and progress.
• MathExpo.org - MathExpo Homepage This exhibition is intended to show that mathematics is: astonishing, interesting and useful, accessible to everyone, plays a large part in daily life and has an important role in our culture, development and progress.
• MathScripts Zwei Studenten der LMU München haben Matheskripten und Klausuren zu verschiedenen Gebieten gesammelt und kommentiert. Man kann sie sich herunterladen, wenn man mit dem Angebot der eigenen Uni nicht zufrieden ist.
• Mathe - und Schulforum Eine Chat-Seite zur Mathematik.
• Mathe Prisma Diese Seite bietet zahlreiche, allgemein verständliche Artikel zur Mathematik und Informatik. Die Beiträge sind graphisch und inhaltlich gut ausgearbeitetet und bieten überdies, dank der zwar etwas gewöhnungsbedürftigen Menüführung, einen guten Überblick über verschiedene Bereiche.
• Mathe Prisma Diese Seite bietet zahlreiche, allgemein verständliche Artikel zur Mathematik und Informatik. Die Beiträge sind graphisch und inhaltlich gut ausgearbeitetet und bieten überdies, dank der zwar etwas gewöhnungsbedürftigen Menüführung, einen guten Überblick über verschiedene Bereiche.
• Mathe in Rostock Rostock: Kreativität und Beharrlichkeit-Zauberworte für die Mathematik
• Mathe macht Musik Auf dieser Seite aus der Schweiz gibt es Anregungen, die Themen "Mathematik" und "Musik" im Grundschulunterricht zu verbinden.
• Mathe-Treff-Forum Im MatheTreff der Bezirksregierung Düsseldorf gibt es auch eine Knobelecke!
• Mathe-Werbung an den Schulen In Berlin ist eine großangelegte Werbekampagne für die Naturwissenschaften und die Mathematik an den Schulen angelaufen: Der TU-Pr&auuml;sident und eineige Mathematikprofessoren versuchen, Schülerinnen und Schüler davon zu überzeugen, dass ein Studium in diesen Bereichen interessant und aussichtsreich sein könnte. Die Berliner Zeitung brachte einen langen über diese Aktion.
• Mathe-Werkstatt Ideen zum Mathematik-Unterricht von Hans-Jürgen Elschenbroich
• MatheDemo Ein Windows-Programm zur Veranschaulichung mathematischer Sachverhalte.
• Mathematical Atlas - A Gateway to Mathematics Ein mathematischer Atlas (auf Englisch) der Northern Illinois University.
• Mathematical Moments Hier werden von der amerikanischen mathematischen Gesellschaft(AMS) Beispiele vorgestellt, wo Mathematik im täglichen Leben auftritt. Die Seiten sind sehr liebevoll ausgearbeitet, wer Englisch kann, sollte sie sich unbedingt ansehen.
• Mathematical Museum and Exhibitions Mathnet: Das Mathematische Museum des Mathnet (Englisch).
• Mathematical Programming Society (MPS)
• Mathematics on the Web - Societies, Associations and Organizations Die AMS (amerik. Mathematikerverband) bietet hier eine Linkliste anderer Mathematikervereinigungen.
• Mathematik (Schweiz) Nicht ohne ein Fünkchen Neid verweisen wir auf diese Seite der Schweizer Kollegen. Dort wird ebenfalls ein Mathematikportal für die Öffentlichkeit aufgebaut, es gibt zu www.mathematik.de durchaus Überschneidungen.
• Mathematik - Abituraufgaben, Lösungen, Hausaufgaben, Prüfungen Diese Seite beinhaltet Informationen zum Abi Know-How, zu Abiaufgaben & Lösungen, zu Mathematik-Tools und es gibt ein Mathe-Board.
• Mathematik Comics Eine Reihe von lustigen Mathematik Comics und Zitaten.
• Mathematik Programm Hier wird eine professionelle Software angeboten, um mathematische Sachverhalte verschiedener Gebiete zu veranschaulichen.
• Mathematik Wettbewerb Rheinland-Pfalz Der Mathematik Wettbewerb Rheinland-Pfalz ist ein Angebot an mathematisch interessierte Schüler und Schülerinnen aus den Klassen 8 bis 10 der Sekundarstufe I. In der Durchführung des Wettbewerbs sind Lehrer und Lehrerinnen aktiv eingebunden.
• Mathematik in der Wikipedia Das Portal Mathematik bei Wikipedia mit Einträgen zu Definitionen und Saätzen der Mathematik.
• Mathematik und Kunst Dauerausstellung der Uni Greifswald, die realen Exponate wurden schon mehrfach gezeigt. Der Besuch dieser Seite wird von der Redaktion ganz besonders empfohlen.
• Mathematik und Schule an der Uni Duisburg Duisburg: Diverse Angebote für Schüler und Schülerinnen, desweiteren verschiedene Projekte im Umfeld von "Mathematik und Schule".
• Mathematik und Schule an der Uni Duisburg Unter anderem eine Materielsammlung für Lehrer, desweiteren verschiedene Projekte im Umfeld von "Mathematik und Schule".
• Mathematik und Wirklichkeit Was hat die Mathematik mit der Wirklichkeit zu tun? Ein Lehrer macht sich Gedanken über dieses Thema.
• Mathematik und ihre Didaktik Ein Portal zur Mathematikdidaktik.
• Mathematik-Olympiaden e.V. Zweck des Vereins ist die Förderung von Bildung und Erziehung, insbesondere von mathematisch interessierten Schülerinnen und Schülern in der Bundesrepublik Deutschland.
• Mathematik-Online Eine Art mathematischer Kummerkasten verbirgt sich hinter dieser deutschen Seite. Es gibt eine Menge interessanter Artikel zu speziellen Problemen, und es wird auch versprochen, gezielt Fragen zu beantworten.
• Mathematik-Spezialklassen an der Andreas-Oberschule in Berlin Berlin: Mathematische Spezialklassen an der Andreas-Oberschule in Zusammenarbeit mit der Humboldt-Universität zu Berlin, Institut für Mathematik. Es dient der gezielten Förderung mathematisch-naturwissenschaftlich begabter und interessierter Schülerinnen und Schüler.
• Mathematik-Wissen Eine schöne Seite rund um die Mathematik der Unterstufe. Übersichtlich gestaltet und nach Klassenstufen sortiert.
• Mathematiknetz Mittelfranken Eine Übersicht verschiedener außerschulischer Angebote im Bereich der Mathematik in Mittelfranken - Wettbewerbe, Workshops, Ferienakademie, atkuelle Veranstaltungen
• Mathematikunterricht Ein Mathe-Portal i.E. mit Infos, Software und Links für Mathematik-LehrerInnen.
• Mathematikverein Rho Der Verein Rho will die Mathematik in Mecklenburg-Vorpommern und speziell im Raum Rostock fördern. Dazu gehören die Durchführung eines Korrespondenzzirkels, von Arbeitsgemeinschaften und Seminaren. Darüber hinaus will er etwas ganz Besonderes teilen, die Freude an der Mathematik.
• Mathematisch-naturwissenschaftliche Schülerzirkel an der Universität bzw. Cottbuser Schulen Cottbus: Mitglieder der Mathematischen Fakultät der Uni Cottbus bieten zu verschiedenen Themen der Mathematik Schülerzirkel an.
• Mathematische Gesellschaft in Hamburg (gegr. 1690) Die 1690 zu Hamburg gegründete "Kunst-Rechnungs-liebende Societät", später "Kunst-Rechnungs- lieb- und übende Societät", seit 1790 "Gesellschaft zur Verbreitung der mathematischen Wissenschaften", seit 1877 aber "Mathematische Gesellschaft in Hamburg" genannt, hat den ausschließlichen Zweck, die Beschäftigung mit der reinen und angewandten Mathematik zu fördern und zu beleben. (? 1 der Satzung)
• Mathematischer Korrespondenzzirkel Göttingen Göttingen: Der Mathematische Korrespondenzzirkel ist eine Arbeitsgemeinschaft für Mathematik, die vom Mathematischen Institut der Universität Göttingen für Schülerinnen und Schüler in Südniedersachsen und Nordhessen angeboten wird.
• Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach
• Mathematisches Institut der Eberhard Karls Universität Tübingen Aktuelles. Allgemeine Infos. Studium. Arbeitsbereiche. Personen. Verwaltung. Bibliothek. Links. Suche. Fakultät.
• Mathematisches Institut der Universität München Neben Kontaktinformationen, Vorstellung der Mitarbeiter und aktuellen Hinweisen werden ausführliche Informationen zu den Forschungsgebieten geboten.
• Mathematisches Lexikon Das mathematische Lexikon von mathe-online: Kurzbeschreibung der wichtigsten mathematischen Begriffe.
• Matheolympiade Thüringen Jena: Mathematik-Olympiade
• Mathprof Hier wird eine professionelle Software angeboten, um mathematische Sachverhalte verschiedener Gebiete zu veranschaulichen.
• Matroids Matheplanet Eine interessante Ergänzung zu www.mathematik.de: Viele interessante Themen, Rezensionen, Chats, ...
• Matroids Matheplanet - Die Mathe Redaktion Diese Seite ist ein privates, nicht kommerzielles Portal zur Mathematik mit aktuellen Artikeln, Essays, Forum, Veranstaltungshinweisen und bewerteten Links zu und über Mathematik, außerdem Spiele, Knobelaufgaben und Rätsel zur Unterhaltung.
• Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften e.V. Die Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften e.V. ist eine unabhängige gemeinnützige Forschungsorganisation. Max-Planck- Institute betreiben Grundlagenforschung in den Natur-, Bio-, Geistes- und Sozialwissenschaften im Dienste der Allgemeinheit.
• Max-Planck-Institut für Mathematik Das Max-Planck-Institut für Mathematik ist eines von über 80 Forschungsinstituten und Forschungseinrichtungen der Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften e.V.
• Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften (MIS)
• Medienpreis der DMV 2004 Der Medienpreis 2004 der DMV wird an Herrn Christoph Pöppe verliehen. Programm, Ort, Zeit und ein kurzer Lebenslauf sind hier zu sehen.
• Medizinischen Universität zu Lübeck Weitere Studiengänge: Molekulare Biotechnologie, Computational Life Science
• Mein Bild der Mathematik Die Ergebnisse eines Wettbewerbs zu "Mathematik und Kunst" können in einer virtuellen Ausstellung besichtigt werden.
• Meteorologie
• Mieten Sie einen Mathematiker Herr Mienhardt bietet an, bei der Lösung konkreter Probleme im Ingenieurbereich zu helfen.
• Millennium Mathematics Project Eine englische Initiative zur Popularisierung der Mathematik. Sehr empfehlenswert!!!
• MuPAD Ein Computer-Algebra-Programm.
• Nachruf auf Joseph Doob Der bekannte Wahrscheinlichkeitstheoretiker Joseph Doob ist im Juni gestorben. Ein Nachruf wurde von der AMS veröffentlicht.
• Netzwerk "Förderung mathematischer Begabungen im Grundschulalter" Jena: Arbeitsgruppe zur Förderung mathematischer Begabungen im Grundschulalter - Schülerzirkel "Die Matheasse"
• Niedersächsische Landesrunde der Mathematik-Olympiade Ein Wettbewerb für Schülerinnen und Schüler der Klassenstufen 5-13.
• Nrich Site ( Universität Cambridge ) Schülerseite der Universität Cambridge, auch für jüngere Schüler, jedoch auf Englisch.
• Oskar Perron - Ein Beispiel für Zivilcourage im Dritten Reich Ein Detail aus der Zeitgeschichte: Das Schicksal von Oskar Perron im 3. Reich an der LMU München.
• Palais de la decouverte in Paris Palais de la decouverte in Paris, Frankreich. Schwerpunkte: Naturwissenschaften und Mathematik. (Auf Französisch.)
• Passauer Gruppe des Bayerischen Forschungszentrums für wissensbasierte Systeme FORWISS definiert sich als Schnittstelle von Universität und Wirtschaft. Neueste Entwicklungen werden sowohl für kleinere und mittlere Unternehmen als auch für große Industriekonzerne, Forschungsverbünde und staatliche Projekte umgesetzt. Sechs Forschungsgruppen mit unterschiedlichen Schwerpunkten wurden an den drei Standorten Tu München, Fau Erlangen, UP Passau aufgebaut.
• Phaenomenta Lüdenscheid, Deutschland. Schwerpunkt: Physik
• Physik
• Platonische Insel Jens Rademacher hat viele interessante Informationen zu platonischen Körpern zusammen getragen: Geschichte, kulturelle Bedeutung, mathematische Fakten, ...
• Plus magazine Es geht um eine (nur im Internet verfügbare?) Zeitschrift zu Themen im Grenzbereich zwischen Mathematik und Physik. Auf Englisch.
• Plus magazine Es geht um eine (nur im Internet verfügbare?) Zeitschrift zu Themen im Grenzbereich zwischen Mathematik und Physik. Auf Englisch.
• Potsdam-Institut für Klimafolgenforschung (PIK) Das PIK ist ein international tätiges und unabhängiges Forschungsinstitut zu Fragen des Klimawandels, der Klimafolgen und der nachhaltigen Entwicklung.
• Prime Pages (Fast) alles, was man Laien über den aktuellen Wissensstand zu Primzahlen mitteilen kann, findet sich - auf Englisch - hier.
• Primzahlenseite Die deutsche Primzahl-Seite.
• Puzzles Puzzles mit Polyedern. Die Texte sind auf Englisch.
• Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen
• Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn Sonderforschungsbereich SFB 611: Singuläre Phänomene und Skalierung in mathematischen Modellen. Informationen über "weitere Mathematik in Bonn", unter anderem das Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik und das Institut für Angewandte Mathematik
• Riemannsche Vermutung von DeBranges bewiesen? DeBranges hat nach eigenen Angaben die Riemannsche Vermutung über die Nullstellen der Zeta-Funktion bewiesen.
• Rudolf Web Herr Rudolf ist Lehrer am Kolleg St. Blasien. Seine Seite ist inhaltlich und gestalterisch ein echter Lichtblick. Hier finden Sie Seiten rund um die Schule: Unterrichtsmaterial für verschiedene Fächer, fächerbezogene Linksammlungen, Gedanken zur Nutzung des Internets an der Schule usw..
• Ruhr-Universität Bochum
• Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg Seite über fächerübergreifende Forschungsschwerpunkte, sowie interessante Rubik "Mathematik und Öffentlichkeit.
• Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg - Fakultät für Mathematik und Informatik Hier gibt es Informationen zum Studium, der Forschung und Lehre sowie zu den Personen dieser Universität
• Sammlung mathematischer Modelle Können Sie sich Hyperboloide, Ellipsoide usw. vorstellen? Brauchen Sie Illustrationen für einen Vortrag? Dann könnten Sie hier möglicherweise etwas Passendes finden.
• Schule-Studium: Mathe Das Schulportal schule-studium.de ist im Jan. 2004 online gegangen und bietet Schülern, Eltern, Lehrern und sonstigen Interessierten zahlreiche Informationen rund um Schule und Studium. Auf der linken Seite findet man einen Link zu Matheunterricht mit vielen Themengebieten der Mathematik Sek. I
• Schule-Studium: Mathe Das Schulportal schule-studium.de ist im Jan. 2004 online gegangen und bietet Schülern, Eltern, Lehrern und sonstigen Interessierten zahlreiche Informationen rund um Schule und Studium. Auf der linken Seite findet man einen Link zu Matheunterricht mit vielen Themengebieten der Mathematik Sek. I
• Schulen mit Schwerpunkt Mathematik
• Schulen mit Schwerpunkt Mathematik
• Schülerseite der Uni Mainz PC Labor und andere interessante Sachen.
• Schülerzirkel Mathematik Bremerhaven Wer anregende Aufgaben sucht, kann hier beim Schülerzirkel Bremerhaven fündig werden.
• Schülerzirkel Mathematik Stuttgart Die Universität Stuttgart bietet ein Seminar und einen Korrespondenzzirkel für mathematisch interessierte Schüler der Klassenstufen 7 bis 13 an.
• Schülerzirkel Mathematik an der Uni Stuttgart Seminare und Korrespondenzzirkel für mathematisch interessierte Schüler der Jahrgangsstufen 7 bis 13.
• Sciencegarden - Magazin für junge Forschung Sciencegarden: Trotz des Titels ist es eine deutsche Seite, Englisch wurde wohl nur deswegen gewählt, weil ausdrücklich ein junges Publikum angesprochen werden soll.
• Shaw-Preis für Andrew Wiles Unter www.shawprize.org findet man die knappe Meldung, dass Andrew Wiles den mit einer Million US-Dollar dotierten Shaw-Preis erhalten wird. Wiles hat vor etwa 10 Jahren das über 300 Jahre offene Fermat-Problem gelöst.
• SiemensForen Berlin, München u. a., Deutschland. Beim Siemensforum handelt es sich weniger um ein Museum. Vielmehr werden Ausstellungen und Veranstaltungen organisiert und im Internet hierüber informiert.
• Smithsonian Institution Washington, USA. Schwerpunkte: Etliche, aber Mathematik ist nicht dabei. (Englisch)
• Sonderbeilage der Süddeutschen Zeitung Am 10. 2. 2006 brachte die "Süddeutsche Zeitung" eine Sonderbeilage zum Thema Mathematik: Mathematik ist überall, und allen, die stolz darauf sind, ein Mathematikmuffel zu sein, entgeht etwas Wichtiges. Dekoriert ist das Ganze übrigens mit Fotos von Studentinnen und Studenten, die die These untermauern sollen, dass das Fach alles andere als trocken und langweilig ist.
• Stammbäume der Mathematik Sind Sie ein mathematischer Urenkel von Gauß? Oder wenigstens von Kummer? Hier können Sie es nachprüfen.
• Stanford University - Mathematics Course Schedules, Course Descriptions, Applied Mathematics, People, Seminars, Undergrad, Graduate, Journal, Links.
• Statistik, Finanzmathematik Auf dieser Seite finden sich Erläuterungen zu vielen Fachbegriffen aus der Finanzmathematik (Optionen, Volatilität, ...), Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie. Wer zum Beispiel wissen möchtem, wie man sich konkrete Verteilungsfunktionen vorstellen kann, wird hier gut beraten. Zu diesem Thema gibt es auf einer anderen Seite auch Java-Animationen.
• Studienkreis-Nachhilfe mit System Auch hier gibt es Hilfe, auch hier schon für Schülerinnen und Schüler ab Klassenstufe 5.
• Sätze, Piktogramme und Beweise Auf dieser Seite werden Grundbegriffe zur Geometrie (rund um Dreiecke, Kreise, ...) erklärt und durch Grafiken erläutert.
• Talentförderung Mathematik Neu Wulmsdorf: Talentförderung Mathematik am Gymnasium Neu Wulmstorf
• Technische Universität Bergakademie Freiberg Angebote für Schüler und Lehrer: MatheAkademie.de, MatheCafe.de
• Technische Universität Berlin
• Technische Universität Berlin - Institut für Mathematik Die Seite informiert über die Arbeitsgruppen, Veranstaltungen und Forschungsschwerpunkte der TU Berlin
• Technische Universität Chemnitz Sonderforschungsbereich 393: Numerische Simulation auf massiv parallelen Rechnern
• Technische Universität Clausthal Arbeitsgruppen: Diskrete Optimierung und Graphentheorie, Lie-Theorie, Numerische Analysis und Scientific Computing, Operatortheorie und Stochastische Spektralanalysis, Stochastische Modelle in den Ingenieurwissenschaften, Stochastische Optimierung, Zahlentheorie, Zetafunktionen und lokalsymmetrische Räume
• Technische Universität Darmstadt Sonderforschungsbereich 298: Deformation und Versagen bei metallischen und granularen Strukturen; Desweiteren auf der Seite zu finden: Bildungsangebote für die Öffentlichkeit.
• Technische Universität Dresden Sonderforschungsbereich 609: Elektromagnetische Strömungsbeeinflussung in Metallurgie, Kristallzüchtung und Elektrochemie Teilprojekt A4: Kontrolle leitfähiger Fluide mit Methoden der mathematischen Optimierung; Math-Net.de Dienste, u.a. Math-Net Page (englische Version)
• Technische Universität München Angebot weiterer Studiengänge: Technomathematik, Finanz-und Wirtschaftsmatematik, Lehramt an beruflichen Schulen; Fortbildung für Lehrer/Habilitanden.
• Technische Universität München - Fakultät für Mathematik Diese Seite bietet unter anderem Informationen zu Forschung, Lehre und den Personen.
• Technische Universität München, Fakultät fürMathematik Die TU München fördert herausragende Mathematikschüler
• Technischen Universität Hamburg-Harburg Auslandsorientierter Studiengang: General Engineering Science; Veranstaltungen u.a. Schülerzirkel
• Technischen Universität Ilmenau Rubrik "Schüler und Mathematik"
• Technorama Winterthur Science Centers sind Experimentier-Ausstellungen oder Experimentier-Felder. Sie sind naturwissenschaftlich orientiert und verschaffen somit auch einen Einblick in Grundlagen der Technik. Das TECHNORAMA ist ein Science Center. Science Center steht für Hands-on, interaktiv. Die Exponate erfordern Ihr Mittun, statt "Berühren verboten" gilt "Anfassen erwünscht". Mit anderen Worten: Nothing will happen, unless you make it happen - ohne dieses Mitmachen läuft nichts.
• The MacTutor History of Mathematics archive The MacTutor History of Mathematics archive: Die Standardquelle für Biographien berühmter Mathematikerinnen und Mathematiker (auf Englisch).
• The Magic of Math Mathematik für (auch jüngere) Schüler. Die Zielgruppe für diese Seite dürfte klein sein, denn die Texte sind auf Englisch.
• The Math Forum Mathematikseite aus den USA für Schüler und Lehrer in englischer Sprache
• Theorem of the Day Welcome to a gallery whose exhibits are the crowning achievements of mathematics: its theorems. Hier wird täglich ein herausragender Satz der Mathematik vorgestellt. Etwas für jeden mathematikinteressierten!
• Tony Phillips' Take on Math in the Media "Tony Phillips' Take on Math in the Media". So ist der Titel einer monatliche erscheinenden Serie, die eine kleine aber interessanten Übersicht des Echos der Mathematik in den (amerikanischen) Medien gibt. (Diese Seite ist auf Englisch)
• Topologie Eine Seite für Topologie-Interessenten.
• Topologie Eine Seite für Topologie-Interessenten.
• TurboPlot, AniGra Brauchen Sie schnell eine Graphik, für Ihren Unterricht, für einen wissenschaftlichen Vortrag oder für eine Internetpräsentation?
• UC Berkeley Mathematics With faculty members representing most of the major fields of current research, one of the finest mathematics libraries in the nation, and with the good fortune to be situated in a favorable climate in one of America's most exciting and cosmopolitan centers for mathematics research and teaching, Berkeley has become a favorite location for the study of mathematics by students and faculty from all over the world.
• University of Cambridge - Centre for Mathematical Sciences Applied Mathematics and Theoretical Physics (DAMTP) Pure Mathematics and Mathematical Statistics (DPMMS) Statistical Laboratory Study in the Faculty of Mathematics Isaac Newton Institute Betty and Gordon Moore Library
• University of Oxford - Mathematical Institute Information for: Prospective Students, Current Students, Teaching Staff Information about: Research, Events, People, Notices, News, Library, IT Help, Links
• Universität Augsburg
• Universität Bayreuth
• Universität Bremen - Fachbereich Mathematik Hier gibt es Informationen über die Organisation, die Forschungsaktivitäten sowie die Mitarbeiter und Veranstaltungen.
• Universität Dortmund Veranstaltungen: Schülerzirkel
• Universität Essen
• Universität Flensburg Seite besonders empfehlenswert für Didaktiker; beinhaltet jede Woche einen "Denkzettel" zu verschiedenen Themengebieten der Mathematik, mögliche Inhalte: ein Zitat, eine Anekdote, Satirisches, eine Aufgabe, ein Theorem usw. Sehr nette Idee des Fachbereichs, empfehlenswert mal reinzuscheuen!
• Universität GHS Kassel Interessante Seiten: Rätselseite, Schülerseite
• Universität Hamburg Interessante Links, u.a. auch für studierende Eltern.
• Universität Hannover Seite für den "Nachwuchs"; Unter der Rubrik "Angebote für Lehrer und Schüler" findet man Arbeitsgemeinschaften, Hilfe bei Facharbeiten Mathematik, Hinweise auf Weiterbildungen uvm.
• Universität Hannover - Fachbereich Mathematik Aktuelles. Organisation. Forschung. Studium. Nachwuchs. Math-Net. Aktuelle Termine am Fachbereich.
• Universität Hildesheim Weitere Studienangebote: Informationsmanagemant und Informationstechnologie; Weiterbildungsstudiengang Bildungs- und Informationstechnologie. Unter der Rubik "Gruppen, Forschung und Projekte" zu finden: Softwareentwicklung für den Mathematikunterricht; Geschichte der Mathematik
• Universität Kaiserslautern Forschungsschwerpunkt "Mathematik und Praxis"; Rubrik "Informationen für Schulen"
• Universität Karlsruhe (TH) - Fakultät für Mathematik Diese Seite bietet Informationen zu den Einrichtungen, der Forschung und dem Studium an der Universität Karlsruhe
• Universität Konstanz
• Universität Köln Unter Aktuelles Seite über Stellenaangebote zu finden.
• Universität Leipzig Gute Schülerseiten.
• Universität Osnabrück Weitere Studienangebote: Angewandte Systemwissenschaft, Information Engineering, Kognitive Mathematik; unter der Rubrik "die Uni geht geht zur Schule findet man z.B. Themenvorschläge für Facharbeiten in der Oberstufe.
• Universität Paderborn
• Universität Passau Unter der Rubrik "Kooperation" befinden sich Informationen für Schulen, Studenten und Wirtschaft.
• Universität Potsdam
• Universität Regensburg Link zur "Konferenz der Mathematischen Fachbereiche", wo u.a. nützliche und interessante Informationen rund um die Mathematik zu finden sind; unrter Sonstiges ist "Die Sammlung mathematischer Modelle" zu finden
• Universität Saarbrücken
• Universität Siegen
• Universität Siegen
• Universität Stuttgart Sonderforschungsbereich 259: Hochtemperaturprobleme rückkehrfähiger Raumtransportsysteme, Sonderforschungsbereich 404: Mehrfeldprobleme in der Kontinuumsmechanik
• Universität der Bundeswehr Hamburg
• Universität der Bundeswehr München
• Unterrichtsmaterialien zum download Hier findet man Unterrichtsmaterialien zu verschiedenen Themen der Mathematik, Physik und Informatik.
• Unterstufenwettbewerb des Landes Baden-Württemberg Stuttgart: Problem des Monats. Träger des Wettbewerbs: Ministerium für Kultus, Jugend und Sport BW.
• Virtuellen Ausstellung: Zeugnisse über Mathematiker Auf dieser Seite werden zahlreiche Gedenksteine, Monumente, Gräber und viele andere Zeugnisse von bekannten Mathematikern ausgestellt. Dazu gibt es jeweils umfangreiche Information zu den Mathematikern selbst, wie auch zu dem Exponat.
• Volkswagenstiftung Die VolkswagenStiftung ist eine gemeinnützige Stiftung privaten Rechts. Ihr Zweck ist die Förderung von Wissenschaft und Technik in Forschung und Lehre. Besondere Aufmerksamkeit widmet sie dem wissenschaftlichen Nachwuchs sowie der Zusammenarbeit von Forschern über disziplinäre und staatliche Grenzen hinweg. Die Volkswagen Stiftung hat im Jahr 2000 den Wettbewerb Perspektiven der Mathematik an der Schnittstelle von Schule und Universität ausgeschrieben mit dem Ziel Initiativen zu fördern, die die Attraktivität des Faches und das Bewusstsein für dessen Bedeutung bei Schülern und Studierenden erhöhen.
• Von Schülern für Schüler! Schülerinnen und Schüler können ein Mathematik-Praktikum an der Uni Leipzig machen.
• Wer wird Mathematiker? Wenn alles getan ist: Hier ein Fragequiz zur Mathematik im Stil von "Wer wird Millionär?"
• Wer wird Mathematiker? Wenn alles getan ist: Hier ein Fragequiz zur Mathematik im Stil von "Wer wird Millionär?"
• Westfälischen Wilhelms-Universität Münster Sonderforschungsbereich 478: Geometrische Strukturen in der Mathematik. Unter "Aktuelles" zu finden: interne und externe Stellenausschreibungen; Link zu "Internationalen Centrum für Begabungsforschung".
• William-Stern-Gesellschaft für Begabungsforschung und Begabtenförderung e.V. Hamburg: Förderkurse für mathematisch besonders befähigte Schüler (Hamburger Modell)
• Wissenschaft - kurz & gut Ein kleines, aber daher übersichtliches Portal für die Bereiche Astronomie, Physik, Chemie, Mathematik und Biologie.
• Wissenschaft-online Spektrum Verlag, die ZEIT und Nature haben sich zusammen geschlossen und bieten eine Informationsseite rund um die Wissenschaften an. Mathematik kommt auch als Unterseite vor, es handelt sich um eine interessante Ergänzung zu www.mathematik.de. Hier finden Interessierte auch regelmäßig neue Knobelaufgaben.
• Witze mit und über die Mathematik Hier gibt es ein paar schöne Witze über und mit der Mathematik, die nicht nur von Insidern verstanden werden können.
• Women in Mathematics Frauen in der Mathematik (Englisch).
• World Mathematical Year 2000 Das Jahr der Mathematik, das "World Mathematical Year 2000" ist zwar vorbei, die zugehörige Internetseite gibt es aber noch. Es ist interessant zu sehen, wie in den verschiedenen Ländern versucht wurde, die spröde Mathematik etwas schmackhaft zu machen.
• Yale University Department of Mathematics dept info, people, seminars, classes, admissions, employment, math links
• Zahlentheorie Ein Lexikon zur Zahlentheorie für Schüler.
• Zeitschriftendatenbank Hier finden Sie eine Datenbank zur Recherche in wissenschaftlichen Zeitschriften. Könnte für Seminarvorträge und Abschlussarbeiten ganz interessant sein ...
• Zentrum für Mathematik e.V. Schülerfortbildungen und Förderung mathematisch begabter und interessierter Schüler und Schülerinnen.
• Zentrum für Mathematik e.V. Der Zentrum für Mathematik e. V. führt die Schülerwettbewerbe Tag der Mathematik, Mathematikwettbewerb 11 und die Mathematik-Olympiaden Hessen durch.
• Zentrum für Mathematik e.V. Lehrerfortbildung: Mathematisches Modellieren in Kooperation mit Universitäten, Wirtschaft und Schulen.
• Zitate zur Mathematik Brauchen Sie für ein Buch/einen Artikel noch ein paar Zitate? Dann ist diese Seite genau das Richtige für Sie.
• aviso: Zeitschrift für Wissenschaft und Kunst in Bayern Die Zeitschrift aviso erscheint viermal im Jahr. Wer die (kostenlosen) Ausgaben nicht im Ministerium, an einer bayerischen Universität oder Fachhochschule oder an einem staatlichen Theater oder Museum abholen kann/will, findet auf der aviso-Website einzelne Beiträge als PDF-Dokumente zum lesen/downloaden.
• eMath Abi Know-How, Abiaufgaben und Lösungen, Mathematik-Tools
• eMath Abi Know-How, Abiaufgaben und Lösungen, Mathematik-Tools
• einfache Integraltabelle Eine kurze Tabelle aus der Wikipedia, die die Stammfunktionen der wichtigsten elementaren Funktionen auflistet.
• exp(x?) hat keine elementare Stammfunktion
• mathe online mathe online bietet eine Galerie multimedialer Lernhilfen für Schule, Fachhochschule, Universität und Selbststudium.
• mathe online Galerie multimedialer Lernhilfen der Universität Wien.
• mathe-trainer Ein Mathematik-Lernportal für Schüler.
• matheraetsel.de Mathematikrätsel ist ein WEB Portal das sich an Lehrer, Schüler, Studenten und Freizeitmathematiker richtet. Im Rätselarchiv finden sich über 100 Aufgaben und Rätsel mit ausführlichem Lösungsweg aus verschiedenen Bereichen der Mathematik. Umfangreiche Linklisten zu Mathematikseiten, sortiert nach Themen, helfen bei der Suche im Internet. Literaturempfehlungen und eine Softwareübersicht sind weitere Themen auf www.matheraetsel.de
• mathetreff-online.de: das Webportal für Mathematik Zwei Schüler haben eine Seite ins Netz gestellt, die zum "Stöbern" sehr interessant ist: Formelsammlungen, Java-Applets zur Veranschaulichung von Konstruktionen, Knobeleien usw.
• mathproject Online Buch zur Analysis und zur Linearen Algebra, mit interaktiven Illustrationen. Die Texte liegen als xml-Dokumente vor und verwenden MathML zur Darstellung mathematischer Ausdrücke.

Mathematik-Garten (W3)

Was ist überhaupt ein "Mathematik-Garten"?
Es ist ein Ort unter freiem Himmel mit Objekten, die zu mathematischen Fragestellungen und deren Beantwortung animieren. Lage, Ausmaß, Anordnung, Material und Konstruktion der ausgestellten Objekte sowie Begehbarkeit der Anlage haben Bedeutung und sollen folgenden Aspekten genügen:

• Darstellung tiefer mathematischer Wahrheiten und Gesetzmäßigkeiten - Ohne an den "hässlichen" Formalismus grauenvoll erlebter Mathestunden zu erinnern sollen Ordnungsprinzipien und Muster des Kosmos erfahrbar werden.
• "Mehrkanalige" Wahrnehmung und Erfahrbarkeit - Möglichst viele Kanäle der Wahrnehmung, auch selten benutzte wie Berührung und Sich-umgeben-fühlen mit den Objekten, sollen angeregt werden.
• Erforschbarkeit und Beschreibbarkeit auf unterschiedlichem Niveau - Von der Kunst des Abzählens bis in die analytische Geometrie reicht das Spektrum.
• Künstlerisch ästhetische Gesichtspunkte - Eine der wichtigsten mathematischen Qualitäten ist, dass es "gut aussieht".
• Kulturhistorische und fachübergreifende Dimension - Die isolierte Stellung der Mathematik als trockene "Fachidiotendisziplin" wird gesprengt.

mathematische-basteleien
Mathematische Basteleien

• Paper Foldings: Flexagons | Tetraflexagons | Flexatube | Froebel Star | Kaleidocycles | A Strip of Paper Only | Monogram | Origami Cube | Paper Pigeon | Paper Boat | Fortune Teller | Paper Purse | Paper Cup | Magic Bag | Paper Basket | Paper Banger | Heart Basket
• Writing Games: House of Santa Claus | Spirograph
• Cube Puzzles: Soma Cube | Pentominos | Tetracube | Hexominos | Happy Cube | Snake Cube | Magic Cube | Picture Cube Puzzle | Classic Puzzle Cube | Dice | Mac Mahon's Coloured Cubes | Cube One
• More Puzzles: | Jacob's Ladder | Burr Puzzle | 15 Puzzle | Domino Puzzles | Peg Solitaire | Polyiamonds | Polyhexes
• Playing with Numbers: Chronograms | Magic Square | Kaprekar Number | Multiplication | Roman Numerals..11/2004 | Triangular Numbers
• Computing: Mandelbrot Set | Stereogram
• Regular Polygons: Square
• More Polygons:
• More Plane Figures: Egg Curves | Spirals | Heart Curves | Arc Figures | Illustrations of Formulas | Stars | Geographic Centre | Regular Solids | Tetrahedron | Cube | Cuboctahedron
• More 3d/4d Figures: Hypercube | Hypertetrahedron | Pyramid
• Different Topics: Ladder Problems | Oscillation by Friction | Nim Game | Willow Flute | Links | "Imprint" |
• Papierarbeiten: Flexagons | Tetraflexagon | Hexahexaflexagon | Flexatube | H-Flexagon | Fröbelstern | Kaleidozyklen | Nur ein Streifen Papier | Monogramm | Origami-Würfel | Papiertaube | Papierschiff | Himmel und Hölle | Papier-Portmonee | Papierbecher | Zaubertüte | Pulverbriefchen | Körbchen | Knalltüte | Teufelskopf | Herzkörbchen | Kasten | Körper flechten
• Schreibspiele: Haus des Nikolaus | Tic-Tac-Toe | Spirograph | Vereinfachtes Käsekästchen
• Würfelpuzzles: Somawürfel | Pentominos | Tetrawürfel | Hexominos | Happy Cube | Zauberwürfel | Schlangenwürfel | Magischer Würfel | Bilderwürfel | Zerlegbarer Würfel | Spielwürfel | MacMahons Farbwürfel | The Shinsei Miracle | The Shinsei Mystery | Cube One
• Weitere Puzzles: | Jakobsleiter | Teufelsknoten | Fünfzehnerspiel | Domino Puzzles | Solitär | Turm von Hanoi | Polyiamonds | Polyabolos | Polywaben | Zerlegbare Kugeln | Quadrate legen | Stern-Puzzle | Elefanten-Puzzle | Irrgarten und Labyrinth | Tetra One
• Zahlenspielereien: Chronogramme | Magisches Quadrat | Magisches Sechseck | Kaprekarzahl | Symbolrätsel | Multiplikation | Römische Ziffern | Tetraden | Dreieckszahlen | Quadratzahlen | Zweiersystem | Mirpzahl | Trio | Binomische Formeln |
• Computern: Apfelmännchen | Hüpfer | Stereogramm | Langton-Ameisen | Alter berechnen
• Regelmäßige Vielecke: Dreieck | Quadrat | Fünfeck | Sechseck | Siebeneck | Achteck | Neuneck | Zehneck | Elfeck | Zwölfeck | 30-Eck | Vieleck
• Weitere Vielecke: Gleichsch.-rechtw. Dreieck | 30-60-90-Dreieck | 3-4-5-Dreieck | Raute | Drachenviereck | Gleichschenkliges Trapez | Doppelquadrat | Sehnenviereck | Tangentenviereck | Papierformat A4 | Figuren in einer Figur zählen | Homogene Parkettierungen | Parkettierung mit Vielecken | Begegnungen mit Parkettierungen | Hierarchie der Vierecke
• Weitere Figuren: Ei-Linien | Spiralen | Herzkurve | Achtkurve | Kreisteile | Kreise im Kreis | Arbelos | Kreis | Ellipse | Parabel | Hyperbel | Halbkreis | Zweikreisfiguren | Formeln im Bild | Ringe | Sterne | Geographischer Mittelpunkt | Gleichdick | Dreistrahlige Figuren | Schwerpunkt von Figuren
• Regelmäßige Körper: Würfel | | Abgestumpfter Würfel | | Abgeschrägter Würfel | Archimedische Körper
• Weitere Körper: Hyperkubus | Pyramide | Deltaeder | Dreiseitiges Prisma | Quadratisches Prisma | Halbwürfel | Zylinder | Kegel | Kugel | Halbkugel | Geodätische Linien | Bipyramide
• Verschiedene Themen: Leiter-Aufgaben | Uhren-Aufgaben | Schwingung durch Reibung | Nim-Spiel | Weidenflöte | Mühlespiel | Kartoffelaufgabe | Wörter der Schulmathematik D/E | Gardners Bücher in Deutsch | Links

mathe-online
Mathematik-Lexikon

Kurzbeschreibung der wichtigsten mathematischen Begriffe. Jeder mit einem Begriff verbundene (fettgedruckte) Hyperlink führt in ein Kapitel der Mathematischen Hintergründe. Die Begriffe stimmen ungefähr mit den am Anfang der einzelnen Kapitel angegebenen Stichwörtern überein.

Wie die anderen Teile von mathe online wird auch das Lexikon laufend ausgebaut. Grün geschriebene Begriffe verweisen auf Stichwörter, die noch keine eigene Eintragung haben.

Die Mathematischen Hintergründe und das Lexikon stellen Themenbereiche aus dem Stoff für AHS-Oberstufe, BHS und einzelne Universitätsstudien dar. Sie können den Unterricht unterstützen und sollten sich durchaus für Nachhilfe, Studium und Erwachsenenbildung eignen, wenn ein etwas tieferes Verständnis als das bloße Anwenden von Regeln angestrebt wird und Zusammenhänge zwischen den einzelnen Teilgebieten deutlich werden sollen. Die Applets der Galerie sind in die Darstellung eingeflochten.
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Matroids Matheplanet

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• Teilgebiete: | Algebra | Analysis | Analytische Geometrie | Angewandte Mathematik | Astronomie | Betriebssysteme | Beweistechnik | Darstellungstheorie | Geometrie | Gruppentheorie | Kombinatorik | Lineare Algebra | Mechanik | Mengenlehre | Primzahlen | Reine Mathematik | Topologie | Zahlentheorie
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mathe-spass
Mathespass
Mathematik-Rätsel

Aufgaben für alle Klassenstufen, Knobelaufgaben und Humor

• 2004 - 01 Rolltreppe Konstruktives Denken
• 2004 - 02 Kasimir kreiselt Hypo-Zykloide
• 2004 - 03 Ostereier teilen Kombinatorik
• 2004 - 04 ein Kinderspiel Knobeln
• 2004 - 05 Gartengeometrie Geometrie
• 2004 - 06 Sommer-Mix Denken-Rechnen-Knobeln
• 2004 - 08 das kirgianische Springschaf Geometrie
• 2004 - 09 Kasimir-ein Wintermärchen Geometrie
• 2004 - 10 Weihnachtsbärchen diophantische Gleichungen

• 2003 - 01 Brücke bauen Konstruktives Denken
• 2003 - 02 das übermütige Hündchen Verfolgungskurve
• 2003 - 03 Kasimir und das Drahtgestell Kombinatorik
• 2003 - 04 Kasimir und die Melone Zykloide -Radkurve
• 2003 - 05 Abbés Zahlenbuch Kombinatorik
• 2003 - 07 Osteküken diophantische Gleichungen
• 2003 - 08 sportlich die Treppe hinauf Kombinatorik
• 2003 - 09 Variablen Gleichungen mit Variablen
• 2003 - 10 Urnen leeren Bernoulli-Experiment
• 2003 - 11 Wie viele Schafe in der Herde Knobeln
• 2003 - 12 Aufgaben-Mix I Denken-Rechnen-Knobeln
• 2003 - 13 Aufgaben-Mix II Denken-Rechnen-Knobeln
• 2003 - 14 Trigonometrie Trigonometrie
• 2003 - 15 7 hoch 7777
• 2003 - 16 Türöffner Knobeln
• 2003 - 17 Lauter Kamele Gleichungen
• 2003 - 18 10 kleine Zifferlein
• 2003 - 19 5 Würfel Kombinatorik
• 2003 - 20 Es weihnachtet bald Knobeln
• 2003 - 21 Zusatzaufgabe: Die neue Eisenbahn... h

• 2002 - 03 Karnevalsprinz mit Sorgen Wägeproblem
• 2002 - 05 Spielgeld Kombinatorik
• 2002 - 06 die Ballpyramide Reihen und Folgen
• 2002 - 07 Ostereier Wägeproblem
• 2002 - 08 Naschen Knobeln / Springerproblem
• 2002 - 09 Diamanten Knobeln
• 2002 - 12 Aufgaben-Mix I Denken-Rechnen-Knobeln
• 2002 - 13 Aufgaben-Mix II Denken-Rechnen-Knobeln
• 2002 - 14 Krabbelkäfer 2 Pythagoras
• 2002 - 15 Zwei Motorräder und eine Kreuzung Flächenberechnung
• 2002 - 16 kreisrunde Wiese Flächenberechnung
• 2002 - 18 Kasimir auf der Stange (Käfer 3) Kurvendiskussion
• 2002 - 19 Schubladenprinzip Beweise
• 2002 - 20 Der naschhafte Nikolaus Kombinatorik
• 2002 - 21 Zusatzaufgabe: Drei Doppelhebel in Bewegung... höhere Mathematik

• 2001 - 03 Karnevalsprinz mit Sorgen Wägeproblem
• 2001 - 05 Spielgeld Kombinatorik
• 2001 - 06 die Ballpyramide Reihen und Folgen
• 2001 - 07 Ostereier Wägeproblem
• 2001 - 08 Naschen Knobeln / Springerproblem
• 2001 - 09 Diamanten Knobeln
• 2001 - 12 Aufgaben-Mix I Denken-Rechnen-Knobeln
• 2001 - 13 Aufgaben-Mix II Denken-Rechnen-Knobeln
• 2001 - 14 Krabbelkäfer 2 Pythagoras
• 2001 - 15 Zwei Motorräder und eine Kreuzung Flächenberechnung
• 2001 - 16 kreisrunde Wiese Flächenberechnung
• 2001 - 18 Kasimir auf der Stange (Käfer 3) Kurvendiskussion
• 2001 - 19 Schubladenprinzip Beweise
• 2001 - 20 Der naschhafte Nikolaus Kombinatorik
• 2001 - 21 Zusatzaufgabe: Drei Doppelhebel in Bewegung... höhere Mathematik

• 2000 - 02 Seerosen Wachstum
• 2000 - 05 in die Jahre gekommen Gleichungssystem
• 2000 - 06 007 braucht die Physik Physik
• 2000 - 07 der Zauber der Neun Zahlenbeweis
• 2000 - 08 gute Freunde ;-) Knobeln/Gleichungssystem
• 2000 - 11 Ferien bei Sonne und Regen diophantische Gleichungen
• 2000 - 12 Aufgabenmix I Denken-Rechnen-Knobeln
• 2000 - 13 Aufgabenmix II Denken-Rechnen-Knobeln
• 2000 - 14 Steuerlotto Gleichungssystem
• 2000 - 15 Olympiade mathematisch diophantische Gleichungen
• 2000 - 16 Quadratzahl? Zahlenbeweis
• 2000 - 17 Nonstop um die Erde Streckenaddition
• 2000 - 19 die Reste des gordischen Knoten Kombinatorik

• 1999 - 01 Fix und Foxi diophantische Gleichungen
• 1999 - 04 römische Zahlen Knobeln
• 1999 - 05 Zahlentrick Zahlenbeweis
• 1999 - 08 Würfelkalender Knobeln
• 1999 - 11 Pleite diophantische Gleichungen
• 1999 - 12 Aufgabenmix I Denken-Rechnen-Knobeln
• 1999 - 13 Aufgabenmix II Denken-Rechnen-Knobeln
• 1999 - 14 Kartenstapel Folgen und Reihen
• 1999 - 15 (a-1)(a)(a+1)(a+2)+1 = x2 Zahlenbeweis
• 1999 - 16 Schlösser und Schlüssel Kombinatorik
• 1999 - 19 Echo aus dem Brunnen Physik

• 1998 - 03 Matheprüfung Knobeln
• 1998 - 04 das Alter der Kinder Knobeln
• 1998 - 05 Sehnen im Kreis Kombinatorik
• 1998 - 09 Ruderer Physik
• 1998 - 10 Zeitvergleich Gleichungen
• 1998 - 11 Aliens Zahlensystem Knobeln
• 1998 - 13 Wüstenexedition Folgen und Reihen
• 1998 - 14 byzantinische Eieraufgabe Knobeln
• 1998 - 15 Landung in Sydney Knobeln
• 1998 - 16 Ölrechnung Gleichungssystem
• 1998 - 18 Silvestergäste Kombinatorik

• 1997 - 01 Division mit Lücken Zahlen
• 1997 - 02 12 Kugeln Knobeln
• 1997 - 03 das Erbe des Kalifen diophantische Gleichungen
• 1997 - 04 das Alter meiner Tischnachbarn Knobeln
• 1997 - 06 die Sprossen-Leiter Kombinatorik
• 1997 - 07 die Telefonnummer Knobeln
• 1997 - 08 Matrosen teilen Nüsse Folgen und Reihen
• 1997 - 09 das Alter der Bauarbeiter Knobeln

• 7 - 01 Fuchs & Enten diophantische Gleichungen
• 7 - 02 Wasser umfüllen Teil 2 Denken und Knobeln
• 7 - 03 Licht im Tunnel Denken und Knobeln
• 7 - 04 Springer auf dem Schachbrett Denken und Knobeln
• 7 - 06 Hundeleben Denken und Rechnen
• 7 - 07 Schnecke im Brunnen Denken und Rechnen
• 7 - 08 Wie viele Kinder Denken- Rechnen- Knobeln
• 7 - 09 Kühe auf der Weide Denken und Knobeln
• 7 - 10 kaputtes Kettchen Denken und Knobeln
• 7 - 11 Alsterwasser Gleichungen
• 7 - 12 der breite Fluss Denken- Rechnen
• 5 - 02 Das Testament Gleichungen
• 5 - 04 Rosen für den Kapitän Gleichungen
• 5 - 05 Münzen Denken und Knobeln
• 5 - 06 das Grabmal des Diophantos Gleichungen
• 5 - 07 Tresor (2) Denken und Knobeln
• 5 - 08 Bahndamm Physik
• 5 - 09 überrundet Gleichungen
• 5 - 10 Musikkapellenrätsel Denken und Knobeln
• 5 - 11 Drei Schalter Denken- Knobeln
• 4 - 01 Tresor diophantische Gleichungen
• 4 - 03 Radfahrer und Schwalbe Denken und Knobeln
• 4 - 04 3 Töchter Denken- Rechnen- Knobeln
• 4 - 05 Dominos auf Schachbrett Denken und Knobeln
• 4 - 06 Sternchen-Division Denken und Rechnen
• 4 - 07 Potenzen Beweis
• 4 - 08 Alter vom Opa Gleichungen
• 4 - 10 9 Kugeln wiegen Denken und Knobeln
• 4 - 11 1 1/2 Hühner Gleichungen
• 3 - 01 Schifffahrten diophantische Gleichungen
• 3 - 02 Erbschaft teilen Denken und Knobeln
• 3 - 03 Elektriker Denken und Knobeln
• 3 - 04 Verwandschaft Denken und Knobeln
• 3 - 06 viele Katzen Denken und Rechnen
• 3 - 07 zwei Zahlen Denken und Rechnen
• 3 - 08 3 Jäger Denken- Rechnen- Knobeln
• 3 - 10 Arbeitslohn Denken und Knobeln
• 3 - 11 Hausaufgaben Gleichungen
• 3 - 12 Rundholzbalken Denken
• 3 - 13 Phythagoras Schüler Gleichungen
• 3 - 14 Schilf im Teich Pythagoras
• 3 - 15 äpfel im Garten Gleichungen
• 3 - 16 aus 2 (Zahlen) mach 3 Denken- Knobeln
• 3 - 17 Vorgänger und Nachfolger Denken- Knobeln
• 3 - 18 Straßenbahnen Denken- Knobeln
• 3 - 19 Gedicht von Adam Ries Gleichungen
• 3 - 20 das Dreifache der Zahl Denken- Knobeln
• 3 - 21 Kindertheater Gleichungen
• 3 - 23 Bienen am Jasmin Gleichungen
• 3 - 24 Zahl gesucht
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• 2 - 02 Alter von Robert Gleichungen
• 2 - 03 2 Kerzen Gleichungssystem
• 2 - 04 Durchschnittsgeschwindigkeit Gleichungen
• 2 - 06 Uhrmacherwerkstatt Denken und Rechnen
• 2 - 07 30 lernen Englisch Denken und Rechnen
• 2 - 08 Walfische Gleichungssystem
• 2 - 09 Durchschnittsgeschwindigkeit Gleichungen
• 2 - 10 10 Prozent erhöht Prozentrechnung
• 1 - 01 Edisons Gartentor indirekte Proportion
• 1 - 02 Taubenbaum diophantische Gleichungen
• 1 - 03 30 Vögel diophantische Gleichungen
• 1 - 04 Steckbrief einer Zahl Denken und Knobeln
• 1 - 05 10 Geldbörsen Denken und Rechnen
• 1 - 06 24 Pfund Rosenöl Denken und Knobeln
• 1 - 07 Eulenspiegels Zeitansage Gleichungen
• 1 - 09 Pferdekauf Prozentrechnung
• 1 - 10 Hemelings Zahlengedicht Gleichungen

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Mathe-Werkstatt
Mathematik und Sprache

Hans-Jürgen Elschenbroich

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Mathematik und Sprache

Die Verbindung von Mathematik und Sprache hat zwei Seiten: Mathematik als Sprache und Mathematik und Umgangssprache. Diese Verbindung von Mathematik und Sprache ist in den vergangenen Jahrzehnten sehr dürftig geworden. Eine wunderbar treffende Charakterisierung der Reduzierung auf die Fachsprache stammt von H. M. Enzensberger.

Gelegentlich wird zwar deklamiert, das Buch der Natur sei in der Sprache der Mathematik geschrieben. Aber Mathematik als formale Sprache, als weitere Fremdsprache gewissermaßen, wird im Unterricht kaum thematisiert. Auch auf Probleme durch unterschiedliche Bedeutung von Begriffen im Fach Mathematik und im Alltag wird so gut wie gar nicht eingegangen.

Die Verbindung von Umgangssprache und Mathematik ist in der Schule praktisch nicht mehr existent. Der noch vor Jahrzehnten gängige mathematische Aufsatz ist durchgängig aus den Lehrplänen verschwunden. Mathematik-Arbeiten sind weitgehend sprachlos geworden und bestehen oft nur aus einer mehr oder weniger nachvollziehbaren Ansammlung von Formeln und Gleichungen.

Demgegenüber hat es in den letzten Jahren vereinzelt, aber doch durchaus beachtet Neunansätze gegeben. Sie waren in der Anfangsphase mit den Namen Gallin und Ruf verbunden. Von ihnen wurde in den 80-er Jahren in der Schweiz ein fächerübergreifendes Projekt Mathematik-Deutsch entwickelt, in dem mathematische Reisetagebücher geschrieben und mathematische Geschichten zu Textaufgaben erfunden wurden. Ein Projekt "Mathematik erzählen" erhielt 1996 einen Cornelsen-Förderpreis.

In den neuen Mathematik-RL für die Sekundarstufe II in NRW gibt es eigene Abschnitte zum Umgang mit mathematischen Texten und zu Sprache im Mathematikunterricht.

Ein gängige Befürchtung ist, dass mit der zunehmenden Verbreitung von Computern die Sprachlosigkeit des Mathematik-Unterrichts noch weiter eskalieren werde. Dies ist bei einem sinnvollen Computer-Einsatz nicht nur unbegründet, sondern es wird (kann) geradezu das Gegenteil eintreten. Dadurch, dass Computer-Programme den Unterricht von numerischem und algebraischen Ballast entlasten können, ergibt sich die Möglichkeit (und Notwendigkeit), über die mathematischen Aktivitäten zu reflektieren und am Ende von längeren Computer-Arbeitsphasen eine Zusammenfassung und Rückschau zu formulieren, die sich nicht in mathematischen Details verliert, sondern die Grundgedanken und wesentlichen Schritte herausarbeitet!

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medizinische-abkuerzungen
Biomathematik-Abkürzungen

MFO (W3)

MiMa (W3)

Das "MiMa - Mineralien- und Mathematikmuseum Oberwolfach" vereint die zwei Alleinstellungsmerkmale der Region in einem neuen interaktiven Museum: das Wissen des Mathematischen Forschungsinstituts Oberwolfach und die einzigartigen Schwarzwaldmineralien des Vereins der Freunde von Mineralien und Bergbau Oberwolfach e.V.!

Überblick
Im mathematischen Teil des MiMa werden die im Jahr der Mathematik 2008 preisgekrönte Ausstellung IMAGINARY und weitere Exponate des Mathematischen Forschungsinstituts Oberwolfach gezeigt.

Die einmalige Ausstellung erlaubt einen neuen Blick auf die moderne Mathematik und verzaubert Besucherinnen und Besucher mit faszinierenden geometrischen Motiven und interaktiven Simulationen aus der Welt der mathematischen Grundlagenforschung und ihrer Anwendungen, unter anderem auch auf Festkörper und Kristalle.
...

MNU (W3)

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Der Deutsche Verein zur Förderung des mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterrichts (Förderverein MNU) ist einer der größten Fachlehrerverbände Deutschlands.
...

Möbiusband (W3)

Ein "Möbius-Band", so benannt nach dem deutschen Mathematiker und Astronomen "August Ferdinand Möbius" (1790-1868), ist ein langer, schmaler Papierstreifen, dessen eines Ende um 180° verdreht wird.

multiplizieren (W3)

N

Nach Adam Riese (W3)

O

oliver-faulhaber
Mathematik-Aufgabensammlung

Omega (Zeitschriftbezeichnung)

Warum nennen wir das Heft "Omega"?

Mathematik im Allgemeinen und die Analysis im Besonderen ist wesentlich die Theorie des Unendlichen, mit all den Merkwürdigkeiten und scheinbaren Widersprüchen, die dazu gehören. Manche Leute führen eine sonderbare Art zu zählen ein (und machen eine konsistente Theorie daraus): Die nächste Zahl, die nach den natürlichen Zahlen kommt - was immer das heissen mag -, nennen sie ω (omega), die kleinste transfinite Zahl. Dann zählen sie munter weiter: ω+1, ω+2, ... Das ist unsere Wunschvorstellung von diesem Heft: klein, aber unendlich!

Optimierung (W3)

otto-triebes
Mathematik - Hilfen und Übungen

• Ähnlichkeit
• Bewegung & Kongruenz
• Bruchrechnung
• Dreiecke
• Dreisatz
• ebene Figuren
• geometrische Grundkonstruktionen
• lineare Funktionen
• lineare Gleichungen
• lineare Gleichungssysteme
• Matheaufgaben für die Klassen
• 3-4-5-6-7-8-9-10
• Mengen & Abbildungen
• Prozentrechnung
• quadratische Funktionen
• quadratische Gleichungen
• Stereometrie
• Terme
• Vierecke

P

Produkt (W3)

Q

Quotient (W3)

R

Rechenbuch (W3)

Das erste kaufmännische Rechenbuch auf deutschem Boden verfaßte der Regensburger Benediktinerfrater Fridericus Gerhart († 1464 oder 1465) mit seinem "Algorismus Ratisbonensis" (lat. = "Regensburger Algorithmus"). Der eine umfangreiche Aufgabensammlung ("Practica") aus dem Wirkungsbereich des Kaufmanns, Münzmeisters u.ä. enthaltende "Algorismus Ratisbonensis" ist in sechs Handschriften (teils lateinisch, teils deutsch, teils in einem Sprachgemisch) überliefert, von denen die älteste 1449-1450 geschrieben wurde.

rechenraetsel
Rechenrätsel
Zahlenrätsel als Mathe-Training und Gehirnjogging

Rätsel als Mathe-Training für die vier Grundrechenarten
"Gehirnjogging" mit kniffligen Aufgaben für Jung und Alt

Das auf Rechenraetsel.de verwendete Rätsel-Prinzip wird in zwei Varianten angeboten, die online gelöst und zum Teil auch als PDF-Datei heruntergeladen werden können. Insgesamt sind 378.028 Matherätsel kostenlos abrufbar.

Die vereinfachte Version richtet sich in erster Linie an Schüler(innen) ab der 2. Klasse der Grundschule, um die Anwendung der vier Grundrechenarten zu üben und durch das Erfolgserlebnis Spaß an Mathematik zu wecken. Bei den Matheaufgaben werden fünf Zahlen zwischen 1 und 9 über Multiplikation, Division, Addition und Subtraktion verknüpft, wobei entsprechend der gewählten Schwierigkeitsstufe unterschiedlich viele Zahlen in wechselnden Mustern vorgegeben sind. Matheaufgaben mit 5 Zahlen auswählen und online lösen.

Die "Vollversion" des Zahlenrätsels spricht aufgrund der Anforderungen im Bereich Kopfrechnen, Konzentration, Logik und Merkfähigkeit insbesondere Jugendliche und Erwachsene an, die ihre geistige Fitness steigern und erhalten möchten sowie Spaß am Knobeln haben. Es werden neun Zahlen mit den Grundrechenarten verknüpft - die Punkt- vor Strichrechnung gilt jedoch nicht! Jetzt Matherätsel mit 9 Zahlen auswählen und online lösen.

Rekursion (W3)

Ries
nach Adam Riese (W3)

S

schuelerlexikon
Mathematik-Lexikon

• Zeitstrahl: Zur Geschichte der Mathematik mit zeitlicher Einordnung in die Jahrhunderte.
• Biografien: Von A bis Z

sciencesource
Mathematik

• Physik: Von der Klassischen Physik bis hin zur Quantenphysik befinden sich an dieser Stelle interessante Teile so wie Formeln und Tabellen.
• Informatik: In diesem Bereich finden Sie Artikel zu Programmiersprachen, Scripte und eine Einführung in den Bereich HTML, so wie vieles mehr.
• Astrophysik: Astrophysik und Kosmologie - vom Urknall bis zum Sonnensytem oder Schwarzen Löchern, an dieser Stelle finden Sie alles.
• Mathematik: Zahlentheorie oder Komplexitätstheorie, oder die Zahl Pi, ja sogar Witze, alles übersichtlich dargestellt.
  Pi | Die Zahl Pi | Pythagoreische Zahlentripel | Die Pythagoreischen Zahlentripel | Zahlennamen | Große Zahlen | Witze | Mathematikerwitze | Differentialgleichungen | Differentialgleichungen erster Ordnung

Seifert (W3)

semiotik
Semiotische Grundlagen der Mathematikdidaktik

Ein Problem- und Forschungsüberblick zur Arbeit der Sektion "Didaktik der Mathematik" in der Deutschen Gesellschaft für Semiotik (DGS)
Michael H.G. Hoffmann

Problemübersicht

Zeichen und Darstellungen spielen in der Mathematik eine wesentliche Rolle. Man könnte sogar sagen: Das Wesen der Mathematik besteht im Arbeiten mit Darstellungen: Mathematisierung ist die Repräsentation von Problemen oder Sachverhalten mit mathematischen Darstellungsmitteln, Rechnen ist die Transformation solcher Repräsentationen gemäß den Regeln eines bestimmten Darstellungssystems, Beweisen ist die Darstellung eines Satzes als Implikation anderer Sätze im Rahmen eines konsistenten Darstellungssystems und Verallgemeinerung ist die Restrukturierung solcher Darstellungssysteme unter Einbeziehung neuer, symbolisch bezeichneter idealer Gegenstände.
...

spektrum
Mathekalender
Der Mathematische Monatskalender
Mathematiker auf Briefmarken und ihr Beitrag zur Mathematik

Hier erzählt Ihnen Heinz Klaus Strick, der ehemalige Leiter des Landrat-Lucas-Gymnasiums in Leverkusen-Opladen und Mathemacher des Monats im November 2010, jeden Monat die Geschichte eines Mathematikers. Einzige Bedingung: Zu dessen Ehren muss schon einmal eine Briefmarke erschienen sein. Die pdf-Dateien der einzelnen Kalenderblätter können Sie kostenlos herunterladen.

Januar 2012
Verborgene Botschaften
01.01.12 | Der deutsche Theologe und Mathematiker Michael Stifel (1487 - 1567) widmete sich zunächst der Entschlüsselung geheimer Botschaften in religiösen Schriften und berechnete den Tag des Weltuntergangs. Dann aber brachte er mit seinen Werken zu Algebra und Arithmetik die Mathematik voran. » weiter

Dezember 2011
Dampfgetriebene Visionen
01.12.11 | Charles Babbage (1791 - 1871) entwirft die erste automatische Rechenmaschine. Doch er verkalkuliert sich, als er ihre Herstellung plant, und verliert das Vertrauen seiner Geldgeber. Der Traum vom ersten Computer zerbricht an der Komplexität der Aufgabe. » weiter

November 2011
Die Mathematik der Gerechtigkeit
01.11.11 | Der Franzose Nicolas de Condorcet (1743 - 1794) ist nicht nur als Mathematiker bekannt. Auch für seine Abhandlungen zur Wahlgerechtigkeit und seinen Einsatz für soziale und wirtschaftliche Reformen erfährt er Anerkennung. Während der französischen Revolution gerät aber sein Leben in Gefahr. » weiter

Februar 2009
Mohammed Al Khwarizmi - "Vater der Algebra"
01.02.09 | Der persische Mathematiker Mohammed Al-Khwarizmi gilt als "Vater der Algebra", der nicht nur die arabisch-indischen Zahlen einführte, sondern auch die Bedeutung der "Null" erkannte. Heinz Klaus Strick erzählt aus seinem Leben im märchenhaften Baghdad. » weiter

September 2006
Leonardo von Pisa, genannt Fibonacci
07.09.06 | Im Jahr 1999 veröffentlichte der kleine Karibik-Staat Dominica verschiedene Briefmarken zum Jahrtausendwechsel. Zum frühen 13. Jahrhundert findet man neben Franz von Assisi und Dschingis Khan auch das Portrait eines jungen Mannes mit Namen LEONARDO FIBONACCI und die Jahreszahl 1202. » weiter

spiegel
Numerator - Mathematik-Kolumnen von Holger Dambeck

• Thema: Numerator
• Faszinierende Muster, verblüffende Zahlengesetze, Pi als Zufallszahl - die Welt ist voller Mathematik, man muss nur richtig hinschauen. SPIEGEL-ONLINE-Redakteur Holger Dambeck berichtet in der Numerator-Kolumne über neueste Forschungsergebnisse und erstaunliche Anwendungen der Mathematik. mehr...



• Numerator: Studie widerlegt Mythen über Mädchen und Mathematik
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 13.12.2011 Jungs können gut rechnen, Mädchen sind eher Sprachtalente - stimmen diese Klischees wirklich? Eine neue Analyse zeigt, dass die angeblich typisch weiblichen Probleme mit Mathematik weniger mit dem Geschlecht als mit dem kulturellen Hintergrund zu tun haben. mehr...



• In eigener Sache: Preis für Holger Dambeck
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 12.11.2010 Seine Kolumne über die faszinierende Welt der Mathematik hat die Jury überzeugt. Für seinen Numerator hat Holger Dambeck, Redakteur bei SPIEGEL-ONLINE, den Medienpreis Mathematik erhalten. mehr...



• Numerator: Apfelmännchen erobert die dritte Dimension
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 29.12.2009 Der Fraktal-Hype liegt schon 20 Jahre zurück, doch Mathematikern lässt das Thema keine Ruhe. Jetzt erlaubt ein britischer Programmierer faszinierende Einblicke in eine seltsam vertraute Kunstwelt, die das Apfelmännchen in die dritte Dimension bringt. mehr...



• Numerator: Was Muscheln und Präsidenten gemeinsam haben
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 12.10.2009 Die Natur liebt Muster. Ein Tübinger Forscher hat Gehäuse von Meeresschnecken analysiert und dabei Verblüffendes festgestellt: Hinter den Mustern darauf stecken teils komplexe mathematische Modelle, ihr Zweck ist allerdings ein großes Rätsel. mehr...



• Numerator: Wie Google mit Milliarden Unbekannten rechnet
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 21.09.2009 Ein Leben ohne Suchmaschinen? Für alle, die viel im World Wide Web unterwegs sind, eine geradezu absurde Vorstellung. Bei der Berechnung der Trefferlisten nutzt Google ein erstaunlich simples mathematisches Verfahren, das sogar Milliarden von Internetseiten in den Griff bekommt. mehr...



• 7. September 2009 Betr.: Bücher
• DER SPIEGEL - 07.09.2009 Rupert Murdoch, 78, ist Herr über zahlreiche Zeitungen, Magazine und Fernsehsender in vielen Ländern - und einer der umstrittensten... mehr...



• Numerator: Schneller warten
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 07.09.2009 O nein, schon wieder die U1 verpasst! Wer viel mit öffentlichen Verkehrsmitteln unterwegs ist, mag sich regelmäßig schwarz ärgern: Wieder nur die Rücklichter des Zugs gesehen, wieder warten. Dabei kann Bahnfahren ganz entspannt sein - dank moderner Mathematik. mehr...



• Numerator: Buchtipps für Mathe-Enthusiasten
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 02.09.2009 Jede mathematische Formel halbiert die Verkaufszahl eines Buches, erklärte einst der Physiker Stephen Hawking. Ganz Recht kann er damit nicht haben, denn es gibt eine Menge lesenswerter, erfolgreicher und trotzdem mit Gleichungen gespickter Mathe-Bücher. Einige davon möchte ich Ihnen hier vorstellen. mehr...



• IMO-Aufgabe: Hässliche Dinge für immer loswerden
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 17.07.2009 Es gibt schöne Geschenke und solche, die man am liebsten gleich weiter verschenkt. Manch hässliches Präsent kann auf diese Weise über Umwege wieder zum ursprünglichen Verschenker gelangen. Mit einer Formel lässt sich dies verhindern. mehr...



• Mathe-Olympiade 2009: Universal-Formel gegen peinliche Geschenke
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 17.07.2009 Es gibt immer eine einfache Aufgabe bei der Internationalen Matheolympiade. Aber was heißt schon einfach? In diesem Jahr ging es um Clubmitglieder, die Hässliches gern an andere verschenken, es aber auf keinen Fall zurückhaben wollen. Eine Lösung dafür kann nur Mathematikern einfallen. mehr...



• Mathe-Olympiade: 6 x 6 = Weltspitze
• SPIEGEL ONLINE - SchulSPIEGEL - 16.07.2009 Die weltbesten Mathe-Talente brüten in Bremen über Knobelaufgaben. Das deutsche Team hat sich viel vorgenommen für die Mathematikolympiade: Sechs Medaillen wollen die sechs Schüler holen und zur besten Mannschaft Westeuropas werden. Dank Lisa, 16, könnte ihnen das gelingen. mehr...



• Mathe-Rätsel-Erfinder: Herr der Kopfnüsse
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 14.07.2009 Viele Menschen gehen Problemen aus dem Weg, Elias Wegert freut sich über jedes: Seit mehr als 30 Jahren entwickelt der Freiberger Professor Mathe-Rätsel, die allenfalls Hochbegabte lösen können. SPIEGEL ONLINE stellt eine seiner kniffligsten Kopfnüsse vor - und die Lösung. mehr...



• Mathe-Rätsel: Das magische Fünfeck
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 14.07.2009 Leicht zu verstehen, aber schwer zu lösen - so ist die Aufgabe von Elias Wegert, die auf der Internationalen Mathematikolympiade 1986 gestellt wurde. SPIEGEL ONLINE erklärt die verblüffend kurze Lösung. mehr...



• Mathematisches Gesetz verletzt: Zahlenforscher findet Hinweise auf Wahlmanipulation in Iran
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 26.06.2009 Kann man den iranischen Wahlergebnissen ansehen, dass sie gefälscht sind? Ein Astronom hat nachgerechnet - und herausgefunden: Bei angeblich für Ahmadinedschad abgegebenen Stimmen taucht die Ziffer 2 auffällig häufiger auf, als es die Gesetze der Mathematik erwarten lassen. mehr...



• Rechenkünste der Frauen: Warum nur Männer Spitzen-Mathematiker sind
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 17.06.2009 Mädchen sind in der Schule besser als Jungs. Nur unter den Mathe-Genies bilden Frauen immer noch die Minderheit. Überfordern verzwickte Arithmetik und komplizierte Algebra das weibliche Gehirn? Diese Frage glauben Forscherinnen nun beantworten zu können. Mit Mathematik. mehr...



• Evakuierungsforschung: Raus, raus, raus!
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 17.04.2009 Es brennt im Flur, Panik bricht aus. Wie schnell Menschen ein Gebäude im Notfall verlassen können, hängt von den Fluchtwegen ab. Berliner Mathematiker finden selbst für unübersichtliche Bürogiganten den bestmöglichen Evakuierungsplan - und können so helfen, Leben zu retten. mehr...



• Lösung für Packprobleme: Rein, rein, rein!
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 23.03.2009 Schuhe, Bücher, Kleider, Kosmetik: Alles muss mit! Aber wie quetscht man den Kram in den Koffer - und dann das ganze Gepäck in den Kofferraum? Mathematiker entdecken mit Computerhilfe erstaunliche Lösungen. Und stellen dabei einen Packrekord nach dem anderen auf. mehr...



• Geheimnis der Kreiszahl: Party für Pi
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 12.03.2009 Mit den Ziffern 3,14159 beginnt die berühmteste Zahl der Welt - am 14. März Punkt 1.59 Uhr wird sie gefeiert. Die bizarre Huldigung hat wissenschaftliche Hintergründe: Forscher kennen Pi zwar auf Millionen Kommastellen genau, doch ihr letztes Geheimnis ist immer noch nicht gelüftet. mehr...



• Numerator: Rätsel der 3D-Sudokus gelöst
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 26.02.2009 Es gibt Berechnungen, die sind so umfangreich, dass selbst die mächtigsten Computer der Welt kapitulieren. Jetzt haben Forscher einen neuen Algorithmus gefunden, der komplexe Zählprobleme radikal vereinfacht - und herausfindet, wie viele Lösungen ein dreidimensionales Sudoku besitzt. mehr...



• Charme-Offensive: Mathematiker wollen smarter werden
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 23.01.2009 Staubtrocken, humorlos, weltfremd - Mathematiker gelten landläufig als kauzige Eigenbrötler. Solche Vorurteile will die Deutsche Mathematiker-Vereinigung abbauen. Ein Vorhaben, das schwieriger sein könnte als manches ungelöste Problem aus der Algebra. mehr...



• Lieblingszahlen: Die Magie der 23
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 09.01.2009 Fast jeder Mensch hat eine Vorliebe für eine bestimmte Zahl. Die Deutschen sind eher Pragmatiker und wählen Geburtstage, Trikotnummern ihres Fußballidols oder die Null. In China hingegen sind Zahlen so bedeutend, dass sogar wichtige Termine verschoben werden, damit das Datum Glück verheißt. mehr...



• Warteschlangen-Theorie: Wie wir alle schneller shoppen könnten
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 28.10.2008 Jeder hasst sie, keiner kommt an ihnen vorbei - kann man Warteschlangen nicht irgendwie erträglicher machen? Klar, sagen Mathematiker: Sie haben das Stau- und Anstehphänomen gründlich erforscht und verblüffende Lösungen gefunden. Nur Supermärkte wollen nicht auf sie hören. mehr...



• Numerator: Zwei neue Rekord-Primzahlen entdeckt
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 13.09.2008 Sie haben mehr als zehn Millionen Stellen: Mit Computerhilfe wurden zwei weitere Primzahlen entdeckt - ein neuer Rekord. Bei der Jagd nach immer größeren unteilbaren Ziffern geht es um sichere Datenverschlüsselung. Und um 100.000 Dollar. mehr...



• Über 6,6 Ecken: Das Jeder-kennt-jeden-Gesetz
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 02.08.2008 Über 30 Milliarden Instant Messages wurden ausgewertet. Am Ende stand die verblüffende Erkenntnis: Es gibt tatsächlich ein Grundgesetz für soziale Netzwerke. Jeder kennt jeden über 6,6 Ecken - wie von einem US-Psychologen schon vor Jahrzehnten postuliert. mehr...



• Numerator: Mädchen rechnen genauso gut wie Jungs
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 25.07.2008 Das Vorurteil hält sich hartnäckig: Mädchen und Mathematik passen nicht zusammen. Eine Studie mit sieben Millionen US-Schülern hat nun gezeigt, dass es bei Rechnen und Geometrie keine Geschlechterunterschiede gibt. mehr...



• Numerator: Fußballmythen entzaubert
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 04.06.2008 "Ein psychologisch ganz wichtiges Tor", "ein Gefoulter darf nicht selbst schießen", "jetzt hat er einen richtigen Lauf": Bei der EM werden unzählige Fußballexperten ungefragt ihr Wissen ausbreiten - SPIEGEL ONLINE erklärt, warum sie damit oft falsch liegen. mehr...



• Numerator: Tief in uns schlummert der Logarithmus
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 01.06.2008 Das Einmaleins reicht, denken viele, anspruchsvollere Mathematik ist zu kompliziert. Forscher haben nun gezeigt, dass der Mensch eine erstaunliche Gabe besitzt: Er denkt logarithmisch. Das mutmaßliche Erbe der Evolution wird jedoch verdrängt - ausgerechnet durch den Mathe-Unterricht. mehr...



• Numerator: Rechnen wie die Azteken
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 05.04.2008 Pi mal Daumen - so kalkulierten die Azteken vor fast 600 Jahren die Flächen von Grundstücken. Komplizierter Bruchrechnung gingen sie aus dem Weg und griffen stattdessen zu intelligenten Faustformeln. Wir sollten uns ein Beispiel an ihnen nehmen. mehr...



• Numerator: Die Mathematik des Bergsteigens
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 07.03.2008 Der Berg ruft - doch der Weg zum Gipfel kann beschwerlich sein. Wird's zu steil, empfiehlt sich Zickzack. Das zeigt die Erfahrung, das lässt sich mathematisch berechnen. Und auch beim Abstieg ist der direkte Weg meist nicht der beste. mehr...



• Numerator: Der Fußballgott würfelt
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 25.02.2008 Lattenknaller, böse Fouls und schreiende Fans - beim Fußball geht es emotional her. Ein Fehler, glaubt ein Physiker aus Münster und hat das Gekicke nun ganz nüchtern analysiert. Er ist sich sicher: Dieser Sport ist manchmal wie ein Würfelspiel. mehr...



• Mathematik und Sportrekorde: Das aussichtslose Ringen mit der Exponentialfunktion
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 10.02.2008 Französische Forscher sehen in der Entwicklung der Sportrekorde der vergangenen Jahrzehnte ein simples Muster: Eine Exponentialfunktion soll nahezu perfekt beschreiben, wann welche neuen Bestleistungen aufgestellt werden und wo die absolute Grenze liegt. mehr...



• Zahlenzauber: Mathe stärkt die Persönlichkeit
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 26.01.2008 Rechnen ist für viele Menschen eine Qual, höhere Kunst, ein Rätsel. Im SPIEGEL-ONLINE-Interview erklärt der Mathematik-Professor Beutelspacher, warum Geometrie und Mengenlehre ganz anders sind, als viele denken. mehr...



• Numerator: Die Mathematik der Schildkröten-Rolle
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 25.10.2007 Fällt eine Schildkröte auf den Rücken, hat sie ein Problem: Kopf und Füße baumeln in der Luft. Viele Arten kommen trotzdem wieder auf die Beine. Wie sie das schaffen, haben ungarische Mathematiker jetzt systematisch untersucht. mehr...



• Religion und Arbeit: Protestantische Länder haben höhere Erwerbsquote
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 07.10.2007 Der Glaube an Gott lässt die Wirtschaft florieren, so die These eines US-Ökonomen. Nun hat ein Forscher den Zusammenhang von Religion und Beschäftigungsrate untersucht. Das Ergebnis: In protestantischen Ländern stehen mehr Menschen in Lohn und Brot als in katholischen. mehr...



• Numerator: Rätsel des Möbiusbands gelöst
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 19.07.2007 Welche Form hat eine Schleife, wenn man sie mit verdrehten Enden zusammenklebt? Das sogenannte Möbiusband fasziniert Mathematiker und Künstler seit Jahrzehnten, niemand konnte bisher seine genaue Form berechnen. Jetzt haben zwei Forscher das Rätsel gelöst. mehr...



• Numerator: Die hohe Schule des Sudoku
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 13.06.2007 Gehirnjogging mit Zahlenrätseln ist extrem beliebt - was die wenigsten Rätselfreunde wissen: Hinter den Aufgaben steckt anspruchsvolle Mathematik. Wer das erfahren will, muss sich von Ziffern lösen - und in Farben und Linien denken. mehr...



• Gefühlte Mathematik: Fünfjährige rechnen mit dem Bauch
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 31.05.2007 Mathematik ist für viele Erwachsene eine fremde, unergründbare Welt - Vorschulkinder haben da weniger Berührungsängste. Sie können sogar schon rechnen, obwohl sie es noch gar nicht gelernt haben. Haben wir ein tief verborgenes Gefühl für Zahlen? mehr...



• Voynich-Manuskript: Physiker hält mysteriöse Mittelalter-Schrift für Schabernack
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 17.04.2007 Seit Jahrhunderten versuchen Forscher, den Inhalt des mysteriösen Voynich-Manuskripts zu entschlüsseln - bislang vergeblich. Jetzt hat ein Physiker aus Österreich die rätselhafte Geheimschrift analysiert. Sein Ergebnis: purer Nonsens. mehr...



• Numerator: Die Sterne lügen - und manche Ehepartner auch
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 30.03.2007 Es geht um Glück - und viel Geld. Horoskope wollen anhand der Sternzeichen Auskunft darüber geben, wie gut zwei Partner zusammenpassen. Ein Forscher hat nun bei zehn Millionen britischen Ehepaaren überprüft, was die Sterne prophezeien. Sein Resümee: Sie lügen. mehr...



• Numerator: Moschee-Baumeister waren westlichen Mathematikern 500 Jahre voraus
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 23.02.2007 An orientalischen Gebäuden aus dem 15. Jahrhundert haben Physiker raffinierte Muster entdeckt, die Mathematiker eigentlich erst seit 30 Jahren kennen. Was steckt hinter den komplexen Ornamenten: Genialität morgenländischer Künstler oder schlichter Zufall? mehr...



• Numerator: Fußball ist Glücksspiel
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 20.02.2007 Auch wenn es kein Trainer hören will: Der Mitspieler, der im Fußball über den Ausgang eines Spiels entscheidet, heißt Zufall. Wie groß die Rolle von Glück und Pech tatsächlich ist, zeigen simple mathematische Simulationen der Bundesliga. mehr...



• Numerator: Geheimcode-Suche in Bachs Sonaten
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 13.11.2006 Hat Johann Sebastian Bach mathematische Geheimbotschaften in seinen Werken versteckt? Eine Musikwissenschaftlerin glaubt, in den Sonaten des Komponisten religiöse Hinweise entdeckt zu haben. Was war Absicht, was ist Zufall? mehr...



• Numerator: Was Falschparken über Korruption verrät
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 11.10.2006 Zeige mir, wo du parkst, und ich sage dir, wie korrupt dein Heimatland ist. Diese abstrus klingende These haben zwei US-Forscher mit aufwendiger Statistik bewiesen - bei Diplomaten in New York. Überraschend: Vertreter aus Deutschland ignorieren Knöllchen häufiger als ihre türkischen Kollegen. mehr...



• Numerator: Wir sind alle Super-Computer!
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 27.07.2006 Jeder Mensch ist ein Künstler, sagte einst Joseph Beuys. Nur wenige wissen, dass jeder Mensch auch ein genialer Rechner ist. Das Gefühl für Mathematik steckt tief in uns, ehrlich. mehr...



• Numerator: Wir würfeln den Weltmeister
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 14.06.2006 Die Theorien über den Ausgang der Fußball-WM schießen ins Kraut: Von kruder Zahlenmystik bis zu komplizierten Rechenmodellen ist alles im Angebot. Ein entscheidender Faktor wird jedoch gern vergessen: der Zufall. mehr...



• Numerator: Die todsichere Fußballwette
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 10.05.2006 Mit hundertprozentiger Sicherheit gewinnt bei einer Sportwette nur der Wettanbieter. Eine Berliner Mathematikerin kennt eine Option, die immerhin todsichere Gewinne verspricht, solange nur wenige davon wissen. mehr...



• Numerator: Fingerzahl macht Rechnen schwer
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 30.03.2006 Verdammt kompliziert, was Kinder im Matheunterricht lernen müssen: 3x4, 5+8, 8-3 oder 6:2. Das Leben - und das Rechnen - wären einfacher, wenn sich Schüler und Lehrer Socken über die Hände stülpen würden. mehr...



• Numerator: Spart euch die Oscar-Gala!
• SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft - 03.03.2006 Bei der Oscar-Verleihung am Sonntagabend rechnen Filmfans mit Überraschungen, Mathematiker hingegen mit Statistiken. Demnach sind die begehrten Trophäen so gut wie vergeben - mit mehr als 90-prozentiger Sicherheit. Wird die Rechnung aufgehen? mehr...

subtrahieren (W3)

Summe
summa summarum (W3)

Symmetrie (W3)

T

Topologie, Topology, Topological Algebra, Topological Group, Limesgruppe, Topologischer Raum, Topological Space (W3)

TU Freiberg
Mathe-Kalender 2011

Der Mathe-Kalender 2011 zeigt Visualisierungen komplexer Funktionen mit Hilfe sogenannter Phasenplots. Dazu gibt es einfach geschriebene Erläuterungen der zu betrachtenden Bilder. Genießen Sie die Schönheit mathematischer Darstellungen!

Eine Einführung in das Thema ist auf der Rückseite des Deckblattes enthalten.

Der Mathe-Kalender 2011 wurde von Prof. Elias Wegert und Dr. Gunter Semmler vom Institut für Angewandte Analysis entwickelt.

Der gedruckte Kalender ist nun nicht mehr käuflich erhältlich. Dafür gibt es nun den Mathe-Kalender 2012.

Sie können die einzelnen Kalenderblätter kostenlos herunterladen:

• Januar
• Februar
• März
• April
• Mai
• Juni
• Juli
• August
• September
• Oktober
• November
• Dezember (ab Anfang November verfügbar)

TU Freiberg
Mathe-Kalender 2012

Der Mathe-Kalender 2012 zeigt Visualisierungen komplexer Funktionen mit Hilfe sogenannter Phasenplots. Dazu gibt es einfach geschriebene Erläuterungen der zu betrachtenden Bilder. Genießen Sie die Schönheit mathematischer Darstellungen!

Eine Einführung in das Thema ist auf der Rückseite des Deckblattes enthalten.

Der Mathe-Kalender 2012 wurde von Prof. Elias Wegert und Dr. Gunter Semmler vom Institut für Angewandte Analysis entwickelt.

Er kann zum Preis von 9,95 € zuzüglich einer Versandkostenpauschale von 2,00 € (Inland), 4,00 € (Europa) bzw. 6,00 € (Rest der Welt) käuflich erworben werden. Ab 5 Kalendern wird im Inland keine Versandkostenpauschale berechnet.

Sie können die einzelnen Kalenderblätter kostenlos herunterladen:

• Januar
• Februar erscheint Anfang Januar 2012

U

unendliches
Kompaktes Wörterbuch des Unendlichen

Sie begegnen ihm nirgends im täglichen Leben - und trotzdem sollten Sie das Unendliche ernst nehmen. Denn sobald Sie einmal den Kopf heben, um über den Tellerrand des Alltags hinaus zu blicken, springt es Ihnen mitten ins Gesicht. Das kompakte Wörterbuch des Unendlichen bietet eine Sammlung aller Fakten und Paradoxa zur Unendlichkeit, Ewigkeit und Unbegrenztheit in Mathematik, Physik, Kosmologie, Philosophie und Logik.

• ¦ English Version
• ¦ Was taugt das Unendliche?
• ¦ Irrtümer der Unendlichkeit
• ¦ Rätsel der Unendlichkeit
• ¦ Paradoxa der Unendlichkeit
• ¦ Unendlichkeit + Kosmologie
• ¦ Unendlichkeit + Physik
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• | Zahlen | Zahlenstrahl | Zahlensystem | | Zeit | Zeitdilatation | Zeitreisen | Zenons Paradox | Zermelo | Zwillingsparadoxon

Uni Bielefeld
Department of Mathematics
Publications

• DOCUMENTA MATHEMATICA
• Proceedings of the ICM 1998
• Abstracts of the ICM 1998
• Preprint-Server
• CRC 701
• Linear Algebraic Groups
• Research Group Spectral Analysis and Stochastic Dynamics
• CRC 343

DOCUMENTA MATHEMATICA
Journal der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV)
Gegründet 1996

Uni Göttingen
Mathematisches Wörterbuch - DE-UK

Dass "Addition" engl. "addition" und "Multiplikation" engl. "multiplication" heißt, kann man sich denken. Dass ein "Kegel" ein "cone" und eine "Oberfläche" ein "surface" ist, kann man in jedem besseren Wörterbuch nachschlagen. Dass ein "Raum" kein "room" sondern ein "space" und ein "Körper" kein "body" sondern ein "field" ist, ist noch hinlänglich bekannt. Dass dann aber eine "sigma-Algebra" ein "sigma-field" oder ein "Wendepunkt" ein "inflection point" ist, war zumindest mir nicht bekannt.

Diese kleine Zusammenstellung ist ein Versuch, dem Mangel an einschlägigen Nachschlagewerken für mathematische Fachbegriffe in geringem Umfang abzuhelfen. Sie erhebt keinerlei Anspruch auf Vollständigkeit. Auch besteht die Möglichkeit, dass die eine oder andere Übersetzung unvollständig ist, und nicht zuletzt können sich natürlich auch Tippfehler eingeschlichen haben. Daher versteht es sich von selbst, dass für das vorliegende Werk keine Garantie übernommen werden kann.

Die Begriffe sind nach Sachgebieten geordnet, zurzeit sind dies Grundlagen, Analysis, (Lineare) Algebra und Numerik. Manche Begriffe sind dabei unter verschiedenen Gebieten zu finden; beispielsweise steht Vektor sowohl unter Analysis als auch unter Lineare Algebra. Bei den Grundlagen handelt es sich um elementare Begriffe der Schulmathematik, wobei auf viele allgemeine Begriffe, insbesondere aus der Geometrie, verzichtet wurde, da diese auch in 'normalen' Wörterbüchern zu finden sind.

• Grundlagen - deutsch-englisch
• Grundlagen - englisch-deutsch
• Analysis - deutsch-englisch
• Analysis - englisch-deutsch
• (Lineare) Algebra - deutsch-englisch
• (Lineare) Algebra - englisch-deutsch
• Numerik - deutsch-englisch
• Numerik - englisch-deutsch

letzte Änderung: 26.3.00
Rainer Baule (baule@math.uni-goettingen.de)

Uni Heidelberg
Kurzbiografien von Mathematikern

KURZBIOGRAPHIEN

Die folgende Sammlung von Kurzbiographien soll die wichtigsten biographischen Daten zu den in den Briefen und Kommentaren vorkommenden Personen bereitstellen. Wenn möglich wird jeweils auf ausführlichere Nachrufe etc. verwiesen.
...

Uni Heidelberg
Mathematik und Kultur

Mathematik und Kultur: 4 Thesen

• These 1: Die Mathematik spielte in allen uns bekannten Hochkulturen eine bedeutsame Rolle. Sie entstand aus dem Bestreben, die uns umgebende Welt mit Hilfe des Verstandes zu erfassen.
• These 2: Die mathematische Methode beruht auf der präzisen Logik. Und zwar handelt es sich nicht nur um Berechnen und Messen. Als Denkmodelle werden vornehmlich abstrakte Begriffe und Theorien eingesetzt.
• These 3: Seit alters her beschäftigen sich die Mathematiker auch mit solchen Problemen, die nicht direkt durch Anwendungen motiviert sind. Oft stellt sich dann später heraus, dass die Ergebnisse dieser „Reinen Mathematik“ dann doch bei wichtigen Anwendungen erfolgreich benutzt werden können.
• These 4: Es gibt vielfältige Verbindungen der Mathematik zu der Kunst: Musik, Malerei, Ornamentik, Architektur, Literatur, …

• 1 Satz von Pythagoras
• 2 Mathematik und Musik
• 3 Platonische Körper
• 4 Irrationalzahlen
• 5 Kreisquadratur
• 6 Goldener Schnitt
• 7 Perspektive
• 8 Gauss
• 9 Symmetrie
• 10 Computer
• 11 Astronomie
• 12 Vermessung
• 13 Kalender
• 14 Literatur

Uni Magdeburg
Beiträge zur Mathematik

Preprints der Jahrgänge 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 1994

Technical Reports der Jahrgänge 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997

Magdeburger Wissenschaftsjournal - Beiträge zur Mathematik

• Kugelpackungen - Von Kepler bis heute, Martin Henk (Heft 1/2004, 3-7, pdf)
• Preiswerte Mathematik, Hans-Christoph Grunau (Heft 1/2004, 45-50, pdf)
• Diskrete Optimierung, Robert Weismantel (Heft 1-2/2003, 17-24, pdf)
• Würfel, Zufall und Wahrscheinlichkeit, Robert Ineichen (Heft 2/2002, 39-46, pdf)

Uni Marburg
Interessantes zum Logo des Fachbereichs Mathematik und Informatik

Das Logo des Fachbereichs repräsentiert die beiden Fachgebiete Mathematik und Informatik:

Das gezeigte Objekt, die "Sextik" von Barth, ist eine algebraische Fläche und damit ein Untersuchungsgegenstand der algebraischen Geometrie. Die obere Zeile im Logo ist der Anfang der definierenden Gleichung in homogenen Koordinaten.

Die Darstellung der Fläche unter Berücksichtigung von Vorder- und Hintergrund, Perspektive und Beleuchtungseffekten ist eine anspruchsvolle Aufgabe der Graphikprogrammierung. Im unteren Teil des Logos ist ein kleiner Ausschnitt aus dem mehrseitigen Programm eingefügt.

Beide Gebiete, die algebraische Geometrie und die Graphikprogrammierung, sind am Fachbereich durch Experten vertreten.

Genaueres zur algebraischen Geometrie

Bei der gezeigten Fläche handelt es sich um eine algebraische Fläche vom Grad 6 (eine Sextik) im dreidimensionalen projektiven Raum, die als Lösung einer algebraischen Gleichung definiert ist. Sie wurde im Jahr 1996 von W. Barth entdeckt. Ihre Besonderheit liegt darin, dass sie 65 Knoten hat. (Im Bild sind dies diejenigen Punkte auf der Fläche, in denen die Fläche »zusammengeschnürt« erscheint, nicht alle 65 Knoten sind im Bild sichtbar.) Erstaunlich ist, dass keine Sextik mehr als 65 Knoten haben kann - Barths Fläche stellt also den »maximalen Fall« dar. Sie ist die erste bekannte Fläche dieses Typs.

Für Experten:

In homogenen Koordinaten ist die Fläche durch die obige Gleichung gegeben. Die Zahl F, die in der Gleichung vorkommt, ist übrigens der Goldene Schnitt. Sie spielt in vielen Zusammenhängen eine große Rolle - in der Mathematik, aber auch in Architektur und Malerei. Nur wenn man diesen Wert in der Gleichung der Fläche verwendet, hat sie wirklich 65 Knoten. Erstaunlich.

Genaueres zur Graphikprogrammierung

Die zur Darstellung der Fläche benutzte Methode ist das Raytracing, die „Strahlverfolgung“, ein aufwändiges Verfahren, das bei komplizierten Objekten wie der Sextik zu sehr guten Resultaten führt. Man verfolgt dabei einen Sehstrahl vom Auge des Betrachters aus in die darzustellende Szene. Durch die Wahl eines Augpunktes - der Position des Betrachters - und der Bildebene ist die Perspektive festgelegt. Danach wird zu Strahlen, die vom Augpunkt aus durch die einzelnen Pixel der Bildebene gehen, jeweils der erste Schnittpunkt mit einem Objekt der Szene berechnet und daraus die Grundfarbe des Pixels bestimmt. Damit kann bereits der vom Augpunkt aus sichtbare Teil der Szene auf der Bildebene dargestellt werden.

Schematische Darstellung des Raytracing

Für einen realistischen Eindruck müssen zusätzlich Beleuchtungseffekte berücksichtigt werden. Zunächst müssen die Hintergrundhelligkeit, die Beleuchtung durch ein oder mehrere Lichtquellen und die Oberflächeneigenschaften der Objekte der Szene festgelegt werden. Außerdem muss die indirekte Beleuchtung durch andere Komponenten der Szene berücksichtigt werden. Zu diesem Zweck werden von dem ursprünglichen Schnittpunkt aus Sekundärstrahlen verfolgt (diese sind in dem Bild oben nicht eingezeichnet). Deren Richtung ergibt sich aus dem Winkel zwischen dem ursprünglichen Strahl und der Oberflächen-normalen im Auftreffpunkt. Die Sekundärstrahlen werden verfolgt bis sie wiederum ein Objekt der Szene erreichen. Dieser Vorgang wird bis zu einer gewissen Rekursionstiefe wiederholt. Durch die Verfolgung von Sekundärstrahlen verändert sich die ursprünglich bestimmte Grundfarbe des Pixels, man erhält auf diese Weise Spiegelungs-Effekte innerhalb der Szene. Die Oberflächeneigenschaften der Objekte der Szene bestimmen die Farbe der Objekte und ob die jeweilige Oberfläche einfallendes Licht eher diffus oder eher spiegelnd reflektiert. Eine einzelne Reflexion berechnet sich aus dem Winkel zwischen Strahl und Oberflächennormalen im Auftreffpunkt sowie den angenommenen Eigenschaften des Objekts. Der realistische Eindruck wird durch die Verfolgung von Sekundärstrahlen über mehrere Generationen erhöht, was aber zu dem hohen Rechenaufwand des Verfahrens beiträgt.

Siehe auch:

• Barth, W: Two projective surfaces with many nodes, admitting the symmetries of the icosahedron. J. Algebraic Geometry 5, 173-186 (1996)
• Raytracing in Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Raytracing
• H.P. Gumm und M. Sommer: Einführung in die Informatik, Oldenbourg Verlag, 7. Auflage, 2006: http://www.informatikbuch.de/

Uni Oldenburg
Becker, Holger
Semantische und lexikalische Aspekte der mathematischen Fachsprache des 19. Jahrhunderts

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Semantische und lexikalische Aspekte der mathematischen Fachsprache des 19. Jahrhunderts
Von der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg - Fakultät III: Sprach- und Kulturwissenschaften –
zur Erlangung des Grades eines Doktors der Philosophie (Dr. phil.) genehmigte Dissertation
von Herrn Holger Becker
Referent: Prof. Dr. Winfried Boeder
Korreferenten: Prof. Dr. Erhard Scholz, Prof. Dr. Klaus Gloy
Tag der Disputation: 24.06.2005

Inhaltsverzeichnis

• 1 Einleitung . . . 1
• I Linguistische Grundlagen . . . 9
• 2 Semantische Theorien . . . 11
• 2.1 Merkmalsemantik . . . 12
• 2.2 Kognitive Semantik . . . 15
• 2.3 Diskussion . . . 20
• 3 Metaphern . . . 23
• 3.1 Einleitung . . . 23
• 3.2 Zur Metapherntheorie . . . 24
• 3.2.1 Historisches . . . 24
• 3.2.2 Ein Problem: Die Bedingungen der Bereichsverschiedenheit bei Metaphern . . . 28
• 3.3 Metaphern in der Wissenschaft . . . 29
• 3.4 Zwischenergebnis . . . 32
• 3.5 Metaphern in der Mathematik . . . 33
• 3.5.1 Untersuchungen zu Metaphern in der Mathematik . . . 33
• 3.5.2 Mathematical idea analysis in den Arbeiten von George Lakoff und Rafael Núñez . . . 38
• 3.6 Metapher und Analogie . . . 44
• 3.7 Wortfelder . . . 47
• 4 Semantischer Wandel und Etymologie . . . 49
• 4.1 Semantischer Wandel . . . 49
• 4.1.1 Einleitung . . . 49
• 4.1.2 Empirische Probleme des Sprachwandels . . . 51
• 4.1.3 Ein semiotisches Modell . . . 53
• 4.1.4 Definition von semantischem Wandel . . . 55
• 4.1.5 Formen des semantischen Wandels . . . 56
• 4.1.6 Diskussion . . . 59
• 4.2 Etymologie . . . 61
• 4.2.1 Einleitung . . . 61
• 4.2.2 Aufbau und Erweiterung . . . 62
• 4.2.3 Entlehnung . . . 63
• 5 Fachsprachenforschung . . . 67
• 5.1 Fachsprachenforschung: Gegenstand und Grundbegriffe . . . 68
• 5.2 Vorüberlegungen für die Definition der Fachsprache der Mathematik . . . 69
• 5.3 Bisherige Ansätze . . . 70
• 5.3.1 Varietätenforschung . . . 70
• 5.3.2 Fachsprachen und Subsprachen . . . 72
• 5.3.3 Funktionalstilistik und die sprachlichen Funktionen bei Roman Jakobson . . . 73
• 5.3.4 Registertheorie . . . 78
• 5.4 Definition der Fachsprache der Mathematik und Fragen der Abgrenzung von verwandten Begriffen . . . 81
• 5.5 Die semantische Beschreibung von Fachwörtern . . . 85
• 5.6 Semantische und semiotische Aspekte in den Arbeiten von Yves Gentilhomme . . . 86
• 5.7 Ein Modell fachsprachlicher Begriffsbildung . . . 89
• 5.8 Überblick über die bisherige Erforschung der Fachsprache der Mathematik . . . 96
• 5.8.1 Philologische Untersuchungen . . . 96
• 5.8.2 Untersuchungen zu einzelnen Autoren . . . 102
• 5.8.3 Fachsprachliche Untersuchungen . . . 104
• 5.8.4 Fachlexikographische Werke . . . 106
• 5.8.5 Allgemeine lexikographische Werke . . . 108
• II Linguistische Fallstudien . . . 111
• 6 Vorbemerkungen . . . 113
• 6.1 Wahl des untersuchten Zeitraums und der Beispiele . . . 113
• 6.2 Korpus . . . 114
• 6.2.1 Zielsetzung . . . 114
• 6.2.2 Inhalt des Korpus . . . 115
• 6.3 Sprachliche Belege . . . 117
• 7 Historischer und sprachlicher Hintergrund . . . 119
• 7.1 Die Algebra im Übergang vom 18. zum 19. Jahrhundert . . . 119
• 7.2 Mengenlehre und mengentheoretische Konzepte in der Mathematik . . . 121
• 7.2.1 Vorgeschichte der Mengenlehre . . . 122
• 7.2.2 Mengentheoretische Konzepte in der Algebra vor dem 19. Jahrhundert . . . 125
• 7.3 Mathematische Objekte . . . 127
• 7.4 Zusammenfassung und Übersicht . . . 128
• 7.5 Erläuterung einiger mathematischer Grundbegriffe . . . 129
• 7.5.1 Zahlbereiche . . . 129
• 7.5.2 Permutationen und Rechengesetze . . . 129
• 7.5.3 Gruppen . . . 131
• 7.5.4 Weitere algebraische Strukturen . . . 134
• 8 Beispiel „Gruppe“ . . . 135
• 8.1 Einleitung . . . 135
• 8.2 Zur Wortgeschichte von Gruppe und seinen Verwandten . . . 136
• 8.2.1 Erstes Auftreten des Wortes in europäischen Sprachen . . . 136
• 8.2.2 Semantische Struktur . . . 138
• 8.3 „Gruppe“ in der Mathematik . . . 142
• 8.3.1 groupe bei Augustin-Louis Cauchy . . . 142
• 8.3.2 groupe bei Niels Hendrik Abel . . . 144
• 8.3.3 groupe bei Évariste Galois . . . 144
• 8.3.4 Arthur Cayleys erste Definition von Gruppen . . . 147
• 8.3.5 Anmerkungen zur weiteren Entwicklung . . . 148
• 8.3.6 Andere Bezeichnungen für „Gruppe“ . . . 148
• 8.4 Zusammenfassung und Diskussion . . . 151
• 9 Semantischer Wandel und Metaphorik weiterer algebraischer Begriffe . . . 159
• 9.1 Zerlegung und Zusammensetzung . . . 160
• 9.3 Die Enthalten-Relation . . . 166
• 9.3.1 Behältnismetaphorik und frz. contenir . . . 166
• 9.3.2 Untergruppen . . . 169
• 9.4 Beispiele für die Zerlegung mathematischer Objekte im 19. Jahrhundert . . . 171
• 9.4.1 Ernst Eduard Kummer und „ideale Zahlen“ . . . 171
• 9.4.2 Gabriel Lamés „Beweis“ der Fermatschen Vermutung . . . 176
• 9.4.3 Zur Zerlegung von Gruppen . . . 178
• 9.5 Abgeschlossenheit . . . 181
• 9.5.1 Umschreibungen und Benennungen . . . 181
• 9.5.2 Abgeschlossenheit bei Lakoff und Núñez . . . 182
• 9.6 Permutationen und Gruppen bei Augustin-Louis Cauchy . . . 184
• 9.6.1 Cauchys „Systeme konjugierter Substitutionen“ . . . 185
• 9.6.2 Der Begriff der Permutation bei Cauchy und seine Metaphorik . . . 186
• 9.7 Isomorphismen . . . 192
• 9.8 Anmerkungen zur Vorgeschichte des Begriffs der „Struktur“ . . . 199
• 9.9 Zusammenfassung und Diskussion . . . 204
• 10 Beispiel „Körper“ . . . 215
• 10.1 Etymologie - Gemeinsprache . . . 216
• 10.2 Semantische Struktur . . . 217
• 10.3 „Körper“ in der Geometrie . . . 218
• 10.4 „Körper“ in der Algebra . . . 221
• 10.5 Körper und Rationalitätsbereich: ein Vergleich . . . 224
• 10.5.1 Dedekinds Ansichten zur Mathematik . . . 224
• 10.5.2 Kroneckers Ansichten zur Mathematik . . . 225
• 10.5.3 Kroneckers Definition von „Rationalitätsbereich“ und die Wahl der Bezeichnung . . . 226
• 10.5.4 Kroneckers Bezeichnungen und seine metasprachlichen Anmerkungen . . . 228
• 10.6 Zur weiteren Verwendung von Körper und Rationalitätsbereich . . . 231
• 10.7 Entlehnung ins Französische und Englische . . . 232
• 10.8 Zur metaphorischen Struktur von Dedekinds algebraischer Zahlentheorie . . . 236
• 10.9 Zusammenfassung und Diskussion . . . 242
• 11 Beispiel „Schiefkörper“ . . . 247
• 11.1 Lexikalische Übersicht . . . 247
• 11.2 Wortbildung . . . 249
• 11.3 Historische Vorläufer und Erstbeleg . . . 249
• 11.4 Zur semantischen Entwicklung von schief und seinen Entsprechungen . . . 251
• 11.4.1 Gemeinsprache . . . 251
• 11.4.2 Geometrie . . . 253
• 11.4.3 Algebra . . . 256
• 11.5 Zusammenfassung und Diskussion . . . 263
• 11.6 Auswertung . . . 270
• 11.6.1 Metaphorik . . . 270
• 11.6.2 Modellierung der Begriffsbildung . . . 276
• 11.6.3 Semantischer Wandel . . . 279
• 11.7 Ausblick . . . 284
• 11.7.1 Linguistische Desiderate . . . 285
• 11.7.2 Ein lexikographisches Desiderat . . . 289
• Literatur . . . 323
• Wörterbücher und Nachschlagewerke . . . 323
• Primärliteratur . . . 325
• Sekundärliteratur . . . 342

Uni Rostock
Mathematik

Uni Stuttgart
Mathematik-Lexikon

Im Lexikon sind die Inhalte von Mathematik-Online nach Stichworten gruppiert. Zu jedem Stichwort gibt es eine Liste mit Verweisen auf die zugehörigen Inhalte.

Folgende Stichworte sind eingetragen:

• | A | Abbildung | konforme | lineare | Ableitung | Funktion einer Veränderlichen | Funktion mehrerer Veränderlicher | komplexe Funktion | partielle | Abstand | abzählbar | Additionstheorem | adjungiert | Ähnlichkeitstransformation | Alembert | Approximation | Arbeitsintegral | Ausgleichsproblem | nichtlineares | Aussagenlogik
• | B | Banach | Banach-Raum | Basis | Bernoulli | Bessel | Betrag | Beweis | bijektiv | Bild | Binomialkoeffizient | Brennpunkt | Borel | Burger
• | C | Cantor | Cardano | Cauchy | Problem | Cavalieri | Cea | Charakteristisches Polynom | Cholesky | Computerarithmetik | Cosinussatz | Cramer
• | D | Darboux | Delta-Funktion | Determinante | Differentialgleichung, gewöhnliche | allgemeine Theorie | lineare | lineare Systeme | numerische Methoden | Randwertproblem | spezielle Typen | Stabilität | Sturm-Liouville-Problem | Differentialgleichung, komplexe | Differentialgleichung, partielle | lineare erster Ordnung | Poisson-Gleichung | quasilineare | Randwertproblem | Wärmeleitungsgleichung | Wellengleichung | Differentialoperator | Differentialrechnung | eine Veränderliche | mehrere Veränderliche | Dimension | Dirac | Dirichlet | Distribution | Drehung | Dreieck | Dreiecksungleichung
• | E | Ebene | Eigenfunktion | Eigenvektor | Eigenwert | linearer Operator | Eigenwertproblem | Ellipse | elliptisch | Epsilon-Tensor | Eratosthenes | Erzeugendensystem | Euklid | Euler | Exponentialfunktion | Matrixexponentialfunktion | Extremwert | Funktion einer Veränderlichen | Funktion mehrerer Veränderlicher | mit Nebenbedingungen
• | F | Fakultät | Faltung | Fehlerrechnung | Feigenbaum | Fermat | Fläche | Flächenelement | Flächeninhalt | Rotationsfläche | Flächenintegral | Flussintegral | Fixpunkt | Folge | von Funktionen | von Vektoren | Formelsammlung | Analysis einer Veränderlichen | Analysis mehrerer Veränderlicher | Differentialgleichungen | Fourier-Analysis | Komplexe Analysis | Lineare Algebra | Mathematische Grundlagen | Vektoranalysis | Vektorrechnung und analytische Geometrie | Fourier | Fourier-Reihe | Konvergenz | diskrete | eine Veränderliche | mehrere Veränderliche | Fraktal | Fubini | Funktion | Exponentialfunktion | Hyperbelfunktion | implizite | komplexe | Logarithmus | mehrere Veränderliche | periodische | rationale | trigonometrische | vektorwertige | Funktional, lineares
• | G | Galerkin | Galois | Gamma-Funktion | Gauß | Integralsatz | Gebiet | Gerade | Givens | Gleichung | Gleichungssystem | Gleichungssystem, lineares | Ausgleichsproblem | direkte Methoden | iterative Methoden | Gram | Graph | Green | Grenzwert | Gronwall | Gruppe | abelsche | Darstellung | kristallographische | Matrixgruppe | Guldin
• | H | Hadamard | Hahn | Hamming | Hardy | Häufungspunkt | Hauptvektor | Hausdorff | Heaviside | Heine | Hesse | Hessenberg | Hilbert | Raum | Hölder | Homotopie | Horner | Householder | Hyperbel | hyperbolisch | hypergeometrisch
• | I | Induktion, vollständige | Infimum | injektiv | Integral | Berechnung | Eigenschaften | komplexes | numerische Methoden | uneigentliches | Integral, mehrfaches | Integralsatz | Hauptsatz | von Gauß | von Green | von Stokes | Integrationsbereich | Interpolation | Intervall | Iterationsverfahren
• | J | Jacobi | Jordan | Joukowski
• | K | Kegelschnitt | Kern | Kettenregel | Kirchhoff | Kombinatorik | Kommutator | kompakt | Komposition | kontrahierende Abbildung | Konvergenz | Folge | Folgen und Reihen von Funktionen | Reihe | schwache | konvex | Koordinatensystem | Kugelkoordinaten | Polarkoordinaten | Zylinderkoordinaten | Körper | Kuhn | Kurve | Kurvendiskussion | Kurvenintegral
• | L | Lagrange | Landau | Länge | Laplace | Laplace-Gleichung | Laplace-Operator | Laplace-Transformation | spezielle Funktionen | LaTeX | Darstellung mathematischer Ausdrücke | Dokumentvorlagen | Grundlagen | Präsentationen mit der Beamer-Klasse | Umgebungen | Laurent-Reihe | Lebesgue | Legendre | Leibniz | l'Hospital | Lie-Algebra | Limes inferior | Limes superior | linear abhängig, unabhängig | Lineares Programm | Linearkombination | Liouville | Lipschitz | Lissajous
• | M | MATLAB | Analysis | Datentypen | Differentialgleichung | Grafik | Komplexe Analysis | Matrixrechnung | Programmierung | Vektoranalysis | Mandelbrot | Maple | Analysis einer Veränderlichen | Analysis mehrerer Veränderlicher | Vektoranalysis | Markov | Matrix | Determinante | Normalform | spezielle | Matrixrechnung | Maximum-Prinzip | Menge | Metrik | Minkowski | Mises, von | Mittelwert | Mittelwertsatz | Modulus | Moivre | Möbius | monoton
• | N | Neumann | Newton | Norm | Normalengleichung
• | O | Operator, linearer | Operator, linearer, auf einem Hilbert-Raum | Optimierung, nichtlineare | orthogonal | Basis | Entwicklung | orthogonale Gruppe
• | P | Pade | Parabel | parabolisch | Parallelepiped | Parametrisierung | Parseval | Partialbruchzerlegung | Pascal | Peano | Permutationen | Pi | Picard | Plancherel | Poisson | Problem | Polyeder | Polynom | orthogonal | trigonometrisches | positiv definit | Potential | skalares | Vektorpotential | Primkörper | Projektion | Pseudo-Inverse | Pythagoras
• | Q | Quantor | Quadratische Form | Quadrik | Quelle
• | R | Rang | Rayleigh | Reihe | trigonometrische | von Funktionen | Relation | Residuum | Riemann | Riesz | Ritz | Rolle
• | S | Sarrus | Schmidt | Schwartz | Schwarz | Schwerpunkt | Schwingung | Seitenhalbierende | Signum | Simplex | Singularität | Singulärwert-Zerlegung | Skalarfeld | Skalarprodukt | Sobolev | Sobolev-Raum | Spiegelung | Spur | Stammfunktion | Steinhaus | Stetigkeit | Stirling | Strassen | Sturm | Substitution | mehrere Veränderliche | Supremum | surjektiv | Symmetrie
• | T | Tangente | Tangentialebene | Taylor-Reihe | komplexe | mehrere Veränderliche | Thales | Träger | Trägheitsmoment | Translation | Transposition | Tucker
• | U | Umkehrfunktion | Ungleichung | unitär | Untergruppe | Unterraum
• | V | Vandermonde | Variation der Konstanten | Variationsformulierung | Vektor | Vektorfeld | Vektorraum | Vektorrechnung | Vektorverknüpfung | Skalarprodukt | Spatprodukt | Vektorprodukt | Verteilung | Viereck | Volumen
• | W | Weierstraß | Wielandt | Wirbel | Winkel | Wronski
• | Z | Zahlen | komplexe | natürliche und ganze | rationale | reelle | Zahlensystem | Zassenhaus | Zufallszahlen | zusammenhängend | Zwischenwertsatz

Übungen zu Kursen

• Analysis einer Veränderlichen - Übungen
• Analysis mehrerer Veränderlicher - Übungen
• Lineare Algebra - Übungen
• MATLAB - Übungen
• Mathematische Grundlagen - Übungen
• Numerische Methoden der Analysis - Übungen
• Numerische Methoden der Linearen Algebra - Übungen
• Vektorrechnung - Übungen

Aufgabensammlungen

• Analysis einer Veränderlichen - Aufgaben
• Analysis mehrerer Veränderlicher - Aufgaben
• Interaktive Aufgaben des Schülerzirkels
• Mathematik-Wettbewerb Download: Broschüre (PDF, 880K, 28.07.2010)
• Broschüre A5 (PS-ZIP, 1.3M, 28.07.2010)

Tests

Mit den interaktiven Tests können Sie Ihre Kenntnisse interaktiv überprüfen. Tests zu Kursen enthalten Aufgaben zu bestimmten Themengebieten. Übungsklausuren decken Stoffmengen ab, die einem mehrsemestrigem Mathematik-Kurs entsprechen. Unter Klausuren ist ein Archiv von Prüfungen zu finden.

Musterlösungen zu ausgewählten Tests wurden in einer Reihe von Publikationen zusammengestellt.

Tests zu Kursen:

• Algebra: Test 1, Test 2
• Analysis einer Veränderlichen: Test 1, Test 2, Test 3, Test 4, Test 5, Test 6, Test 7, Test 8, Test 9, Test 10, Test 11
• Analysis mehrerer Veränderlicher: Test 1, Test 2
• Kombinatorik, komplexe Zahlen: Test 1, Test 2
• Komplexe Analysis: Test 1
• Lineare Algebra: Test 1, Test 2, Test 3, Test 4, Test 5, Test 6, Test 7, Test 8, Test 9, Test 10, Test 11, Test 12
• Mathematische Grundlagen: Test 1, Test 2
• Numerik: Test 1, Test 2
• Topologie: Test 1
• Vektorrechnung: Test 1, Test 2, Test 3, Test 4, Test 5, Test 6

Übungsklausuren:

• Analysis einer Veränderlichen, Lineare Algebra, Mathematische Grundlagen:
• Prof. Höllig: Test 1, Test 2, Test 3, Test 4
• Prof. Kimmerle: Test 1
• Prof. Lesky: Test 1, Test 2
• Prof. Strauß: Test 1
• Prof. Teufel: Test 1, Test 2
• Analysis mehrerer Veränderlichen, Differentialgleichungen:
• Prof. Höllig: Test 1, Test 2, Test 3
• Prof. Kimmerle: Test 1, Test 2, Test 3, Test 4
• Fourier-Reihen, Komplexe Analysis, Vektoranalysis:
• Prof. Höllig: Test 1
• Prof. Kimmerle: Test 1, Test 2, Test 3, Test 4

Kurse

Die Kurse behandeln Themen des Mathematik-Grundstudiums. Darüberhinaus existiert ein Vorkurs Mathematik.

Zu einigen Kursen wurden Übungen zusammengestellt, die unter der Rubrik Aufgaben zu finden sind.

Einige der Kurse sind ebenfalls als Publikationen erhältlich. Auf Anfrage bei der Projektleitung können Dozenten auch Foliensätze der Kurse zur Verfügung gestellt bekommen.

Grundstudium Mathematik:

• Analysis einer VeränderlichenDownload: Broschüre (PDF, 5.8M, 04.05.2011) - Broschüre A5 (PS-ZIP, 6.6M, 04.05.2011)
• Analysis mehrerer VeränderlicherDownload: Broschüre (PDF, 4.1M, 20.08.2008) - Broschüre A5 (PS-ZIP, 5.3M, 20.08.2008)
• Differentialgleichungen - In gedruckter Broschüre Höhere Mathematik: Band 3 enthalten.
• FormelsammlungDownload: Broschüre (PDF, 349K, 31.01.2006) - Broschüre A5 (PS-ZIP, 196K, 31.01.2006)
• Fourier-Analysis - In gedruckter Broschüre Höhere Mathematik: Band 3 enthalten.
• FunktionalanalysisDownload: Broschüre (PDF, 534K, 13.05.2011) - Broschüre A5 (PS-ZIP, 315K, 13.05.2011)
• GAP - Eine Einführung
• Gruppentheorie
• Komplexe Analysis - In gedruckter Broschüre Höhere Mathematik: Band 3 enthalten.
• LaTeX: Einführung in die Arbeit mit dem Textformatierungssystem LaTeX Download: Broschüre (PDF, 3.2M, 15.07.2009) - Broschüre A5 (PS-ZIP, 5.5M, 15.07.2009)
• Lineare AlgebraDownload: Broschüre (PDF, 1.4M, 09.10.2006) - Broschüre A5 (PS-ZIP, 1.2M, 09.10.2006)
• MATLAB: Einführung in die Arbeit mit MATLAB Download: Broschüre (PDF, 1.6M, 15.07.2009) - Broschüre A5 (PS-ZIP, 1.4M, 15.07.2009)
• Mathematische GrundlagenDownload: Broschüre (PDF, 649K, 05.05.2011) - Broschüre A5 (PS-ZIP, 1.1M, 05.05.2011)
• Numerische Methoden der AnalysisDownload: Broschüre (PDF, 4.4M, 12.08.2011) - Broschüre A5 (PS-ZIP, 3.4M, 12.08.2011)
• Numerische Methoden der Linearen AlgebraDownload: Broschüre (PDF, 1.1M, 25.07.2011) - Broschüre A5 (PS-ZIP, 1.1M, 25.07.2011)
• Numerische Methoden für DifferentialgleichungenDownload: Broschüre (PDF, 520K, 25.07.2011) - Broschüre A5 (PS-ZIP, 798K, 25.07.2011)
• Partielle DifferentialgleichungenDownload: Broschüre (PDF, 443K, 04.04.2011) - Broschüre A5 (PS-ZIP, 357K, 04.04.2011)
• Vektoranalysis - In gedruckter Broschüre Höhere Mathematik: Band 3 enthalten.
• VektorrechnungDownload: Broschüre (PDF, 641K, 17.03.2011) - Broschüre A5 (PS-ZIP, 1.5M, 17.03.2011)
• Vorkurs MathematikDownload: Broschüre (PDF, 2.5M, 17.09.2009) - Broschüre A5 (PS-ZIP, 5.8M, 17.09.2009)

Uni Wuppertal
Modulsammlung zur Mathematik

MathePrisma (Module)

• Ableitung - So wird man zum Blitz-Ableiter von Funktionen.
• Backtracking - nach vorn wenn möglich, zurück wenn nötig
• Bandornamente - Immer an dem Band lang
• Bedingte Wahrscheinlichkeiten - Let's make a deal
• Bewegungsfunktionen - links herum, rechts herum und drum herum
• Binäre Suchbäume - eins links, eins rechts
• Bruchgleichungen - Eine scharfe Sache
• Colorix - Mein rechter rechter Platz ist frei...
• Craps - Die Würfel sind gefallen...
• CT und Lineare Gleichungssysteme - Mathematik ist die beste Medizin
• Data Encryption Standard - Bitte 64 Bit!
• Diskrete Verteilung - Treffer versenkt
• Dynamisches Programmieren - kürzer geht's nicht: optimierte Wege im Lager
• Enigma - jojhp tvnnu qmmtf ppo (I IV III B G B)
• Fraktale Plantagen - Mit Mathematik gedüngt
• Fraktale und das Chaosspiel - Mit Würfeln zu fraktalen Welten.
• Genetik und Wahrscheinlichkeitsbäume - gelb x gelb = grün ... wenigstens manchmal.
• Geradengleichungen - Gerade noch geschafft...
• Gierige Strategien - kurzsichtig handeln, langfristig gewinnen
• Harmonische Schwingung - auf und nieder, immer wieder
• Hyperbeln - (Er-)Ziehungsprogramme für Rechtecke
• Kettenbrüche - Ketten, Kuchen und Kalender...
• Klecksaufgaben - Fleckentferner für Computer?
• Knobeln - Wem gehört der grüne Ballon?
• Königsberger Brückenproblem - Über sieben Brücken musst du geh'n...
• Kombinatorik - Die Kunst (richtig) zu zählen.
• Konfidenzintervalle und Hypothesentests - Im Zweifel für den Angeklagten
• Krümmung - Von der Anschauung zur Anwendung
• Lindenmayersysteme - Iterationen in Ersetzungssystemen oder: wie Kröten Pflanzen zeichnen
• Lineare Datenstrukturen - Die Letzten werden die Ersten sein
• Paradoxien - Traue keiner Statistik, die Du nicht selber gefälscht hast.
• Parabelwelten - Mathematik vor Augen
• Parkettierungen der Ebene - p4m statt 0-8-15
• Quadratur des Quadrates - Zerlegung des Quadrates in unterschiedliche Teilquadrate
• Quadratzahlen - quadratisch, praktisch, gut
• Rekursive Folgen - Mach' nur den Anfang - die Vorschrift gibt Dir den Rest.
• RSA-Verschlüsselung - Ich weiß etwas, das du nicht weißt...
• Schwebebahn - Kreis+Kreis=Kurve
• Sortierverfahren - Wer Ordnung hält ist nur zu faul zu ... sortieren.
• Turingmaschine - Biber am laufenden Band
• Vierfarbenproblem - Mehr als Malen nach Zahlen
• Wege auf Graphen - In der Kürze liegt die Würze
• Zahlenmauern - just another brick in the wall(Pink Floyd)
• Zahlenzauber - Trick sechs siebzehn vier
• Zahl Pi - Kreise mit Ecken und Kanten
• Zahl Pi XXL - nur für Erwachsene

V

Vierfarbensatz, Four Color Theorem (W3)

Der "Vier-Farben-Satz" (früher auch als "Vier-Farben-Vermutung" oder "Vier-Farben-Problem" bekannt) der Graphentheorie, Topologie bzw. Kartografie besagt, dass vier Farben immer ausreichen, um eine beliebige Landkarte so einzufärben, dass keine zwei angrenzenden Länder die gleiche Farbe bekommen.

W

wahrscheinlich (W3)

Wahrscheinlichkeitsrechnung (W3)

• » Binomiale Wahrscheinlichkeiten
• » Dichtefunktion
• » Funktionswerte
• » Grundlegende Begriffe
• » Mehrstufige Zufallsversuche; bedingte Wahrscheinlichkeit
• » Spezielle Verteilungen
• » Summierte binomiale Wahrscheinlichkeiten
• » Wahrscheinlichkeit und ihre grundlegenden Eigenschaften
• » Zufallsgrößen und ihre Verteilung

Januar 2004 Wann entstand die Wahrscheinlichkeitsrechnung?
...
Das Wort "Wahrscheinlichkeit" kommt im gesamten Briefwechsel nicht vor. Es geht dort vor allem um Fragen der gerechten Aufteilung des Einsatzes, wenn zwei Personen um das Eintreten eines Ereignisses nach einer Folge mehrerer zufällig eintretender Situationen, z.B. gewürfelte Augenzahlen oder die Ausgänge mehrerer aufeinander folgender Einzelspiele, wetten, aber diese Ereignisfolge vorzeitig abbrechen. Aus heutiger Sicht bilden die möglichen Situationen einen sich verzweigenden Baum, (siehe Grafik), für dessen Endsituationen jeweils vereinbart ist, wer den Spieleinsatz erhält. Die Gewinnchancen beider Spieler verhalten sich wie die mit den jeweiligen relativen Häufigkeiten der Situationen gewichteten Summen der jeweiligen Gewinnsituationen. Bricht man das Spiel vorzeitig ab, so hat man in der gleichen Weise das Spiel zu behandeln, welches sich aus dem Teilbaum der möglichen Folgen der Abbruchsituation ergibt. Aus heutiger Sicht handelt es sich also eher um kombinatorische Probleme der "Graphentheorie" als der "Wahrscheinlichkeitstheorie".
...

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 1
Zusammenfassung: Im ersten der vier Kapitel über Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik werden die Grundsätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung beschrieben. Ausgehend vom Begriff des (idealen) Zufallsexperiments und des Ereignisses wird auf zahlreiche Methoden zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten eingegangen.

Stichworte: Zufall und Wahrscheinlichkeit | Zufall und Zufallsexperiment (Zufallsversuch) | Versuchsausgang (Elementarereignis) | Ereignisse und der Ereignisraum | Wahrscheinlichkeit | Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit | Definition der Wahrscheinlichkeit | Laplace-Experimente | Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten | disjunkte Ereignisse und die Additionsregel | Vereinigung (oder) | disjunkt (einander ausschließend) | Gegenwahrscheinlichkeit | Negation (nicht) | Gegenereignis | Normierung der Wahrscheinlichkeiten | eine hilfreiche Vorstellung | Die Multiplikationsregel für unabhängige Ereignisse | Durchschnitt (und) | Verbundereignis | Baumdiagramme | allgemeine Regeln für Baumdiagramme | Kombinatorik (Abzählverfahren) | Permutationen | Kombinationen ohne Wiederholung | Kombinationen mit Wiederholung | Variationen ohne Wiederholung | Variationen mit Wiederholung | Permutationen mit Gruppen nicht unterscheidbarer Elemente | bedingte Wahrscheinlichkeit | Multiplikationsregel für Wahrscheinlichkeiten | statistische (stochastische) Unabhängigkeit | Der Satz von Bayes | Der Satz von Bayes anhand eines Beispiels | eine Anwendung des Satzes von Bayes

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 2
Zusammenfassung: Das zweite der vier Kapitel über Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ist dem Zusammenhang zwischen Häufigkeitsverteilungen und diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen, dem Begriff der Zufallsvariablen, den wichtigsten statistischen Kennzahlen für diese Verteilungen und einigen Beispielen für Verteilungen, die in Anwendungen benötigt werden, gewidmet.

Stichworte: empirische Verteilungen und ihre Kennzahlen | relative Häufigkeitsverteilungen | grafische Darstellung | den Mittelwert bilden - wovon? | Mittelwert | gewichtetes Mittel | empirische Varianz und empirische Standardabweichung (Streuung, Schwankung) | diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen | diskret | Zusammenhang zwischen Häufigkeits- und Wahrscheinlichkeitsverteilung | Zufallsvariable, Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung | diskrete Zufallsvariable | Erwartungswert | Varianz (Schwankungsquadrat) | Standardabweichung (Streuung, Schwankung) | Binomialverteilung | Bernoulli-Experiment | Parameter | | Stichprobe mit Zurücklegen (Werkstoffprüfung) | Poissonverteilung | Poissonprozess | Rate | Hypergeometrische Verteilung | Stichprobe ohne Zurücklegen (Werkstoffprüfung)

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 3

Normalverteilung - Java-Applet
Die Normalverteilung tritt in vielen Zusammenhängen auf natürliche Weise auf. Andererseits ist sie meist in ein mathematisches Gewand eingekleidet, welches ihren einfachen Ursprung verdeckt. In diesem Applet wird anhand eines einfachen und leicht nachvollziehbaren Zufallsprozesses der "zentrale Grenzwertsatz" (der im Wesentlichen die Natürlichkeit der Normalverteilung begründet) illustriert. Als Nebenprodukt veranschaulichen die auftretenden Schwankungen die in der Statistik auftretenden "Wurzel aus N"-Abschätzungen.

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 4

Zuverlässigkeit einer Stichprobe - Flash-Animation
Diese Animation wirft die Frage auf, wie und mit welchem Grad an Sicherheit von Mittelwert und Varianz einer Stichprobe auf Mittelwert und Varianz der Grundgesamtheit geschlossen werden kann. Anhand dreier gezogener Stichproben illustriert sie das Verfahren, erläutert die Begriffe "mittlerer Fehler einer Einzelmessung" und "mittlerer Fehler des Mittelwerts" und zeigt die Bedeutung einiger in diesem Zusammenhang oft verwendeter Formeln. Flash Player ab Version 6 erforderlich.

Regression und Korrelation Java-Applet
Das illustriert zwei mathematische Konzepte, die bei der statistischen Analyse zweidimensionaler Datenmengen eine zentrale Rolle spielen: Es berechnet und zeichnet die Regressionsgerade (Ausgleichsgerade) einer Punktwolke und blendet den Wert des (linearen) Korrelationskoeffizienten ein. Die Datenpunkte können durch Mausziehen verschoben werden, wobei alle Anzeigen simultan aktualisiert werden. Auch die Eingabe eigener Daten ist möglich. Vier Beispiele vordefinierter Datenmengen können aufgerufen werden - sie zeigen die Bedeutung des Korreklationskoeffizienten, die Rolle von "Ausreißern" und die mit der linearen Regression verbundene Gefahr der Fehlinterpretation.

Aus den Projekt-Materialien...
Lineare Regression - Java-Applet
Tool zur Durchführung der linearen Regression für frei wählbare Daten und Formfunktionen.. Es benötigt das Sun Java-Plugin 1.3.1 oder höher. Michael Oberguggenberger, Alexander Ostermann, Markus Unterweger, Projektgruppe Analysis des NML-Projekts, Universität Innsbruck

• 2002 - 08 Kasimir und das Honiglabyrinth K-5 Wahrscheinlichkeitsrechnung
• 2002 - 16 Fairness Wahrscheinlichkeitsrechnung
• 2001 - 04 Eva gegen Adam Wahrscheinlichkeitsrechnung
• 2000 - 04 Die Chancen im Kerker Wahrscheinlichkeitsrechnung

• 5 - 03 Fairness beim Würfeln Wahrscheinlichkeitsrechnung
• 1 - 08 Spieleinsatz gerecht teilen Wahrscheinlichkeitsrechnung

13 Wahrscheinlichkeitstheorie

13.1 Zufallsexperimente | 13.1.1 Ein- und mehrstufige Zufallsexperimente; Ergebnismengen | Zufallsexperimente, mehrstufige | 13.1.2 Zufällige Ereignisse; Verknüpfen von Ereignissen | Ereignisalgebra | Ereignisse | 13.1.3 Absolute und relative Häufigkeiten; empirisches Gesetz der großen Zahlen | Gesetz, der großen Zahlen | 13.1.4 Wahrscheinlichkeitsverteilung; Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten | D'Alembert, Jean Baptiste le Rond | Kolmogorow, Andrej Nikolajewitsch | Wahrscheinlichkeiten, Additionssatz | Wahrscheinlichkeiten, Rechenregeln | Wahrscheinlichkeitsrechnung, Axiome | 13.1.5 Vier- und Mehrfeldertafeln; Zerlegungen der Ergebnismenge | Mehrfeldertafeln | Vierfeldertafeln | 13.2 Gleichverteilung (Laplace-Experimente) | 13.2.1 Der Begriff Gleichverteilung | Gleichverteilung | Laplace, Pierre Simon de | Laplace-Experimente | 13.2.2 Rechenregeln für die Gleichverteilung (Laplace-Regel) | | Laplace-Regel | 13.2.3 Pfadregeln | Pfadregeln | 13.2.4 Zählprinzip bei k-Tupeln | Permutationen | 13.2.5 Zählprinzip bei n-elementigen Mengen | Binomialkoeffizienten | Zählprinzipien | 13.2.6 Urnenmodelle; Ziehen mit und ohne Zurücklegen; hypergeometrische Verteilung | Geburtstagsproblem | Urnenmodelle | Verteilung, hypergeometrische | Verteilung, verallgemeinert-hypergeometrische | 13.2.7 Simulation mithilfe von Zufallszahlen | Pseudozufallszahlen | Simulation | Zufallszahlen | 13.3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten | 13.3.1 Der Begriff bedingte Wahrscheinlichkeit | Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Rechenregeln | Wahrscheinlichkeit, bedingte | 13.3.2 Rechnen mit bedingten Wahrscheinlichkeiten | Bayes, Satz von | Bayes, Thomas | Multiplikationssatz | Wahrscheinlichkeit, totale | 13.3.3 Unabhängigkeit von Ereignissen | Ereignisse, Unabhängigkeit mehrerer | Ereignisse, Unabhängigkeit zweier | 13.4 Zufallsgrößen | 13.4.1 Endliche Zufallsgrößen | Histogramme | Zufallsgrößen, Unabhängigkeit | 13.4.2 Erwartungswert | Bernoulli, Daniel | Erwartungswert | Erwartungswerte, Rechenregeln | Zufallsgrößen, Kenngrößen | 13.4.3 Streuung | Drei-Sigma-Regel | Tschebyschew, Pafnuti Lwowitsch | Ungleichung, tschebyschewsche | 13.5 Binomialverteilung | 13.5.1 Bernoulli-Experimente | Bernoulli, Jakob | Bernoulli-Experimente | 13.5.2 Bernoulli-Ketten; binomialverteilte Zufallsgrößen | Bernoulli-Ketten | 13.5.3 Grafische Veranschaulichung der Binomialverteilung | Binomialverteilung, Definition | 13.5.4 Tabellierungen zur Binomialverteilung | Verteilung, geometrische | 13.5.5 Erwartungswert und Streuung binomialverteilter Zufallsgrößen | Binomialverteilung, Kenngrößen | Pascal, Blaise | 13.5.6 Grenzwertsatz von Moivre-Laplace zur Binomialverteilung | Binomialverteilung, Approximation | Grenzwertsatz, von Moivre-Laplace | Moivre, Abraham | Poisson, Siméon Denis | 13.5.7 Normalverteilung | Buffon, Georges-Louis Leclerc de | Dichtefunktion | Dreiecksverteilung | Gauß, Carl Friedrich | Glockenkurve, gaußsche | Normalverteilung | Standardnormalverteilung | Summenfunktion, gaußsche | Wahrscheinlichkeit, geometrische | 13.5.8 Zentraler Grenzwertsatz | Grenzwertsatz, Zentraler | Prozess, stochastischer

Februar 2008 - Vor 350 Jahren lebte: Blaise Pascal

25.01.08 | Wie ist der Einsatz zweier Spieler aufzuteilen, wenn ein Spiel vorzeitig abgebrochen werden muss? Für dieses Problem des Luca Pacioli (1445-1517) gab es unterschiedliche Lösungsvorschläge, die die wir heute nicht als "gerecht" ansehen würden. Erst im Briefwechsel zwischen Blaise Pascal und Pierre de Fermat wurde ein Verfahren vorgeschlagen, das man als "Lösung" des Problems ansehen kann. Auch deshalb gelten beide heute als die "Väter der Wahrscheinlichkeitsrechnung". » weiter

Wahrscheinlichkeitsrechnung

• Simulation zur Augensumme mehrerer Würfel 26.2.2004
• Simulation zum Urnenmodell 24.2.2004 - 26.7.2004

walter-fendt
Mathematik-Java Applets
Java-Applets zur Mathematik

Mathematik-Java Applets - Physik-Java Applets - Astronomie-Links
Java-Applets zur Mathematik | Rechnen üben mit RÜPEL | Aufgaben aus Arithmetik und Algebra | Texte zur Mathematik | Links zur Mathematik

Arithmetik

• Der etwas andere Taschenrechner (Version 0.91) 14.7.2002 - 25.3.2007
• Rechentrainer RÜPEL (Version 0.75) 18.8.2003 - 25.3.2007
• Schriftliches Rechnen (Grundrechenarten) 24.8.1998 - 25.3.2007
• Umrechnung von Einheiten 25.3.2001 - 25.3.2007
• Primyphos - ein Spiel zur Primfaktorzerlegung 18.10.1998 - 25.3.2007
• Trainingsprogramm Bruchrechnen 3.11.2002 - 25.3.2007

Ebene Geometrie

• Geometrie-Zeichenprogramm (Version 0.83) 5.7.2004 - 25.12.2007
• Winkel an parallelen Geraden 21.3.2006 - 25.3.2007
• Einfache geometrische Abbildungen 19.6.1999 - 25.3.2007
• Dreiecks-Labor (mit 36 Applets) 28.10.2004 - 25.12.2007
• Innenwinkelsumme eines Dreiecks 11.6.1998 - 25.3.2007
• Thaleskreis 17.6.1998 - 25.3.2007
• Besondere Linien und Kreise im Dreieck 25.10.1998 - 25.3.2007
• Umkreis eines Dreiecks 25.11.1997 - 25.3.2007
• Inkreis eines Dreiecks 4.11.1998 - 25.3.2007
• Mittelparallelen im Dreieck 27.2.2006 - 25.3.2007
• Sehnenviereck 1.11.1997 - 25.3.2007
• Tangentenviereck 1.10.2000 - 25.3.2007
• Winkel am Kreis 1.11.1997 - 25.3.2007
• Strahlensatz 27.4.2000 - 25.3.2007
• Satz des Pythagoras 19.2.2001 - 25.3.2007
• Kathetensatz und Satz des Pythagoras 1.11.1997 - 25.3.2007
• Schmetterlingssatz 26.2.2006
• Zwillingskreise des Archimedes 11.4.2000 - 3.9.2005
• Pappos-Kette 4.3.2005
• Berechnung von Kreisumfang und Kreisfläche 22.11.2002 - 26.11.2006

Raumgeometrie

• Kugelvolumen (Prinzip von Cavalieri) 4.9.2000 - 2.3.2004

Kugelgeometrie

• Kugeldreieck 6.2.1999 - 2.3.2004

Trigonometrie

• Sinus, Cosinus und Tangens eines Winkels 25.12.1997 - 1.3.2004

Vektorrechnung und Analytische Geometrie

• Komponenten eines Vektors 22.7.1998 - 3.3.2004
• Vektorgleichung einer Geraden im dreidimensionalen Raum 16.9.1999 - 3.3.2004

Analysis

• Sekanten- und Tangentensteigung 22.2.1998 - 1.3.2004
• 1. und 2. Ableitungsfunktion 10.10.1999 - 20.7.2004

Komplexe Zahlen

• Rechnen mit komplexen Zahlen 4.12.1999 - 1.3.2004

Unterhaltungsmathematik

• Milchkannenrätsel 2.9.1998 - 3.3.2004
• Weihnachtsrätsel 1999 6.12.1999 - 27.1.2003
• Weihnachtsrätsel 2000

Der etwas andere Taschenrechner | Rechentrainer RÜPEL | Schriftliches Rechnen (Grundrechenarten) | Umrechnung von Einheiten | Primyphos - ein Spiel zur Primfaktorzerlegung | Trainingsprogramm Bruchrechnen | Elementare Algebra | Ebene Geometrie | Geometrie-Zeichenprogramm | Winkel an parallelen Geraden | Einfache geometrische Abbildungen | Dreiecks-Labor (mit 36 Applets) | Innenwinkelsumme eines Dreiecks | Thaleskreis | Besondere Linien und Kreise im Dreieck | Umkreis eines Dreiecks | Inkreis eines Dreiecks | Mittelparallelen im Dreieck | Sehnenviereck | Tangentenviereck | Winkel am Kreis | Strahlensatz | Schmetterlingssatz | Satz des Pythagoras | Kathetensatz und Satz des Pythagoras | Problem des Apollonios Neu! | Zwillingskreise des Archimedes | Pappos-Kette | Berechnung von Kreisumfang und Kreisfläche | Raumgeometrie | Kugelvolumen (Prinzip von Cavalieri) | Kugelgeometrie | Kugeldreieck | Trigonometrie | Sinus, Cosinus und Tangens eines Winkels | Vektorrechnung und Analytische Geometrie | Komponenten eines Vektors | Vektorgleichung einer Geraden im dreidimensionalen Raum | Analysis | Sekanten- und Tangentensteigung | 1. und 2. Ableitungsfunktion | Komplexe Zahlen | Rechnen mit komplexen Zahlen | Simulation zur Augensumme mehrerer Würfel | Simulation zum Urnenmodell | Unterhaltungsmathematik | Milchkannenrätsel | Weihnachtsrätsel 1999 | Weihnachtsrätsel 2000

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Die ersten Computer werden in den 30-er und 40-er Jahren entwickelt. Konrad Zuse gilt als der Vater des Computers, weil er 1938 mit seiner Z1 die erste speicherprogrammierbare Rechenmaschine gebaut hatte. Zu weitaus mehr Bekanntheit hat es allerdings der amerikanische ENIAC gebracht, der 1945 mit seinen gigantischen Ausmaßen und der Verwendung von Elektronenröhren das Bild des Elektronengehirns prägte. Der erste Computer, der dem modernen Bild des Computers am besten entsprich, war 1949 der EDSAC. Durch Fortschritte bei der Speichertechnik, die Erfindung des Transistors und der Miniaturisierung in integrierten Schaltkreisen wurden Computer immer leistungsfähiger. Anfang der 70-er Jahre konnte mit der Erfindung des Mikroprozessors eine neue Computergattung die Welt erobern: Mikrocomputer, anfangs oft als Bausatz verkauft, wurden erschwinglich und fanden den Weg zum Arbeitsplatz oder in private Haushalte. Ende des 20. Jahrhunderts beginnt mit dem Internet abermals eine technische Revolution, die dem Computer ganz neue Erscheinungsformen und Dienste ermöglicht, beispielsweise bis hin zur völligen Integration in Telefone.

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Mathematik

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Mathematische Knobeleien

Einmal im Monat fordern wir Ihre mathematischen Fähigkeiten heraus: Schön verpackt in eine Geschichte - damit es kniffliger und spannender ist - zeigt sich die Mathematische Knobelei als Herausforderung für die Hirnzellen. Wer richtig kombiniert, kann gewinnen. Viel Erfolg!

• Vertrackte Jahresendzeitpyramiden
• Als Anha¨nger des real existierenden Sozialpa¨dagogismus feiert Hans-Werner keine dekadenten, konsumorientierten Kirchfeste. Auf die pa¨dagogisch wertvolle Bastelei mag er dennoch nicht verzichten. Wenn bloß nicht diese computeru¨bersetzten Anleitungen wa¨ren ...
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• Frühzeitlicher Getreidewucher
• Lange stand die Wissenschaft vor einem Rätsel, nun hat die Entschlüsselung der mittelknobelianischen Schrift endlich Gewissheit gebracht – die Hochkultur der Enigmaiten ist aufgrund eines dummen Rechenfehlers zugrunde gegangen. Es gab einfach nicht genug Getreidekörner im Universum, um den Hunger...
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• Die gute Geschäft alle Beteiligte
• Sehr geehrte Dameherr! Bestimmt Sie wundern, wer ich sein, weil kennen nicht mich. Ich finden haben Adresse Ihre in Knobelarchiv von University Middlesix Ohio innen. Ich ehemalige Finanzverberger von gute reiche Diktator meine Heimatland. Gute reiche Diktator nun tote reiche Diktator und ich...
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• Verschachtelte Bonuszahlungen
• Wie viel ein moderner Top-Manager verdient, hängt weitgehend von der Höhe seiner Bonuszahlungen ab - doch wer weiß schon, wie die berechnet werden? Nach der Leistung? Nach dem Aktienkurs? Nach der Zahl der Sitze in externen Aufsichtsräten? Weit gefehlt! Die Wahrheit ist viel vertrackter.
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• Lach- und Steuergeschichten
• Das ist der Horst. Klingt komisch, der heißt aber wirklich so. Horst ist von Beruf Finanzminister. Eigentlich wäre er ja lieber Spaßminister geworden, aber weil es diesen Posten gar nicht gibt, musste der Horst nehmen, was seine Kollegen übrig gelassen haben. Und weil diese Kollegen bei den Leuten...
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• Liveschaltung aus Irgendwo
• Natürlich zahle ich! Schließlich kann mit Papier und Bleistift jeder an kniffligen Rätseln herumtüfteln. Ganz unabhängig davon, ob er Zahlen mag oder als Analgebraiker nur Vasen mit welkenden Schnittblumen skizziert. Mit meiner Gebühr sichere ich doch die unabhängige Berichterstattung über alle...
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• Verbrutzeltes aus der Knobelküche
• Sinnfreie Genüsse sind etwas Feines. Vor allem, wenn sie vom wahren Könner zubereitet werden. So wie die geogebraischen Kostbarkeiten, die Sternchentüftler Zweivons Schummelbeck heute für uns zaubern wird. Danach schlecken sich die kleinen grauen Zellen gierig ihre dendritischen Finger ab.
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• Ein Quantum Algebra
• Ein neuer Auftrag für Sie, Agent 3,14. Er führt Sie ins Bildungsministerium, mitten in die mathematische Aufgabengenerationszentrale für die Synthese neuer Abiturprüfungen. Seit Jahren geschehen dort unerklärliche Dinge, die nach den bisherigen Erkenntnissen lediglich die Spitze eines eiskalten...
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• Integral Park
• Einer Gruppe ahnungsloser Mathematikstudierender ist eine wissenschaftliche Sensation gelungen: Mit Hilfe eines rekursiven Algorithmus haben sie aus einem versteinerten Pergament des Archimedes längst verschollene Axiome wieder zur Gültigkeit erweckt. Doch die daraus entstehenden Herleitungen...
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• Linien für die Ewigkeit
• Nichts ist rätselhafter als das Damals. Welches Geheimnis wahren die Pyramiden von Gizeh wirklich? Hat es tatsächlich ein Atlantis gegeben? Und wieso war Husum niemals überdacht? Die Antworten sind mysteriös, unergründbar ... und nicht selten erschreckend banal.
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• Eine faire Runde?
• Der Skandal hatte zu viel Staub aufgewirbelt, als dass man ihn einfach unter den Teppich hätte kehren können. Die Öffentlichkeit, die Medien, sogar die Aktiven - sie wollen Reformen. Neue Regeln, die für saubere und vor allem faire Wettbewerbe sorgen. Das wirft die Frage auf, ob es in Zeiten des...
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• Kein' im Sinn
• Wie jedes Jahr, so sind auch in den vergangenen Wochen wieder Computergruftis und Mathefreaks zur DEBIT gepilgert - der weltweit größten Messe für abgefahrene IT-Neuheiten. Megatrend dieses Mal waren neurobiologische Logikbausteine, allen voran das Innovationswunder im Handy-Format: der Calcilitor.
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• Spion im Auftrag der Logik
• Zugegeben: Der Kalte Krieg ist vorüber. Doch wenn Sie der Ansicht sind, damit seien auch die glorreichen Zeiten der Spione und Agenten vorbei, dann machen Sie sich auf eine Überraschung gefasst. Der berühmt-berüchtigte KGB (Knobelei-Geheim-Bund) sucht nach wie vor nach Meistern der diskreten...
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• Am seidenen Faden
• Wer hat eigentlich die Mathematik erfunden? Die Griechen? Die Ägypter? Die Mesopotamier? Alles falsch, behaupten Biomathematiker der University of Middlesix in Ohio, der Natur selbst gebührt die Anerkennung. Als Beweis führen sie ihre Untersuchungen einer erst kürzlich entdeckten...
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• Vertrackte Jahresendzeitpyramiden (04.12.09)
• Als Anha¨nger des real existierenden Sozialpa¨dagogismus feiert Hans-Werner keine dekadenten, konsumorientierten Kirchfeste. Auf die pa¨dagogisch wertvolle Bastelei mag er dennoch nicht verzichten. Wenn bloß nicht diese computeru¨bersetzten Anleitungen wa¨ren ...



• Frühzeitlicher Getreidewucher (30.10.09)
• Lange stand die Wissenschaft vor einem Rätsel, nun hat die Entschlüsselung der mittelknobelianischen Schrift endlich Gewissheit gebracht - die Hochkultur der Enigmaiten ist aufgrund eines dummen Rechenfehlers zugrunde gegangen. Es gab einfach nicht genug Getreidekörner im Universum, um den Hunger ihrer Götter zu stillen.



• Die gute Geschäft alle Beteiligte (18.09.09)
• Sehr geehrte Dameherr! Bestimmt Sie wundern, wer ich sein, weil kennen nicht mich. Ich finden haben Adresse Ihre in Knobelarchiv von University Middlesix Ohio innen. Ich ehemalige Finanzverberger von gute reiche Diktator meine Heimatland. Gute reiche Diktator nun tote reiche Diktator und ich suchen Freund vertrauensvoll zu schaffen gute Reichtum Ecke um. Ich hoffen Sie helfen diskret. Die gute Geschäft alle Beteiligte garantiert!



• Verschachtelte Bonuszahlungen (14.08.09)
• Wie viel ein moderner Top-Manager verdient, hängt weitgehend von der Höhe seiner Bonuszahlungen ab - doch wer weiß schon, wie die berechnet werden? Nach der Leistung? Nach dem Aktienkurs? Nach der Zahl der Sitze in externen Aufsichtsräten? Weit gefehlt! Die Wahrheit ist viel vertrackter.



• Lach- und Steuergeschichten (10.07.09)
• Das ist der Horst. Klingt komisch, der heißt aber wirklich so. Horst ist von Beruf Finanzminister. Eigentlich wäre er ja lieber Spaßminister geworden, aber weil es diesen Posten gar nicht gibt, musste der Horst nehmen, was seine Kollegen übrig gelassen haben. Und weil diese Kollegen bei den Leuten beliebt sein wollten, haben sie alle anderen Ministerposten besetzt, nur nicht den mit den Finanzen. Denn dafür muss man sich ständig neue Steuern einfallen lassen. Und das mag keiner. Außer Horst. Der ist darin sogar richtig gut.



• Liveschaltung aus Irgendwo (12.06.09)
• Natürlich zahle ich! Schließlich kann mit Papier und Bleistift jeder an kniffligen Rätseln herumtüfteln. Ganz unabhängig davon, ob er Zahlen mag oder als Analgebraiker nur Vasen mit welkenden Schnittblumen skizziert. Mit meiner Gebühr sichere ich doch die unabhängige Berichterstattung über alle wichtigen Entwicklungen in der Welt des Knobelns. Damit wir alle wissen, was wirklich los ist.



• Verbrutzeltes aus der Knobelküche (08.05.09)
• Sinnfreie Genüsse sind etwas Feines. Vor allem, wenn sie vom wahren Könner zubereitet werden. So wie die geogebraischen Kostbarkeiten, die Sternchentüftler Zweivons Schummelbeck heute für uns zaubern wird. Danach schlecken sich die kleinen grauen Zellen gierig ihre dendritischen Finger ab.



• Ein Quantum Algebra (09.04.09)
• Ein neuer Auftrag für Sie, Agent 3,14. Er führt Sie ins Bildungsministerium, mitten in die mathematische Aufgabengenerationszentrale für die Synthese neuer Abiturprüfungen. Seit Jahren geschehen dort unerklärliche Dinge, die nach den bisherigen Erkenntnissen lediglich die Spitze eines eiskalten Komplotts sind. Es ist unsere Aufgabe, herauszufinden, wer der Feind ist, welche Pläne er hat und diese zu vereiteln. Leider sind fünf unserer besten Agenten bei ihren Ermittlungen im Ministerium spurlos verschwunden. Finden Sie diese Agenten, 3,14! Und seien Sie diskret!



• Der Zahn der Zeit (13.02.09)
• Die Götter geben uns die Feiertage, und der Himmel sagt, wann wir sie zu begehen haben. Und falls es gerade bedeckt ist? Gegen derart Unbill ersinnen seit Urgedenken große Geister komplizierte Mechanismen. Mit Rädchen und Schräubchen, Feder und Zeiger.



• Ein neuer Job für Mr. President (08.01.09)
• "Für die freie Stelle als Hilfsbetreuer in unserer Kindertagesstätte suchen wir eine durchsetzungsstarke Persönlichkeit mit ausgeprägtem Organisationstalent. Die Bewerberin oder der Bewerber sollte über Erfahrung im Konfliktmanagement verfügen und andere motivieren können. Wenn Sie sich angesprochen fühlen, freuen wir uns über Ihre Bewerbung an ..."



• Warum die Pinguine nicht Fußballweltmeister sind (05.12.08)
• Sie durchlaufen das härteste Training der Welt - mit waghalsigen Sprüngen ins eiskalte Wasser, Fußmärschen über hunderte Kilometer und wochenlangem Dauerfasten. Ihr Trikot ist von unvergleichlicher Eleganz, und sie haben das Bauchrutschen nach einem Torerfolg zur absoluten Perfektion getrieben. Trotzdem ist noch nie eine Pinguinmannschaft Fußballweltmeister geworden. Halileo deckt auf, woran das liegt.



• Gepumptes Finanzdoping (30.10.08)
• Wir alle können voneinander lernen. Selbst an der Spitze unserer Ellenbogengesellschaft tut hin und wieder ein Blick über den elfenbeinernen Tellerrand gut. Das schafft Synergie! Das setzt kreative Potenziale frei! Das nutzt induktive Gestaltungsmöglichkeiten! Beispielsweise wenn Bankvorstände sich an den leistungssteigernden Maßnahmen der Radrennprofis orientieren.



• Den Knobel an der Wurzel packen (02.10.08)
• Schon immer war es etwas anstrengend, die bissige Rätselfreude zu pflegen. Regelmäßiges Abschrubben von rundungsfehlerhaften Resten, gekonntes Säubern von infinitesimalen Zwischenräumen und eifriges Leerspülen benutzter Matrizen verlangen axiomale Disziplin. Wer die nicht hat, sollte sich wenigstens in stochastischen Intervallen auf den Calculus fühlen lassen.



• Urnengang in Knobelingen (05.09.08)
• Es soll Zeiten gegeben haben, in denen saßen an den Grenzen Männlein in Uniform, die Reisenden per Hand hübsche Stempel in ihr nationales Sammelbüchlein drückten. An den Telefonen der Serviceabteilungen meldeten sich freundliche Frauenstimmen, die ganze Sätze sprechen und verstehen konnten. Und bei den Wahlen setzte man mit Kugelschreiber ein Kreuz auf den papiernen Bogen.



• Expansiver Dimensionswettlauf (04.07.08)
• Alles hat seine Zeit. Und wer zu früh kommt, den bestraft … Nein, nicht das Leben, sondern das Universum. Es dehnt sich nämlich aus und macht jedes Wettrennen damit zu einer Farce.



• Verflixt und zugefaltet (06.06.08)
• Wenn einer eine Reise tut, … dann hat er selbst in Zeiten irreführender Navigationsgeräte meist eine erquickliche Anzahl von patentgefalteten Stadtplänen und Landkarten dabei. Ausbreiten lassen die sich ja ganz einfach. Nur passen sie dummerweise so nicht wieder in die Tasche. Also knickt der geometrisch gebildete Mensch sie wieder in ihr kompaktes Format zurück. Und damit fängt der ganze Ärger dann an.



• Knobelenergie für die Zukunft (01.05.08)
• Solarzellen, die das Strahlen glücklicher Kinderaugen in Strom umwandeln. Windkraftanlagen in Taschentüchern, die aus jedem Nieser das Maximum an Spannung herausholen. Und Biogasanlagen, die … nun gut. Die Energieversorgung der Zukunft ist dezentral. Und mit ein bisschen Geschick wird jeder sein eigener Kraftwerksbetreiber. Vorausgesetzt, er kennt sich ein wenig mit kniffliger Geometrie aus.



• Eifrige Weltraum-Buddler (04.04.08)
• Der Mars ist voller Leben. Oder sollte er zumindest sein. Schließlich schickt jede Weltraumorganisation, die etwas auf sich hält, mindestens eine Sonde zum rostigen Planeten. Und lässt sie dort nach eingeborenen Organismen suchen. Selbst dann, wenn sie dafür den gesamten roten Staub umgraben müsste.



• Parlamentarische Hack- und Sitzordnung (29.02.08)
• Alle Staatsgewalt geht vom Volke aus. Wenn es denn sein muss ... Aber die Sitzordnung im Parlament bestimmen die Abgeordneten lieber selbst. Sonst muss am Ende noch der linksliberale X, der ständig vor sich hinkichert, neben der rechtsfortschrittlichen Y sitzen, die pausenlos Lohntüten strickt. Oder noch schlimmer: Eine Partei könnte einen kürzeren Weg zu den Pausenräumen haben, wo zwischen den Sitzungen die Schnittchen gereicht werden. Ein Drama! Besonders in dieser Legislaturperiode, in welcher alle vier Parteien exakt die gleiche Zahl von Sitzen haben.



• Abi mit zwölf (01.02.08)
• Es ist schon wieder passiert - wir haben beim internationalen Vergleich in LIMA (Letztlich Irrelevante MAthematik) grauenswerterweise einen der hinteren Plätze belegt. Großes Wehgeschrei in den Medien, heftiges Deklamieren bei den Experten und allerortens der Untergang des Abendlandes. Ach ja, und natürlich wohldurchdachte Sofortprogramme aus den Ministerien. Das Abitur mit zwölf Jahren soll es richten. Ohne Abstriche bei den Inhalten, versteht sich.



• Folgen Sie dem Meister! (04.01.08)
• Handys, portable Spielkonsolen, Computernetze, Funkuhren … elektromagnetische Wechselfelder sind überall. Und eifrig forschen besorgte Wissenschaftler an eventuellen Störungen der Physis, die sie verursachen könnten. Doch niemandem ist bewusst, welche Macht über die Psyche der Elektrosmog hat. Niemandem - außer mir.



• Wer wird Deutschlands Super-Weihnachtsmann? (30.11.07)
• Jedes Jahr die gleiche Bescherung: Die Nächte werden länger, die Hörsäle leerer und in der Zentrale für studentische Jobvermittlung tummeln sich die weißhaarigen Bartträger in endlosen Reihen. Wo doch jedes Kind längst weiß - es kann nur einen geben.



• Das Fahrrad des Herrn Cheng (02.11.07)
• "Es gibt neun Millionen Fahrräder in Beijing", weiß der Liedertext. Eines davon wartet auf den Herrn Cheng, um ihn in den Garten der tausend Drachen zu tragen. Wie gestern, vor einem Monat, einem Jahr … wie immer. Doch "immer" unterliegt im Reich der Mitte einem mahlenden Strudel der Moderne.



• Tödlicher Alleingang (05.10.07)
• Jede Stadt hat ihre dunklen Ecken. Und ihre heimlichen Helden, die dafür sorgen, dass rechtschaffene Bürger nachts ruhig schlafen können. Die bösen Buben aber sind selbst vor ihresgleichen nicht immer sicher.



• An der nächsten Kreuzung bitte ... (31.08.07)
• Auch ein Weg von tausend Meilen fängt mit einem Schritt an, sagt ein chinesisches Sprichwort. Wohl wahr. Leider stammt nicht nur diese Weisheit aus dem Land der Drachen und Pandas - auch das Navigationsgerät in meinem Auto wurde dort produziert. Und allem Anschein nach fährt es im wörtlichen Sinne ab auf weite Wege.



• Backstage beim Tarifpoker (03.08.07)
• Tradition ist wichtig. Sie gibt dem Leben Halt, dem Weihnachtsmann einen sicheren Arbeitsplatz und den Funktionären eine Existenzberechtigung. Dabei geht es hinter den Kulissen oft banaler zu, als unsere TV-Nachrichten-Weisheit sich träumen ließe. Oder haben Sie gewusst, wie in Wahrheit die seltsamen Einigungen in Tarifstreits zustande kommen?



• Der sich den Wolf rechnet (06.07.07)
• Nicht alles, was der weiße Mann den Ureinwohnern Nordamerikas gebracht hat, ist tödlich. Das Glücksspiel beispielsweise hat ganze Indianerstämme in ihren trockenen Reservaten reich gemacht. Und dann ist da ja noch der Gartenzaun...



• Verflixt und zugeknobelt (01.06.07)
• Der Sicherheitstechnik gehört die Zukunft. Keine Wundertüte mehr ohne chiffrierten Zugangscode. Kein Erdbeereis ohne biometrische Besitzprägung. Kein Bleistift ohne vorherigen Datenabgleich.



• Superheld in Knobelnöten (04.05.07)
• Wenn Sie wollen, dass etwas richtig gerechnet wird - kalkulieren Sie nur mit Vollprofis. Auf billige Aushilfshelden und Superpraktikanten ist einfach kein Verlass. Spätestens beim Showdown mit den Megaschurken werden Sie sonst eine böse Überraschung erleben.



• Seelenpoker (05.04.07)
• Ein Unglück kommt selten allein. Was daran liegt, dass auch unter den Sensenmännern ein gestiegener Konkurrenzdruck herrscht. Das macht die Preise kaputt und destabilisiert den gesamten Markt. Höchste Zeit für festgelegte Quoten. Doch bevor die verbindlich festgelegt sind, gibt es ein großes Hauen und Stechen unter den Fährleuten am letzten Jordan.



• Die Da-Vinci-Verschwörung (02.03.07)
• Manchmal dauert es Jahrhunderte, eins und eins zusammenzuzählen. Ganze Generationen übersehen offensichtliche Zusammenhänge. Sind blind gegenüber geheimen Koalitionen der wahren Großen ihrer Zeit. Und dann erleuchtet ein einzelner Zufallsfund, was niemals ans Tageslicht gelangen sollte. In einem einzigen Augenblick verändert sich unser gesamtes Weltbild. Oder glauben Sie etwa immer noch, Kolumbus hätte einen Seeweg nach Indien gesucht?



• Spalt mal wieder! (02.02.07)
• Forschung ist global! Forschung ist Teamarbeit! Forschung lebt vom Geben und Nehmen! Doch wie soll man forschen, wenn alle nur nehmen?



• Gebührenpflichtig (05.01.07)
• Schönen guten Tag! Mein Name ist Schnorr von der Gebühren-EInkassierungsZentrale (GEIZ). Darf ich Ihnen ein paar Fragen stellen und mich eventuell ein wenig in Ihrem Tagebuch umsehen?



• Showdown auf den Ferienhof (01.12.06)
• Ferienzeit ist Kinderzeit! Da sollen die lieben Kleinen sich einmal so richtig austoben. Auf dem Bauernhof etwa. Der bietet neben Kühen, Schweinen, Ziegen und Hühnern noch ganz andere Möglichkeiten... auf welche hygienebewusste Mütter liebend gerne verzichten würden.



• Elf Freunde sollt ihr sein (03.11.06)
• Die Engländer haben das Fußballspiel erfunden. Doch, ehrlich! Noch vor den Chinesen. Weit vor ihnen sogar. Das beweisen jüngste Studien, die sich intensiv mit der Entstehungsgeschichte der berühmten kugelrunden Felsbrocken namens Rolling Stones beschäftigt haben. Die Forschungsergebnisse erlauben selbst eine Rekonstruktion, warum ausgerechnet elf Spieler eine Mannschaft bilden.



• Im Weltraumtaxi auf Abwegen (06.10.06)
• Es ist alles beim Alten geblieben. Auch in der Zukunft fahren Studenten Taxi, um sich ihre Ausbildung zu finanzieren. Sie bekommen weiterhin nach der Abschlussprüfung keinen Job und bleiben irgendwie in ihren Taxis hängen. Nur zwei Unterschiede zu den Verhältnissen von heute wird es geben: Die Routen erstrecken sich in drei Raumdimensionen, und die Fahrer haben nicht Philosophie, Politologie oder Soziologie studiert, sondern Mathematik. Achten Sie also auf die Fahrstrecke!



• Altersfragen (01.09.06)
• Ach ja, die Mathematiker... Wenn Sie geglaubt haben, die männlichen Exemplare dieser besonderen Spezies seien ein wenig... merkwürdig, dann sollten Sie erst einmal die weiblichen Ausgaben kennenlernen. Doch, doch - die gibt es! Und sie präsentieren eine ganz eigene Mischung aus Damenwelt und Zahlenkosmos.



• Rotierendes Schlachtenglück (04.08.06)
• Gentechnik trifft Softwareinnovation - was kommt heraus? Richtig: ein Computerspiel. Aber eines von der allerfeinsten Sorte. In dem so richtig mit Schwert und Axt gemetzelt werden darf. Vorausgesetzt, man bekommt seine Kämpfertruppe richtig aufgestellt.



• E.T. sucht Kontakt (02.06.06)
• Alle Zweifel sind beseitigt, alle Mühen vergessen, alle Kritiker schweigen. Dem lange umstrittenen SETI(Search for ExtraTerrestrial penfrIends)-Projekt ist endlich Erfolg beschieden. Was den Forschern da in die Parabolschüsseln gegangen ist, übertrifft die kühnsten Erwartungen: nicht nur eine Nachricht, sondern ein kniffliger Intelligenztest - gerichtet an die Erdenbewohner.



• Reformierte Ratlosigkeit (04.05.06)
• Nach Steuer, Rente und Rechtschreibung hat der Strudel rühriger Politikaktivisten nun die Rechenkunst erfasst: Die Mathematik ist reformiert worden. Warum auch nicht? An mehr als das kleine Einmaleins hat sich nach der Schule sowieso kaum jemand erinnert. Und Newtons Integrale passen doch schon längst nicht mehr zur demografischen Entwicklung der Bevölkerung. Aber vor allem: Wir müssen der Welt zeigen, dass Deutschland zu Reformen fähig ist! Selbst wenn dort draußen alle nur noch mit dem Kopf schütteln.



• Jeder nur ein Kreuz (31.03.06)
• Design ist alles! Am Stil erkennt man schließlich, wer da vor einem steht. Was macht das denn für einen Eindruck, wenn ausgerechnet ein Ordensbruder in der Kutte vom letzten Jahr an das Himmelstor klopft? Würden Sie etwa jemanden ins Paradies lassen, der noch einen mittelalterlichen Fummel aus grobem Leinen, mit sackförmiger Kapuze und trottelfransiger Bauchschnur trägt? Na, also!



• Anregendes Bettgeflüster (03.03.06)
• Man soll ja nicht in Schubladen denken. Obwohl bei manchem Zeitgenossen das Gehirn erst so richtig auf Touren kommt, wenn er es sich im Mobiliar bequem gemacht hat. Was geht einem nicht alles durch den Kopf, sobald man am Abend eines anstrengenden Tages endlich gemütlich im Bett liegt. Ob die Kinder in der Schule gut mitkommen. Welches Ziel der nächste Urlaub haben sollte. Wie man den Kurzbesuch von Tante Hedwig zum dritten Mal unauffällig um ein paar Wochen verschieben könnte. Tausend Dinge eben. Nur die Frauen, die denken mal wieder immer nur an das Eine...



• Betrügerische Regelmäßigkeit (03.02.06)
• Es gibt Geschäftszweige, für die ist die Computerisierung ein Segen. Das Betrugswesen beispielsweise wäre in seiner heutigen Form gar nicht denkbar ohne Internet. Öffentliche Versteigerungen nicht existenter Produkte, großzügige Vorauszahlungen in Erwartung von Beteiligungen an internationaler Geldwäsche, bereitwillige Verbreitung von Kontendaten beim multimedialen Brötchenkauf - dank Internet boomt die Branche. Wie mühsam ist dagegen der traditionelle Betrug mit gestohlenen Kreditkarten.



• Bombenstress im Tiefschnee (05.01.06)
• Es hätte nicht viel gefehlt und die olympischen Winterspiele wären in Mathemazumbien ausgetragen worden. Die Loipen waren wedelfreudig, die Stadien jubelhaftig und die Infrastruktur in alle Richtungen unbeschränkt. Wenn da nicht das Problem mit den Klimaterroristen wäre. Und wenn deren zarte Schmelzbomben nicht so schwer zu entschärfen wären.



• "... auch nicht in die Nase!" (02.12.05)
• Es gibt Dinge zwischen Himmel und Erde, die steht der Mensch nur unter dem Einfluss von Drogen durch. Kinder zum Beispiel. Nicht umsonst pumpt die Natur den Körper der Eltern mit Endorphinen voll, tränkt jede Zelle des Organismus in glückselig machende Substanzen. Pech für Onkel und Tante, dass sie nicht an dem Rausch beteiligt sind, dafür aber die Nebenwirkungen mitgenießen dürfen.



• Schach dem Quantencomputer (04.11.05)
• Nicht lange ist es her, dass der Mensch glaubte, er sei auf alle Zeiten der alleinige Herrscher über die 64 schwarzweißen Felder der geistigen Ehre. Doch dann lehrten erst Deep Blue und Deep Thought die Großmeister das Fürchten, und bald darauf verstiegen sich die heimischen Arbeitsrechner in weltmeisterliche Elo-Höhen. Was soll bloß werden, wenn dereinst die lange vorgelobten Quantencomputer sich anschicken, alle denkbaren Züge gleichzeitig durchzuprüfen?



• Ein großer Sprung für die Menschheit (07.10.05)
• Zuerst die gute Nachricht: Die Erde wird (vorerst) nicht gesprengt, um einer intergalaktischen Umgehungsstraße Platz zu machen. Nun die weniger gute Neuigkeit: Der Planet ist nur dann sicher, wenn es Commander Tripel-X gelingt, den leicht maroden Hypertransferwurmlochschnellweg (HTWSW) korrekt neu auszurichten.



• Der Turmzauberer von Hanoi (02.09.05)
• Die Welt ist kleiner geworden. In Neuseeland trifft man auf seinen Bäcker, in Tunesien läuft einem der Dackelfreund von nebenan über den Weg, und die Malediven teilt man sich mit dem Kollegen aus der Buchhaltung. Da muss es schon ein ausgefallenes Reiseziel wie Vietnam sein. Und ein Souvenir mit dem gewissen Etwas natürlich.



• Mein schönstes Ferienerlebnis (05.08.05)
• Wenn am Ende des Schuljahres die Luft raus ist bei den Eltern, dann schicken sie ihre kleinen Energiebündel zum Aktivurlaub ins Ferienlager. Mit Sport, Spiel und Spaß bemühen sich dort wagemutige Animateure, das kreative Chaos in überschaubare Bahnen zu lenken. Mit einem kleinen Fußballturnier zum Beispiel.



• Das Geißlein und die sieben Wölfe (01.07.05)
• Achtung! Was nun folgt, ist ein Märchen! In entsprechend verharmlosender Weise berichten diese Zeilen von schwerwiegenden kriminellen Delikten. Sie enthalten verherrlichende Darstellungen von Brutalität, Freiheitsberaubung, Folter und Psychoterror. Bei Erwachsenen mit labilem Gemüt könnte diese Knobelei darum zu unruhigem Schlaf und in schweren Fällen zu dumpfem Grübeln führen.



• Blaues Blut im Quadrat (03.06.05)
• Sie können sich bekanntermaßen nicht gut riechen. Trotzdem müssen sie bei besonderen Anlässen charmant lächelnde Miene machen zum intriganten Spiel hinter den Kulissen, damit die Boulevardpresse ihren Lesern in Vielfarbdruck präsentieren kann, dass auch die Reichen und Schönen mit der Zeit vom Leben immer reicher mit geschönten Fältchen gezeichnet werden. Um so einen besonderen Anlass handelt es sich bei dieser Hochzeit allemal. Nach unbegrenzten Querelen und schrankenlosem Tratsch ehelicht heute Prinz Camillo endlich seine Charlotte. Wir schalten live in die Limes-Kathedrale, wo just die ersten Gäste aus dem höheren Knobeladel eintreffen.



• Aus Opas technischer Krimskramskiste (06.05.05)
• Was die Jugend kann, davor wird die reifere Generation doch nicht zurückschrecken. Experimentieren, forschen, Probleme lösen, dass es stinkt und knallt - auch in diesem Jahr hat der Wettbewerb "Tattergreise tüfteln" einige raffinierte Attraktionen zu bieten. Als erster Preis auf Bundesebene winkt dem rüstigen Erfinder eine Jahresration Tiefkühl-Pommes frei Haus. Entsprechend verbissen sind die Finalisten bei der Sache.



• Knobelsteins Monster (01.04.05)
• Dumpfe Donner grollen durch das Tal. Grelle Blitze zucken vom Himmel. Endlich. Heute ist der Tag. Heute werden die ungezähmten Urgewalten Knobelsteins Geschöpf Leben einhauchen. Alles ist vorbereitet, wartet nur auf diesen Moment. Ein paar Schalter noch, dann werden Milliarden unbegrenzter Integrale durch die Adern der Kreatur fließen. Ein kleiner Schritt - auf glitschiger Treppe. Mit dem Hinterkopf schlägt Knobelstein auf die Stufe und verliert das Bewusstsein. Wird sein treuer Gehilfe, der abgeleitete Igor, das Experiment alleine zum Ziel führen können?



• Bastelfieber im Dauerabo (04.03.05)
• Auf einen Schlag kaufen, war gestern. Der moderne Konsument zieht den Kitzel der Vorfreude in die Länge, indem er das Objekt seiner Begierde langsam in kleinen Portiönchen erwirbt. Und begehren lässt uns die Industrie die absonderlichsten Dinge.



• Der letzte Alchematiker (03.01.05)
• Aus wertlosen Quadraten edle Kreise zu machen - danach streben seit jeher die Alchematiker an allen euklidischen Königshöfen. Was sie dafür brauchen, ist der sagenumwobene Stein der Leisen. Zum großen Jammer für die traditionsreiche Zunft herrscht aber selbst in der hintersten Ecke des tiefsten Verlieses kein ausreichend stilles Schweigen. Das ewig fortklingende Echo der längst verblichenen Seelen stört die mathemagische Aura des Steins - und kostet die Alchematiker nach und nach ihren Kopf.



• Geschäfte zwischen Tür und Angel (03.12.04)
• Ein geschickter Vertreter kann alles verkaufen. Sei es den kleinsten Kürbiskernbonbon der Welt oder die Luft aus einer Flasche (ohne Flasche, versteht sich) - irgendeinen Dummkopf finden sie immer. Wie gut, dass intelligente Menschen wie Sie und ich vor derart windigen Geschäftemachern sicher sind.



• Der Groschen (05.11.04)
• Früher war alles besser und der Groschen noch zehn Pfennige wert. Ja, man konnte sich dafür sogar etwas Richtiges kaufen. Süßigkeiten zum Beispiel oder Sammelbilder. Vorausgesetzt, man passte unterwegs gut auf sein kleines Vermögen auf.



• Zwei Schatten (01.10.04)
• Seit seiner Jugend hatte Franz K. in Prag gelebt, gelernt und gearbeitet, ohne sich auch nur das geringste Verschulden anzulasten oder wenigstens einem der anderen Bewohner der Stadt unangenehm aufzufallen. Alleine, nur begleitet von seinem Schatten, ging er durch die abendlichen Straßen in Richtung seiner Wohnung.



• Zeit für die Wahrheit (03.09.04)
• Vergessen Sie Area 51, die Illuminaten und alle mehr oder minder obskuren Geheimbünde. Das ist nur Ablenkung. Bewusst aus dem Hintergrund gesteuerte Verwirrungen, damit Sie nicht über die Anzeichen der wirklichen Ungereimtheiten stolpern. Die Wahrheit ist viel erschreckender, als Sie jemals zu fürchten gewagt hätten. Und doch liegt sie fast offen auf der Hand - für jene, die noch klar sehen können.



• Olympisches Ausweichstadion (06.08.04)
• Krisenstimmung im Internationalen Olympischen Komitee. Natürlich reicht die Anzahl der Hotelbetten nicht aus für die erwarteten Besucher, natürlich verschlingen die Vorbereitungen mehr als das Dreifache der veranschlagten Kosten, und natürlich wird ein bedeutender Teil der Stadien und sonstigen Sportanlagen nicht rechtzeitig zur Eröffnung der Spiele fertig. Die üblichen Dramen also, doch dieses Mal hofft man, mit kreativen Maßnahmen das drohende Chaos abzuwenden.



• Eine patente Klagewelle (02.07.04)
• Die in diesem sowie anderen mathematischen Texten enthaltenen Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 unterliegen dem globalrechtlichen Schutz des Knobelpatents 987654321, unabhängig von der Art der Darstellung oder Form der permanenten oder zwischenzeitlichen Speicherung in handschriftlicher, gedruckter, elektronischer oder neurovisueller Form. Mit dem Lesen dieser Zeilen erkennen Sie die patentrechtliche Lage an und verpflichten sich, bei Nutzung der genannten Ziffern unaufgefordert und unverzüglich die gesondert festzulegende Lizenzgebühr an den Patentinhaber zu entrichten. Zuwiderhandlungen sind als schwere Straftat anzusehen und werden mit besonders kniffligen Dreisatzaufgaben und im Wiederholungsfalle mit Entzug der Rechenerlaubnis geahndet.



• Ein Crashkurs in Aktienhandel (04.06.04)
• Die internationalen Finanzbörsen sind wahrlich eine Welt für sich. Und das ist auch gut so. Denn wer könnte noch ruhig schlafen, wenn er wüsste, wie die schnieken Broker mit unserem hart verdienten Risikokapital umgehen? Eine kleine Kostprobe von unserem Insider auf dem Parkett gefällig?



• Pulsierende Schwerkraft (02.05.04)
• Astrophysiker haben ein Problem: Ihre Forschungsobjekte sind uralt, riesig groß und furchtbar weit weg. Nur in den seltensten Fällen gelingt es, ein naturgetreues Modell im Labormaßstab zu errichten. Was nicht heißt, dass damit alle Schwierigkeiten überwunden wären. Denn nun lernen die passionierten Theoretiker erst die Sorgen der experimentellen Wissenschaft kennen.



• Also, das geht so... (07.03.04)
• Erinnern Sie sich noch an die Hüpfspiele von damals? Mit Kreide Felder auf den Boden malen, ein Steinchen werfen und dann ein- oder zweibeinig von unten nach oben und zurück. Vereinzelt spielen die Kinder es heute noch. Sogar in verschärften Versionen. Da wäre zum Beispiel Knobeli-Hoppeli. Sandra und Johanna haben sich freundlicherweise bereit erklärt, uns die Regeln zu beschreiben.



• Eine echte Milchmädchenrechnung (01.02.04)
• Der Satz des Pythagoras stammt gar nicht von jenem Herrn, und auch sonst sieht es düster aus in seiner Schule im süditalienischen Kroton. Nicht nur, dass einige Schüler heimlich Bohnen essen - selbst die Welt der vollkommenen Dreiecke, Kreise und Quadrate lehnt sich auf gegen die Erkenntnis von der allumfassenden Harmonie der Zahlen.



• Ein kaltgestellter Ritterorden (04.01.04)
• Beinahe wären sie für immer in Vergessenheit geraten: die Bettelritter vom heiligen Knobelorden. Aufgrund eines winzigen Fehlers beim Entziffern der öffentlichen Ausschreibung zum ersten Kreuzzug machten sie sich irrtümlich auf nach Island und warteten dort auf den Rest des christlichen Heeres. Vergebens. Erst seit wenigen Wochen untersuchen Archäologen die letzten Reste des Ritterlagers inmitten von Geröll und Eis und Schnee.



• Matrix 3,1416 - Evolutionen (07.12.03)
• Die Welt ist nicht so, wie sie scheint. Traum und Realität, Fiktion und Wahrheit haben fließende Übergänge. Wer allzu oft zwischen ihnen wechselt, kann sich darin verlieren. Das musste schon der dänische Märchenerzähler Hans Christian Andersen im Jahre 14 v.d.K. (vor dem Kino) leidvoll erfahren. Auch wenn er der Auserwählte sein sollte - alleine findet er nicht zurück in das, was er für die Wirklichkeit hält.



• Kulinarische Rechenspiele (10.10.03)
• Luigi Fontanella, seines Zeichens Chef des Instituts für experimentelle Küche an der University of Middlesix, Ohio, und Star der erfolgreichen Fernsehserie "Was Mama niemals kochen würde", ist verzweifelt. Sein nächster Auftritt findet im Rahmen der landesweit ausgestrahlten Eröffnungsveranstaltung zum Jahr des mathematischen Rätsels statt. Und natürlich erwarten seine Auftraggeber ein köstlich-kniffliges Menü von ihm. Mit den üblichen Rhabarber-Schnittchen und Oliven in Sektmarinade ist es diesmal keinesfalls getan.



• Wenn's dem bösen Nachbarn nicht gefällt (07.09.03)
• Kennen Sie das? Gerade hat Ihr Partygrill im Garten die optimale Gluthitze erreicht, da stellt der Nachbar seinen Rasensprenger auf maximale Reichweite und verregnet Ihnen nicht nur die Tofuwürstchen, sondern Ihre Gäste gleich mit. Oder kaum, dass Sie Ihre neue Stereoanlage auf der Terasse eingeweiht haben, kommt auch schon ein frischer Pferdeapfel über den Zaun geflogen und verkleistert Ihnen den teuren Mega-Sub-Woofer. In Anbetracht des Umstandes, dass Duelle auf Leben und Tod außerhalb von Fernsehshows zur Talentsuche grundsätzlich untersagt sind, treten die benachbarten Kontrahenten häufig vor Gericht gegeneinander an. Zu häufig, denn die Amtsstuben quellen über von nachbarlichen Rasenmäherterroristen und Laub-über-den-Zaun-Schmeißern. Höchste Zeit, einen Teil der Arbeit an mündige Bürger weiterzugeben. An fleißige Knobelfreunde beispielsweise.



• Nessies Traummaße (03.08.03)
• Der Beweis ist da! Das Ungeheuer von Loch Ness gibt es wirklich und wahrhaftig! Wissenschaftler von der University of Middlesix in Ohio haben Nessie nicht nur beobachtet und fotografiert, sondern auch ihre Größe vermessen. Damit neigt sich der uralte Forscherdisput dem Ende entgegen, welcher Gattung dieser letzte lebende Dinosaurier wohl angehören mag.



• Präsidentenwahl mit Restrisiko (06.07.03)
• Haben Sie schon einmal etwas von dem Land Mathemazumbien gehört? Wohl kaum. Es ist wirtschaftlich unbedeutend und so winzig, dass es selbst auf guten Karten von Südamerika praktisch zwischen seinen riesigen Nachbarn verschwindet. Lediglich unter Politikwissenschaftlern mit dem Schwerpunkt Staatstheorie erfreut sich dessen Hauptstadt Infinito eines gewissen gruseligen Bekanntheitsgrades. Denn in Mathemazumbien gibt es bis zum heutigen Tage eine weltweit einmalige Regierungsform: die demokratische Diktatur.



• O'Knobelys letzte Chance (01.06.03)
• "Nun ist es genug", denkt Shonett O'Knobely. "Alles hat seine Grenzen, und die sind weit überschritten. Von irgend etwas müssen wir auch leben. Das geht so nicht weiter. Hier kann nur einer helfen: der König der Kobolde." Doch dessen Hilfe hat ihren Preis.



• Kapitän Blaubarts Schatz (06.04.03)
• Eine prachtvolle Fregatte unter vollen Segeln, tropische Strände mit weißem Sand und Kokospalmen, ein dickes Kreuz auf einer alten Karte - genau so sieht die Suche nach einem Piratenschatz nicht aus. Ein Abenteuer ist sie dagegen schon und gefährlich allemal. Und ohne gründliche Kenntnisse in Mathematik kann sie leicht zum Scheitern verurteilt sein.



• Die Suche nach dem heiligen Integral (02.03.03)
• "Zweifellos das Glanzstück unter den mathematischen Opern"
• (Arien aus einer anderen Welt)
• "Zum Ableiten schöne Arithmetik"
• (Zeitschrift für mathematische Harmonien)
• "Ein grandioses Epos mit hundert Rittern und einer verblüffenden Lösung"
• (Die Summe der Musik)
• "Gäbe es die Mengenlehre noch nicht, müsste man sie für diese Oper erfinden"
• (Du und deine Zahl)



• Rotkäppchen in Nöten (02.02.03)
• „Hier hast du einen Korb mit Kuchen und Wein für die Großmutter. Sei folgsam und trödle nicht in dem tiefen, dunklen Wald. Bleib auf den Wegen und verlasse vor allem nicht dein Märchen, Rotkäppchen!“



• Falsche Fuffziger (07.01.03)
• Seit gut einem Jahr kaufen und verkaufen die Bürger Mathemaziens mit dem Eulo - jener neuen Währung, die nach dem großen Mathematiker und Physiker Leonhard Euler benannt wurde. Wie es sich für monetäre Umstellungen gehört, haben dunkle Gestalten die Gelegenheit genutzt, ihre eigenen Scheine auf den Markt und unters Volk zu bringen. Die Integralpolizei warnt daher eindringlich vor den falschen Fuffzigern, Dreißigern und Siebendreiviertelern.



• Weihnachtliches Sternedeuten (01.12.02)
• Das Leben als Wissenschaftler bot nicht viel Abwechslung vor gut 2000 Jahren. Längst waren die Pyramiden fertig gebaut, die offizielle Entdeckung Amerikas stand erst für die ferne Zukunft auf dem Plan, und das gerade aktuelle römische Imperium war für archäologische Forschungen noch lange nicht antik genug. Nur ein einziges angekündigtes Großereignis ließ die wackeren Herzen der Weisen und Gelehrten auf Ruhm und Ehre hoffen: die Ankunft des seit Jahrzehnten überfälligen Messias. Doch woran sollte man ihn erkennen in einer Zeit, da die Arbeitsämter jeder halbwegs großen Stadt Umschulungen zum staatlich anerkannten Religionsstifter anboten?



• Geometrische Nachtruhe im Zoo (03.11.02)
• Zum ersten Mal und exklusiv für die Knobelfreunde von wissenschaft-online öffnet der Zoo von Middlesix in Ohio in diesem Monat die Pforten seines Hochsicherheitstraktes. Eine grandiose Gelegenheit, einen Blick in die bizarre Welt der Halb- und Dreiviertelwesen zu wagen. Was hier neben zweihörnigen Einhörnern, wasserscheuen Meerjungfrauen und versalzenen Pfefferkuchenmännern im Verborgenen lebt, hat vor Ihnen noch keines Forschers Auge zu sehen bekommen. Aber Obacht! Bleiben Sie auf den Wegen!



• Marsmission in Nöten (01.10.02)
• Der rote Planet entwickelt sich offenbar zum "Schicksalsstern" für die bemannte Raumfahrt des 21. Jahrhunderts. Nach den Verlusten einiger automatischer Sonden und zwei abgebrochenen Landemissionen war es 2039 zwar gelungen, ein erstes Astronautenteam sicher auf den Mars und wieder zurück zu bringen. Doch wegen zahlreicher Pannen und einer Reihe mysteriöser Unglücksfälle, bei denen wie durch ein Wunder niemand ernsthaft zu Schaden kam, dauerte es mehr als 20 weitere Jahre, bis die World Space Agency eine dauerhaft besetzte Station am Rande der nördlichen Polkappe errichten konnte. Zu diesem Zeitpunkt war die Begeisterung der Bevölkerung längst auf ein Minimum gesunken. Das Raumfahrtprogramm kämpft angesichts drängender Probleme auf der Erde seitdem um sein Überleben. Die Zukunft der WSA hängt am seidenen Faden, und jeder noch so kleine Misserfolg kann das Ende der staatlichen Finanzspritzen bedeuten. In dieser Situation erreicht ein Funkspruch vom Versorgungsshuttle Orinoco die Bodenstation in Kalkutta.



• Positiv denken! (01.09.02)
• Es ist doch längst wissenschaftlich erwiesen, untermauert und belegt: Statistisch verifizierbare Kongruenzen sublimieren konvergente Irrationalitätsperinomen in die Virialstruktur der Systemimmanenten. Wer das nicht glaubt, ist selber und vor allem ganz alleine auf sich gestellt und verantwortlich konsequenterweise.



• Die Entdeckung Europas (01.08.02)
• Christoph Kolumbus hat Amerika entdeckt (oder waren es die Wikinger?). Godinho de Eredia hat als Erster die Küste Australiens gesehen. Ostasien existierte vor Marco Polos Reise nicht so richtig. Und würde es den Südpol überhaupt geben ohne europäische Helden und Forscher? Echte Entdecker stammen doch immer aus Europa - oder? Wer hat eigentlich Europa entdeckt und erforscht? Mit dieser Frage brachte Alika den Anthropologen Thorsten Heierberg in unerwartete Verlegenheit. Als Antwort lud er die junge Frau vom Stamm der No-Hau ein, ihn auf eine Vortragsreise durch Deutschland zu begleiten.



• Japanisches Fußballorigami (01.07.02)
• "Die Welt hat Platz auf einem Blatt Papier, und es liegt am Meister des Origami, ob er daraus einen Tiger hervorspringen lässt oder eine heilige Ente." Die Fußballweltmeisterschaft ist vorbei, die Krokodilstränen getrocknet und der gestiefelte Kater nach durchfeierter Nacht wieder in die Welt hinausgezogen. Jetzt schlägt die Stunde der Analysten, woran es denn gelegen habe und was man beim nächsten Mal besser machen könnte. In Japan geht man dabei ganz eigene Wege voller Tradition und Moderne.



• Mobales Kreise (01.06.02)
• Gut möglich, dass Mobale das größte Genie aller Zeiten war - auch wenn praktisch niemand ihren Namen und ihre Werke kennt. Es ist nicht einfach, berühmt zu werden, wenn man in einem kleinen afrikanischen Land als dritte Tochter einfacher Bauern zur Welt kommt.



• Harald Pottkowski und das Buch der Rätsel (01.05.02)
• War das ein mieses Schuljahr. Nicht nur, dass seine spießigen Pflegeeltern Harald in das entlegene Mathe-Internat auf Schloss Hochwärts abgeschoben haben, obendrein lauert der ur-badische Lehrer Professor Schneep stets darauf, ihn bei jedem noch so kleinen Regelübertritt mit den unmöglichsten Strafen zu belegen.



• Olympische Osterspiele in Obermümmelhofen (01.03.02)
• Frühling. Die ersten vorwitzigen Blüten trotzen tapfer den letzten Nachtfrösten, vereinzelte Bienen erkunden summend das Terrain und stecken Claims für ihren Stock ab, und aus tiefen, dunklen Bauten hoppeln noch etwas zaghaft die wahren Stars dieser Jahreszeit an das länger werdende Tageslicht. Jetzt heißt es ranklotzen und trainieren. Denn nun ist es nicht mehr weit bis zur Entscheidung. In wenigen Tagen geht es los in Obermümmelhofen. Und dann zeigt sich, welche Recken des grünen Rasens diesmal die bunten Eier verstecken dürfen.



• Kreissägenrodeo (01.02.02)
• In der Angelegenheit "zersägter Mamorfußboden" gebe ich, Paul Knösel, wohnhaft in Ratzhausen, angestellt als erster Vorarbeiter der Firma "Holz gut, alles gut", Folgendes zu Protokoll...



• Das Geheimnis der Pyramiden (01.01.02)
• "Das Verhältnis der Seitenkanten multipliziert mit der Kubikwurzel des Gesamtvolumens aller Scheingänge einer Pyramide entspricht exakt der durchschnittlichen Schwanzlänge eines Arbeitsdromedars der betreffenden Bauperiode." - Was für einen Unsinn manche Autoren doch in die Geometrie der ägyptischen Pharaonengräber hineininterpretieren... Aber zugegeben: Die wahren Hintergründe sind schon ein wenig ernüchternd, geradezu prosaisch. Es fehlte den Bauherren nämlich an Farbe zum Anstreichen.



• Magie für die Eiskönigin (01.12.01)
• "Etwas Mystisches, Okkultes! Alle Welt zaubert, nur ich soll zurückstehen? Ich, die Eiskönigin? Die Herrscherin über Frost und Schnee? - Ich erhebe Anspruch auf ein ganz besonderes Geschenk. Ich will etwas MAGISCHES!"



• Das Hohelied der Quintaner (01.11.01)
• In den altehrwürdigen Hallen der Universitätsbibliothek von Middlesix in Ohio gibt es in diesem Monat eine Sensation zu bestaunen: Den einzigen erhaltenen Folianten mit mathematischen Gesängen der Quintaner. Diese weitgehend unbekannte grönländische Hochkultur verschwand praktisch spurlos, als das Packeis sich der vormals grünen Insel bemächtigte. Mit den Quintanern ging der Menschheit auch ihr Wissen von der klanghaften Natur der Zahlen verloren. Lediglich der Foliant lässt erahnen, welche Geheimnisse unter dem ewigen Eis für immer begraben liegen.



• Das Spiel der Götter (01.10.01)
• Störe meine Murmeln nicht! Wenn die Götter wetten, steht das Wohl der Menschheit auf dem Spiel. Dabei ginge es uns vielleicht am besten, wenn sie sich nicht darum kümmerten, was wir auf Erden tun.



• Regenspiele für Daheim (01.09.01)
• Der Sommer ist vorbei. Die Sonne macht Urlaub und lässt sich am Himmel durch regenschwere Wolken vertreten. Kein Plantschen im Freibad mehr, kein Picknick im Grünen, Schluss mit spannenden Nachtwanderungen, nach denen die lieben Kleinen selig - und vor allem ruhig - schlummern. Nun müssen andere Beschäftigungen her. Wie wäre es da mit Naschkatzen-Schach?



• Urlaubsgrüße von der Insel (01.08.01)
• Wer sagt denn, dass Deutschland keine Kolonien mehr hat? Und was ist mit den vielen schicken Ferieninseln? Die sind im Sommer ja wohl fest in deutscher Hand, da traut sich kein Fremder hin. Mit der Sprache, das haben die Eingeborenen dort ja langsam begriffen. Aber beim Geld und bei den Briefmarken sind die noch ganz schön störrisch. Vielleicht doch ganz gut, wenn der Euro endlich kommt.



• Die Bahn kommt (01.07.01)
• Weg mit den Interregios! Nahverkehrszüge aufs Abstellgleis! Nieder mit den Spartarifen! Seien wir doch ehrlich: Das Schlimmste an der Deutschen Bahn sind die Fahrgäste. Also rationalisieren Manager mit weitem Blick das Produkt ihres Unternehmens Stück für Stück weg. In Zukunft kommt die Bahn nur noch in Hobbyräumen und Kinderzimmern. Und auf Spielwarenmessen werden die Stände der Modelleisenbahnfirmen immer größer - mitunter etwas überraschend für den Aufbaudienst.



• Ein Scherz zu viel (01.04.01)
• Regen tropfte von ihren nassen Trenchcoats auf den Betonfussboden des Hinterzimmers. Was werden die Menschen in ein paar hundert Jahren denken, wenn sie am Grunde des Hudson Rivers die vielen Leichen in ihren Betonsärgen entdecken? Wird auch nur ein einziger bei Jimmys Anblick an Billard denken? Wohl kaum.



• Die Falle für den Spieler (01.03.01)
• Rupert war ein Pechvogel. Und Rupert war ein Spieler. Eine todsichere Kombination, um Ehen zu zerstören, traditionsreiche Familienunternehmen in den Konkurs zu treiben und Existenzen in den Ruin zu stürzen. Ein Auszug aus dem Drama. Der dreizehnte von rund zwanzig Akten. Das letzte Kapitel, bevor der Schuldensumpf das erste Mal über Ruperts Kopf zusammenschlägt. In dem das neue Glücksspiel Permutations Einzug in sein Leben hält.



• Börsenpanik um heiße Luft (01.02.01)
• Katerstimmung herrscht auf dem Parkett, das die Macht bedeutet. Suizidgefahr - schlimmer noch: Selbstzweifel - liegt in der Luft. Wie konnten sie es nur übersehen? Wieso hatten sie ausgerechnet das vergessen? Und warum hilft einem in dieser Situation auch kein Harvard-Diplom mit Goldkränzchen aus der Patsche? Da ist heiße Luft seit Jahren das Produkt der Börsen in aller Welt schlechthin, und dennoch hat niemand die Aktien dafür im Auge behalten. Das kommt teuer zu stehen. Sehr teuer!



• Tierischer Weihnachtsstress (01.12.00)
• Da steht er nun im Hofe der Rätselburg derer von Zahl und Figur - der Spektrum-Weihnachtsmann - und diskutiert mit seinen Rentieren, wie er wohl am besten die vielen, vielen Räume des Anwesens aufsuchen soll. Denn wer in einer Nacht mehrere Millionen Menschen beschenken will, hat keine Zeit zu verlieren. So ein Ärger, wenn man dann nicht weiß, in welchem Zimmer sich der Weihnachtsbaum befindet.



• Eene, meene, Ecke (01.10.00)
• Endlich Wochenende! Keine Arbeit, kein Verkehr, keine Hektik. Hier und da sind ein paar kleinere Vorbereitungen im Garten zu treffen, damit die Pflanzen bereit sind für die kalte Jahreszeit. Nebenan tollt eine Handvoll spielender Kinder herum. Verstecken. Mit Abzählreimen. Hatten wir früher auch einmal. Ich dachte, das sei schon lange aus der Mode gekommen. Aber die haben sich offensichtlich richtig Mühe gegeben und sich was Lustiges ausgedacht.



• Ali Lager und die 40 Regale (01.09.00)
• Bei SUPABILLICH gibt es keine krummen Preise! - Klasse Werbespruch! Wurde ja auch Zeit, dass da mal jemand was gegen unternimmt. Hat Sie das nicht auch schon immer gestört, diese 4,99 DM, drei Mark achtundsiebzig, neunundneunzigeinhalb Pfennige? Schluss, vorbei! Bei SUPABILLICH kostet jetzt alles nur noch volle Märker. Ende der Portemonnaies voller Klimpergeld.



• Weg mit dem alten Fritz! (01.08.00)
• Ehre, wem Ehre gebührt - oder eben dem, der lange genug auf einem einflussreichen Stuhl gesessen hat. Wenn sich so ein altgedienter Universitätspräsident schließlich von seinem Amtssitz erhebt, um sich auf dem Altenteil niederzulassen, bleibt der Hochschule doch sein Konterfei erhalten. In der Reihe seiner Vor- und Vorvorgänger hängt es dann zur allgemeinen Erbauung an exponierter Stelle. Ein Skandal, wenn dem Porträt etwas geschieht oder es gar gestohlen wird. Und dennoch hat sich gerade diese Missetat an der traditionsreichen University of Middlesix in Ohio zugetragen.



• Ein Fenster für die Aula (01.05.00)
• Die glorreiche University of Middlesix in Ohio soll laut Beschluss des Senats eine neue Aula erhalten. Und zwar eine, bei deren Anblick den geschätzten Kollegen aus dem benachbarten Dobbleton "das Räuspern im Halse stecken bleibt", wie ein lokales Sprichwort es so schön umschreibt. Dementsprechend hochtrabend sind die Wünsche und Ansprüche der einen Dame und unproportional vielen Herren an den Sieger des ausgelobten Architekturwettbewerbs. Dieser wünschte sich bereits ein ums andere Mal, statt des Auftrages den bequemen zweiten Preis erhalten zu haben. Vertrauensvoll wendet er sich mit seinem neuesten Problem an die erfahrenen Tüftler und Nussknacker von Spektrum der Wissenschaft. Hier nun der verzweifelte Brief in wortgetreuer Übertragung.



• Der Zauber im Wald (01.03.00)
• Es war einmal vor langer Zeit, als das Wünschen noch gar nicht erfunden war, da lebten das Gute und die Liebe, das Böse und der Hass noch als winzig kleine, aber ungeheuer mächtige Wesen auf Erden. Sie hausten in dem riesigen Wald, der damals das ganze Land bedeckte, unter Blättern und in Pilzen, hinter der Rinde knorriger Bäume und in den weichen Federn verlassener Vogelnester. So hätten sie ein erfülltes und friedliches Dasein voller Glück und Zufriedenheit führen können. Doch dem Volk des Bösen und den Wesen des Hasses stand der Sinn eher nach Streit und Hader. Und da es so viel leichter ist, gemein zu sein, gewannen die beiden grimmigen Gruppen immer mehr Einfluss auf die Tiere und Pflanzen des Waldes. Da beschlossen die bedrängten Geschöpfe des Guten und der Liebe, eine große Konferenz abzuhalten und zu beratschlagen, was sie tun sollten. Auch der kleine Zipf und seine Familie wollten sich aufmachen, um an dem Treffen teilzunehmen.



• Akte Y - Der ungelöste Fall (01.02.00)
• Ein schwieriger Fall für das Federal Bureau of the Impossible (FBI). Wo Wissenschaft und Geheimlehre aufeinander treffen, da sind sie zu finden. Die Agenten Scolder und Mully haben schon so manches Rätsel gelöst, oft unter Einsatz ihres Lebens. Aber manchmal verlangt das Schicksal viel von denen, die alles tun, um andere zu beschützen - sehr viel.



• Raumschiffflug im Fahrstuhlschacht (01.01.00)
• Der berühmt-berüchtigte Jahrtausendfehler schlägt manchmal genau dort zu, wo niemand damit gerechnet hat. Und so manche notdürftige Reparatur macht die mißliche Lage auch nicht angenehmer. Dann muß man sich halt zu helfen wissen - oder jemanden dabei haben, der den Überblick behält.



• Der quadratische Stern von Bethlehem (01.12.99)
• "Wer zu früh kommt, den bestraft das Leben!" Nicht genug damit, daß der Engel Cubicus - zuständig für Sterne, Kometen und Massensterben von Dinosauriern - bei den Mitengeln wenig Begeisterung für seine avantgardistischen Schöpfungen von Himmelsobjekten findet. Zu allem Überdruß erweist sich die Konstruktion des Modells 'Stern von Bethlehem' als ausgesprochen schwierig. Doch wie es bei wichtigen Projekten nun einmal so ist: Es herrscht Zeitdruck, und der Chef persönlich wirft ein Auge auf die Fortschritte.



• Voll cooles Jahr (01.11.99)
• Acht Uhr morgens. Stoßzeit, neudeutsch: Rush-hour. Verspätete Busse, meckernde Fahrgäste, mürrische Busfahrer. In der Luft ein Gemisch aus Schweiß, Rasierwassern und Hyper-Deos. Ein enger Stehplatz mit der Aktentasche des Nachbarn in der Kniekehle. Auf der letzten Bank spätpubertäre Jugendliche. Hosen, die niemandem passen, niemals gepaßt haben oder passen werden. Kaugummi im weit offen kauenden Mund. Was haben die schon zu bereden? Mal reinhören:



• Episode 0,7 (01.09.99)
• "Möge der Krach mit Dir sein!" wünschte der legendäre Yeti-Ritter Obi Vondadrobi seinem Schüler, als dieser das dröhnende Schneemobil erklomm und sich aufmachte zum gefürchteten Benjamin-Hur-Rennen im fernen Tal des Wüstenschnees. Aber schon bald spürte der gute Obi den heißen Atem des Bösen wehen: Die Feinde des jungen Danni Wolkenwanderer hatten sich verschworen, um vorgezogene Rache zu nehmen für alles, was in den vergangenen Folgen der Zukunft bereits geschehen war. Nur mit seiner ganzen Kraft und der Hilfe der mystischen Tiefseekugeln würde Obi Vondadrobi das Schlimmste verhindern können.



• Platz ist in der kleinsten Kiste (01.08.99)
• "Tiere sind auch nur Menschen!" lautet der Kampfspruch einer kleinen, aber dafür umso radikaleren Gruppe rühriger Mathematiker, die mit wachem Blick und Wagemut alles befreien, was da kreucht und fleucht, sofern ihm denn der dafür nötige Platz bleibt. Ob batteriebetriebene Legehenne oder eisenkettenbewehrter Wachhund - wenn einmal die gesetzlich vorgeschriebene Geometrie von Käfig oder Hütte nicht stimmt, dann öffnen sie dem beschränkten Insassen Türen, die ihm zuvor den Weg in die überraschend große Welt versperrt haben. Selbst den ganz Kleinen gilt die Aufmerksamkeit der wackeren Streiter, doch hat es ihnen anscheinend zu früh in den Fingern gejuckt, als sie den tierischen Stars des Flohzirkus "Hü-Hüpf" auf die Sprünge halfen.



• Unterwegs in Sachen Mathe (01.06.99)
• Jedes Jahr wird es irgendwann endlich Sommer. Auch in Österreich. Und jedes Jahr organisiert Dr. M. in der Alpenrepublik einen mathematischen Wettbewerb, eine Jagd auf Zahlen und Figuren. Wie es sich für einen begeisterten Mathematiker gehört, gestaltet er natürlich schon die Vorbereitungsphase kniffelig und rätselhaft. Wehe der ahnungslosen Angestellten im Reisebüro, die Dr. M. bei der Routenplanung behilflich ist!



• Kirschblütenweisheit in Japan (01.05.99)
• Wenn Japans Gärten sich im Frühjahr weiß färben von den fünfzähligen Blüten der Kirschbäume, dann ist es eine Freude für die Menschen, nach dem langen Winter wieder aus dem Haus zu treten und mit offenem Herzen das Blau des Himmels, das Grün des Grases und das Braun der Erde in sich aufzunehmen. In Festen erinnern sie sich ihrer alten ehrwürdigen Kultur und Tradition. Und mancher entschließt sich, ein schweres Laster abzulegen, um seine Familie vor zukünftiger Schande zu bewahren.



• Österliche Fruchtbarkeit für den Kalifen (01.04.99)
• Der gute Kalif Harun al Hoppel hat über Internet vom christlichen Brauch des Osterfestes erfahren. Besonders die Sache mit den versteckten Eiern und den fleißigen Osterhasen hat es dem tierlieben Monarchen angetan. Und da Harun al Hoppel sowohl weltoffen als auch kurzentschlossen ist, hat er unverzüglich alles in die Wege geleitet, damit dieses Jahr auch in seinem kleinen Kalifat die Kinder nach Herzenslust hinter Palmen und Kakteen nach bunten Leckereien suchen können.



• Taschengeldpoker (01.03.99)
• Hören Sie mir bloß auf mit der Jugend! Das sind doch die reinsten Trantüten heutzutage. Die alten Griechen hatten schon recht, wenn sie sich über ihre faulen Teenager mokiert haben. Früher war das ganz anders. Wir haben noch richtig was lernen müssen in der Schule. Jetzt sind die Kids doch nur dann clever, wenn sie sich einen Vorteil davon versprechen. Aber uns können sie noch lange nicht übers Ohr hauen! Noch sitzen wir am längeren Hebel, wenn es um die Erhöhung des Taschengeldes geht! Warum sollten wir uns also nicht auf eine kleine Wette einlassen?



• Aus der Kinderstube der Tiefseekugeln (01.02.99)
• "Wir wissen mehr über die Oberfläche des Planeten Mars als über das geheimnisvolle Leben am Grunde unserer Meere", rügt so mancher Wissenschaftler angesichts der wieder entflammten und eifrig geschürten Raumfahrt-Euphorie. Und tatsächlich schwimmt, kreucht, fleucht und gleitet in den Tiefen der Ozeane eine Tierwelt durch das dunkle Wasser, die noch in keinem Biologiebuch beschrieben wird. Allzu oft verschwinden deren Arten sogar für immer vom Globus, bevor auch nur ein Mensch sie jemals zu Gesicht bekommen hat.



• Das Dreieck "von denen" (01.01.99)
• In einem dunklen Keller, über und über mit Staub bedeckt und von afrikanischen Masken, Lavabomben und längst abgestorbenen Pflanzenteilen an den hinteren Rand des Regals gedrängt, liegt die Antwort auf eine der größten Fragen der Menschheit, nach der Wissenschaftler auf der ganzen Erde fieberhaft suchen: Sind wir allein im Universum? Eine dreieckige Tafel von nur wenigen Zentimetern Kantenlänge, aus einem (selbstverständlich) unbekannten Material gefertigt, mit einigen Strichen und Punkten versehen: Der Schlüssel zur Kommunikation mit einer außerirdischen Intelligenz.



• Das Geheimnis des Weihnachtsmannes (01.12.98)
• Krisensitzung im Hauptquartier der Osternest & Co. KG - Wie jeden Dezember, so droht auch dieses Jahr die Konkurrenz Meister Lampe und sein Team aus dem Wunschbewußtsein der Kinder zu verdrängen. Den neuesten repräsentativen Umfragen zufolge rangieren Weihnachtsmann, Christkind und Nikolaus auf den vorderen Beliebtheitsplätzen. Grund genug für ein gemeinsames Brainstorming des Konzernmanagements samt Evaluation der globalen Infrastruktur, des technologischen Innovationsvorsprungs und der logistischen Organisationsplattformen des Gegners im Geschenkebusiness. Zu dem Meeting eingeladen ist diesmal auch Professor Eule als externer Experte, mit dessen wissenschaftlichem Sachverstand die Langohren verlorenes Kundenpotential zurückzugewinnen hoffen.



• Rotationssystem im Klassenzimmer (01.11.98)
• Mathelehrer L. aus O. ist glücklich: Die letzte Wahl ist so richtig nach seinem Geschmack ausgegangen. Als ehemalig aktives Mitglied der Partei "Die Bunten" fühlt er sich an alte Zeiten erinnert. Was waren das noch herrliche Momente, als er mit seinen Parteikameraden das Stadtparlament mit einer rotierenden Sitzordnung durcheinanderbrachte. Sowas bringen die jungen Leute heutzutage ja gar nicht mehr fertig. Oder doch? Vielleicht sollte er es mal mit seinen Schülern ausprobieren.



• Sprechen Sie Alphametic? (01.10.98)
• In dem fernen Königreich Alphamet, wo die Flüsse in schönsten Sinuskurven durch das Land fließen, der Sommer wie eine Gaußfunktion kommt und geht und in den Wäldern noch freigeborene Integrale hausen, verständigen sich die Einwohner in einer für uns seltsamen Sprache: In ihren Sätzen entspricht jedem Buchstaben genau eine Ziffer, und die Wörter eines Satzes bilden eine Rechenaufgabe. Dieses Land wollen wagemutige Spektrum-Leser in den nächsten Wochen besuchen. Um sich mit den Einheimischen unterhalten zu können, üben sie fleißig deren Sprache. Freilich sprechen sie bisher noch nicht fließend Alphametic, aber für den Anfang läuft es schon ganz gut. Finden Sie heraus, wo in der folgenden Unterhaltung die Alphametics stecken und suchen Sie nach den verborgenen Rechenaufgaben.



• Gentechnik im Hühnerstall (01.09.98)
• Die Hühner der Zukunft legen nicht nur Eier - sie verpacken sie auch gleich. Nur mit dem Zählen hapert es noch. Stattdessen berechnen sie am Ende des Arbeitstages ihre Leistung.



• Die Kunst, einen Drachen zu enthaupten (01.08.98)
• So manche Schülerin und so mancher Schüler träumt während der Mathestunden von einem Job, in dem sie oder er nie wieder mit Zahlen und Rechenaufgaben zu tun haben. Burgfräulein oder Ritter - das wäre etwas Feines, denken sie sich. Wir wissen ja nicht, wie es mit den Burgfräuleins aussieht. Einen Ritter können mangelnde mathematische Kenntnisse jedenfalls in arge Bedrängnis bringen.



• Im Labor alt geworden (01.07.98)
• In einem Chat-Room für Doktoranden war vor kurzem folgendes Dialogfragment zu verfolgen:



• Wider die Messeräuber (01.06.98)
• Wir befinden uns auf einer wichtigen Computermesse in einer fast quadratischen Halle. Bei solchen Gelegenheiten wechseln erfahrungsgemäß viele Ausstellungsstücke unerwartet den Besitzer. Der Veranstalter möchte diesmal die Anzahl der unerwünschten Transfers möglichst gering halten und setzt daher entsprechendes Wachpersonal ein.



• Zerfetzte Bücher (01.05.98)
• Aus einem Taschenbuch werden zwei gleich große Blöcke von mehreren Seiten herausgerissen. Ein ebenfalls gleich großer Block bleibt dazwischen stehen. Der Zufall will es, daß die Summe der Seitenzahlen beider herausgerissener Blöcke gleich 1998 ist. Mit welcher Seite beginnt der zwischen den beiden herausgerissenen Blöcken verbliebene Textteil des Buches?

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Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre (W3)

Hundert Jahre moderne Mathematik
Am 13. Februar 1908 publizierte der in Berlin geborene Mathematiker Ernst Zermelo ein Axiomensystem, das die Mengenlehre und damit die gesamte Rechenkunst auf eine feste Basis stellte.

Die "Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre" ist eine verbreitete axiomatische Mengenlehre, die nach "Ernst Zermelo" und "Abraham Adolf Fraenkel" benannt ist. Sie ist heute Grundlage fast aller Zweige der Mathematik. Die "Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre" ohne Auswahlaxiom wird durch "ZF" abgekürzt, mit Auswahlaxiom durch "ZFC" ("C" = "Choice" (engl.)).
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zum
Mathematik digital

Datenbank nach Lehrplanthemen und Jahrgangstufen geordnet

• 5. Klasse | 6. Klasse | 7. Klasse | 8. Klasse | 9. Klasse | 10. Klasse | 11. Klasse | 12. Klasse | Sonstiges
• 5. Klasse | 6. Klasse | 7. Klasse | 8. Klasse | 9. Klasse | 10. Klasse | Sonstiges
• 5./6. Klasse | 7./8. Klasse | 9. Klasse | Analysis | Lineare Algebra | Abitur | Sonstiges
• Klasse 5/6 | Klasse 7/8 | Klasse 9/10 | MSS - Analysis | MSS- LA/Analyt. Geometrie | MSS - Abitur | Sonstiges

Themenübersicht - RLP

Klasse 5/6

• Natürliche Zahlen darstellen (28)
• Rechnen mit natürlichen Zahlen (28)
• Teilbarkeit (21)
• Ganze Zahlen darstellen (5)
• Rechnen mit ganzen Zahlen (17)
• Bruchzahlen darstellen (38)
• Rechnen mit Brüchen (42)
• Rechnen mit Dezimalbrüchen (22)
• Kopfrechnen (16)
• Länge, Masse, Zeitspanne (15)
• Flächeninhalt, Volumen (14)
• Messen und Größen: Anwendungen (4)
• Geometrische Grundbegriffe (24)
• Kreis (0)
• Winkelbegriff und Winkelmessung (18)
• Achsensymmetrie (17)
• Drehsymmetrie (9)
• Verschiebungssymmetrie (4)
• Vierecke (3)
• Körper (13)
• Daten und Zufall: Zählstrategien (1)
• Daten und Zufall: Daten (13)
• Grundwissen (13)

Klasse 7/8

• Prozent und Zinsrechnung (23)
• Rationale Zahlen darstellen (6)
• Mit Rationalen Zahlen Rechnen (6)
• Flächeninhalt und Umfang von Vielecken (10)
• Kreis (8)
• Satz des Thales (3)
• Darstellungen von Körpern (17)
• Volumen und Oberfläche von Körpern (0)
• Grundkonstruktionen (Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte,…) (10)
• Besondere Linien im Dreieck (9)
• Symmetrische Figuren (1)
• Symmetrieabbildungen (6)
• Kongruente Figuren (4)
• Winkelsätze an Geradenkreuzungen (12)
• Winkelsumme im Dreieck und Vieleck (13)
• Weiteres zu Geometrie (22)
• Funktionen: Darstellungsformen (5)
• Zuordnungen untersuchen (6)
• Proportionale und antiproportionale Funktionen (13)
• Lineare Funktionen (28)
• Weiteres zu Funktionen (6)
• Terme (26)
• Binomische Formeln (10)
• Gleichungen und Ungleichungen (35)
• Daten (5)
• Zufall (9)
• Weiteres zu Daten und Zufall (4)
• Grundwissen (3)

Klasse 9/10

• Lineare Gleichungssysteme (10)
• Quadratwurzeln (7)
• Reelle Zahlen: Näherungsverfahren (4)
• Quadratische Funktionen und Gleichungen (57)
• Potenzgesetze – Potenzfunktionen (21)
• Wurzelfunktionen (0)
• Exponentialfunktionen (15)
• Logarithmen und Logarithmusfunktionen (16)
• Wachstumsmodelle (1)
• Strahlensätze und Ähnlichkeit (22)
• Satzgruppe des Pythagoras (25)
• Trigonometrie (36)
• Volumen und Oberflächeninhalt von Körpern (12)
• Darstellung von Körpern (Netze, Schrägbilder, ...) (5)
• Daten und Zufall (6)
• Grundwissen (2)

MSS - Analysis

• Grundlagen (2)
• Folgen und Grenzwerte (4)
• Ableitung und Änderungsrate (19)
• Funktionsuntersuchungen (21)
• Gebrochenrationale Funktionen (3)
• Trigonometrische Funktionen (0)
• Exponential- und Logarithmusfunktionen (1)
• Extremwertaufgaben (6)
• Integralrechnung (13)
• Differentialgleichungen (0)
• Vollständige Induktion (2)
• Weiteres (6)

MSS- LA/Analyt. Geometrie

• Lineare Gleichungssysteme (1)
• Vektoren im Raum (5)
• Lagebeziehungen im Raum (8)
• Kreise und Kugeln (0)
• Matrizen (1)
• Vektorräume und lineare Abbildungen (0)
• Weiteres (5)

MSS - Abitur

• Allgemeines (2)
• Übungsaufgaben (7)

Sonstiges

• Vergleichsarbeiten, Zentrale Prüfungen (17)
• Jahrgangsübergreifendes Material (69)
• Software (14)
• Wettbewerbe (18)
• Denksport (20)
• Weiteres (17)
• Defekter Link (74)

Bücher zur Kategorie:

Etymologie, Etimología, Étymologie, Etimologia, Etymology
DE Deutschland, Alemania, Allemagne, Germania, Germany
Mathematik, Matemáticas, Mathématiques, Matematica, Mathematics

A

Arens, Tilo (Autor)
Hettlich, Frank (Autor)
Karpfinger, Christian (Autor)
Kockelkorn, Ulrich (Autor)
Lichtenegger, Klaus (Autor)
Stachel, Hellmuth (Autor)
Mathematik

Kurzbeschreibung

Dieses vierfarbige Lehrbuch bietet in einem Band ein lebendiges Bild der gesamten; Mathematik für Anwender. Angehende Ingenieure und Naturwissenschaftler sowie Mathematiker finden hier die wichtigen Konzepte und Begriffe ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt.

Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der Zusammenhänge und die Beherrschung der Rechentechniken.

Herausragende Merkmale sind:

• durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 1000 Abbildungen
• prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften
• Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrolle während des Lesens
• farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor
• mehr als 100 Anwendungsboxen erläutern Themen wie Geometrie hinter dem GPS;, Pageranking bei Google; oder harmonischer Oszillator;
• Vertiefungsboxen geben einen Ausblick auf weiterführende Themen
• Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxen
• mehr als 650 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Anwendungsprobleme

Inhaltlich spannt sich der Bogen von elementaren Grundlagen über die Analysis einer Veränderlichen, der linearen Algebra, der Analysis mehrerer Veränderlicher bis hin zu fortgeschrittenen Themen der Analysis, die für die Anwendung besonders wichtig sind, wie partielle Differenzialgleichungen, Fourierreihen und Laplacetransformationen. Numerische Konzepte sind integraler Bestandteil der Kapitel. Der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ist einer der sechs Teile des Buchs gewidmet.

Auf der Website zum Buch finden Sie

• Bonusmaterialien zu zahlreichen Kapiteln
• Hinweise, Lösungswege und Ergebnisse zu allen Aufgaben
• Zusatzmaterialien wie Maple-Worksheets zu verschiedenen Themen des Buchs
• die Möglichkeit, zu den Kapiteln Fragen zu stellen

Das Buch wird allen Anwendern der Mathematik vom Beginn des Studiums über höhere Semester bis in die Berufspraxis hinein ein langjähriger verlässlicher Begleiter sein.

Über den Autor

Dr. Tilo Arens und PD Dr. Frank Hettlich sind beide als Dozenten an der Fakultät für Mathematik der Universität Karlsruhe tätig. Für den Vorlesungszyklus Höhere Mathematik für Studierende des Maschinenbaus und des Chemieingenieurwesens erhielten sie 2004 gemeinsam mit anderen Mitgliedern ihres Instituts den Landeslehrpreis des Landes Baden-Württemberg.

PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Ulrich Kockelkorn war bis zu seiner Pensionierung 2006 Professor für Statistik und Wirtschaftsmathematik an der TU-Berlin und langjähriger Vorsitzender des Ausbildungsausschusses der Deutschen Statistischen Gesellschaft.

Klaus Lichtenegger studierte in Graz Physik und Umweltsystemwissenschaften, er war mehrere Jahre lang als Tutor und Studienassistent in der Mathematik-Lehre tätig, insbesondere im Bereich Analysis.

Hellmuth Stachel ist seit mehr als 25 Jahren Professor für Geometrie an der Technischen Universität Wien und in Forschung und Lehre um Anwendungsnähe bemüht.

Zusatzmaterialien zu den einzelnen Kapiteln:
Hinweise und Lösungen zu den Aufgaben, Bonusmaterial, Linksammlungen und FAQ zu den einzelnen Kapiteln. Wählen Sie hier das gewünschte Kapitel:

• Teil I: Einführung und Grundlagen
• Teil II: Analysis einer reellen Variablen
• Teil III: Lineare Algebra
• Teil IV: Analysis mehrerer reeller Variablen
• Teil V: Höhere Analysis
• Teil VI: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Arens, Tilo (Autor)
Hettlich, Frank (Autor)
Karpfinger, Christian (Autor)
Kockelkorn, Ulrich (Autor)
Lichtenegger, Klaus (Autor)
Stachel, Hellmuth (Autor)
Ergänzungen und Vertiefungen zu Mathematik

Kurzbeschreibung
- alle Bonusmaterialien zu Arens et al. Mathematik in gedruckter Form.

Über den Autor
Dr. Tilo Arens und PD Dr. Frank Hettlich sind beide als Dozenten an der Fakultät für Mathematik der Universität Karlsruhe tätig. Für den Vorlesungszyklus Höhere Mathematik für Studierende des Maschinenbaus und des Chemieingenieurwesens erhielten sie 2004 gemeinsam mit anderen Mitgliedern ihres Instituts den Landeslehrpreis des Landes Baden-Württemberg.

PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Ulrich Kockelkorn war bis zu seiner Pensionierung 2006 Professor für Statistik und Wirtschaftsmathematik an der TU-Berlin und langjähriger Vorsitzender des Ausbildungsausschusses der Deutschen Statistischen Gesellschaft.

Klaus Lichtenegger studierte in Graz Physik und Umweltsystemwissenschaften, er war mehrere Jahre lang als Tutor und Studienassistent in der Mathematik-Lehre tätig, insbesondere im Bereich Analysis.

Hellmuth Stachel ist seit mehr als 25 Jahren Professor für Geometrie an der Technischen Universität Wien und in Forschung und Lehre um Anwendungsnähe bemüht.

Arens, Tilo (Autor)
Hettlich, Frank (Autor)
Karpfinger, Christian (Autor)
Kockelkorn, Ulrich (Autor)
Lichtenegger, Klaus (Autor)
Stachel, Hellmuth (Autor)
Arbeitsbuch Mathematik: Aufgaben, Hinweise, Lösungen und Lösungswege

Kurzbeschreibung
Bestens geeignet zum Selbststudium, zur Vorlesungsbegleitung und als Prüfungsvorbereitung Mehr als 750 Verständnisfragen, Rechnungsaufgaben, Anwendungsprobleme

Arens, Tilo (Autor)
Hettlich, Frank (Autor)
Karpfinger, Christian (Autor)
Kockelkorn, Ulrich (Autor)
Lichtenegger, Klaus (Autor)
Stachel, Hellmuth (Autor)
Mathematik zum Mitnehmen
Zusammenfassungen und Übersichten aus Arens et al., Mathematik

Kurzbeschreibung
„Mathematik zum Mitnehmen" enthält alle Zusammenfassungen und Übersichten des inhaltsreichen Lehrbuchs Arens et al., Mathematik. Damit bietet Ihnen dieses kompakte Buch wesentliche Begriffe, wichtige Aussagen sowie zentrale Rechentechniken und Formeln in handlicher Form für unterwegs und zum Wiederholen. Inhaltlich spannt sich der Bogen von elementaren Grundlagen über die Analysis einer Veränderlichen, die lineare Algebra, die Analysis mehrerer Veränderlicher bis hin zu fortgeschrittenen Themen der Analysis, die für die Anwendung besonders wichtig sind, wie partielle Differenzialgleichungen, Fourierreihen und Laplacetransformationen. Auch Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik sind gebührend berücksichtigt.

B

Barrow, John D.
Ein Himmel voller Zahlen
Auf den Spuren mathematischer Wahrheit

Basieux, Pierre (Autor)
Abenteuer Mathematik: Brücken zwischen Wirklichkeit und Fiktion