Etymologie, Étymologie, Etymology
DE Deutschland, l'Allemagne, Germany
Mathematik, Mathématiques, Mathematics

A

addieren (W3)

"addieren" geht zurück auf lat. "addere" = "hinzufügen".

Algebra (W3)

(E1)(L1) http://www.workpage.de/etym.php
Der arabische Mathematiker Al-Hwarizmi (vgl. "Algorithmus") verfasste im 9.Jh. ein Werk , das auch ein Kapitel über "die Wiederherstellung" einer positiven Zahl (arab. "gabara" = "wiederherstellen") enthielt.
Dabei ging es um die Umformung einer Gleichung der Art
x = y - z
zu
x + z = y

Algorithmus, algorithm - Etymologie des Wortes Algorithmus

(E?)(L?) http://www.math.tu-berlin.de/~joswig/lectures/prog01/algorithmus.html
(E?)(L?) http://dictionary.reference.com/search?q=algorism
(E?)(L?) http://www.news.com/
A step-by-step procedure for solving a problem in a finite number of steps that often involves repetition of an operation.
Algorithm is an alteration of "algorism", possibly influenced by arithmetic. It comes to us from the Arabic name of a ninth century Persian mathematician and textbook author, via Old French and Medieval Latin: Muhammad ibn-Musa "al-Khwarizmi" was from the Khwarizm region, an area south of the Aral Sea. "Al-Khwarizmi" wrote a book titled Kitab al jabr wa'l-muqabala ("Rules of restoring and equating") which is the source of the word "algebra".

B

bundeswettbewerb-mathematik
Mathematik-Wettbewerb

(E?)(L?) http://www.bundeswettbewerb-mathematik.de/
Der Bundeswettbewerb Mathematik ist ein mathematischer Schülerwettbewerb für alle an Mathematik Interessierten. Er besteht aus zwei Hausaufgabenrunden und einer abschließenden dritten Runde, die aus einem mathematischen Fachgespräch besteht. Der Wettbewerb richtet sich an Schülerinnen und Schüler, die eine zur allgemeinen Hochschulreife führende Schule besuchen. Mit interessanten und anspruchsvollen Aufgaben möchte er sie anregen, sich eine Zeit lang intensiv mit Mathematik zu beschäftigen. Neben dem mathematischen Schulwissen muss man zur Teilnahme vor allem auch etwas Ausdauer mitbringen.

Der Wettbewerb Die Aufgaben Die Lösungen Die Statistik Die Links

C

D

definieren (W3)

(E?)(L?) http://www.physik.uni-rostock.de/aktuell/Ring/etym_zeit.html
"definieren" geht zurück auf lat. "definire" = "abgrenzen", lat. "finis" = "Grenze".

diametral (W3)

"diametral" basiert auf lat. "diametralis" = "auf einem Durchmesser gelegen", "gegenüberliegend", "gegensätzlich" und geht weiter zurück auf griech. "diámetros" = "Durchmesser".

die-mathematik
Mathe-Lexikon
Mathe-Wörterbuch

(E?)(L?) http://www.die-mathematik.de/


(E?)(L?) http://cevastiko.ce.ohost.de/die-mathematik/lex.xml
Mathe-Lexikon

(E?)(L?) http://cevastiko.ce.ohost.de/die-mathematik/wbuch.xml
Mathe-Wörterbuch

Differenz (W3)

"Differenz" geht zurück auf lat. "differentia" = "Unterschied".

dividieren (W3)

"dividieren" geht zurück auf lat. "dividere" = "teilen".

DMV (W3)

"DMV" steht für "Deutschen Mathematiker-Vereinigung".

(E?)(L?) http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/DMV/


dradio - Verrechnet

(E?)(L?) http://www.dradio.de/aktuell/791580/
AKTUELL VOM 27.05.2008
Verrechnet
Sendereihe im Deutschlandfunk
Von Frank Grotelüschen
Am 28.11.1983 rieb sich die Finanzwelt verwundert die Augen. Denn der Aktienindex der Vancouver-Börse vollführte einen dramatischen, geradezu mysteriösen Sprung. Am Ende des Freitags hatte er noch bei 524,811 Punkten gestanden. Dann, am Montagmorgen, lautete der Wert plötzlich 1098,892 - ein schier unglaubliches Plus von über 100 Prozent.
...
Zusammengekommen sind überraschende und ungewöhliche Irrtümer, die zeigen, welche Rolle die Mathematik heutzutage in allen Bereichen des Lebens spielt.

Die Themen: Letzte Änderung: 03.06.2008 09:29 Uhr


E

Euler'sche Quadrate, griechisch-lateinische Quadrate (W3)

Die "Euler'schen Quadrate" tragen den Namen des Mathematikers "Leonhard Euler".

(E?)(L?) http://www.spektrum.de/euler/


(E?)(L?) http://www.wissenschaft-online.de/blatt/d_verlag_euler
...
Das sind die "Euler'schen Quadrate", auch "griechisch-lateinische Quadrate" genannt, weil der große Mathematiker "Leonhard Euler" (1707-1783), der viel über sie gearbeitet hat, anstelle von Innen- und Außenfarbe "griechische und lateinische Buchstaben" als Kennzeichen der Felder verwendete.
...


(E?)(L?) http://www.hp-gramatke.de/magic_sq/
"Eulersche Quadrate" werden, wie unschwer zu erraten ist, zu Ehren des großen Mathematikers so genannt. "Leonhard Euler" (15.4.1707-18.9.1783) war nicht der erste, der sich mit diesen Quadraten befaßte; vor ihm, und gelegentlich auch heute noch, werden sie als "griechisch-lateinische Quadrate" bezeichnet.

F

Fluxiom (W3)

"Fluxiom" = "Fließmuster" geht zurück auf lat. "fluere" = "fließen".

(E?)(L?) http://www.koewius.de/fluxiome.htm
(E?)(L?) http://www.koewius.de/fluxiome-info.htm
...
2. Fluxiome als Begriff für eine neu-definierte Kategorie bei Mustern

Soweit ersichtlich, sind fließend veränderliche Muster im Bereich der Kunst und Ornamentik noch nicht als eigenständige Kategorie gefaßt bzw. mit einem eigenen Begriff belegt worden.

Dies, obwohl es für diese Musterart seit längerem Beispiele gibt, d.h. sowohl aus der Antike (römische Mosaiken in Steinfußböden) als auch aus der Renaissance (wie auf dem Fußboden im Dom zu Florenz)!

Somit holen wir etwas nach. Es ist fließend veränderliches Muster = Fließmuster = FLUXIOM

Letzteres basiert auf dem Lateinischen: "fluere" heißt "fließen". Isaac Newton verwendete in der von ihm als erstem, d.h. vor Leibniz erfundenen, aber nach diesem publizierten Differential- und Integralrechnung ähnliche Begriffe wie "Fluenten" (für die Variablen x,y einer Gleichung) und "Fluxione" (für die Ableitungen dieser Variablen nach der Zeit).
...
... "Fluxiome" (bzw. auf gut Deutsch "Fließmuster") ...
...


fonline - Mathematik mit Spaß

(E?)(L?) http://home.fonline.de/fo0126/
Rechnen | Algebra | Geometrie | Mathe-Geschichte | Mathe-Zaubergarten

FU Berlin - Umrechnung von Einheiten

(E?)(L?) http://www.chemie.fu-berlin.de/chemistry/general/units.html
(Institut für Chemie)

G

GAUSSsche Normalverteilung, GAUSSian normal distribution
Normalverteilung, Standardnormalverteilung
Gaußsche Glockenkurve (W3)

Die "Gausssche Normalverteilung" ist beanannt nach "Carl Friedrich Gauß" (1777-1855).

(E?)(L?) http://www.biologie.uni-hamburg.de/b-online/d13/4.htm


Die Normalverteilung tritt in vielen Zusammenhängen auf natürliche Weise auf. Dies dürfte auch der Grund sein, weshalb sie als "Normalverteilung" bezeichnet wird.

Das Gesetz der Normalverteilung wurde bereits 1733 durch Moivre entdeckt.
Gauß (1809) und Laplace (1812) haben die Normalverteilung nochmal näher untersucht und die synonyme Benennung als "Gauß'sche Normalverteilung" verweist darauf, dass Gauss der Normalverteilung den letzten Schliff gab.

Für die "Normalverteilung", gilt, dass sie symmetrisch zu einem x-Wert ist (der obere Wendepunkt liegt bei diesem x-Wert) und dass beide unteren Wendepunkte den selben x-Wert haben. Ein exakt gegossene Glocke ist ein ideales optisches Beispiel, weshalb die "Normalverteilung" auch als "Gaußsche Glockenkurve" bezeichnet wird.

Die "Standardnormalverteilung" ist die "Normalverteilung" für die gilt: Der obere Wendepunkt liegt bei x=0, die beiden unteren Wendepunkte liegen bei x=1.

(E?)(L?) http://www.bghollabrunn.ac.at/onlinedocs/matheonline/galerie/wstat1/wstat1.html#normalv
Applet zur Normalverteilung

(E?)(L?) http://www.mathematik.ch/anwendungenmath/wkeit/approx_bin_norm.php
Approximation der Binomial- durch die Normalverteilung

(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie.html
(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie/wstat3/wstat3.html
Applet zur Normalverteilung

(E?)(L?) http://www.geoinformatik.uni-rostock.de/einzel.asp?ID=-1941136615
Die von Carl Friedrich Gauß gefundene Wahrscheinlichkeitsverteilung einer kontinuierlichen Zufallsgröße.

(E?)(L?) http://www.biologie.uni-hamburg.de/b-online/d13/13b.htm#ttest
Normalverteilungen - t-Test

(E?)(L?) http://www.biologie.uni-hamburg.de/b-online/e13/13b.htm#ttest
comparisons - series - readings - t-test

Gauss-Seidel Method (W3)

(E?)(L?) http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Seidel.html
GAUSS-SEIDEL METHOD
A. S. Householder writes provocatively "Forsythe has remarked that the Gauss-Seidel method was not known to Gauss and not recommended by Seidel." "The Theory of Matrices in Numerical Analysis" (1964, p. 115). However, E. T. Whittaker & G. Robinson's "The Calculus of Observations" (1924, p. 257) finds a related method in a letter from Gauss to Gerling, published in 1843, and refers to a paper by Seidel in Münch. Abh., 11, (1874) Abt. 3, p. 81.

(E?)(L?) http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Seidel.html
Seidel, Philipp von (572)

(E6)(L1) http://mathworld.wolfram.com/Gauss-SeidelMethod.html
The Gauss-Seidel method (called Seidel's method by Jeffreys and Jeffreys 1988, p. 305) is a technique for solving the equations of the linear system of equations one at a time in sequence, and uses previously computed results as soon as they are available,

Geburtstagsparadoxon, Geburtstagsproblem (W3)

(E?)(L?) http://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadoxon
Das Paradoxe am "Geburtstagsparadoxon" ist nicht, dass es Geburtstage gibt. Und das "Geburtstagsproblem" ist nicht das Problem, daß es Geburtstage gibt.

Das "Geburtstagsparadoxon" (selten auch "Geburtstagsproblem") ist ein Beispiel für die Unfähigkeit des menschlichen Gehirns, Wahrscheinlichkeiten (und auch Zufall) abzuschätzen. Folgendes Ergebnis ist für die meisten verblüffend und deshalb paradox:

die Frage, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass bei 23 anwesenden Personen (also z.B. bei zwei Fußballmannschaften und einem Schiedsrichter) zwei auf dem Felde am gleichen Tag Geburtstag haben, schätzen praktisch alle Menschen um eine Zehnerpotenz falsch ein, sie liegt nicht zwischen 1 und 5 % (wie zumeist geschätzt), sondern über 50 %, bei 50 Personen sogar über 97 %.

Im Unterschied dazu steht die Wahrscheinlichkeit, dass jemand an einem ganz bestimmten Tag Geburtstag hat: wenn man sich zum Beispiel den Schiedsrichter nimmt und fordert, dass jemand mit genau ihm am selben Tag Geburtstag hat. Für diesen Fall sind 253 Personen notwendig, um eine Wahrscheinlichkeit von 50 % zu erreichen (siehe Binomialverteilung).

Der Grund für diesen großen Unterschied liegt darin, dass es bei n Personen n(n-1)/2 verschiedene Paare gibt, die am selben Tag Geburtstag haben könnten. Die Wahrscheinlichkeit für das Zusammentreffen beziehungsweise Kollidieren zweier Geburtstage steigt daher ungefähr mit dem Quadrat der Anzahl n an.

Dieser Effekt hat eine Bedeutung bei kryptographischen Hash-Funktionen, die einen eindeutigen Prüfwert aus einem Text ergeben sollen. Es ist dabei viel einfacher, zwei zufällige Texte zu finden, die den selben Prüfwert haben, als zu einem vorgegebenen Text einen weiteren zu finden, der den selben Prüfwert aufweist (siehe "Geburtstagsangriff").
...


Berechnungsansatz für 23 Personen:
Die Wahrscheinlichkeit, dass 2 Personen am gleichen Tag Geburtstag haben, ist:
1 - (365/365 * 364/365 * ... * 343/365) = 1-0,492702766 = 0,507297234

365	365	Division	1
364	365	Division	0,997260274
363	365	Division	0,994520548
362	365	Division	0,991780822
361	365	Division	0,989041096
360	365	Division	0,98630137
359	365	Division	0,983561644
358	365	Division	0,980821918
357	365	Division	0,978082192
356	365	Division	0,975342466
355	365	Division	0,97260274
354	365	Division	0,969863014
353	365	Division	0,967123288
352	365	Division	0,964383562
351	365	Division	0,961643836
350	365	Division	0,95890411
349	365	Division	0,956164384
348	365	Division	0,953424658
347	365	Division	0,950684932
346	365	Division	0,947945205
345	365	Division	0,945205479
344	365	Division	0,942465753
343	365	Division	0,939726027
--------------------------------------------
Produkt				0,492702766
1-Produkt			0,507297234


gefilde - Mathematische Denkzettel

(E?)(L?) http://www.gefilde.de/ashome/denkzettel/0083/dz_0083.html
Denkzettel der Woche

(E2)(L1) http://www.gefilde.de/ashome/denkzettel/denkzettel.html
Mathematische Denkzettel im Archiv (14.01.2009)

google - Calculator

(E?)(L?) http://www.google.de/
Das Suchfeld von Google kann auch als Taschenrechner benutzt werden. Formel eingeben und Ergebnis abrufen.

H

Hilbertraum, hilbert space (W3)

Nach "David Hilbert" (1862-1943) einem sehr aktiven Mathematiker sind viele Verfahren und Objekte in der Mathematik benannt. Unter anderem erstellte Hilbert eine Liste mit 23 ungelösten mathematischen Problemen zusammenstellte.

Der "Hilbertraum" spielt eine wichtige Rolle in der Quantenphysik.

Als Esperanto-Bezeichn ungen findet man "hilberta" und "hilberta spaco".

(E?)(L1) http://agora.qc.ca/mot.nsf/Dossiers/David_Hilbert
(E2)(L1) http://www.astrolink.de/p012/p01204/p01204090638.htm
Der Nam des Mathematikers "Hilbert" wurde auch auf dem Mond verewigt.

(E?)(L1) http://www.ams.org/notices/200007/fea-grattan.pdf
A Sideways Look at Hilbert’s Twenty-three Problems of 1900
Ivor Grattan-Guinness
...


(E?)(L1) http://www.bartleby.com/66/2/28302.html
Hier findet man ein Zitat von: Hilbert, David

(E?)(L?) http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k996866
Hilbert, David (1862-1943). Les principes fondamentaux de la géométrie. 1900.

(E?)(L?) http://kursoj.club.fr/revo/werner.htm
1244 Hilberta - Hilbertuv - Hilbertsch
3241 Hilberta - Hilbertda prostor - Hilbert-Raum

(E?)(L1) http://www.marxists.org/reference/subject/philosophy/works/ge/hilbert.htm
David Hilbert (1927)
The Foundations of Mathematics
Source: The Emergence of Logical Empiricism (1996) publ. Garland Publishing Inc. The whole of Hilbert selection for series reproduced here, minus some inessential mathematical formalism.
...


(E?)(L?) http://www.mathacademy.com/pr/prime/index.asp
Hilbert's Problems (unter: "Complete List ...")

(E6)(L1) http://www.mathematik.ch/mathematiker/hilbert.php
Hilbert David (1862 - 1943): Biografie und Hilberts 23 mathematische Probleme.

(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=1
23.01.1862 David Hilbert

(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/information/matheInGeschichteUndGegenwart/weiterethemen/euklid.pdf
Hilberts Reformulierung der Elemente................35

(E1)(L1) http://www.maths-rometus.org/mathematiques/maths-et-mots/citations.asp?selecteditem=1414#id1414
David Hilbert (1862 -1943)

(E?)(L?) http://www.philosophenlexikon.de/
Hilbert, David

(E?)(L?) http://www.reta-vortaro.de/revo/
hilberta | hilberta spaco

Hilberto: Germanlingve: David Hilbert, 1862-1943. Germana matematikisto.
...


(E?)(L1) http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Hilbert.html
Hilbert, David (1657*)

(E?)(L1) http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Glossary/
Hilbert space

(E?)(L1) http://plato.stanford.edu/entries/hilbert-program/
Hilbert's Program

(E?)(L?) http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~kersten/hilbert/
Hilberts 23 mathematische Probleme

(E?)(L?) http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~kersten/hilbert/gray.html
The Hilbert problems 1900-2000
Jeremy Gray
...


(E6)(L?) http://www.unicode.org/charts/charindex2.html
(E?)(L?) http://www.unicode.org/charts/PDF/U2100.pdf
hilbert space 210C

(E?)(L?) http://www.math.uni-goettingen.de/Personen/Bedeutende_Mathematiker/hilbert.html
Biografie des Mathematikers

(E?)(L?) http://www.dissertationen.unizh.ch/titelalphabet.html
(E?)(L?) http://www.dissertationen.unizh.ch/2005/fumasoli/diss.pdf
Connectedness of Hilbert Scheme Strata
Defined by Bounding Cohomology
Dissertation zur Erlangung der naturwissenschaftlichen Doktorwürde (Dr. sc. nat.)
vorgelegt der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Zürich
von Stefan Fumasoli von Zürich und Cadro TI
...
Zusammenfassung
Sei HilbpK das Hilbertschema, das die abgeschlossenen Unterschemata von PnK mit Hilbertpolynom p Element von Q[t] über einem Körper K mit charK = 0 parametrisiert. Durch Beschränkung der kohomologischen Hilbertfunktionen der Punkte von HilbpK nach unten werden lokal abgeschlossene Unterräume des Hilbertschemas definiert. In dieser Arbeit wird bewiesen, dass einige dieser Unterräume zusammenhängend sind. Dazu wird die Theorie der Binomialideale, die von D. Mall in [Mal00] untersucht worden sind, weiterentwickelt. Es stellt sich heraus, dass die von Mall konstruierten Binomialideale Cohen-Macaulay-filtriert sind und dass für diese Ideale das Initialideal und das generische Initialideal bezüglich jeglicher zulässiger Termordnung übereinstimmen.
...

(E6)(L1) http://mathworld.wolfram.com/Cayley-Klein-HilbertMetric.html
Cayley-Klein-Hilbert Metric

(E6)(L1) http://mathworld.wolfram.com/letters/H.html
Hilbert's Nullstellensatz | Hilbert Basis | Hilbert Basis Theorem | Hilbert Class Field | Hilbert C-Star-Module | Hilbert Cube | Hilbert Curve | Hilbert Function | Hilbert Hotel | Hilbert Matrix | Hilbert Number | Hilbert Polynomial | Hilbert Series | Hilbert Space | Hilbert Symbol | Hilbert Transform | Hilbert-Pólya Conjecture | Hilbert's Axioms | Hilbert's Constants | Hilbert's Inequality | Hilbert's Problems | Hilbert's Theorem | Hilbert-Samuel Function | Hilbert-Schmidt Norm | Hilbert-Schmidt Operator | Hilbert-Schmidt Theory

(E6)(L1) http://mathworld.wolfram.com/letters/R.html
Rigged Hilbert Space

(E?)(L?) http://www.yourdictionary.com/hilbert


Hilberts Probleme (W3)

Nach dem produktiven Mathematiker David Hilbert (1862-1943) sind viele Mathematische Gestze benannt. Berühmt sind seine 23 mathematischen Probleme, die er 1900 auf dem internationalen Mathematikerkongress in Paris vorstellte. Obwohl einige dieser Probleme mittlerweile gelöst sind, wirken sie bis heute nach und bilden immer noch wichtige Forschungsbereiche der Mathematik.

Die Amerikanische Mathematische Gesellschaft gab 1976 ein Buch heraus mit dem Titel "Mathematical Developments Arising from Hilbert Problems".

(E?)(L?) http://members.aol.com/jeff570/h.html
(E?)(L?) http://plato.stanford.edu/entries/hilbert-program/
(E?)(L?) http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Hilbert.html
(E?)(L?) http://www.math.uni-goettingen.de/Personen/Bedeutende_Mathematiker/hilbert.html
(E?)(L?) http://www.mathematik.ch/mathematiker/hilbert.php
(E?)(L?) http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~kersten/hilbert/


HU Berlin - Spiele zur Langen Nacht der Wissenschaften

(E?)(L?) http://www.informatik.hu-berlin.de/alkox/lndw/
Zur Langen Nacht der Wissenschaften präsentieren wir Spiele. Inzwischen sind es schon drei: Es handelt sich um Java-Applets, d. h. es muss im Browser Java aktivert sein.
Wer möchte, kann sich auch gerne die Quellen des programmierten Spiels ansehen.


I

imaginary2008 - Namen für Punktwolken

(E?)(L1) http://www.imaginary2008.de/
Eine interaktive Ausstellung des Mathematischen Forschungsinstituts Oberwolfach für das Jahr der Mathematik 2008. Präsentiert werden Visualisierungen, interaktive Installationen, virtuelle Welten, 3D-Objekte und ihre theoretischen Hintergründe aus der algebraischen Geometrie und Singularitätentheorie. Die abstrakte Mathematik wird zu Bildern, "imaginär" wird zu "image". Virtuelle Welten machen Mathematik zu beeinflussbarer Kunst und zu verstehbarer Wissenschaft. Ein einzigartiges Erlebnis für alle!

(E?)(L?) http://www.imaginary2008.de/about.php
...
In verschiedenen Galerien präsentieren wir Ihnen unglaublich schöne Bilder, die oft ganz einfachen Formeln gehorchen. Erklärungstafeln zu den Bildern geben Hinweise auf Ursprung und Bedeutung der Bilder und deuten einige mathematische Zusammenhänge an.
...
Die Idee von "IMAGINARY" ist - wie der Name schon vermuten lässt - die visuelle und ästhetische Komponente der Mathematik als Blickfang zu verwenden, um den BesucherInnen mathematische Hintergründe auf interaktive Weise zu erklären. Das "Imaginäre", Unvorstellbare der Mathematik wird verbildlicht, es wird zu Bildern ("images"), die auch selbst erzeugt werden können.
...


(E?)(L1) http://www.heise.de/newsticker/meldung/103775
Escher für alle: Von Formeln zu Formen

"Imaginary" ist laut Englischlexikon ein Adjektiv und heißt so viel wie "unwirklich" oder "nur im Geiste vorhanden".
...
Im Zentrum der Schau stehen bzw. hängen 25 großformatige Tafeln (wir zählen hier das Eingangsposter mit), auf denen jeweils die Lösungsmengen von Polynom-Gleichungen mit den Variablen x, y und z zu sehen sind. Oder um es unmathematisch zu sagen: hauchzarte farbige Gebilde, die den Raum durchziehen und deren Spitzen, Kanten und Flächen exakten Rechenregeln folgen. Einige von ihnen liegen in einer Vitrine als in Kunststoff fixierte 3D-Körper aus.

Es war die geniale Idee des österreichischen Mathematikers Herwig Hauser, den von ihm ausgedachten Punktwolken Namen zu verleihen. So wird aus den Lösungen von x2+y3+z5=0 ein "Sofa", aus denen von y2+z3=z4+x2z2 ein Herz, und aus dem knappen x2=y2z2 entwickeln sich gar "Himmel und Hölle".

Wem "Dullo", "Daisy", "Diabolo" oder "Dingdong" nicht genügen, kann an einem großen Touchscreen mit eigenen Schöpfungen in die Annalen der algebraischen Geometrie eingehen.
...


(E?)(L?) http://www.freigeist.cc/gallery.html
Algebraic Surfaces

(E?)(L1) http://www.algebraicsurface.net/
English Version: Pictures Animations Visualization Software
This is a small website containing links to other sites which show pictures, animations and visualisierungs software for algebraic surfaces.


Deutsche Version: Bilder Animationen Visualisierungs-Software
Dies ist eine Webseite mit Links zu anderen Seiten, die Bilder, Animationen und Visualisierungs-Software für algebraische Flächen bereitstellen. Wer eine Webseite kennt, die hier noch aufgenommen werden sollte, kann mir gerne eine E-Mail schicken. Vielen Dank im Voraus!


J

K

Knoten (W3)

Der "Knoten" gehört zu den "kn-"-Wörtern und ist daher etwas auf ahd. "knoto", "knodo" ("zusammendrücken", "zusammenballen", "pressen", "klemmen") zurückgehendes "Knotenförmiges", "Knolliges", "Knüppeliges", "Knaufiges", "Knopfartiges".

(E?)(L?) http://www.geoinformatik.uni-rostock.de/einzel.asp?ID=1044
Eintrag zum Thema Knoten im Bereich der mathematischen Topologie und der Graphentheorie.

Kreis, zirka, Zirkel, Zirkulation, Zirkus, Cercle, bicyclette, ca., Circulus vitiosus, Zylinder, Zyklon (W3)

Der Kreis war nicht immer kreisrund. Der Kreis war ursprünglich ein durch "einritzen" (ahd. noch "krizon" und gehört in das Umfeld "kritzeln") markiertes Terrain. Ein Platz, ein Spielfeld, ein Kampffeld mussten nicht rund sein. Sie konnten auch viereckig sein oder eine ovale Umlaufbahn beschreiben. Auch der Ring muss nicht unbedingt "rund" sein, was man z.B. am "Boxring" sieht - aber das ist möglicherweise eine andere Geschichte.

Dass "Kreis" auch heute nicht immer mit "rund" assoziiert wird, sieht man an Bezeichnungen wie "Landkreis" oder "Wahlkreis" (die ja wohl in den seltesten Fällen kreisrund sind) oder an "einkreisen", was auch nicht unbedingt kreisrund geschehen muss.

Hier dreht sich alles um den "Kreis", der etwas aus dem Kreis fällt, ursprünglich nur eine "eingeritzte Linie" und auf ahd. "krizzon" = "kritzeln" zurück geht. Auch wenn man es manchmal nur mit einem "fehlerhaften Kreis" einem "Circulus vitiosus" zu tun hat, hat man doch manchmal das Gefühl, sich in einem "Teufelskreis" zu bewegen. Von den "zirka" ("ca.") 1.000 Wörtern im Umkreis des Kreises habe ich hier nur einige wenige eingekreist. Damit der "Zirkus" nicht allzu gross wird habe ich mit dem "Zirkel" (lat. "Circinus") eine enge "Kreislinie" (lat. "circulus") gezogen. Dennoch habe ich das Gefühl alles "im Kreis herumzutragen" und nur für "Zirkulation" zu sorgen. Dabei wollte ich ja auch noch den frz. "cercle" (= "Kreis") aufnehmen. Und um ganz sicher zu sein wollte ich den "Zyklus" gleich doppelt abschliessen, mit einem Zweirad, dem frz. "bicyclette".

Um mich diesem "Zyklon" zu entziehen und bevor Sie mich zum "Zyklopen" (zum Rundäugigen) machen, nehme ich doch lieber den "Zylinder" (den "Wälzer") und mache mich aus dem Staub.



kubik, cube, Kubus, cubic (W3)

Das Präfixoid "kubik-" zur Bezeichnung der dritten Potenz einer Maßeinheit geht zurück auf griech. "kýbos" = "Würfel".
Diesen Findet man heute noch in engl. "cube" = "Würfel", "Kubus" und entsprechend in engl. "cubic".
("cubic capacity" = "Hubraum" eines Wagens)

L

lingen-ems - Palindrome: mathematische Palindrome

(E?)(L?) http://lingen-ems.de/numero/faszina.htm


Lipschitz-Bedingung (W3)

Der Name des deutschen Mathematikers R. Lipschitz ist in der "Lipschitz-Bedingung" und der "Lipschitz-Konstante" verewigt.

M

Magisches Quadrat (W3)

Dem "Magischen Quadrat" wurde in verschiedenen Kulturen (China, 4. Jh. v.u.Z., Judentum, Islam) und insbesondere christlichen Mittelalter göttliche, also magische Eigenschaften zugeschrieben. Sie finden sich auf Amuletten und in der Zahlenmystik der Bauhütten des 12. Jh. Ja, das Freimaurersymbol wird auf eine "Magisches Quadrat" zurückgeführt.

(E?)(L2) http://www.mittelalter-lexikon.de/
magisches Quadrat | Quadrat - geometrische Figuren, magisches Quadrat | Sator-Arepo-Formel - magisches Quadrat

(E6)(L?) http://www.trump.de/
(E6)(L?) http://www.trump.de/magic-squares/
Auf dieser Site findet man:

Mathematik, munter (W3)

Gegenstand der Mathematik (vom gr. "mathema" = "Wissenschaft", "Lernen") sind die mathematischen, d.h. axiomatischen Theorien, übrigens schon in der Antike. Da also Gegenstand und Methode bei ihr in dieser Weise in eins fallen, nimmt (und nahm) die Mathematik immer eine Sonderstellung unter den Wissenschaften ein.

Die "Mathematik" [zu lat. "mathematica", griech. "mathematike (tekhne)" = "mathematische Wissenschaft", von "máthema" = "das Gelernte"] ist eine der ältesten Wissenschaften, hervorgegangen aus den Aufgaben des Zählens, Rechnens und Messens, der praktische, insbesondere naturwissenschaftliche und technische, Fragestellungen zugrunde lagen und zu deren Behandlung ursprünglich Zahlen und geometrische Figuren sowie ihre wechselseitigen Verknüpfungen herangezogen wurden.

Das griech. "mathematikos" bedeutete etwa "Wissenschaft", zu griech. "mathema" = "Wissenschaft", "Wissen", "Gelerntes" griech. "manthanein" = "lernen".

Das postulierte ide. "*mn-", "*men-", "*mon-" = "denken", brachte auch griech. "menthere" = "sorgen", lith. "mandras" = "wach", got. "mundonsis" = "achten auf" dt. "munter" hervor.

Mathematics (pl.) originally denoted the mathematical sciences collectively, including geometry, astronomy, optics. Math is the Amer.Eng. shortening, attested from 1890; the British preference, maths is attested from 1911.

(E?)(L?) http://www.3sat.de/nano/astuecke/111072/index.html
Harry Potter zaubert mit einer Unmenge von Mathematik
Die Spezialeffekte entstehen im Computer mit Software mit komplexen Algorithmen

(E?)(L1) http://www.3sat.de/nano/
Diskrete Mathematik | Mathe-Anwendungen | Mathe-Fiasko | Mathematik, Jahr der | Mathematik, Medizin | Mathe-Medizin (1) | Mathe-Medizin (2) | Mathe-Unterricht (Schweiz) | Schule/Mathematik

(E?)(L1) http://www.aphorismen.at/
Mathematik-Zitate

(E?)(L1) http://www.aphorismen.de/
Mathematik-Zitate

(E?)(L?) http://www.biblint.de/fachlexika2.html#mathematik
Mathematik, Einheiten, Maße

(E?)(L?) http://www.bundeswettbewerb-mathematik.de/
(E3)(L1) http://www.deutsches-rechtswoerterbuch.de/
hofmathematiker

(E?)(L1) http://beat.doebe.li/bibliothek/w00130.html
Mathematik (294)

(E?)(L?) http://www.edu-search.de/read.php3?Suche=Mathematik
(E6)(L1) http://www.fix-finden.de/html/mathematik.html
(E?)(L?) http://www.hyperkommunikation.ch/lexikon/mathematik.htm
(E?)(L1) http://www.icondatenbank.com/
(E?)(L?) http://www.ids-mannheim.de/kt/30000wordforms.dat
"Mathematik" und "Mathematiker" gehören zu den 30.000 häufigsten Worten.

(E?)(L?) http://www.index-wissenschaft.de/Webkatalog/Wissenschaft/Mathematik.shtml
(E?)(L?) http://www.internet-maerchen.de/maerchen/mathematik.htm
(E?)(L?) http://www.klassentrottel.de/mathe/0-inhalt.htm
(E?)(L?) http://www.learnetix.de/home/de/htdocs/Mathe/nachschlagen/nach_bm/nach_bm_alpha.html
(E?)(L?) http://www.mathematik-olympiaden.de/
Die Mathematik-Olympiaden stehen unter der Schirmherrschaft des Bundespräsidenten.

Allgemeine Angaben | Dokumente | Namen & Adressen | Olympiaden & Aufgaben | Internationale Olympiaden | Interessant & Empfehlenswert | Fragen & Antworten


(E?)(L?) http://www.mittelalter-lexikon.de/
(E?)(L2) http://u0028844496.user.hosting-agency.de/malexwiki/index.php/Mathematik
Iatromechanik (Iatromathematik, Iatroastronomie) | Rechnen: Mathematik

(E?)(L?) http://www.philolex.de/mathemat.htm
(E?)(L?) http://www.pm-magazin.de/de/suche/?s=Mathematik
(E3)(L1) http://www.redensarten-index.de/
höhere Mathematik sein

(E?)(L1) http://www.schuelerlexikon.de/
(E3)(L1) http://www.textlog.de/4508.html
Rudolf Eisler: Mathematik

(E?)(L?) http://www.textlog.de/lichtenberg-mathematik.html
Georg Christoph Lichtenberg: Mathematik | Studium der Mathematik

(E3)(L1) http://www.textlog.de/33000.html
Kant: Mathematik | Mathematisch | Mathematik und Philosophie

(E3)(L1) http://www.textlog.de/1797.html
Friedrich Kirchner: Mathematik

(E6)(L?) http://msd.twoday.net/search?q=Mathematik
(E?)(L?) http://culturitalia.uibk.ac.at/hispanoteca/Lexikon%20der%20Linguistik/Eingangsseite/Lexikon-Linguistik-Eingangsseite.htm
MATHEMATIK Matemáticas | MATHEMATISCHE LINGUISTIK Lingüística matemática | MATHEMATISCHE LOGIK Lógica matemática

(E?)(L?) http://www.uni-erfurt.de/sprachwissenschaft/personal/lehmann/d_lehmann.html
(E?)(L?) http://www.uni-erfurt.de/sprachwissenschaft/proxy.php?port=8080&file=lido/servlet/Lido_Servlet
Linguistik vs. Mathematik | Mathematik | mathematische Linguistik | mathematische Logik | Metamathematik

(E?)(L?) http://sundoc.bibliothek.uni-halle.de/diss-online/fachgb.htm#Mat
(E?)(L?) http://www.geoinformatik.uni-rostock.de/lexikon.asp
Mathematische Statistik | Mathematisches Modell

(E1)(L1) http://www.wortwarte.de/
Mathekrankheit, Mathematik-Labor, Mathephobie

(E?)(L1) http://www.wasistwas.de/suchergebnisse.html?tx_ansearchit_form%5Bsword%5D=Mathematik
(E?)(L?) http://www.wasistwas.de/suchergebnisse.html?tx_ansearchit_form%5Bsword%5D=Mathematiker
Was ist ein Mathematiker?

(E?)(L1) http://www.web-toolbox.net/webtoolbox/
(E?)(L1) http://www.weller.to/his/h01-entstehung-von-zeichen.htm
Die Entstehung von Zeichen, Schriften und der Mathematik

(E3)(L1) http://de.wikipedia.org/wiki/Mathematik
Gegenstand der Mathematik (vom gr. mathema: Wissenschaft, Lernen) sind die mathematischen, d.h. axiomatischen Theorien, übrigens schon in der Antike. Da also Gegenstand und Methode bei ihr in dieser Weise in eins fallen, nimmt (und nahm) die Mathematik immer eine Sonderstellung unter den Wissenschaften ein.
...


(E?)(L?) http://de.wikipedia.org/wiki/Morphologie
Mathematische Morphologie (Mathematik/Bildverarbeitung)

(E?)(L?) http://www.wispor.de/wpx-mat1.htm
(E6)(L?) http://www.wissenschaft.de/webkatalog/
(E6)(L?) http://www.wissenschaftliche-buchgesellschaft.de/
(E?)(L?) http://www.wissenschaft-online.de/mathematik
Mathematische Knobelei des Monats

(E?)(L1) http://www.wissensnetz.de/wissen/mathematik/
(E1)(L1) http://www.workpage.de/etym.php
Mathematik, die Wissenschaft von den Zahlen, Raumgrößen, Mengen; von gr. "mathémata" = "mathematische Wissenschaften", "manthánein" = "lernen". Dieses Wort ist verwandt mit dem dt. "munter"!

Dazu kann ich als Mathematiker doch nur sagen: Mathematik ist das "A und O" des Lernens.

(E?)(L1) http://mathematik.zum.de/


mathematik
Mathematikhistorisches Kalenderblatt
Mathematik-Zitate
Mathematiker-Biografien

(E?)(L1) http://www.mathematik.de/
29.11.2007



(E?)(L1) http://www.mathematik.de/mde/information/kalenderblatt/kalenderblatt.html
Das mathematikhistorische Kalenderblatt
Unter diesem Titel wird hier zukünftig mehrmals im Jahr ein mathematikhistorisch bedeutendes Jubiläum gewürdigt. Die Frage, was ein solches Jubiläum ist, lässt sich einfach beantworten, wenn man an runde Geburts- oder Sterbejahre berühmter Mathematiker denkt. Solche Jubiläen werden schon sehr lange und auf vielfältigste Weise begangen.

Wir wollen dagegen die Aufmerksamkeit auf runde Jubiläen von bedeutenden mathematischen Leistungen, Erscheinungsjahren wichtiger Publikationen oder Marksteine in der organisatorisch-strukturellen Entwicklung der Mathematik lenken. Dabei wird uns bewusster als zuvor werden, dass solche Ereignisse sich oft nicht leicht oder nur mit einer gewissen Willkür an konkreten Jahreszahlen oder gar Tagen festmachen lassen.


(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/information/matheInGeschichteUndGegenwart/weiterethemen/euklid.pdf
Euklid und die Elemente ©
Norbert Froese
13.07.2007
...
Inhaltsverzeichnis


(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=506&option=kategorie
thematisch erfasste Zitate:
Allgemeines (38 Zitate) | Alltägliches (25 Zitate) | Antike | Griechenland (11 Zitate) | Rom (1 Zitat) | Anwendungen der Mathematik (15 Zitate) | Computer (1 Zitat) | Fremdsprachlich | Latein (1 Zitat) | Große Mathematiker (2 Zitate) | Liebe & Mathematik (2 Zitate) | Mathematik & Kunst (5 Zitate) | Dichtung (4 Zitate) | Mathematik und Recht (1 Zitat) | Mathematikangst (7 Zitate) | Natur (17 Zitate) | Philosophisches (62 Zitate) | Politik (1 Zitat) | Religion (16 Zitate) | Schönheit der Mathematik (10 Zitate) | Teilgebiete der Mathematik | Algebra (4 Zitate) | Geometrie (2 Zitate) | Logik (3 Zitate) | Wahrscheinlichkeitstheorie (3 Zitate) | Unterhaltung (27 Zitate) | Unwissen (11 Zitate) | Weltfremdheit (17 Zitate)


(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694
Heute vor ...

(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=1
Januar

(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=2
Februar

(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=3
März

(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=4
April

(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=5
Mai

(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=6
Juni

(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=7
Juli

(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=8
August

(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=9
September

(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=10
Oktober

(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=11
November

(E?)(L?) http://www.mathematik.de/mde/dbScripte/index.php?artikelid=694&monat=12
Dezember

(E?)(L?) http://www.mathematik.de/ger/information/fremdsprachen/englisch.html
Hier findet man auch ein paar "false friends":

(E?)(L?) http://www.mathematik.de/ger/index.php?artid=9&option=alle


Mathematik-Garten (W3)

(E?)(L?) http://www.mathe-garten.de/
(E?)(L?) http://www.mathe-garten.de/mathematik_garten.html
Was ist überhaupt ein "Mathematik-Garten"?
Es ist ein Ort unter freiem Himmel mit Objekten, die zu mathematischen Fragestellungen und deren Beantwortung animieren. Lage, Ausmaß, Anordnung, Material und Konstruktion der ausgestellten Objekte sowie Begehbarkeit der Anlage haben Bedeutung und sollen folgenden Aspekten genügen:


mathematische-basteleien - Mathematische Basteleien

(E6)(L1) http://www.mathematische-basteleien.de/
20.04.2008:



mathe-online - Mathematik-Lexikon

(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/
(E?)(L?) http://www.mathe-online.at/mathint/lexikon/
hervorragend!

kostenlose Mathematik: Begriffserklärungen und Formeln für Eingeweihte, Mengenlehre, Fourierreihen, Koordinatensysteme, Funktionen, interaktive Tests; viele Links zu anderen Mathematiksites.

Kurzbeschreibung der wichtigsten mathematischen Begriffe. Jeder mit einem Begriff verbundene (fettgedruckte) Hyperlink führt in ein Kapitel der Mathematischen Hintergründe. Die Begriffe stimmen ungefähr mit den am Anfang der einzelnen Kapitel angegebenen Stichwörtern überein.

Wie die anderen Teile von mathe online wird auch das Lexikon laufend ausgebaut. Grün geschriebene Begriffe verweisen auf Stichwörter, die noch keine eigene Eintragung haben.

(E?)(L?) http://www.mathe-online.at/mathint.html
15.02.2006:

Die Mathematischen Hintergründe und das Lexikon stellen Themenbereiche aus dem Stoff für AHS-Oberstufe, BHS und einzelne Universitätsstudien dar. Sie können den Unterricht unterstützen und sollten sich durchaus für Nachhilfe, Studium und Erwachsenenbildung eignen, wenn ein etwas tieferes Verständnis als das bloße Anwenden von Regeln angestrebt wird und Zusammenhänge zwischen den einzelnen Teilgebieten deutlich werden sollen. Die Applets der Galerie sind in die Darstellung eingeflochten.
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Mathematisches Lexikon - Puzzle-Workshop - Mathematische Symbole und Abkürzungen - Suchen in mathe online - Mathe-Links und Online-Werkzeuge - HTML-Formelwerkzeug - Mini-Rechner - JavaCalc - Funktions-Plotter - Rechnen mit Mathematica

Die folgenden Applets sind alle empfehlenswert:

(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie/geom2/geom2.html#eb
Applet zur Bestimmung von Ebenen

(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie/fourier/fourier.html#fourier
Applet zur Fourier-Reihe

(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie/potr/potr.html
Applets zu Potenzreihen und Funktions-Plotter

(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie/trig/trig.html#dreieck
Trigonometrie: Applet zu Dreieck und Sinussatz

(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie/vect1/vect1.html#vkenn
Applet zu 3-Vektoren

(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie/anwdiff/anwdiff.html
Anwendung der Differenzialrechung: Interaktives Applet zum Schema einer Extremwertaufgabe

(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie/int/int.html#intuitiv
Interaktiv: Das Integral intuitiv verstehen

Die Suche nach dem Stichwort "Applet" förderte am 16.02.2004 206 Treffer zu Tage. (Allerdings habe ich nicht alle verifiziert.)

(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie.html
Eine andere Möglichkeit ist die "Galerie", in der viele interaktive Lernhilfen zu finden sind.

Mengen | Definition von Mengen | Kartesische Koordinaten | Ebene Polarkoordinaten | Schiefwinkelige Koordinaten | Variable, Terme, Formeln und Identitäten | Strukturen erkennen 1 (Abkürzungen verwenden) | Strukturen erkennen 2 (Formale Eigenschaften von Termen) | Strukturen erkennen 3 (Numerische Eigenschaften von Termen) | Gleichungen | Äquivalenzumformungen | Quadratische Gleichungen 1 (Beweis der kleinen Lösungsformel) | Quadratische Gleichungen 2 (Drei Lösungsmethoden) | Graphische Darstellung der Äquivalenz | Vektoren 1 | 3-Vektoren kennenlernen | Funktionen 1 | Funktionale Abhängigkeiten verstehen | Funktion und Funktionsgraph | Graphen einfacher Potenzfunktionen | Funktionen erkennen 1 (einfache Polynomfunktionen) | Graphen erkennen 1 (Funktionen höchstens zweiter Ordnung) | Polynom höchstens dritter Ordnung | Funktions-Plotter | Winkelfunktionen | Definition der Winkelfunktionen | Zur Definition der Eulerschen Zahl e | Trigonometrie | Dreieck und Sinussatz | Funktionen 2 | Funktionen erkennen 2 (Funktionen, die negative Potenzen enthalten) | Graphen erkennen 2 (Funktionen, die negative Potenzen enthalten) | Die Graphen von sin, cos und tan | Graphen der elementaren Winkelfunktionen | Funktionen erkennen 3 (Sinus- und Cosinusfunktionen) | Graphen erkennen 3 (Sinus- und Cosinusfunktionen) | Funktions-Plotter | Grenzprozesse | Numerische Berechnung von Folgen | Numerische Berechnung von Reihen | Was ist ein Fehler? Eine Geschichte zum Schmunzeln | Differenzieren 1 | Zur Definition der Ableitung | Ableitungs-Puzzle 1 | Ableitungs-Puzzle 2 | Ableitungs-Puzzle 3 | Die Ableitung als Grenzwert | Erste und zweite Ableitung | Anwendungen der Differentialrechnung | Schema einer Extremwertaufgabe | Potenzreihen | Potenzreihe 1 (Schiebereglereingabe) | Potenzreihe 2 (numerische Eingabe) | Funktions-Plotter | Differenzieren 2 | Nirgends differenzierbare Funktionen | Integrieren | Das Integral intuitiv verstehen | Regression und Korrelation | Mathematische Strukturen und Räume | Lorentztransformation | Penrose-Diagramm | Fourierreihen | Fourierreihe | Modellbildung und Simulation | HighLife | Spielerisches | Zerlegungs-Denksport | Schachbrett und Dominosteine | Das 14-15-Zahlenpuzzle | Deformationsbild

(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie/log/log.html
(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie/fun2/fun2.html#graphenel


mathe-spass
Mathematik-Rätsel

(E?)(L?) http://www.mathe-spass.de/
Die Denk-Mal-Aufgaben von 1997 bis 2004 waren

die Aufgaben des Jahres 2004 die Aufgaben des Jahres 2003 die Aufgaben des Jahres 2002 die Aufgaben des Jahres 2001 die Aufgaben des Jahres 2000 die Aufgaben des Jahres 1999 die Aufgaben des Jahres 1998 die Aufgaben des Jahres 1997

(E?)(L?) http://www.mathe-spass.de/knob_inh.htm
Dazu gibt es noch die Knobeleien:

mathe-werkstatt - Mathe-Werkstatt
Mathematik und Sprache

(E?)(L?) http://www.mathe-werkstatt.de/
Aktuelles | Navigation | MU allgemein | Abitur | Facharbeiten | Wettbewerbe | Allgemeinbildung | Lesetipps | Unmögliche Figuren | Humor | MU Themen | Ebene Geometrie | Raumgeometrie | Fraktale | ComputerAlgebra | Tabellenkalkulation | Analysis | Lineare Algebra | Didaktik | Lehren und Lernen | Lehrerbildung | MU & Sprache | Dyskalkulie | Koedukation | Links & Laden | Persönliches | Rechtliches

(E?)(L?) http://www.mathe-werkstatt.de/didaktik/sprache.htm
Mathematik und Sprache

Die Verbindung von Mathematik und Sprache hat zwei Seiten: Mathematik als Sprache und Mathematik und Umgangssprache. Diese Verbindung von Mathematik und Sprache ist in den vergangenen Jahrzehnten sehr dürftig geworden. Eine wunderbar treffende Charakterisierung der Reduzierung auf die Fachsprache stammt von H. M. Enzensberger.

Gelegentlich wird zwar deklamiert, das Buch der Natur sei in der Sprache der Mathematik geschrieben. Aber Mathematik als formale Sprache, als weitere Fremdsprache gewissermaßen, wird im Unterricht kaum thematisiert. Auch auf Probleme durch unterschiedliche Bedeutung von Begriffen im Fach Mathematik und im Alltag wird so gut wie gar nicht eingegangen.

Die Verbindung von Umgangssprache und Mathematik ist in der Schule praktisch nicht mehr existent. Der noch vor Jahrzehnten gängige mathematische Aufsatz ist durchgängig aus den Lehrplänen verschwunden. Mathematik-Arbeiten sind weitgehend sprachlos geworden und bestehen oft nur aus einer mehr oder weniger nachvollziehbaren Ansammlung von Formeln und Gleichungen.

Demgegenüber hat es in den letzten Jahren vereinzelt, aber doch durchaus beachtet Neunansätze gegeben. Sie waren in der Anfangsphase mit den Namen Gallin und Ruf verbunden. Von ihnen wurde in den 80-er Jahren in der Schweiz ein fächerübergreifendes Projekt Mathematik-Deutsch entwickelt, in dem mathematische Reisetagebücher geschrieben und mathematische Geschichten zu Textaufgaben erfunden wurden. Ein Projekt "Mathematik erzählen" erhielt 1996 einen Cornelsen-Förderpreis.

In den neuen Mathematik-RL für die Sekundarstufe II in NRW gibt es eigene Abschnitte zum Umgang mit mathematischen Texten und zu Sprache im Mathematikunterricht.

Ein gängige Befürchtung ist, dass mit der zunehmenden Verbreitung von Computern die Sprachlosigkeit des Mathematik-Unterrichts noch weiter eskalieren werde. Dies ist bei einem sinnvollen Computer-Einsatz nicht nur unbegründet, sondern es wird (kann) geradezu das Gegenteil eintreten. Dadurch, dass Computer-Programme den Unterricht von numerischem und algebraischen Ballast entlasten können, ergibt sich die Möglichkeit (und Notwendigkeit), über die mathematischen Aktivitäten zu reflektieren und am Ende von längeren Computer-Arbeitsphasen eine Zusammenfassung und Rückschau zu formulieren, die sich nicht in mathematischen Details verliert, sondern die Grundgedanken und wesentlichen Schritte herausarbeitet!


medizinische-abkuerzungen - Biomathematik-Abkürzungen

(E?)(L?) http://www.medizinische-abkuerzungen.de/


MFO (W3)

"MFO" steht für "Mathematisches Forschungsinsitut Oberwolfach".

(E?)(L?) http://www.mfo.de/
In dem Institut finden einwöchige Tagungen zu aktuellen Forschungsthemen in der Mathematik statt, zu denen jeweils die international führenden Mathematiker eingeladen werden.

MNU (W3)

"MNU" steht für "Mathematischer und Naturwissenschaftlicher Unterricht".

(E?)(L?) http://www.mnu.de/
...
Der Deutsche Verein zur Förderung des mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterrichts (Förderverein MNU) ist einer der größten Fachlehrerverbände Deutschlands.
...


Möbiusband (W3)

Das "Möbius-Band" ist eine Schleife mit nur einer Kante und nur einer Oberfläche. Man kann ein "Möbius-Band" leicht selbst herstellen, indem man einen Streifen Papier (Vorschlag: 5cm breit, 50 cm lang) aneinem Ende festhält und das ander Ende um 180 Grad dreht. Unter Beibehaltung dieser Drehung klebt man die beiden Enden zusammen und fertig ist das "Möbius-Band".

Das Möbiusband ist ein Papierstreifen, dessen Enden um 180 Grad verdreht zusammengeklebt wurden. Erfunden hat ihn sicherlich nicht der deutsche Mathematiker August Ferdinand Möbius (1790-1868). Aber er war der erste, der sich über die mathematischen Folgen dieses einfachen Experimentes ausführlich Gedanken machte. Zunächst hat das Möbiusband nur eine zusammenhängende Oberfläche und nicht zwei, wie ein "normal" zusammengeklebter Streifen. Und was passiert nun z.B. wenn man diesen Streifen in der Mitte (in Längs-Richtung) durchschneidet? - Es bleibt ein Band.

Seinen Namen hat das "Möbius-Band" nach "August Ferdinand Möbius (1790-1868) der als einer der ersten die Topologie von Räumen und Strukturen beschrieb.

(E?)(L?) http://wanda.fh-aargau.ch/doz/gutknech/unterr/inci/moebius.html
Ein "Möbius-Band", so benannt nach dem deutschen Mathematiker und Astronomen "August Ferdinand Möbius" (1790-1868), ist ein langer, schmaler Papierstreifen, dessen eines Ende um 180° verdreht wird.

Auf der verlinkten Seite kann man per Schieberegler ein Möbiusband aus verschiedenen Richtungen betrachten.

multiplizieren (W3)

"multiplizieren" geht zurück auf lat. "multiplicare" = "vervielfältigen".

N

Nach Adam Riese (W3)

"Nach Adam Riese" rechnet man wegen des Verfassers von Rechenbüchern "Adam Ries" oder "Adam Riese" (1492 - 1559).

(E2)(L2) http://www.blueprints.de/wortschatz/


Null, 0, Ziffer, Chiffre, Dechiffrieren

Die "Null" als mathematisches Zeichen und Gedankenkostrukt erblickte nach heutiger Kenntnis irgendwann in Indien das Licht der Welt - sozusagen aus dem Nichts. Dabei ist die "0" nicht "Nichts" sondern besitzt als Platzhalter eine wesentliche, aussagekräftige Funktion. Macht sie doch eine "1" zur "10", zur "100", zur "1000000" usw.

Von Indien kam die "0" dann nach Arabien und schliesslich auch nach Europa. Im Jahr 1202 erschien das Buch "Liber abaci" ("Buch des Abakus") des italienischen Mathematikers Leonardo Fibonacci. Darin schildert er ausführlich die Vorteile der "0" in der Mathematik. Spätestens seit diesem Zeitpunkt dürfte die "0" also auch in Europa heimisch geworden sein.

Der Name "Null" für dieses Zeichen leitet sich ab von ital. "nulla (figura)" = "Nichts" (lat. "nullus", "null").

Sie ist damit eine Lehnübersetzung des arab. "safirar" = "leer sein". Daraus entwickelte sich auch über arab. "sifr", lat. "cifra", afrz. "cifre" und mhd. "zifer" unser heutiges "Ziffer". Und da die "0" ja nun schon mit der Lehnübersetzung "Null" zufriedengestellt war, war die "Ziffer" nun wieder frei und übernahm die Bedeutung "Zahl", "Zahlzeichen".

Die "Zahl" wiederum entstammt dem ahd. "zala", das "eingekerbtes (Merkzeichen)" bedeutete.

Aus dem afrz. "cifre" wurde übrigens auch die "Chiffre" = "(geheimes) Schriftzeichen".

Damit erhält "Dechiffrieren" (das entschlüsseln einer (geheimen) Nachricht) nochmal eine ganz andere Bedeutung. Nämlich als "aus dem Nichts abgeleitete Information".

NULL-Algorithmus (W3)

Für die mathematiker ist weder die leere Menge noch der "NULL-Algorithmus" ein großes Problem. Mengentheoretisch betrachtet handelt es sich dabei einfach um neutrale Element wie etwa die Eins bzgl. der Multiplikation oder die Null bezüglich der Addition.

Für alle anderen ist es natürlich schwer zu verstehen, dass man aus einer wirkungslosen Funktion so viel Aufhebens macht. - Also nehmen Sie's gelassen.

(E?)(L?) http://de.wikipedia.org/wiki/NULL-Algorithmus


O

oliver-faulhaber
Mathematik-Aufgabensammlung

(E?)(L?) http://www.oliver-faulhaber.de/mathematik/mathaufg.htm
Aufgabensammlung zum Bundeswettbewerb Mathematik: alle Aufgaben, die im Bundeswettbewerb Mathematik bisher gestellt wurden.

Omega (Zeitschriftbezeichnung)

(E?)(L?) http://www.spektrum.de/omega
(E1)(L1) http://www.etymonline.com/
Die Zeitschrift "Spektrum der Wissenschaft - SPEZIAL" 2003/04 trug den Titel "OMEGA - Das Magazin für Mathematik, Logik und Computer". Bei genügend grossem Interesse soll eine eigene Zeitschriftenreihe mit dem Titel "OMEGA" herausgebracht werden.
In dieser "Testausgabe", die man nicht nur Mathematikern empfehlen kann, wird auch die Frage gestellt:
Warum nennen wir das Heft "Omega"?
und gleich folgendermassen beantwortet:
Mathematik im Allgemeinen und die Analysis im Besonderen ist wesentlich die Theorie des Unendlichen, mit all den Merkwürdigkeiten und scheinbaren Widersprüchen, die dazu gehören. Manche Leute führen eine sonderbare Art zu zählen ein (und machen eine konsistente Theorie daraus): Die nächste Zahl, die nach den natürlichen Zahlen kommt - was immer das heissen mag -, nennen sie ω (omega), die kleinste transfinite Zahl. Dann zählen sie munter weiter: ω+1, ω+2, ... Das ist unsere Wunschvorstellung von diesem Heft: klein, aber unendlich!

Optimierung (W3)

lat. "optimum" = [das Beste]. Die Betriebswirtschaftlehre und besonders das Operations Research versucht, verschiedene betriebliche Probleme durch das Finden von Algorithmen (Lösungswegen) mathematisch zu lösen. In der Regel wird eine Zielfunktion gesucht, in der der Gewinn (Deckungbeitrag) maximiert wird bzw. die Kosten minimiert werden. Danach werden Nebenbedingungen formuliert und als Restriktionen in den Algorithmus eingebaut. Bekanntestes Verfahren der Optimierung ist die Lineare Programmierung. Ein bekanntes und bis jetzt noch nicht zufriedenstellend gelöstes Problem ist das "travelling salesman"-Problem, also die Frage, wie ein Vertreter seine Fahrroute - mathematisch - optimieren kann. Bis jetzt verbessert der Verteter mit der Zeit seine Routenplanung, bis er das Optimum erreicht hat. Ähnlich geht man auch bei den Lineare Programmierung vor.
(A: roge)

P

phillex - Lexikon der Philosophie

(E?)(L1) http://www.phillex.de/
u.a. mit folgenden Begriffen:

Primzahl (W3)

Die "Primzahlen" wurden im 16.Jh. nach lat. "prima" = "die Erste", "Primus" als "numerus primus" benannt. Damit hat man der Tatsache Rechnung getragen, dass sich alle Zahlen in Primzahlen-Produkte zerlegen lassen. Damit stellen sie sozusagen die Grund- oder Ausgangszahlen dar.

100 lässt sich etwa zerlegen in 10*10=2*5*2*5 und "2" und "5" sind Primzahlen.

(E?)(L?) http://beat.doebe.li/bibliothek/w01405.html
Primzahlen (17)

(E?)(L?) http://www.educ.ethz.ch/lehrpersonen/mathematik/unterrichtsmaterialien_mat/arithmetik_algebra/faktor/index/
(E?)(L?) http://www.educ.ethz.ch/lehrpersonen/mathematik/unterrichtsmaterialien_mat/arithmetik_algebra/faktor/Basel.pdf
Wie stellt man innerhalb des Alters des Universums fest, ob (und wie) sich eine über hundertstellige Zahl faktorisieren läßt?
Peter Ullrich
Universitat Koblenz - Landau, Campus Koblenz, Mathematisches Institut


(E?)(L?) http://www.formel-sammlung.de/formel-Primzahlen-1-1-2.html
(E?)(L?) http://www.geo.de/GEO/interaktiv/frage-des-tages


(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/mathint/lexikon/p.html
(E?)(L?) http://www.mathe-online.at/mathint/zahlen/i.html#Primzahl
(E6)(L?) http://www.pauliland.ch/zahlenparade/primzahlcheck.htm
(E?)(L1) http://www.schlaufuchs.at/
(E?)(L?) http://web.archive.org/web/20050307131209/www.schlaufuchs.at/index.php?cont=main.php
Primzahlen

(E?)(L1) http://www.schuelerlexikon.de/
2.1.3 Vielfache und Teiler: Primzahlen | Primzahlen, Historisches

(E?)(L?) http://www.sciencesource.info/
Prim | Die Primzahlen | Primzahlzwillinge | Der Primzahlensatz

(E1)(L1) http://www.wortwarte.de/
Primzahl-Netzwerk

(E?)(L1) http://www.walter-fendt.de/m14d/primzahlen.htm
Primzahlentabelle bis 1 000 000 000 000 17.10.2003 - 25.3.2007

Produkt (W3)

"Produkt" geht zurück auf lat. "producere", "productus" = "hervorbringen".

Q

Quotient (W3)

"Quotient" geht zurück auf lat. "quotiens" = "wie oft".

R

Rechenbuch (W3)

(E?)(L?) http://www.ib.hu-berlin.de/~wumsta/infopub/textbook/umfeld/rehm3.html
Das erste kaufmännische Rechenbuch auf deutschem Boden verfaßte der Regensburger Benediktinerfrater Fridericus Gerhart († 1464 oder 1465) mit seinem "Algorismus Ratisbonensis" (lat. = "Regensburger Algorithmus"). Der eine umfangreiche Aufgabensammlung ("Practica") aus dem Wirkungsbereich des Kaufmanns, Münzmeisters u.ä. enthaltende "Algorismus Ratisbonensis" ist in sechs Handschriften (teils lateinisch, teils deutsch, teils in einem Sprachgemisch) überliefert, von denen die älteste 1449-1450 geschrieben wurde.

rechenraetsel
Rechenrätsel
Zahlenrätsel als Mathe-Training und Gehirnjogging

(E?)(L?) http://www.rechenraetsel.de/
Rätsel als Mathe-Training für die vier Grundrechenarten
"Gehirnjogging" mit kniffligen Aufgaben für Jung und Alt

Das auf Rechenraetsel.de verwendete Rätsel-Prinzip wird in zwei Varianten angeboten, die online gelöst und zum Teil auch als PDF-Datei heruntergeladen werden können. Insgesamt sind 378.028 Matherätsel kostenlos abrufbar.

Die vereinfachte Version richtet sich in erster Linie an Schüler(innen) ab der 2. Klasse der Grundschule, um die Anwendung der vier Grundrechenarten zu üben und durch das Erfolgserlebnis Spaß an Mathematik zu wecken. Bei den Matheaufgaben werden fünf Zahlen zwischen 1 und 9 über Multiplikation, Division, Addition und Subtraktion verknüpft, wobei entsprechend der gewählten Schwierigkeitsstufe unterschiedlich viele Zahlen in wechselnden Mustern vorgegeben sind. Matheaufgaben mit 5 Zahlen auswählen und online lösen.

Die "Vollversion" des Zahlenrätsels spricht aufgrund der Anforderungen im Bereich Kopfrechnen, Konzentration, Logik und Merkfähigkeit insbesondere Jugendliche und Erwachsene an, die ihre geistige Fitness steigern und erhalten möchten sowie Spaß am Knobeln haben. Es werden neun Zahlen mit den Grundrechenarten verknüpft - die Punkt- vor Strichrechnung gilt jedoch nicht! Jetzt Matherätsel mit 9 Zahlen auswählen und online lösen.


Rekursion (W3)

Die "Rekursion" geht zurück auf lat. "recursio" = "Zurücklaufen", lat. "recursare" = "zurücklaufen".
In der Mathematik nennt man einen Algorithmus der sich selbst aufruft eine "rekursive Funktion".
Dieses Prinzip kann man auch in der Linguistik finden.

Die Aussage von Gertrud Stein "Eine Rose ist eine Rose ist eine Rose" ist eine Rekursion ist eine Rekursion ist eine Rekursion.

(E?)(L?) http://www.verzetteln.de/Rose.pdf


Ries - nach Adam Riese (W3)

(E?)(L?) http://www.lexi-tv.de/lexikon/thema.asp?InhaltID=808
"Nach Adam Riese ..." - so endet im Volksmund eine Rechnung sprichwörtlich. Mit diesem Ausspruch soll nun die Geschichte des Adam Ries beginnen, der 1492 im oberfränkischen Staffelstein geboren wurde.
Nein, Adam Ries war nicht der Erfinder des Rechnens, wie viele glauben. Genau genommen war er nicht mal ein Erfinder.
Warum aber wurde aus seinem Namen dann eine Redewendung, die noch heute in aller Munde ist? Was Ries von anderen berühmten Mathematikern unterschied, war seine Art, Alltag und Mathematik zu verbinden - eine Kombination, die damals noch mehr als heute schwierig war. Das lag vor allem an der Wissenschafts-Landschaft in der frühen Neuzeit: Rechnen konnten nur Gelehrte, die in ihren Kämmerchen und Klöstern fernab des Volkes wertvolle Kenntnisse eher geheim hielten. "Odi profanum vulgus et arceo" - "Ich hasse und meide das gemeine Volk." tönten dünkelhafte Gelehrte nicht selten.
...
Ries entwickelte eigene Lehrmethoden: Er schrieb seine Bücher auf deutsch, nicht in Latein. Sein didaktischer Grundsatz war es, vom Einfachen zum Schwierigeren überzugehen. Unzählige Wiederholungen, Übungsbeispiele und Proben machten das vermeintliche Ungeheuer Mathematik zu einem beherrschbaren Procedere. Rechenaufgaben für seine Bücher entnahm Ries dem Alltag der Handwerker und Händler.
...
Ries' Verdienst war es also das Rechnen unters Volk gebracht zu haben.

S

schuelerlexikon
Mathematik-Lexikon

(E?)(L1) http://www.schuelerlexikon.de/
Zu jedem (?) Thema in den Speziallexikas gibt es zusätzlich weiterführende Links.
Interessant ist auch jeweils die Zeitleiste mit Hier findet man die Themen: (23.11.2008):

1 Grundbegriffe der Mathematik | 1.1 Aussagen | 1.1.1 Zeichen und Zeichenreihen in der Mathematik | Aha: Basiswissen Schule! | Goldbach, Christian | Kowalewskaja, Sophia | Mathematik | Mathematik, Frauen in | Naturwissenschaften | Noether, Emmy | 1.1.2 Wahrheitswerte von Aussagen | Aussagen, Wahrheitswerte | Frege, Gottlob | Leibniz, Gottfried Wilhelm | 1.1.3 Erfüllbarkeit von Aussageformen | Aussageformen, Erfüllbarkeit | 1.1.4 Logische Operationen | Operationen, logische | 1.1.5 Definitionen | Definitionen | Euklid | 1.1.6 Sätze und Beweise | Beweise, Allgemeines | Beweise, vollständige Induktion | euklidische Geometrie, Grundbegriffe | Methode, axiomatische | Peano, Giuseppe | Sätze, berühmte mathematische | 1.2 Mengen | 1.2.1 Begriff Menge | Antinomien | Cantor, Georg | Menge | Russell, Bertrand | Venn, John | 1.2.2 Darstellung von Mengen | Mengen, Darstellung | 1.2.3 Mächtigkeit von Mengen | Mengen, Mächtigkeit | 1.2.4 Relationen zwischen zwei Mengen | Mengenrelationen | 1.2.5 Mengenoperationen | Differenzmenge | Durchschnittsmenge | Fermatsche Vermutung | Komplementärmenge | Mengenoperationen | Potenzmenge | Produktmenge | Vereinigungsmenge | 2 Zahlen und Rechnen | 2.1 Natürliche Zahlen | 2.1.1 Zahlbegriff; Zahldarstellungen | Dualsystem | Hexadezimalsystem | Natürliche Zahlen, axiomatischer Aufbau | Natürliche Zahlen, Historisches | Natürliche Zahlen, Unendlichkeit | Null, Geschichte der Zahl | Oktalsystem | Positionssysteme | Zahlen, römische | 2.1.2 Rechnen mit natürlichen Zahlen | Division, schriftliche | Kaprekarzahlen | Multiplikation, schriftliche | Natürliche Zahlen, Rechnen | Subtraktion, schriftliche | 2.1.3 Vielfache und Teiler | Algorithmus, euklidischer | Eratosthenes | Neunerprobe | Restklassen | Teilbarkeit | Teilbarkeitsregeln, weitere | Teiler, größter gemeinsamer | Vielfaches, kleinstes gemeinsames | Zahlen, befreundete | Zahlen, vollkommene | Zahlenkongruenzen | 2.2 Ganze Zahlen | 2.2.1 Zahlbegriff; Zahldarstellungen | Ganze Zahlen, Historisches | Permanenzprinzip | 2.2.2 Rechnen mit ganzen Zahlen | Ganze Zahlen, Rechnen | 2.3 Bruchzahlen (gebrochene Zahlen) | 2.3.1 Zahlbegriff; Zahldarstellungen | Diagonalverfahren | Erweitern und Kürzen | Gebrochene Zahlen, Historisches | 2.3.2 Rechnen mit gemeinen Brüchen (Bruchrechnung) | Gebrochene Zahlen, Rechnen | 2.3.3 Dezimalbrüche; Rechnen mit Dezimalbrüchen | Bruchumwandlungen | Dezimalbrüche | Dezimalbrüche, Division | Dezimalbrüche, Multiplikation | 2.4 Rationale Zahlen | 2.4.1 Zahlbegriff; Zahldarstellungen | Rationale Zahlen, Begriff und Darstellung | 2.4.2 Rechnen mit rationalen Zahlen | Rationale Zahlen, Rechnen | 2.5 Reelle Zahlen | 2.5.1 Zahlbegriff | Dedekind, Richard | Fermat, Pierre de | Fibonacci | Heron-Verfahren | Irrationale Zahlen | Irrationale Zahlen, Historisches | 2.5.2 Rechnen mit reellen Zahlen | Reelle Zahlen, Rechnen | 2.6 Rechnen mit Potenzen , Wurzeln und Logarithmen | 2.6.1 Potenzbegriff; Potenzgesetze; Rechnen mit Potenzen | Potenzen, Rechnen | 2.6.2 Wurzelbegriff; Wurzelgesetze; Rechnen mit Wurzeln | Wurzeln, Rechnen | Wurzeln, Wissenswertes und Historisches | 2.6.3 Logarithmen; Logarithmengesetze | Logarithmen, natürliche und dekadische | Logarithmen, Wissenswertes und Historisches | Stifel, Michael | 2.7 Größen | 2.7.1 Begriff Größe; Größenbereiche | Einheiten, Vorsätze | Geometrische Konstruktionen, in Physik | Größen, vektorielle | Größen, Wissenswertes und Historisches | 2.7.2 Längen-, Flächen- und Volumeneinheiten | Flächeneinheiten | Längeneinheiten | Volumeneinheiten | 2.7.3 Masseeinheiten | Masseeinheiten | 2.7.4 Zeiteinheiten | Zeiteinheiten | 2.7.5 Währungseinheiten | Geschichte des Geldes | Währungen, Rechnen | Währungsunion, europäische | 2.8 Rechnen mit Näherungswerten | 2.8.1 Grundbegriffe | Näherungsrechnen, Begriffe | 2.8.2 Rechnen mit Näherungswerten | Näherungswerte, Rechnen | Toleranzen, Rechnen | 3 Prozent- und Zinsrechnung | 3.1 Prozentrechnung | 3.1.1 Grundbegriffe | Prozentrechnung, Grundbegriffe | 3.1.2 Bequeme Prozentsätze | Prozentsätze, bequeme | 3.1.3 Berechnen von Prozentwerten, Prozentsätzen und Grundwerten | Grundwerte, Berechnen | Mehrwertsteuer, Berechnen | Prozentrechnung, Grundgleichung | Prozentsätze, Berechnen | Prozentwerte, Berechnen | Rabatte, Berechnen | Skonti, Berechnen | 3.1.4 Grafische Darstellungen von Prozentsätzen | Diagramme | 3.2 Promillerechnung | 3.2.0 Überblick | Promille, Berechnen | 3.3 Zinsrechnung | 3.3.1 Grundbegriffe | Festzinsen und variable Zinsen | Nominalzins/Effektivzins | Sollzinsen und Habenzinsen | Zinsen | Zinsrechnung, Grundbegriffe | Zinsrechnung, Wissenswertes und Historisches | 3.3.2 Berechnen von Zinsen, Zinssatz, Kapital und Zeitspannen | Darlehen | Dispo-Kredit | Kapitalwerte, Berechnen | Zeitspannen, Berechnen | Zinsen, Berechnen | Zinsen, summarische | Zinssätze, Berechnen | Zinsstaffel | Zinszahlen, Zinsteiler | 3.3.3 Zinseszins | Zinseszins, Berechnen | 3.4 Rentenrechnung | 3.4.1 Ratenzahlungen | Ratenzahlung | 3.4.2 Schuldentilgung | Hypothek | Ratenkredit | Tilgung, Annuität | 4 Gleichungen und Ungleichungen | 4.1 Variable und Term | 4.1.1 Begriffe Variable und Term | Variablen, Wissenswertes und Historisches | 4.1.2 Rechnen mit Variablen; Termumformungen | Binome | Pascal, Blaise | 4.2 Grundlagen der Gleichungslehre | 4.2.1 Begriffe Gleichung und Ungleichung | Gleichungen, Wissenswertes und Historisches | 4.2.2 Lösen einer Gleichung bzw. Ungleichung; Lösungsmenge | Gleichungen, grafisches Lösen | Gleichungen, Lösen | Intervalle | 4.2.3 Proben bei Gleichungen und Ungleichungen | Proben | 4.2.4 Inhaltliches Lösen von Gleichungen bzw. Ungleichungen | Gleichungen, Inhaltliches Lösen | 4.3 Äquivalentes Umformen von Gleichungen und Ungleichungen | 4.3.1 Begriff der Äquivalenz | Äquivalenzumformungen | 4.3.2 Äquivalentes Umformen von Gleichungen | Al-Chwarizmi, Muhammad ibn Musa | 4.3.3 Äquivalentes Umformen von Ungleichungen | Ungleichungen, Äquivalentes Umformen | 4.4 Lineare Gleichungen | 4.4.1 Lineare Gleichungen mit einer Variablen | Betragsgleichungen | Verhältnisgleichungen | 4.4.2 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen | Diophant | Gleichungen, diophantische | 4.5 Lineare Ungleichungen | 4.5.1 Lineare Ungleichungen mit einer Variablen | Lineare Ungleichungen, mit einer Variablen | 4.5.2 Lineare Ungleichungen mit zwei Variablen | Lineare Ungleichungen, mit zwei Variablen | 4.6 Lineare Gleichungssysteme | 4.6.1 Begriff lineares Gleichungssystem | Lineare Gleichungssysteme, Grafisches Lösen | 4.6.2 Lösen linearer Gleichungssysteme | Additionsverfahren | Algorithmus, gaußscher | Einsetzungsverfahren | Gleichsetzungsverfahren | Gleichungssysteme, lineare | 4.7 Quadratische Gleichungen | 4.7.1 Begriffe | Quadratische Gleichungen, Begriffe | 4.7.2 Lösungsverfahren für spezielle quadratische Gleichungen | Quadratische Ergänzung | 4.7.3 Lösungsformel für quadratische Gleichungen | Quadratische Gleichungen, Lösungsformel | 4.7.4 Diskussion der Lösungen einer quadratischen Gleichung | Diskriminante | 4.7.5 Wurzelsatz von VIETA | Vieta, Francois | Wurzelsatz, vietascher | 4.8 Bruchgleichungen und Bruchungleichungen | 4.8.0 Überblick | Bruchgleichungen, Lösen | Bruchterme, Rechnen | Bruchungleichungen, Lösen | 4.9 Algebraische Gleichungen höheren Grades | 4.9.1 Begriffe | Archimedes | Gleichungen, algebraische | Heron | 4.9.2 Kubische Gleichungen und Gleichungen höheren Grades | Abel, Niels Henrik | Algebra, Fundamentalsatz | Cardano, Geronimo | Formel, cardanische | Galois, Evariste | Kubische Gleichungen, grafisches Lösen | Polynome, Koeffizientenbeziehungen | Tartaglia, Niccolò | 4.9.3 Polynomdivision | Polynomdivision | 4.10 Wurzel-, Exponential- und Logarithmengleichungen | 4.10.1 Begriffe | Gleichungen, transzendente | 4.10.2 Lösen von Wurzelgleichungen | Wurzelgleichungen | 4.10.3 Lösen von Exponentialgleichungen | Exponentialgleichungen, Anwendungen | Exponentialgleichungen, Lösen | 4.10.4 Lösen von Logarithmengleichungen | Logarithmengleichungen | 4.11 Trigonometrische Gleichungen | 4.11.0 Überblick | Gleichungen, trigonometrische | Gleichungen, trigonometrische und Taschenrechner | 4.12 Näherungsverfahren zum Lösen von Gleichungen mit einer Variablen | 4.12.1 Iterationsverfahren | Iterationsverfahren | 4.12.2 Nullstellenbestimmung durch Intervallschachtelung | Intervallschachtelung | 4.12.3 Sekantennäherungsverfahren (regula falsi) | Sekantennäherungsverfahren | 5 Funktionen | 5.1 Grundbegriffe und Eigenschaften von Funktionen | 5.1.1 Funktionsbegriff | Euler, Leonhard | Folgen, Allgemeines | Folgen, arithmetische | Folgen, geometrische | Folgen, Partialsummen | Funktionsbegriff | Zahlenfolgen, Monotonie und Beschränktheit | 5.1.2 Darstellung von Funktionen | Betragsfunktion | Descartes, René | Koordinatensystem, ebenes | Koordinatensystem, räumliches | Polarkoordinatensystem | 5.1.3 Eigenschaften von Funktionen | Funktionen, gerade und ungerade | Monotonie | Periodizität, von Funktionen | Umkehrfunktion | 5.1.4 Schnittpunkte von Funktionsgraphen mit den Achsen | Funktionsgraphen, und Punkte | Nullstellen | 5.2 Proportionalität | 5.2.1 Direkte Proportionalität | Proportionalität, direkte | 5.2.2 Indirekte Proportionalität | Proportionalität, indirekte | 5.3 Lineare Funktionen | 5.3.1 Funktionen mit der Gleichung y = m · x | Funktionen, y = mx | 5.3.2 Funktionen mit der Gleichung y = m · x + n | Funktionen, y = mx + n | Funktionsgleichung, Ermitteln | 5.4 Quadratische Funktionen | 5.4.1 Graphen quadratischer Funktionen | Funktionen, quadratische | Funktionenscharen | 5.4.2 Nullstellen der Funktionen mit y = x² + px + q | Quadratische Funktionen, Nullstellen | 5.4.3 Die Funktionen mit y = ax² + bx + c | Quadratische Funktionen, Graphen | 5.5 Potenzfunktionen | 5.5.1 Potenzfunktionen mit geraden Exponenten | Potenzfunktionen, allgemein | Potenzfunktionen, gerade | 5.5.2 Potenzfunktionen mit ungeraden Exponenten | Potenzfunktionen, ungerade | 5.6 Wurzelfunktionen | 5.6.1 Die Funktion mit f(x) = zweite Wurzel aus x | Wurzelfunktion, spezielle | 5.6.2 Die Funktion mit f(x) = n-te Wurzel aus x | Wurzelfunktionen, allgemeine | 5.7 Exponentialfunktionen | 5.7.1 Die Funktionen mit f(x) = a hoch x | Exponentialfunktionen | 5.7.2 Die Funktion mit f(x) = e hoch x | Eulersche Zahl | Funktionen, hyperbolische | 5.8 Logarithmusfunktionen | 5.8.1 Die Funktion mit f(x) = log x zur Basis a | Logarithmusfunktionen | Napier, John | 5.8.2 Die Funktion mit f(x) = lg x und f(x) = ln x | Logarithmen, natürliche | 5.9 Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) | 5.9.1 Sinus, Kosinus, Tangens und Kotangens am rechtwinkligen Dreieck | Winkelfunktionen, am rechtwinkligen Dreieck | 5.9.2 Winkelfunktionen am Kreis | Additionstheoreme | Winkelfunktionen, am Kreis | Winkelfunktionen, Summen und Differenzen | 5.9.3 Graphen und Eigenschaften der Winkelfunktionen | Bogenmaß | Komplementwinkelbeziehungen | Quadrantenbeziehungen | Trigonometrie, Geschichte | Winkelfunktionen, Graphen und Eigenschaften | Winkelfunktionen, y = a sin (bx + c) | Winkelfunktionswerte, Beziehungen | 6 Planimetrie | 6.1 Grundbegriffe | 6.1.1 Ebene, Linie, Punkt, Gerade, Strahl und Strecke | Axiome, euklidische Geometrie | Axiomensystem, euklidische Geometrie | Geometrie, Anfänge | Geometrie, Antike | Geometrie, Neuzeit | Geometrien, nichteuklidische | Hilbert, David | Orthogonalität | Parallelität | Punkte, kollineare | 6.1.2 Länge und Längenmessung | Gauß, Carl Friedrich | Landvermessung, Anfänge | Länge | Maße, historische | Meter | Positionsbestimmung | 6.1.3 Fläche und Flächeninhaltsmessung | Fläche | 6.1.4 Winkel und Winkelmessung | Gradmaß, Bogenmaß | Winkel | Winkel, an Geraden | 6.2 Konstruktionen | 6.2.1 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal | Dreiteilung, des Winkels | Grundkonstruktionen | Quadratur, des Kreises | 6.2.2 Konstruktionen mit Zeichendreieck, Lineal und Geodreieck | Konstruktionen, Hilfsmittel | 6.2.3 Konstruktion mit der Methode der Bestimmungslinien | Konstruktionen, Bestimmungslinien | 6.2.4 Softwaregestütztes Konstruieren | Geonext | Konstruieren, mit Software | 6.3 Geometrische Abbildungen | 6.3.1 Ähnlichkeitsabbildungen | Ähnlichkeitsabbildungen | 6.3.2 Kongruenzabbildungen | Kongruenzabbildungen | 6.4 Bewegung, Kongruenz und Symmetrie | 6.4.1 Spezielle Bewegungen | Drehung | Geradenspiegelung | Parkettierung | Parkettierung, entwickeln | Punktspiegelung | Verschiebung | 6.4.2 Nacheinanderausführung von Bewegungen | Bewegungen, Nacheinanderausführen | Tangram | 6.4.3 Kongruenz | Kongruenz, von Figuren | 6.4.4 Symmetrie | Symmetrie | 6.5 Zentrische Streckung, Ähnlichkeit und Strahlensätze | 6.5.1 Die zentrische Streckung | Streckung, zentrische | 6.5.2 Ähnlichkeit | Ähnlichkeit, von Figuren | Darstellen, maßstäblich | Maßstab | Pantograf | Scheiner, Christoph | 6.5.3 Strahlensätze | Schnitt, goldener | Schnitt, goldener in Kunst | Schnitt, goldener in Natur | Strahlensätze | Streckenteilung | 6.6 Dreiecke | 6.6.1 Dreiecksarten | Dreiecksarten | Dreiecksungleichung, Beweis | 6.6.2 Sätze über das Dreieck | Dreiecke, Sätze über | 6.6.3 Besondere Linien und Punkte des Dreiecks | Falten | Gerade, eulersche | Höhen, im Dreieck | Mittelsenkrechten, im Dreieck | Seitenhalbierende, im Dreieck | Winkelhalbierende, im Dreieck | 6.6.4 Kongruenz von Dreiecken | Kongruenz, von Dreiecken | 6.6.5 Ähnlichkeit von Dreiecken | Ähnlichkeit, von Dreiecken | 6.6.6 Konstruktion von Dreiecken | Dreieckskonstruktion | 6.6.7 Flächeninhaltsberechnung von Dreiecken | Flächenformel, heronsche | 6.6.8 Satzgruppe des PYTHAGORAS | Euklid, Satz des | Höhensatz | Pythagoras | Pythagoras, Satz des | Pythagoreer | Zahlentripel, pythagoreische | 6.6.9 Anwendung der trigonometrischen Funktionen | Kosinussatz | Sehnen- und Sinustafeln | Sinussatz | 6.7 Vierecke | 6.7.1 Allgemeines Viereck | Viereck, allgemeines | 6.7.2 Klassifizierung von Vierecken | Rechteck | Vierecke, Klassifizierung | 6.7.3 Spezielle Vierecke und deren Eigenschaften | Drachenviereck | Parallelogramm | Quadrat, allgemein | Raute | Trapez | 6.8 Vielecke (Polygone) | 6.8.1 Allgemeine Eigenschaften | Polygone | 6.8.2 Regelmäßige n-Ecke | Vielecke, regelmäßige | 6.9 Kreis | 6.9.1 Begriffe | Apollonioskreis | Kreis | Kreis, Geraden am | Sehnensatz | 6.9.2 Winkel am Kreis | Kreis, Winkel am | Thales | Thales, Satz des | 6.9.3 Inkreis und Umkreis von Vielecken | Sehnenviereck | Tangentenvieleck | 6.9.4 Berechnungen am Kreis | Hippokrates, Möndchen des | Kreis, Berechnungen am | Kreiszahl | Ptolemäus, Claudius | 7 Körperdarstellung und Körperberechnung | 7.1 Grundlagen der Körperdarstellung | 7.1.1 Begriffe und Merkmale geometrischer Körper | Körper, geometrische | 7.1.2 Projektionsarten | Projektionsarten | Zentralprojektion | 7.1.3 Schräge Parallelprojektionen | Parallelprojektion, schräge | 7.1.4 Senkrechte Parallelprojektionen | Mehrtafelbilder | Parallelprojektion, senkrechte | 7.1.5 Körpernetze | Würfelnetze | 7.2 Grundlagen der Körperberechnung | 7.2.0 Überblick | Cavalieri, Francesco Bonaventura | Cavalieri, Prinzip des | Kepler, Johannes | 7.3 Würfel und Quader | 7.3.1 Begriffe und Formeln | Quader | Würfel, allgemein | 7.3.2 Darstellung von Würfeln und Quadern | Normalbilder | Soma-Würfel | Würfel und Quader, Darstellung | 7.4 Prisma und Kreiszylinder | 7.4.1 Begriffe und Formeln | Kreiszylinder | Prisma | Prismatoid | Spat | 7.4.2 Darstellung von Kreiszylindern und Prismen | Kreiszylinder und Prismen, Darstellung | 7.5 Pyramide und Kreiskegel | 7.5.1 Begriffe und Formeln | Apollonios | Kegelschnitte | Kreiskegel | Pyramide | 7.5.2 Darstellung von Pyramiden und Kreiskegeln | Pyramiden und Kreiskegel, Darstellung | 7.6 Pyramidenstumpf und Kreiskegelstumpf | 7.6.0 Überblick | Kegelstumpf | Obelisk | Pyramidenstumpf | 7.7 Kugel | 7.7.0 Überblick | Ellipsoid | Kugel | Kugelteile | Kugelvolumen, Herleitung | Kugelvolumen, nach Archimedes | 7.8 Zusammengesetzte Körper | 7.8.0 Überblick | Körper, zusammengesetzte | 7.9 Regelmäßige Polyeder | 7.9.0 Überblick | Archimedes, Leistungen | Euler, Mathematische Beiträge | Körper, platonische | Platon | Polyeder, regelmäßige | 8 Stochastik | 8.1 Kombinatorisches Rechnen; Zählstrategien | 8.1.1 Anordnungen | Binomialkoeffizienten | Fakultätsschreibweise | Kombinationen | Permutationen | 8.1.2 Zählstrategien | Kombinatorik | Urnenmodell | 8.2 Elemente der beschreibenden Statistik | 8.2.1 Statistische Erhebungen (Erfassen und Auswerten von Daten) | Boxplots | Häufigkeit | Stängel-Blatt-Diagramm | Statistik, beschreibende Statistik | Statistik, beurteilende | 8.2.2 Statistische Kenngrößen (bei Häufigkeitsverteilungen) | Häufigkeitsverteilung, glockenförmige | Lagemaße | Mittelwerte | Streumaße | Vierteldifferenz | 9 Rechenhilfsmittel | 9.1 Geschichtlicher Abriss | 9.1.0 Überblick | Abakus | Abakus, Rechnen mit dem | Babbage, Charles | Bürgi, Jobst | Galilei | Napierstäbchen | Neumann, Balthasar | Neumann, John von | Oughtred, William | Proportionalzirkel | Rechenhilfsmittel, Chronologie | Rechenstab | Rechenstab, Rechnen mit dem | Ries, Adam | Schickhardt, Wilhelm | Tischrechner | Vierspeziesrechner | Zuse, Konrad | Zweispeziesrechner | 9.2 Elektronische Hilfsmittel | 9.2.1 Der elektronische Taschenrechner | Speicher elektronischer Taschenrechner | 9.2.2 Grafikfähige Taschenrechner | Grafikrechner | 9.2.3 Computeralgebrasysteme | Computeralgebrasysteme | Derive | Mathcad | 9.2.4 Tabellenkalkulationsprogramme | Tabellenkalkulation, grafische Darstellung | Tabellenkalkulation, Oberflächen

sciencesource -

(E?)(L?) http://www.sciencesource.info/


Seifert (W3)

Den namen des Mathematikers Herbert Seifert findet amn in den mathematischen Bezeichnungen "Seifert Circle", "Seifert Conjecture", "Seifert Form", "Seifert Matrix", "Seifert Surface".

(E?)(L?) http://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=15668
Herbert Karl Johannes Seifert

(E?)(L1) http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Seifert.html
Karl Johannes Herbert Seifert (1907 - 1996), Mathematiker

(E6)(L1) http://mathworld.wolfram.com/letters/S.html


(E?)(L?) http://mathworld.wolfram.com/SeifertCircle.html
(E?)(L?) http://mathworld.wolfram.com/SeifertConjecture.html
(E?)(L?) http://mathworld.wolfram.com/SeifertForm.html
(E?)(L?) http://mathworld.wolfram.com/SeifertMatrix.html
(E?)(L?) http://mathworld.wolfram.com/SeifertSurface.html


(E?)(L?) http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/homo-heid/seifert.htm
Herbert Seifert, Dozent in Heidelberg

semiotik
Semiotische Grundlagen der Mathematikdidaktik

(E?)(L?) http://www.semiotik.eu/index.php?id=334,38
Ein Problem- und Forschungsüberblick zur Arbeit der Sektion "Didaktik der Mathematik" in der Deutschen Gesellschaft für Semiotik (DGS)
Michael H.G. Hoffmann

Problemübersicht

Zeichen und Darstellungen spielen in der Mathematik eine wesentliche Rolle. Man könnte sogar sagen: Das Wesen der Mathematik besteht im Arbeiten mit Darstellungen: Mathematisierung ist die Repräsentation von Problemen oder Sachverhalten mit mathematischen Darstellungsmitteln, Rechnen ist die Transformation solcher Repräsentationen gemäß den Regeln eines bestimmten Darstellungssystems, Beweisen ist die Darstellung eines Satzes als Implikation anderer Sätze im Rahmen eines konsistenten Darstellungssystems und Verallgemeinerung ist die Restrukturierung solcher Darstellungssysteme unter Einbeziehung neuer, symbolisch bezeichneter idealer Gegenstände.
...


subtrahieren (W3)

"subtrahieren" geht zurück auf lat. "subtrahere" = "abziehen".

Summe (W3)

Die dt. "Summe" geht zurück auf lat. "summa", "sumptus" = "höchste Stelle, "Gesamtzahl".

Symmetrie (W3)

Das griech. Wort "Symmetrie" (lat. "symmetria", griech. "symmetría", "sýmmetros" = "gleichmäßig") bedeutet "Gleichmass". Es setzt sich zusammen "sýn" = "zusammen" und "métron" = "Maß".

T

Topologie, Topology, Topological Algebra, Topological Group, Limesgruppe, Topologischer Raum, Topological Space (W3)

(E?)(L?) http://members.aol.com/jeff570/t.html
Die "Topologie" setzt sich zusammen aus griech. "topos" = "Ort", "Stelle" und griech. "logos" = "Wort", "Gedanke".
Mit "Topologie" bezeichnet man allgemein die "räumliche Anordnung von Elementen" ("Netzwerktopologie", "Chiptopologie").

In die Mathematik wurde die "Topologie" 1847 von Johann Benedict Listing (1808-1882) eingeführt. Nachdem er "Topologie" schon seit zehn Jahren in seinen mathematischen Korrespondenzen benutzt hatte erblickte es das Licht der Öffentlichkeit in dem Titel des Werks "Vorstudien zur Topologie" (1848). Bis dahin wurde der Ausdruck "analysis situs" (etwa "Untersuchung der Orte") verwendet.

Nach England kam die "Topology" 1883 in "Nature". Einigen Quellen nach fand es seinen schriftlichen Niederschlag in den 1920er Jahren in dem Titel einer Monographie von Solomon Lefschetz (1884-1972). Andere Quellen nach wurde "topology" 1930 von Solomon Lefschetz geprägt.

Der engl. Begriff "Topological Algebra" wurde 1931 von David van Dantzig (1900-1959) in dem Titel der Dissertation "Studiën over topologische Algebra" geprägt.

Die engl. "Topological Group" wurde 1930 von David van Dantzig in dem Werk "Über topologisch homogene Kontinua" in "Fundamenta Mathematicae" geprägt.
Dantzig ersetzt damit den von Otto Schreier (1901-1929) in "Abstrakte Kontinuierliech Gruppen" geprägten Begriff "Limesgruppe".

Der dt. "Topologischer Raum" (engl. "Topological Space") taucht 1914 in "Grundzüge der Mengenlehre" von Felix Hausdorff auf.

(E?)(L?) http://www.math.uni-wuppertal.de/math/teach/MathePrisma/Module/4FP/
Das Vierfarbenproblem: Text und Applets

(E?)(L?) http://www.math.uni-wuppertal.de/math/teach/MathePrisma/Module/Koenigsb/
Das Königsberger Brückenproblem: Text und Applets

U

Uni Bayreuth
Platonische Körper in der Kunst

(E?)(L?) http://btmdx1.mat.uni-bayreuth.de/~rockstroh/Platon.htm


(E?)(L?) http://btmdx1.mat.uni-bayreuth.de/~rockstroh/kunst_frameset.htm


Uni Göttingen
Mathematisches Wörterbuch - DE-UK

(E?)(L?) http://www.math.uni-goettingen.de/baule/wbuch.html
Dass "Addition" engl. "addition" und "Multiplikation" engl. "multiplication" heißt, kann man sich denken. Dass ein "Kegel" ein "cone" und eine "Oberfläche" ein "surface" ist, kann man in jedem besseren Wörterbuch nachschlagen. Dass ein "Raum" kein "room" sondern ein "space" und ein "Körper" kein "body" sondern ein "field" ist, ist noch hinlänglich bekannt. Dass dann aber eine "sigma-Algebra" ein "sigma-field" oder ein "Wendepunkt" ein "inflection point" ist, war zumindest mir nicht bekannt.

Diese kleine Zusammenstellung ist ein Versuch, dem Mangel an einschlägigen Nachschlagewerken für mathematische Fachbegriffe in geringem Umfang abzuhelfen. Sie erhebt keinerlei Anspruch auf Vollständigkeit. Auch besteht die Möglichkeit, dass die eine oder andere Übersetzung unvollständig ist, und nicht zuletzt können sich natürlich auch Tippfehler eingeschlichen haben. Daher versteht es sich von selbst, dass für das vorliegende Werk keine Garantie übernommen werden kann.

Die Begriffe sind nach Sachgebieten geordnet, zurzeit sind dies Grundlagen, Analysis, (Lineare) Algebra und Numerik. Manche Begriffe sind dabei unter verschiedenen Gebieten zu finden; beispielsweise steht Vektor sowohl unter Analysis als auch unter Lineare Algebra. Bei den Grundlagen handelt es sich um elementare Begriffe der Schulmathematik, wobei auf viele allgemeine Begriffe, insbesondere aus der Geometrie, verzichtet wurde, da diese auch in 'normalen' Wörterbüchern zu finden sind.



letzte Änderung: 26.3.00
Rainer Baule (baule@math.uni-goettingen.de)


Uni Rostock - Mathematik

(E?)(L?) http://www.geoinformatik.uni-rostock.de/themen.asp?ThemID=1330153704
Mathematik: Abbildung | Abbildungsfläche | Abszisse | Abszissenachse | Achse | Adjazenzmatrix | Algebra | Algorithmus | Altgrad | Analytische Funktion | Argument | Aufriß | Auswertung | Axonometrie | Bézierfläche | Bézierkurve | Best Linear Unbiased Estimate (BLUE) | Bilineare Interpolation | Binäre Arithmetik | Bivariate Interpolation | Bogen | Bogenmaß | B-Spline | Deduktion | Disjunktion | Drehung | Dreieck | Ebene | Eindeutige Abbildung | Eineindeutige Abbildung | Einheit | Einheitensystem | Euklidsche Geometrie | FFT | Fourieranalyse | Fraktale | Funktion | Fuzzy Analyse | Fuzzy Distance | Fuzzy Logik | Fuzzy Set | Fuzzy Tolerance | Geometrie | Geradenschnitt | Glätten | Gleichung | Gradient | Graph | Grundriss | Hektar (ha) | Horizontalwinkel | Induktion | Informationstheorie | Interpolation | Interpolieren | Inzidenzmatrix | Kante | Kavalierprojektion | Konform | Kovarianzmatrix | Kubikmeter | Linie | Logik | Logischer Ausdruck | Logischer Operator | Matrix | Mengen | Mengenlehre | Meter (m) | Militärprojektion | Negation | Netz | NICHT | Normale | NP | Numerische Taxonomie | NURBS | ODER | Operator | Ordinate | Ordinatenachse | Ordnung | Orthogonal | Orthogonalsystem | Parallelprojektion | Parallelverschiebung | Peano-Kurve | Perspektive | Planimetrie | Polynom | Polynomial | Principal component analysis | Prisma | Quadrant | Quadratmeter | Radiant (rad) | Radius | Raum | Reelle Zahlen | Relationenalgebra | Rotation | Row | Schnittpunkt | Schwerpunkt | Sphärische Geometrie | Spline | Stereometrie | Subtraktion | Topologie | Transformation | Translation | UND | Union | Ursprung | Variable | Vektor | Vektorgraphikstruktur | Venn-Diagramme | Volumen | Wertevorrat | Winkel | Zahlensystem | Zentroid | Zero | Z-Wert

Uni Stuttgart - Mathematik-Lexikon

(E?)(L?) http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/lexikon/
Im Lexikon sind die Inhalte von Mathematik-Online nach Stichworten gruppiert. Zu jedem Stichwort gibt es eine Liste mit Verweisen auf die zugehörigen Inhalte.

Uni Wuppertal

(E?)(L?) http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/
(E?)(L?) http://www.matheprisma.de/
Mathematik-Prisma mit vielen interaktiven Online-Aktivitäten

Eine wachsende Modulsammlung zur Mathematik
MathePrisma (Module):

V

Vierfarbensatz, Four Color Theorem (W3)

(E?)(L1) http://www.math.gatech.edu/~thomas/FC/fourcolor.html
(E6)(L1) http://de.wikipedia.org/wiki/Vierfarbensatz
Der Vierfarbensatz ist kein Satz über Farben. Diese dienen dabei nur der Veranschaulichung.

Der "Vier-Farben-Satz" (früher auch als "Vier-Farben-Vermutung" oder "Vier-Farben-Problem" bekannt) der Graphentheorie, Topologie bzw. Kartografie besagt, dass vier Farben immer ausreichen, um eine beliebige Landkarte so einzufärben, dass keine zwei angrenzenden Länder die gleiche Farbe bekommen.

Ein vollständiger Beweis wurde erst 1976 gefunden.

W

wahrscheinlich (W3)

Statistische Definition:
"Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist die relative Häufigkeit des Ereignisses in Stichproben vom Umfang "n", wenn "n" gegen unendlich geht!" Das heißt also folgendes: "Ich suche mir eine Stichprobe von i.d.R. 1000 Personen aus, stelle z. B. fest, wieviele davon Zigaretten rauchen und verfolge, wieviele Personen aus der Stichprobe Lungenkrebs bekommen. Danach schließe ich von den Ergebnissen der Stichprobe auf die Grundgesamtheit (also auf alle Deutschen , Österreicher usw.) und schließe, soundsoviele Prozent der Raucher werden innerhalb einer bestimmten Zeit Lungenkrebs bekommen.
Wesentlich bei der Stichprobe ist, daß jedes Element der Grundmenge die gleiche Chance hat, in die Stichprobe zu kommen. Aus Kostengründen werden natürlich Vereinfachungen in der Auswahl der Stichproben gemacht, welche zu Verzerrungen der Ergebnisse führen (können):
In Berlin wollte man in den 70-er Jahren ein Phänomen untersuchen und wählte dabei - aus dem Telefonbuch - zufällig den Buchstaben "P" aus, aus dem man per Zufall wiederum Personen für eine Befragung wählte. Als die Ergebnisse mit den Vermutungen nicht übereinstimmten, untersuchte man das Phänomen genauer und stellte fest, dass überproportional (im Vergleich zur Gesamtbevölkerung) viele Personen polnischer Abstammung Familiennamen haben, die mit dem Buchstaben "P" beginnen, daher war die Stichprobe nicht repräsentativ.
Wenn man - als weiteres Beispiel - eine repräsentative Umfrage (über ein Phänomen in der Gesamtbevölkerung) machen will und sich auf einen Bahnhof stellt, um Personen zu befragen, bekommt man wieder kein richtiges Ergebnis: man befragt nur Bahnfahrer, nicht befragt werden z.B. Autofahrer, Radfahrer usw.
Ein weiteres Problem sind sogenannte Zeitreihen, wobei man aus der Entwicklung in der Vergangenheit auf die Zukunft schließt. Statistisch betrachtet wird die Vergangenheit als "Stichprobe" gesehen, mit den o.a. Unsicherheiten. Wollte man z.B. die Gültigkeit des Newtonschen Gravitationsgesetzes testen und wirft einen Stein viele Milliarden Mal hoch, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass der Stein wieder zu Boden fällt, so wird man trotzdem keine 100%-ige Wahrscheinlichkeit erhalten, höchstens 99,9 ...% [näher an 100% je öfter der Stein zu Boden fällt].
(A: roge)

Wahrscheinlichkeitsrechnung (W3)

Die "Wahrscheinlichkeitsrechnung", engl. "calculus of probabilities", wurde durch eine Frage zum Würfelspiel ins Leben gerufen. Der spielsüchtige französische Adlige Chevalier de Méré stellte Blaise Pascal im Jahr 1654 einige mathematische Fragen. Gemeinsam mit Pierre de Fermat, einem anderen Mathematiker, ging er den Fragen nach.

Eine der Fragen lautete:

Ist die Chance mit 4 Würfeln keine "6" zu würfeln größer oder kleiner als mindestens eine "6" zu würfeln. Damit war der Anstoß für weitere Fragen dieser Art gegeben und die "Wahrscheinlichkeitstheorie erblickte das Licht der mathematischen Welt.

Zur Lösung der Frage ist es am einfachsten, die Wahrscheinlichkeit auszurechnen, dass mit vier Würfen eines Würfels keine "6" gewürfelt wird. Die Wahrscheinlichkeit bei einem Wurf keine "6" zu würfeln ist 5/6tel. Und bei vier Würfen ergibt sich die Wahrscheinlichkeit keine "6" zu gewürfeln (5/6)**4 = 0,4822... Man sollte also besser darauf wetten mindestens eine "6" zu würfeln. Bei hundert Würfen mit 4 Würfeln sind 48 Ergebnisse ohne eine "6" zu erwarten und 52 Ergebnisse mit mindestens einer "6".

(E?)(L?) http://www.formel-sammlung.de/u-Wahrscheinlichkeitsrechnung-19-1.html
Wahrscheinlichkeitsrechnung

(E?)(L1) http://www.mathematik.de/ger/information/kalenderblatt/wahrscheinlichkeitsrechnung/wahrscheinlichkeitsrechnung.html
Januar 2004 Wann entstand die Wahrscheinlichkeitsrechnung?
...
Das Wort "Wahrscheinlichkeit" kommt im gesamten Briefwechsel nicht vor. Es geht dort vor allem um Fragen der gerechten Aufteilung des Einsatzes, wenn zwei Personen um das Eintreten eines Ereignisses nach einer Folge mehrerer zufällig eintretender Situationen, z.B. gewürfelte Augenzahlen oder die Ausgänge mehrerer aufeinander folgender Einzelspiele, wetten, aber diese Ereignisfolge vorzeitig abbrechen. Aus heutiger Sicht bilden die möglichen Situationen einen sich verzweigenden Baum, (siehe Grafik), für dessen Endsituationen jeweils vereinbart ist, wer den Spieleinsatz erhält. Die Gewinnchancen beider Spieler verhalten sich wie die mit den jeweiligen relativen Häufigkeiten der Situationen gewichteten Summen der jeweiligen Gewinnsituationen. Bricht man das Spiel vorzeitig ab, so hat man in der gleichen Weise das Spiel zu behandeln, welches sich aus dem Teilbaum der möglichen Folgen der Abbruchsituation ergibt. Aus heutiger Sicht handelt es sich also eher um kombinatorische Probleme der "Graphentheorie" als der "Wahrscheinlichkeitstheorie".
...


(E?)(L?) http://www.mathe-online.at/mathint.html
(E?)(L?) http://www.mathe-online.at/mathint/wstat1/i.html
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 1
Zusammenfassung: Im ersten der vier Kapitel über Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik werden die Grundsätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung beschrieben. Ausgehend vom Begriff des (idealen) Zufallsexperiments und des Ereignisses wird auf zahlreiche Methoden zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten eingegangen.

Stichworte: Zufall und Wahrscheinlichkeit | Zufall und Zufallsexperiment (Zufallsversuch) | Versuchsausgang (Elementarereignis) | Ereignisse und der Ereignisraum | Wahrscheinlichkeit | Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit | Definition der Wahrscheinlichkeit | Laplace-Experimente | Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten | disjunkte Ereignisse und die Additionsregel | Vereinigung (oder) | disjunkt (einander ausschließend) | Gegenwahrscheinlichkeit | Negation (nicht) | Gegenereignis | Normierung der Wahrscheinlichkeiten | eine hilfreiche Vorstellung | Die Multiplikationsregel für unabhängige Ereignisse | Durchschnitt (und) | Verbundereignis | Baumdiagramme | allgemeine Regeln für Baumdiagramme | Kombinatorik (Abzählverfahren) | Permutationen | Kombinationen ohne Wiederholung | Kombinationen mit Wiederholung | Variationen ohne Wiederholung | Variationen mit Wiederholung | Permutationen mit Gruppen nicht unterscheidbarer Elemente | bedingte Wahrscheinlichkeit | Multiplikationsregel für Wahrscheinlichkeiten | statistische (stochastische) Unabhängigkeit | Der Satz von Bayes | Der Satz von Bayes anhand eines Beispiels | eine Anwendung des Satzes von Bayes


(E?)(L?) http://www.mathe-online.at/mathint/wstat2/i.html
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 2
Zusammenfassung: Das zweite der vier Kapitel über Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ist dem Zusammenhang zwischen Häufigkeitsverteilungen und diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen, dem Begriff der Zufallsvariablen, den wichtigsten statistischen Kennzahlen für diese Verteilungen und einigen Beispielen für Verteilungen, die in Anwendungen benötigt werden, gewidmet.

Stichworte: empirische Verteilungen und ihre Kennzahlen | relative Häufigkeitsverteilungen | grafische Darstellung | den Mittelwert bilden - wovon? | Mittelwert | gewichtetes Mittel | empirische Varianz und empirische Standardabweichung (Streuung, Schwankung) | diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen | diskret | Zusammenhang zwischen Häufigkeits- und Wahrscheinlichkeitsverteilung | Zufallsvariable, Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung | diskrete Zufallsvariable | Erwartungswert | Varianz (Schwankungsquadrat) | Standardabweichung (Streuung, Schwankung) | Binomialverteilung | Bernoulli-Experiment | Parameter | Galton-Brett | Stichprobe mit Zurücklegen (Werkstoffprüfung) | Poissonverteilung | Poissonprozess | Rate | Hypergeometrische Verteilung | Stichprobe ohne Zurücklegen (Werkstoffprüfung)


(E?)(L1) http://www.mathe-online.at/galerie.html
(E?)(L?) http://www.mathe-online.at/galerie/wstat3/wstat3.html
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 3

Normalverteilung - Java-Applet
Die Normalverteilung tritt in vielen Zusammenhängen auf natürliche Weise auf. Andererseits ist sie meist in ein mathematisches Gewand eingekleidet, welches ihren einfachen Ursprung verdeckt. In diesem Applet wird anhand eines einfachen und leicht nachvollziehbaren Zufallsprozesses der "zentrale Grenzwertsatz" (der im Wesentlichen die Natürlichkeit der Normalverteilung begründet) illustriert. Als Nebenprodukt veranschaulichen die auftretenden Schwankungen die in der Statistik auftretenden "Wurzel aus N"-Abschätzungen.


(E?)(L?) http://www.mathe-online.at/galerie/wstat4/wstat4.html
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 4

Zuverlässigkeit einer Stichprobe - Flash-Animation
Diese Animation wirft die Frage auf, wie und mit welchem Grad an Sicherheit von Mittelwert und Varianz einer Stichprobe auf Mittelwert und Varianz der Grundgesamtheit geschlossen werden kann. Anhand dreier gezogener Stichproben illustriert sie das Verfahren, erläutert die Begriffe "mittlerer Fehler einer Einzelmessung" und "mittlerer Fehler des Mittelwerts" und zeigt die Bedeutung einiger in diesem Zusammenhang oft verwendeter Formeln. Flash Player ab Version 6 erforderlich.

Regression und Korrelation Java-Applet
Das illustriert zwei mathematische Konzepte, die bei der statistischen Analyse zweidimensionaler Datenmengen eine zentrale Rolle spielen: Es berechnet und zeichnet die Regressionsgerade (Ausgleichsgerade) einer Punktwolke und blendet den Wert des (linearen) Korrelationskoeffizienten ein. Die Datenpunkte können durch Mausziehen verschoben werden, wobei alle Anzeigen simultan aktualisiert werden. Auch die Eingabe eigener Daten ist möglich. Vier Beispiele vordefinierter Datenmengen können aufgerufen werden - sie zeigen die Bedeutung des Korreklationskoeffizienten, die Rolle von "Ausreißern" und die mit der linearen Regression verbundene Gefahr der Fehlinterpretation.

Aus den Projekt-Materialien...
Lineare Regression - Java-Applet
Tool zur Durchführung der linearen Regression für frei wählbare Daten und Formfunktionen.. Es benötigt das Sun Java-Plugin 1.3.1 oder höher. Michael Oberguggenberger, Alexander Ostermann, Markus Unterweger, Projektgruppe Analysis des NML-Projekts, Universität Innsbruck


(E?)(L?) http://www.mathe-spass.de/dm_inh.htm


(E?)(L?) http://www.mathe-spass.de/knob_inh.htm


(E?)(L1) http://www.schuelerlexikon.de/
(E?)(L?) http://www.schuelerlexikon.de/SID/ca23fb9add1fd405db422146ce871631/lexika/masek2/index.htm
13 Wahrscheinlichkeitstheorie

13.1 Zufallsexperimente | 13.1.1 Ein- und mehrstufige Zufallsexperimente; Ergebnismengen | Zufallsexperimente, mehrstufige | 13.1.2 Zufällige Ereignisse; Verknüpfen von Ereignissen | Ereignisalgebra | Ereignisse | 13.1.3 Absolute und relative Häufigkeiten; empirisches Gesetz der großen Zahlen | Gesetz, der großen Zahlen | 13.1.4 Wahrscheinlichkeitsverteilung; Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten | D'Alembert, Jean Baptiste le Rond | Kolmogorow, Andrej Nikolajewitsch | Wahrscheinlichkeiten, Additionssatz | Wahrscheinlichkeiten, Rechenregeln | Wahrscheinlichkeitsrechnung, Axiome | 13.1.5 Vier- und Mehrfeldertafeln; Zerlegungen der Ergebnismenge | Mehrfeldertafeln | Vierfeldertafeln | 13.2 Gleichverteilung (Laplace-Experimente) | 13.2.1 Der Begriff Gleichverteilung | Gleichverteilung | Laplace, Pierre Simon de | Laplace-Experimente | 13.2.2 Rechenregeln für die Gleichverteilung (Laplace-Regel) | Galton, Francis | Galton-Brett | Laplace-Regel | 13.2.3 Pfadregeln | Pfadregeln | 13.2.4 Zählprinzip bei k-Tupeln | Permutationen | 13.2.5 Zählprinzip bei n-elementigen Mengen | Binomialkoeffizienten | Zählprinzipien | 13.2.6 Urnenmodelle; Ziehen mit und ohne Zurücklegen; hypergeometrische Verteilung | Geburtstagsproblem | Urnenmodelle | Verteilung, hypergeometrische | Verteilung, verallgemeinert-hypergeometrische | 13.2.7 Simulation mithilfe von Zufallszahlen | Pseudozufallszahlen | Simulation | Zufallszahlen | 13.3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten | 13.3.1 Der Begriff bedingte Wahrscheinlichkeit | Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Rechenregeln | Wahrscheinlichkeit, bedingte | 13.3.2 Rechnen mit bedingten Wahrscheinlichkeiten | Bayes, Satz von | Bayes, Thomas | Multiplikationssatz | Wahrscheinlichkeit, totale | 13.3.3 Unabhängigkeit von Ereignissen | Ereignisse, Unabhängigkeit mehrerer | Ereignisse, Unabhängigkeit zweier | 13.4 Zufallsgrößen | 13.4.1 Endliche Zufallsgrößen | Histogramme | Zufallsgrößen, Unabhängigkeit | 13.4.2 Erwartungswert | Bernoulli, Daniel | Erwartungswert | Erwartungswerte, Rechenregeln | Zufallsgrößen, Kenngrößen | 13.4.3 Streuung | Drei-Sigma-Regel | Tschebyschew, Pafnuti Lwowitsch | Ungleichung, tschebyschewsche | 13.5 Binomialverteilung | 13.5.1 Bernoulli-Experimente | Bernoulli, Jakob | Bernoulli-Experimente | 13.5.2 Bernoulli-Ketten; binomialverteilte Zufallsgrößen | Bernoulli-Ketten | 13.5.3 Grafische Veranschaulichung der Binomialverteilung | Binomialverteilung, Definition | 13.5.4 Tabellierungen zur Binomialverteilung | Verteilung, geometrische | 13.5.5 Erwartungswert und Streuung binomialverteilter Zufallsgrößen | Binomialverteilung, Kenngrößen | Pascal, Blaise | 13.5.6 Grenzwertsatz von Moivre-Laplace zur Binomialverteilung | Binomialverteilung, Approximation | Grenzwertsatz, von Moivre-Laplace | Moivre, Abraham | Poisson, Siméon Denis | 13.5.7 Normalverteilung | Buffon, Georges-Louis Leclerc de | Dichtefunktion | Dreiecksverteilung | Gauß, Carl Friedrich | Glockenkurve, gaußsche | Normalverteilung | Standardnormalverteilung | Summenfunktion, gaußsche | Wahrscheinlichkeit, geometrische | 13.5.8 Zentraler Grenzwertsatz | Grenzwertsatz, Zentraler | Prozess, stochastischer


(E?)(L?) http://www.spektrum.de/artikel/940105&_z=798888
(E?)(L?) http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/Februar_2008_Pascal.pdf
Februar 2008 - Vor 350 Jahren lebte: Blaise Pascal

25.01.08 | Wie ist der Einsatz zweier Spieler aufzuteilen, wenn ein Spiel vorzeitig abgebrochen werden muss? Für dieses Problem des Luca Pacioli (1445-1517) gab es unterschiedliche Lösungsvorschläge, die die wir heute nicht als "gerecht" ansehen würden. Erst im Briefwechsel zwischen Blaise Pascal und Pierre de Fermat wurde ein Verfahren vorgeschlagen, das man als "Lösung" des Problems ansehen kann. Auch deshalb gelten beide heute als die "Väter der Wahrscheinlichkeitsrechnung". » weiter


(E?)(L?) http://www.walter-fendt.de/m14d/
Wahrscheinlichkeitsrechnung

walter-fendt
Mathematik-Java Applets
Java-Applets zur Mathematik

(E?)(L?) http://www.walter-fendt.de/
Mathematik-Java Applets - Physik-Java Applets - Astronomie-Links
Java-Applets zur Mathematik | Rechnen üben mit RÜPEL | Aufgaben aus Arithmetik und Algebra | Texte zur Mathematik | Links zur Mathematik


(E?)(L?) http://www.walter-fendt.de/m14d/
Arithmetik Elementare Algebra Ebene Geometrie Raumgeometrie Kugelgeometrie Trigonometrie Vektorrechnung und Analytische Geometrie Analysis Komplexe Zahlen Unterhaltungsmathematik

(E?)(L?) http://www.walter-fendt.de/m14d/index.html
Der etwas andere Taschenrechner | Rechentrainer RÜPEL | Schriftliches Rechnen (Grundrechenarten) | Umrechnung von Einheiten | Primyphos - ein Spiel zur Primfaktorzerlegung | Primzahlentabelle bis 1 000 000 000 000 | Trainingsprogramm Bruchrechnen | Elementare Algebra | Binomialkoeffizienten und Pascalsches Dreieck | Ebene Geometrie | Geometrie-Zeichenprogramm | Winkel an parallelen Geraden | Einfache geometrische Abbildungen | Dreiecks-Labor (mit 36 Applets) | Innenwinkelsumme eines Dreiecks | Thaleskreis | Besondere Linien und Kreise im Dreieck | Umkreis eines Dreiecks | Inkreis eines Dreiecks | Mittelparallelen im Dreieck | Sehnenviereck | Tangentenviereck | Winkel am Kreis | Strahlensatz | Schmetterlingssatz | Satz des Pythagoras | Kathetensatz und Satz des Pythagoras | Problem des Apollonios Neu! | Zwillingskreise des Archimedes | Pappos-Kette | Berechnung von Kreisumfang und Kreisfläche | Raumgeometrie | Platonische Körper | Kugelvolumen (Prinzip von Cavalieri) | Kugelgeometrie | Kugeldreieck | Trigonometrie | Sinus, Cosinus und Tangens eines Winkels | Vektorrechnung und Analytische Geometrie | Komponenten eines Vektors | Vektorgleichung einer Geraden im dreidimensionalen Raum | Analysis | Sekanten- und Tangentensteigung | 1. und 2. Ableitungsfunktion | Komplexe Zahlen | Rechnen mit komplexen Zahlen | Simulation zur Augensumme mehrerer Würfel | Simulation zum Urnenmodell | Unterhaltungsmathematik | Milchkannenrätsel | Weihnachtsrätsel 1999 | Weihnachtsrätsel 2000

weller

(E2)(L1) http://www.weller.to/
Die Geschichte des Computers anschaulich dargestellt.
Die ersten Computer werden in den 30-er und 40-er Jahren entwickelt. Konrad Zuse gilt als der Vater des Computers, weil er 1938 mit seiner Z1 die erste speicherprogrammierbare Rechenmaschine gebaut hatte. Zu weitaus mehr Bekanntheit hat es allerdings der amerikanische ENIAC gebracht, der 1945 mit seinen gigantischen Ausmaßen und der Verwendung von Elektronenröhren das Bild des Elektronengehirns prägte. Der erste Computer, der dem modernen Bild des Computers am besten entsprich, war 1949 der EDSAC. Durch Fortschritte bei der Speichertechnik, die Erfindung des Transistors und der Miniaturisierung in integrierten Schaltkreisen wurden Computer immer leistungsfähiger. Anfang der 70-er Jahre konnte mit der Erfindung des Mikroprozessors eine neue Computergattung die Welt erobern: Mikrocomputer, anfangs oft als Bausatz verkauft, wurden erschwinglich und fanden den Weg zum Arbeitsplatz oder in private Haushalte. Ende des 20. Jahrhunderts beginnt mit dem Internet abermals eine technische Revolution, die dem Computer ganz neue Erscheinungsformen und Dienste ermöglicht, beispielsweise bis hin zur völligen Integration in Telefone.

Unter "Die Entstehung von Zeichen, Schriften und der Mathematik" finden sich sogar etymologisch interessante Hinweise.

(Was hat diese Seite - ausser der Domainendung - mit Tonga zu tun?)

wissenschaft-online - Mathematische Knobeleien

(E?)(L?) http://www.wissenschaft-online.de/page/p_sdi_knobelei
Einmal im Monat fordern wir Ihre mathematischen Fähigkeiten heraus: Schön verpackt in eine Geschichte - damit es kniffliger und spannender ist - zeigt sich die Mathematische Knobelei als Herausforderung für die Hirnzellen. Wer richtig kombiniert, kann gewinnen. Viel Erfolg!

(E?)(L1) http://www.wissenschaft-online.de/page/mk_archiv
Archiv der mathematischen Knobeleien des Monats
Hier finden Sie die bisher erschienenen mathematischen Knobeleien.
(28.12.2008:)



X

Y

Z

Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre (W3)

Die "Zermelo-Axiome" sind benannt nach dem Mathematiker "Ernst Zermelo".

(E?)(L?) http://www.heise.de/newsticker/meldung/103411
Hundert Jahre moderne Mathematik
Am 13. Februar 1908 publizierte der in Berlin geborene Mathematiker Ernst Zermelo ein Axiomensystem, das die Mengenlehre und damit die gesamte Rechenkunst auf eine feste Basis stellte.


(E?)(L?) http://de.wikipedia.org/wiki/Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre
Die "Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre" ist eine verbreitete axiomatische Mengenlehre, die nach "Ernst Zermelo" und "Abraham Adolf Fraenkel" benannt ist. Sie ist heute Grundlage fast aller Zweige der Mathematik. Die "Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre" ohne Auswahlaxiom wird durch "ZF" abgekürzt, mit Auswahlaxiom durch "ZFC" ("C" = "Choice" (engl.)).
...


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Etymologie, Étymologie, Etymology
DE Deutschland, l'Allemagne, Germany
Mathematik, Mathématiques, Mathematics

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A

Arens, Tilo / Hettlich, Frank / Karpfinger, Christian / Kockelkorn, Ulrich / Lichtenegger, Klaus / Stachel, Hellmuth (Autoren)
Mathematik

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Gebundene Ausgabe: 1498 Seiten
Verlag: Spektrum Akademischer Verlag; Auflage: 1. Auflage 2008 (18. Juni 2008)
Sprache: Deutsch

Kurzbeschreibung

Dieses vierfarbige Lehrbuch bietet in einem Band ein lebendiges Bild der gesamten; Mathematik für Anwender. Angehende Ingenieure und Naturwissenschaftler sowie Mathematiker finden hier die wichtigen Konzepte und Begriffe ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt.

Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der Zusammenhänge und die Beherrschung der Rechentechniken.

Herausragende Merkmale sind: Inhaltlich spannt sich der Bogen von elementaren Grundlagen über die Analysis einer Veränderlichen, der linearen Algebra, der Analysis mehrerer Veränderlicher bis hin zu fortgeschrittenen Themen der Analysis, die für die Anwendung besonders wichtig sind, wie partielle Differenzialgleichungen, Fourierreihen und Laplacetransformationen. Numerische Konzepte sind integraler Bestandteil der Kapitel. Der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ist einer der sechs Teile des Buchs gewidmet.

Auf der Website zum Buch finden Sie Das Buch wird allen Anwendern der Mathematik vom Beginn des Studiums über höhere Semester bis in die Berufspraxis hinein ein langjähriger verlässlicher Begleiter sein.

Über den Autor

Dr. Tilo Arens und PD Dr. Frank Hettlich sind beide als Dozenten an der Fakultät für Mathematik der Universität Karlsruhe tätig. Für den Vorlesungszyklus Höhere Mathematik für Studierende des Maschinenbaus und des Chemieingenieurwesens erhielten sie 2004 gemeinsam mit anderen Mitgliedern ihres Instituts den Landeslehrpreis des Landes Baden-Württemberg.

PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Ulrich Kockelkorn war bis zu seiner Pensionierung 2006 Professor für Statistik und Wirtschaftsmathematik an der TU-Berlin und langjähriger Vorsitzender des Ausbildungsausschusses der Deutschen Statistischen Gesellschaft.

Klaus Lichtenegger studierte in Graz Physik und Umweltsystemwissenschaften, er war mehrere Jahre lang als Tutor und Studienassistent in der Mathematik-Lehre tätig, insbesondere im Bereich Analysis.

Hellmuth Stachel ist seit mehr als 25 Jahren Professor für Geometrie an der Technischen Universität Wien und in Forschung und Lehre um Anwendungsnähe bemüht.


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Spektrum Akademischer Verlag
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In diesem Buch sind viele interessante Randbemerkungen zur Etymologie von Zahlen, mathematischen Begriffen und mathematischen Zeichen zu finden.

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Das Rechnen mit Münze, Maß und Gewicht nach Adam Riese

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Schuleinschreibebücher aus Niedersachsen
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Gebundene Ausgabe: 270 Seiten
Verlag: Stiftung Museumsdorf Cloppenburg (1994)
Sprache: Deutsch

Behrends, Ehrhard (Herausgeber) / Gritzmann, Peter (Herausgeber) / Ziegler, Günter M. (Herausgeber)
Pi und Co
Kaleidoskop der Mathematik

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Gebundene Ausgabe: 391 Seiten
Verlag: Springer, Berlin; Auflage: 1 (22. September 2008)
Sprache: Deutsch

Kurzbeschreibung
Mathematik ist eine äußerst vielseitige, lebendige Wissenschaft. Von ihren großen Themen wie Zahlen, Unendlichkeiten, Dimensionen und Wahrscheinlichkeiten spannen die Autoren einen Bogen bis hin zu aktuellen Anwendungen in der Logistik, der Finanzwelt, der Kryptographie, der Medizin und anderen Gebieten.

Breit gefächert wie die Mathematik ist auch das Spektrum der Beiträge. Leicht verständliche, unterhaltsame Texte finden sich ebenso wie anspruchsvollere mathematische Herausforderungen.

Das Buch ist also eine Einladung an jeden, seinen eigenen Zugang zu dieser spannenden und abenteurreichen Wissenschaft zu finden.

Über den Autor
Prof. Dr. Ehrhard Behrends ist am Fachbereich Mathematik der Freien Universität Berlin tätig.


Blum, Wolfgang
Schnellkurs Mathematik
Geschichte der Mathematik

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Broschiert: 192 Seiten
Verlag: Dumont Buchverlag; Auflage: 1 (26. Oktober 2007)
Sprache: Deutsch

Kurzbeschreibung
Die Königin der WissenschaftenDie Welt gehorcht mathematischen Gesetzen und schwierigste Sachverhalte lassen sich in Formeln ausdrücken: Newtons Physik, die Quantenmechanik, die Relativitätstheorie. Die Mathematik ist eine Schlüsselwissenschaft unserer Zeit: Ohne sie gäbe es keine Computer, kein Fernsehen, keine Autos. Doch was sind überhaupt Zahlen und seit wann sind sie in Gebrauch? Wie haben die alten Ägypter gerechnet? Und wie kam es, dass wieder einmal die Griechen Entscheidendes zur weiteren Entwicklung beitragen konnten? Wer hat die Null erfunden und warum rechnen wir heute mit arabischen Zahlen und nicht mit römischen? Wie helfen Logarithmen beim Rechnen und was passiert, wenn man Geometrie mit Algebra verbindet? Die Grundzüge der Mathematik - kurzweilig und ohne schwierige Formeln erklärt.Wolfgang Blum, geboren 1959, studierte Mathematik und war nach seiner Promotion an der Universität Erlangen tätig. Er schreibt als Wissenschaftsjournalist vor allem für die »Zeit« und »Bild der Wissenschaft«.

Über den Autor
Wolfgang Blum, geboren 1959, studierte Mathematik und war nach seiner Promotion an der Universität Erlangen tätig. Er schreibt als Wissenschaftsjournalist vor allem für die »Zeit« und »Bild der Wissenschaft«.


Bronstein, I. N. / Semendjajew, K. A.
Taschenbuch der Mathematik

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Verlag Harri Deutsch
585 Seiten

C

D

Deiser, Oliver
Reelle Zahlen
Das klassische Kontinuum und die natürlichen Folgen

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Taschenbuch: 553 Seiten
Verlag: Springer, Berlin; Auflage: 2., korr. u. erw. Aufl. (Juni 2008)
Sprache: Deutsch

Kurzbeschreibung
Das Buch untersucht die reellen Zahlen unter verschiedenen grundlagentheoretischen Gesichtspunkten. Ziel ist, die Komplexität dieser einzigartigen mathematischen Grundstruktur sichtbar zu machen.

Im ersten Teil richtet sich der Blick auf die arithmetische Zahlengerade. Der Bogen spannt sich hier zunächst von der Entdeckung der irrationalen Zahlen durch die alten Griechen über das Kontinuumsproblem bis hin zu modernen Konstruktionsmöglichkeiten. Nach einer Analyse euklidischer Isometrien werden dann ausführlich Grundfragen der Maßtheorie behandelt (Probleme des Messens, Banach-Tarski-Paradoxon, Existenz bewegungsinvarianter Inhalte, Fortsetzungen des Lebesgue-Maßes).

Der zweite Teil des Buches untersucht den zu den irrationalen Zahlen homöomorphen Raum aller Folgen natürlicher Zahlen und allgemeiner polnische Räume. Die Themen umfassen Regularitätseigenschaften von Teilmengen reeller Zahlen, irreguläre Mengen, Borel-Mengen und projektive Mengen. Das Buch schließt mit einer Einführung in die Theorie der unendlichen Zweipersonenspiele.


Drösser, Christoph
Der Mathematikverführer
Zahlenspiele für alle Lebenslagen

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Broschiert: 240 Seiten
Verlag: Rowohlt Tb.; Auflage: 6 (1. Dezember 2008)
Sprache: Deutsch

Kurzbeschreibung
Wie findet Frau den Traumprinz? Und wie weit darf Mann am Strand die Bierdose austrinken, bevor sie im Sand umkippt? Doch, das kann man ausrechnen! Christoph Drösser erklärt gängige Rechenverfahren wie den Dreisatz, die Bruch- oder Wahrscheinlichkeitsrechnung anhand von spannenden und überraschenden Alltagsgeschichten. Ein pfiffiger Lesespaß!

Über den Autor
Christoph Drösser, geb. 1958, ist Redakteur im Ressort Wissen der Wochenzeitung "Die Zeit". Von 2004 bis 2006 entwickelte er als Chefredakteur das Magazin "Zeit Wissen". Bekannt ist er auch durch seine "Zeit"-Kolumne "Stimmt's?", in der er Fragen seiner Leser nach Legenden des Alltags beantwortet. 2005 wurde Christoph Drösser vom Medium-Magazin zum"Wissenschaftsjournalisten des Jahres"gekürt.


Duden
Rechnen und Mathematik
Das Lexikon für Schule und Praxis
Anleitungen für einfache und schwierige Berechnungen
Begriffserklärungen aus allen Bereichen der Mathematik

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Gebundene Ausgabe: 720 Seiten
Verlag: Bibliographisches Institut, Mannheim; Auflage: 6., überarb. A. (1. Oktober 2000)
Sprache: Deutsch

Kurzbeschreibung
Dieses Lexikon behandelt Begriffe des Rechnens und der Mathematik in alphabetischer Reihenfolge. Ausgehend von den Grundrechenarten, führt der Band über den Schulstoff bis hin zu den wichtigsten Grundbegriffen der modernen Mathematik. Eine klare Stoffgliederung, ein lebendig gestalteter Seitenaufbau sowie zahlreiche Tabellen, Schemata und Abbildungen sorgen für eine übersichtliche Präsentation mathematischer Inhalte.

Über den Autor
Prof. Dr. Harald Scheid ist Professor für Mathematik und ihre Didaktik an der Bergischen Universität - Gesamthochschule Wuppertal.


(E?)(L?) http://www.duden.de/produkte/detail.php?isbn=3-411-05346-1
Duden
Rechnen und Mathematik
Das Lexikon für Schule und Praxis
ISBN: 978-3-411-05346-9
6., aktualisierte Auflage
720 Seiten.
Alle wichtigen Begriffe von den Grundrechenarten bis zur modernen Mathematik. In ausführlichen Stichwortartikeln mit zahlreichen Formeln, Grafiken, Tabellen und Beispielen werden Anleitungen und Hilfestellungen für einfache und schwierige Berechnungen gegeben. Ein nützlicher Ratgeber und gleichermaßen ein wichtiges Nachschlagwerk für Ausbildung und tägliche Praxis.


E

F

Fawer, Adam
Null - Der Mathematik-Krimi
Mit einer Krimi-Analyse der ZEIT WISSEN Redaktion

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Gebundene Ausgabe: 498 Seiten
Verlag: edel; Auflage: 1 (8. Oktober 2009)
Sprache: Deutsch

Kurzbeschreibung
David Caine führt ein gefährliches Doppelleben. Tagsüber begeistert er seine Studenten für Quantenphysik und Wahrscheinlichkeitsrechnung, nachts taucht er ab in die Welt der Pokerclubs in Manhattan. Der brillante Mathematiker kann in Sekundenschnelle die Gewinnchancen seiner Mitspieler berechnen. Doch eines Nachts unterläuft ihm ein Fehler, und sein Leben gerät außer Kontrolle. Eine atemberaubende Jagd beginnt, bei der David Caine nicht nur um sein Leben fürchten muss, sondern auch um seinen Verstand. Bestseller.

Über den Autor
Frank Böhmert, 1962 in Berlin geboren, hat einen Sommer lang auch mal Schmuck auf Märkten und Rummelplätzen verkauft. Seit 1994 ist er ausschließlich als Literaturübersetzer und Autor tätig. Zu seinen eigenen Veröffentlichungen gehören Hörspiele und Kurzgeschichten. "Der Elefant auf dem Dach" ist sein erster Roman.

Andree Hesse wurde 1966 in Braunschweig geboren und wuchs bei Celle auf. Nach einer Sattlerlehre studierte er an der Hochschule für Fernsehen und Film in München. Er lebt als Schriftsteller und Übersetzer englischsprachiger Literatur in Berlin.


Fröba, Stephanie (Autor) / Wassermann, Alfred (Autor)
Die bedeutendsten Mathematiker

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Gebundene Ausgabe: 224 Seiten
Verlag: Marixverlag; Auflage: 1., Aufl. (18. Juni 2007)
Sprache: Deutsch

Kurzbeschreibung
In biographisch-werkgeschichtlichen Porträts werden die Schlüsselfiguren und deren Gedankengänge vorgestellt, die von der Blütezeit der griechischen Antike bis hin zur Schwelle des 21. Jahrhunderts die Entwicklung der Mathematik geprägt haben. Die Errungenschaften des kreativen Prozesses des mathematischen Schaffens bleiben für immer bestehen, ihre Schöpfer werden durch sie unsterblich. Dem Leser bleibt der Eindruck, einen kleinen Schleier von dieser verschlossenen Geheimwelt mit seiner rätselhaften und abweisenden Formelsprache gelüftet zu haben.

Über den Autor
Stephanie Fröba, geboren 1982 in Kronach, studierte zunächst Germanistik und Philosophie in Würzburg. Im Sommer 2005 wechselte sie an die FU Berlin, wo sie Ende 2007 ihren Magisterabschluss absolviert.

Dr. Alfred Wassermann, geboren 1963 in Weiden, lehrt als Privatdozent für Mathematik an der Universität Bayreuth. Zahlreiche Publikationen in den Fachgebieten Kombinatorik und Codierungstheorie.


G

Gellert, Walter / Kästner, Herbert / Neuber, Siegfried (Hg.)
Fachlexikon ABC Mathematik

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(Lernmaterialien)
Gebundene Ausgabe: 624 Seiten
Verlag: Deutsch (Harri) (Januar 1978)

Kurzbeschreibung
Ein alphabetisches Nachschlagewerk mit etwa 6.000 Stichworten aus allen Bereichen der Mathematik. Der kompakte Band hilft beim Nachschlagen von Lehrsätzen und Definitionen, gibt längere Einführungsartikel in die verschiedenen Gebiete der Mathematik und enthält eine reichhaltige Sammlung von Biographien berühmter Mathematiker.

Über das Produkt
Ein alphabetisches Nachschlagewerk mit etwa 6.000 Stichworten aus allen Bereichen der Mathematik. Der kompakte Band hilft beim Nachschlagen von Lehrsätzen und Definitionen, gibt längere Einführungsartikel in die verschiedenen Gebiete der Mathematik und enthält eine reichhaltige Sammlung von Biographien berühmter Mathematiker.

Das Lexikon richtet sich an Schüler, Studierende und Ingenieure. Auch Studierenden mathematischer Disziplinen vermittelt es einen Überblick über ein noch nicht beherrschtes Gebiet. Mit diesem umfangreichen Nachschlagewerk können Informationen übermathematische Begriffe vom Wort her, ohne die Voraussetzung der Kenntnissemathematischer Systematik, aufgefunden werden. Das Lexikon richtet sich anSchüler, Studierende und Ingenieure. Auch Studierenden mathematischerDisziplinen vermittelt es einen Überblick über ein noch nicht beherrschtesGebiet.


H

Havil, Julian
GAMMA
Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung

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(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3540484957/etymologetymo-20
Gebundene Ausgabe: 307 Seiten
Verlag: Springer, Berlin; Auflage: 1 (Februar 2007)
Sprache: Deutsch

Kurzbeschreibung
Jeder kennt die Kreiszahl "pi" = 3,14159 , viele kennen auch "e" = 2,71828 , die Basis der natürlichen Logarithmen, und die imaginäre Einheit "i". Und dann? Die viertwichtigste" Konstante ist die Eulersche Zahl "g" = 0,5772156, benannt nach dem genialen "Leonhard Euler" (1707-1783). "p" und "e" sind transzendent, aber bis heute ist unbekannt, ob "g" eine rationale Zahl ist.

Das Buch lotet diese "obskure" Konstante aus. Die Reise beginnt mit Logarithmen und der harmonischen Reihe. Es folgen "Zeta-Funktionen" und Eulers wunderbare Identität, "Bernoulli-Zahlen", "Madelungsche Konstanten", Fettfinger in Wörterbüchern, elende mathematische Würmer und Jeeps in der Wüste. Harmonien in der Geometrie, in der Musik und bei Primzahlen!

Unterwegs begegnen wir Euklid und Tschebyschew, Napier und Kepler, Gauß und Riemann, Hardy und Littlewood, den "Hilbertschen Problemen", Hadamard und dem Primzahlsatz, Erdos und von Mangoldts expliziter Formel. Die Krönung ist die "Riemannsche Vermutung", das bedeutendste ungelöste Problem der Mathematik.

Besser kann man nicht über Mathematik schreiben, als dies Julian Havil in seinem Buch über Gamma, die "Euler-Konstante", tut. Wohl jeder Mathematikstudent kennt diese Zahl, aber was Havil an Zusammenhängen in den verschiedensten Mathematikgebieten dazu zu sagen hat ist spektakulär, und die Darstellung ist exzellent.

Jeder Mathematik- und Physikstudent sollte dieses Buch lesen, und auch professionelle Mathematiker werden in dem Buch viel Neues finden.


I

J

Jordan, Dominic W. (Autor) / Smith, P. (Autor)
Mathematik für die Praxis
Das Universal-Mathematikbuch mit 450 Beispielen und 2000 Übungen

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3937872434/etymologety01-20
(E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3937872434/etymologety0f-21
(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3937872434/etymologetymo-21
(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3937872434/etymologety0d-21
(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3937872434/etymologetymo-20
Gebundene Ausgabe: 873 Seiten
Verlag: Nikol Verlag (Dezember 2007)
Sprache: Deutsch

Kurzbeschreibung
Der praktische Wert mathematischer Methoden zeigt sich häufig bei der Lösung alltäglicher Probleme. Den Autoren ist es mit diesem Werk gelungen, mathematisches Grundwissen als Mittel zum Zweck nahezu lückenlos und ganzheitlich, anschaulich und praxisbezogen zusammenzustellen: von Differential und Integral, Matrizen, Vektoren, über Laplace-Transformationen bis zu Boolescher Algebra, Mengenlehre usw. werden dem Leser mit Hilfe von 450 Beispielen und über 2.000 Übungen die Grundlagen angewandter Mathematik verständlich erläutert. Sowohl als Repetitorium als auch zum Selbststudium, als Studienbegleiter oder Handbuch und Nachschlagewerk ist dieses Universal-Mathematikbuch von unschätzbarem Wert.


K

Kapler, Robert - Die Geschichte der Null

(E?)(L?) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3492239188/etymologety01-20
(E?)(L?) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3492239188/etymologety0f-21
(E?)(L?) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3492239188/etymologetymo-21
(E?)(L?) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3492239188/etymologety0d-21
(E?)(L?) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3492239188/etymologetymo-20
247S., campus

L

M

Müller, Felix
Historisch-etymologische Studien über mathematische Terminologie

(E?)(L?) http://www.zvab.com/
Wissenschaftliche Beilage zum Programm des Königlichen Luisen-Gymnasiums. Ostern 1887
Berlin W. Pormetter
1887, Heft 32 S.

N

O

Olivastro, Dominic
Das chinesische Dreieck
Die kniffligsten mathematischen Rätsel aus 10.000 Jahren

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/342626546X/etymologety01-20
(E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/342626546X/etymologety0f-21
(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/342626546X/etymologetymo-21
(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/342626546X/etymologety0d-21
(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/342626546X/etymologetymo-20
Broschiert: 319 Seiten
Verlag: Droemer Knaur (Mai 2000)

Klappentext
Was haben Einkerbungen in einem prähistorischen Knochen mit Informatik zu tun? Was ist das Geheimnis der Zahl Pi, über die sich Generationen von Mathematikern den Kopf zerbrochen haben? Hat Pythagoras seinen berühmten mathematischen Satz von den Chinesen abgeschrieben, und ist es wirklich wahr, daß chinesische Prostituierte die Geometrie erfunden haben?

Diese originelle Sammlung klassischer Rätsel gibt Antworten auf diese Fragen.

Der amerikanische Informatiker und Wissenschaftsjournalist Dominic Olivastro präsentiert die vergnüglichsten, aber auch anspruchsvollsten Denksportaufgaben, die der menschliche Verstand je hervorgebracht hat.


(E?)(L?) http://www.zweitausendeins.de/suche/?ArticleFocus=1&ord=-1&alpha=1&cat=all&q=Olivastro
Die vergnüglichsten und anspruchsvollsten Denksportaufgaben, die der menschliche Verstand je hervorgebracht hat.Geheimnisvolle Rätsel- und raffinierte Denksportaufgaben aus 10.000 Jahren. Knifflige mathematische Spielereien, strategische Brettspiele, kombinatorische Rechenkunststücke, verwinkelte Logeleien und geometrische Figurenprobleme von zeitlosem Zauber für alle Leute, die Spaß am Denken haben. Was haben Einkerbungen in einem prähistorischen Knochen mit Informatik zu tun? Was ist das Geheimnis der Zahl Pi, über die sich Generationen von Mathematikern die Köpfe zerbrochen haben? Hat Pythagoras seinen berühmten mathematischen Satz von den Chinesen abgeschrieben, und ist es wirklich wahr, daß chinesische Prostituierte die Geometrie erfunden haben? Diese originelle Sammlung klassischer Rätsel gibt Antworten auf diese Fragen. Der amerikanische Informatiker und Wissenschaftsjournalist Dominic Olivastro präsentiert die vergnüglichsten, aber auch anspruchsvollsten Denksportaufgaben, die der menschliche Geist je hervorgebracht hat:
...


P

Paturi, Felix R. (Autor)
Mathematische Leckerbissen
Das Buch für Querdenker

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3491360188/etymologety01-20
(E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3491360188/etymologety0f-21
(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3491360188/etymologetymo-21
(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3491360188/etymologety0d-21
(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3491360188/etymologetymo-20
Gebundene Ausgabe: 271 Seiten
Verlag: Patmos (15. September 2008)
Sprache: Deutsch

Kurzbeschreibung
Felix R. Paturi fordert Mathe-Freaks mit verzwickten Knobeleien, verblüffenden neuen Erkenntnissen, Paradoxa und trickreichen falschen Beweisen heraus. Er weckt Kreativität und Entdeckerfreude und spannt ein weites Feld von Mathematik in Geschichte, Kunst und Biologie über aktuelle mathematische Forschung bis hin zu ungelösten Fragen, für die er neuartige Denkansätze liefert. Der Leser lernt, wieder zu staunen, was manch einer längst vergessen hat in unserer technisierten Welt.

Über den Autor
Felix R. Paturi, renommierter Wissenschaftspublizist, hat als Autor über vierzig populärwissenschaftliche Sachbücher verfasst, die in über zwanzig Sprachen übersetzt wurden. Mehrere wurden Bestseller. Eines der jüngsten ist: Die letzten Rätsel der Wissenschaft, 2005.


Q

R

Reinhardt, Fritz / Soeder, Heinrich
Atlas zur Mathematik

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3423030070/etymologety01-20
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dtv
2 Bände
498 Seiten

(E?)(L?) http://www.dtv.de/


Reinhardt, Fritz - Atlas Schulmathematik
Definitionen - Beweise - Sätze

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3423030992/etymologety01-20
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(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3423030992/etymologetymo-21
(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3423030992/etymologety0d-21
(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3423030992/etymologetymo-20
Broschiert: 285 Seiten
Verlag: Dtv (August 2002)

Kurzbeschreibung
Der ›dtv-Atlas Schulmathematik‹ hilft Schülern durch den Mathematikdschungel, und wenn man mit links seine Hausaufgaben erledigt hat, hat man alle Zeit der Welt, sich den angenehmeren Dingen des Lebens zu widmen.
Der Band enthält für die 9. Jahrgangsstufe aufwärts Kapitel über Mengen, Zahlen, Gleichungen, Ungleichungen, Relationen, Funktionen sowie ebene und räumliche Geometrie.

Für Schüler ab der Sekundarstufe II sind die Kapitel über Grenzwert, Differential- und Integralrechnung, analytische Geometrie, Vektoren, Stochastik und Logik gedacht. Zur schnelleren Orientierung für die Benutzer sind in diesem Band auch die Textseiten vierfarbig. So kann der Schüler auf einem Blick die Beweise, Sätze o.Ä. finden.

Die Tafelseiten enthalten viele Aufgaben, mit denen man den Schulstoff zu Hause vertiefen kann, wobei der Autor darauf geachtet hat, die Rechenschritte so nachvollziehbar wie möglich zu gestalten.

Eine Formelsammlung und das Register erleichtern die Verwendung als Nachschlagewerk.

Über den Autor
Fritz Reinhardt(geb. 1940) ist Co-Autor des zweibändigen Bis zu seiner Pensionierung 1994 war er Mathematiklehrer an einem Gymnasium in Bielefeld.


(E?)(L?) http://www.dtv.de/
Der ›dtv-Atlas Schulmathematik‹ hilft Schülern durch den Mathematikdschungel, und wenn man mit links seine Hausaufgaben erledigt hat, hat man alle ...

Reiss, Kristina
Basiswissen Zahlentheorie
Eine Einführung in Zahlen und Zahlbereiche

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(E?)(L1) http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/3540453776/etymologetymo-21
(E?)(L1) http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/3540453776/etymologety0d-21
(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3540453776/etymologetymo-20
Taschenbuch: 477 Seiten
Verlag: Springer, Berlin; Auflage: 2. Aufl. (19. März 2007)
Sprache: Deutsch

Kurzbeschreibung
Kenntnisse über den Aufbau des Zahlsystems und elementare zahlentheoretische Prinzipien gehören zum unverzichtbaren Grundwissen in der Mathematik. Das Buch spannt den Bogen vom Rechnen mit natürlichen Zahlen über Teilbarkeitseigenschaften und Kongruenzbetrachtungen bis hin zu zahlentheoretischen Funktionen und Anwendungen wie der Kryptographie und Zahlencodierung. Wert wird auf eine verständliche und umfassende Darstellung des Stoffes gelegt. Beweisideen, die hinter stringent durchgeführten Beweisen stehen, und die Verknüpfung von Fachwissen mit Schulbezügen sind dabei als besondere Merkmale hervorzuheben. Dieser Text bezieht sich auf eine vergriffene oder nicht verfügbare Ausgabe dieses Titels.

Über den Autor
MPhil Kristina Reiss, geboren 1969, ist Germanistin und Slavistin und DAAD-Lektorin an der University of Oxford, UK.


Riese, Adam
Adam Rieses Rechenbuch

(E?)(L?) http://www.humanitas-book.de/
Unveränderter Nachdruck der Ausgabe von 1574
Der Klassiker in einer bibliophilen Lederausgabe! Adam Riese (1492-1559) gilt als »der Vater des modernen Rechnens«. Sein Rechenbuch erklärte die Rechenwege erstmals nicht in Latein, sondern in deutscher Sprache. Nachdr. v. 1574 (Sonderausg. 2005). 232 S., 220 Abb., Ledereinband mit Goldprägung. Seemann/Henschel.
Bestell-Nr.:64004074


S

Sautoy, Marcus du (Autor) / Filk, Thomas (Übersetzer)
Die Musik der Primzahlen
Auf den Spuren des größten Rätsels der Mathematik

(E?)(L1) http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/3423342994/etymologety01-20
(E?)(L1) http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3423342994/etymologety0f-21
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(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3423342994/etymologetymo-20
Broschiert: 398 Seiten
Verlag: Dtv (Mai 2006)
Sprache: Deutsch

Kurzbeschreibung
Primzahlen sind der Heilige Gral der Mathematik und ebenso rätselhaft. Es gibt unendlich viele und es gibt bis heute keine Formel, mit der man ihr Auftreten berechnen kann. Für die moderne Technologie sind sie unverzichtbar. Jede einzelne Kontenbewegung, jeder Banktransfer, der gesamte Internethandel sind vorrangig durch Codes geschützt, die auf Primzahlen beruhen. Die Suche nach der Formel hat schon vielen Menschen zum Ruhm oder zum Wahnsinn verholfen. »Sautoys charmanten Erzählungen über einige Geistesriesen der Mathematik kann selbst der größte Zahlenhasser nicht widerstehen.« The Observer


Scharlau, W. / Opolka, H.
Von Fermat bis Minkowski
Eine Vorlesung über Zahlentheorie und ihre Entwicklung

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(E?)(L1) http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3540100865/etymologetymo-20
Taschenbuch: 224 Seiten
Verlag: Springer, Berlin; Auflage: 1 (Juni 2008)
Sprache: Deutsch

Autorenportrait
Prof. Dr. Winfried Scharlau ist seit 1970 Professor am Mathematischen Institut der Universität Münster.


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U

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Wußing, Hans / Arnold, Wolfgang
Biographien bedeutender Mathematiker
Eine Sammlung von Biographien

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Gebundene Ausgabe: 549 Seiten
Verlag: Aulis Verlag Deubner + Co; Auflage: 3., überarb. A. (1989)

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