Etymologie, Etimología, Étymologie, Etimologia, Etymology
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Topologie, Topología, Topologie, Topologia, Topology
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Topologie-Glossar

(E?)(L?) http://de.wikipedia.org/wiki/Topologie-Glossar

Dies ist ein Glossar einiger Begriffe, die in dem Bereich der Mathematik vorkommen, der als Topologie bekannt ist.

Dieses Glossar besteht aus zwei Teilen. Der erste Teil beschäftigt sich mit allgemeinen Konzepten und der zweite Teil erklärt Typen von topologischen Räumen. Alle Räume in diesem Glossar werden als topologische Räume angenommen.

Inhaltsverzeichnis Teil 1 – Topologische Konzepte

In diesem Abschnitt werden wichtige topologische Konzepte in alphabetischer Reihenfolge aufgeführt und kurz definiert. Teil 2 – Arten von topologischen Räumen

Topologische Räume können klassifiziert werden unter Berücksichtigung des Grades, in dem ihre Punkte getrennt sind, unter Berücksichtigung ihrer Kompaktheit, ihrer gesamten Größe und ihres Zusammenhangs.

Trennungsaxiome

Für eine detaillierte Behandlung siehe Trennungsaxiom. Einige dieser Begriffe werden in älterer mathematischer Literatur anders definiert; siehe Geschichte der Trennungsaxiome. Kompaktheit Größe Zusammenhang Verschiedenes


Erstellt: 2011-08

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Laures, Gerd (Autor) / Szymik, Markus (Autor)
Grundkurs Topologie

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Taschenbuch: 242 Seiten
Verlag: Spektrum Akademischer Verlag; Auflage: 1 (16. Juni 2009)
Sprache: Deutsch


Kurzbeschreibung
Die Topologie beschäftigt sich mit den qualitativen Eigenschaften geometrischer Objekte. Ihr Begriffsapparat ist so mächtig, dass kaum eine mathematische Struktur nicht mit Gewinn topologisiert wurde.

Dieses Buch versteht sich als Brücke von den einführenden Vorlesungen der Analysis und Linearen Algebra zu den fortgeschrittenen Vorlesungen der Algebraischen und Geometrischen Topologie. Es eignet sich besonders für Studierende in einem Bachelor- oder Masterstudiengang der Mathematik, kann aber auch zum Selbststudium für mathematisch interessierte Naturwissenschaftler dienen.

Die Autoren legen besonderen Wert auf eine moderne Sprache, welche die vorgestellten Ideen vereinheitlicht und damit erleichtert. Definitionen werden stets mit vielen Beispielen unterlegt und neue Konzepte werden mit zahlreichen Bildern illustriert. Über 170 Übungsaufgaben (mit Lösungen zu ausgewählten Aufgaben auf der Website zum Buch) helfen, die vermittelten Inhalte einzuüben und zu vertiefen. Viele Abschnitte werden ergänzt durch kurze Einblicke in weiterführende Themen, die einen Ausgangspunkt für Studienarbeiten oder Seminarthemen bieten.

Neben dem üblichen Stoff zur mengentheoretischen Topologie, der Theorie der Fundamentalgruppen und der Überlagerungen werden auch Bündel, Garben und simpliziale Methoden angesprochen, welche heute zu den Grundbegriffen der Geometrie und Topologie gehören.

Über den Autor
Prof. Dr. Gerd Laures ist Inhaber des Lehrstuhls Topologie an der Universität Bochum. Er ist mitverantwortlich für die Ausbildung der Studierenden in Bachelor- und Masterstudiengängen sowie für die Doktorandenausbildung. Zuvor war er an den Universitäten Bonn, Heidelberg, Mainz und am M.I.T. in Boston (USA) tätig.Dr. Markus Szymik hat Mathematik und Philosophie in Göttingen und Bielefeld studiert und ist zurzeit Wissenschaftlicher Assistent am Lehrstuhl Topologie in Bochum.


Erstellt: 2011-05

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