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Théorème d'incomplétude de Gödel (W3)

Die "Gödel'schen Unvollständigkeitssätze", span. "Teorema de Gödel", frz. "Théorème d'incomplétude de Gödel", engl. "Gödel's incompleteness theorem", brachten die Mathematik ins Wanken. Besagt doch der "Erste Gödel'sche Unvollständigkeitssatz" (1931), daß "eine mathematische Theorie, die die Arithmetik umfasst, und die widerspruchsfrei ist, nicht alle in ihr wahren Aussagen beweisen kann".

Es gilt also die Aussage, daß nicht jede wahre Aussage bewiesen werden kann.

Der "Zweite Gödel'sche Satz" schlägt in die selbe Bresche und besagt: "Kein formales System, das wesentliche Teile der Mathematik beinhaltet, kann seine eigene Widerspruchsfreiheit beweisen.".

(E?)(L?) http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./t/thmgodel.html




Erstellt: 2012-01

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