Etymologie, Étymologie, Etymology, Etimologia
IT Italien, l'Italie, Italy, Italia
Mathematik, Mathématiques, Mathematics
A
B
C
D
E
F
Fibonacci-Folge, Suite de Fibonacci, Fibonacci Sequence (W3)
Die dt. "Fibonacci-Folge", frz "Suite de Fibonacci", engl. "Fibonacci Sequence", ist benannt nach dem italienischen Kaufmann und Mathematiker "Leonardo von Pisa", dem "Sohn des Bonacci", (1170 - 1240).
Die "Fibonacci-Folge" wird gebildet mit den ersten Folgegliedern F1 := 0, F2 := 1. Die weiteren Folgeglieder werden nach der Regel F(n+1) := F(n-1) + Fn gebildet. Also: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352, 24157817, 39088169, 63245986, 102334155, ...
Interessanterweise strebt der Quotient von F(n+1)/Fn dem Goldenen Schnitt. Dieser wiederum zerlegt eine Strecke s derart in a und b dass gilt: s/a = a/b.
Man kann auch ein Rechteck mit den Seiten a und b, nach dem goldenen Schnitt bilden. Dann gilt (a+b)/a = a/b.
Dividiert man also 102334155 durch 63245986, so erhält man 1,618.
Und 1,618/1 = 1/(1,618-1) = 1/0,618 = 1,618
(E?)(L?) http://javascript.internet.com/math-related/improved-fibonacci-sequence.html
This script displays a Fibonacci sequence up to a certain number of calculations. It uses a lookup array to offset the large, recursive calculations needed to calculate large numbers, and is not too processor intensive. It is precise to 32 bits (78 iterations), after which the JavaScript interpreter rolls bits over.
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N
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